Найдите корни уравнения на отрезке 0 4пи

Найдите корни уравнения на отрезке 0 4пи

Вопрос по алгебре:

Найдите решение уравнения cos x/2 = 1/2 на отрезке от [ 0; 4пи]

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

Cos(x/2)=1/2 ⇒ x/2=+-π/3+2πn, n∈Z ⇒ x=+-2π/3+4πn, n∈Z
На отрезке x∈[0;4π] находятся 2 корня: 2π/3 и 10π/3
Ответ: 2π/3 и 10π/3

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Найдите решение уравнения cos x / 2 = 1 / 2 на отрезке от [ 0 ; 4пи]?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите решение уравнения cos x / 2 = 1 / 2 на отрезке от [ 0 ; 4пи].

$0 \leq -\frac<2 \pi > <3>+4 \pi n \leq 4 \pi$

$0 \leq — \frac<2> <3>+4n \leq 4$

$\frac<2> <3>\leq 4 \pi \leq \frac<14><3>$

$0 \leq \frac<2 \pi > <3>+4 \pi n \leq 4 \pi$

n = 0 ; x = [img = 13].

Решите уравнение :2cos ^ 3x — cos ^ 2x — cosx = 0Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2П ; — П]?

2cos ^ 3x — cos ^ 2x — cosx = 0

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2П ; — П].

Решите уравнение cos 2x + 10 sin x — 9 = 0?

Решите уравнение cos 2x + 10 sin x — 9 = 0.

Найдите решение на отрезке [ — π ; π].

Найдите все решения уравнения 1 / cos ^ 2(x) + cos(x) = tg ^ 2(x)?

Найдите все решения уравнения 1 / cos ^ 2(x) + cos(x) = tg ^ 2(x).

Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x — 9 = 0?

Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x — 9 = 0.

Найдите решение на отрезке [ — π ; π].

А)Решите уравнениеб)найдите все решения уравнения на отрезке [ — 5pi ; — 7pi / 2]?

б)найдите все решения уравнения на отрезке [ — 5pi ; — 7pi / 2].

А)Решите уравнение : cos 2x + sin квадрат x = 0, 5 Б) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [?

А)Решите уравнение : cos 2x + sin квадрат x = 0, 5 Б) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [.

Решить уравнение : cos 2x + 3sin x = 2 укажите его наибольшее решение, принадлежащее отрезку ] — 3пи ; пи]?

Решить уравнение : cos 2x + 3sin x = 2 укажите его наибольшее решение, принадлежащее отрезку ] — 3пи ; пи].

Найдите решение уравнения сos 2x — sin x = cos ^ 2 x Укажите корни, принадлежащие отрезку ?

Найдите решение уравнения сos 2x — sin x = cos ^ 2 x Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Найдите число решений уравнения на данном отрезке?

Найдите число решений уравнения на данном отрезке.

Решите уравнение : sin 2x = 2 cos ^ 2 x?

Решите уравнение : sin 2x = 2 cos ^ 2 x.

Найдите решение на отрезке [ — 0, 5П ; 1, 5П].

Вы зашли на страницу вопроса Найдите решение уравнения cos x / 2 = 1 / 2 на отрезке от [ 0 ; 4пи]?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Задание 13. Математика ЕГЭ. Решите уравнение cos4x – sin2x = 0

Задание.

а) Решите уравнение cos4x – sin2x = 0.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; π].

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения: R

Преобразуем уравнение, воспользуемся формулой двойного аргумента, cos4x = 1 – 2sin 2 2x, получим

1 – 2sin 2 2x – sin2x = 0.

2sin 2 2x + sin2x – 1 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin2x = a, тогда

Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения

sin2x = — 1 и sin2x = 1/2

Решим 1 уравнение:

Решим 2 уравнение:

Эти корни можно объединить в один, корни повторяются через π/3, тогда

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; π].

Выберем корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; π]: