Найдите корни уравнения х в кубе 1

x^3=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3=1

Решение

Дано уравнение
$$x^ <3>= 1$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 3 — не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt[3]> = \sqrt[3]<1>$$
или
$$x = 1$$
Получим ответ: x = 1

Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^ <3>= 1$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^$$
подставляем в уравнение
$$r^ <3>e^ <3 i p>= 1$$
где
$$r = 1$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^ <3 i p>= 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin <\left(3 p \right)>+ \cos <\left(3 p \right)>= 1$$
значит
$$\cos <\left(3 p \right)>= 1$$
и
$$\sin <\left(3 p \right)>= 0$$
тогда
$$p = \frac<2 \pi N><3>$$
где N=0,1,2,3.
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_ <1>= 1$$
$$z_ <2>= — \frac<1> <2>— \frac <\sqrt<3>i><2>$$
$$z_ <3>= — \frac<1> <2>+ \frac <\sqrt<3>i><2>$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$

Решение кубических уравнений онлайн

Кубическое уравнение— это уравнение вида:

Данный калькулятор предназначен для решения кубических уравнений. В его основе лежит формула Кардано, однако различные частные случаи кубических уравнений (когда один или несколько коэффициентов равны нулю или между коэффициентами присуствует некоторая зависимость и т.д.) решаются более простым путем.

В калькулятор можно вводить как числа и дроби, так и параметры. Коэффициент при x 3 не может быть равен нулю. Ввод уравнения в калькулятор осуществляется в естественном формате. Для ввода десятичных цифр используйте точку в качестве разделителя целой и дробной частей, например 1.45.

Найдите корни уравнения x в кубе = — 1?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите корни уравнения x в кубе = — 1.

Тут один корень только будет х = — 1.

(x — 2)в кубе) + (x + 2) в кубе) = 2х(х ^ — 1) + 3 найти корни уравнений?

(x — 2)в кубе) + (x + 2) в кубе) = 2х(х ^ — 1) + 3 найти корни уравнений.

Найдите корни многочлена : а) х(в квадрате) — 7х б) х(в кубе) — 27 в) у(в кубе) — 4у г) у(в кубе) — 16?

Найдите корни многочлена : а) х(в квадрате) — 7х б) х(в кубе) — 27 в) у(в кубе) — 4у г) у(в кубе) — 16.

Пусть x1 и x2 — корни уравнения 2x ^ 2 — 5x — 3 = 0?

Пусть x1 и x2 — корни уравнения 2x ^ 2 — 5x — 3 = 0.

Не решая его найдите сумму кубов его корней ;

Найдите разность кубов большего или меньшего и меньшего его корней?

Найдите разность кубов большего или меньшего и меньшего его корней.

Сколько корней имеет уравнение 0?

Сколько корней имеет уравнение 0.

5x (в кубе) = 2 — х ?

Найдите корни уравнения : 2Х в квадрате — 98 = 0 решите уравнени : 36Х в кубе — 84Х в квадрате + 49Х = 0 ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО?

Найдите корни уравнения : 2Х в квадрате — 98 = 0 решите уравнени : 36Х в кубе — 84Х в квадрате + 49Х = 0 ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!

Найдите корни уравнения : а)х(в кубе) — 3х = 0 ; б) х(в кубе) — 11х = 0?

Найдите корни уравнения : а)х(в кубе) — 3х = 0 ; б) х(в кубе) — 11х = 0.

Зная, что X1 и X2 корни уравнения X ^ 2 + X — 1 = 0, найдите X1 в кубе + X2 в кубе?

Зная, что X1 и X2 корни уравнения X ^ 2 + X — 1 = 0, найдите X1 в кубе + X2 в кубе.

Найдите сумму кубов корней квадратного уравнения 2 * x ^ 2 — 5 * x + 1 = 0?

Найдите сумму кубов корней квадратного уравнения 2 * x ^ 2 — 5 * x + 1 = 0.

4 в кубе + 8 а квадрати — x = 0 найдите все корни уравнения?

4 в кубе + 8 а квадрати — x = 0 найдите все корни уравнения.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найдите корни уравнения x в кубе = — 1?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

В 1 просто раскрываем скобки и знаки не изменятся т. К. перед скобкой стоит + : X + 2x + 0, 5 = 3х + 0, 5. Во 2 минус повлияет : 3x — x + 2 = 2х + 2.

X + (2x + 0, 5) = x + 2x + 0, 5 = 3x + 0, 5 3x — (x — 2) = 3x — x + 2 = 2x + 2.

Решение во вложении.

— 2 = 1, 5 * ( — 2) + 1 — 1 = 1, 5 * ( — 1) + 1 неверно(не подходит) — 2 = 1, 5 * 1 + 1неверно — 4 = 1, 5 * 2 + 1не подходит.

S² = p(p — a)(p — b)(p — c), p = (a + b + c) / 2 a = 10см, b = 10см, c = 12см p = (10 + 10 + 12) / 2 = 16 S² = 16 * (16 — 10)(16 — 10)(16 — 12) = 16 * 6 * 6 * 4 S = √16 * 6 * 6 * 4 = 4 * 6 * 2 = 48см².

Проведём высоту на основание. Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой. Тогда основание делится на отрезки 6 см и 6 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см. По теореме ..

А). (1, 5) ^ 2 = 2, 25 ; б). ( — 1) ^ 4 = 1 ; с). (2 / 3) ^ 3 = 8 / 27.

8). = (24 ^ 4 * 6 ^ 3 * 2 ^ 2 * 6 ^ 2) / (2 ^ 3 * 24 ^ 3 * 3 * 6 * 3 ^ 4) = (24 * 6 ^ 4) / (2 * 3 ^ 4 * 3) = = (24 * 2 ^ 4 * 3 ^ 4) / (2 * 3 ^ 4 * 3) = (24 * 8) / 3 = 64.

4у — 0, 2у — 2у — 1, 4у + 3у — 0, 2у = 3, 2у.

Домножим и числитель и знаменатель дроби на b (основное свойство дроби)получаем 3b / b ^ 2.