Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу

Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу

Вопрос по алгебре:

Найдите корни уравнения sin(2x-п/2)=-1/2 принадлежащие полуинтервалу (0;3п/2]

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

По формуле приведения через π/2 меняет sin на cos. но синус в 4 четверти отрицателен.

Отбор корней на промежутке (0;3π/2)
Для корня x = π/6 + πn,
Если
Если

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Задача 59614 Решить.

Условие

Решить уравнение
2sin^2x+1=2sqrt2sin(3pi/2+x)
Найти корни уравнения на промежутке: [17pi; 37pi/2]

Решение

По формулам приведения
sin((3π/2)+x)=-cosx

Уравнение принимает вид:
2sin^2x+1=-2sqrt(2)cosx

cosx=-sqrt(2)/2 или сosx=3sqrt(2)/2

cosx=-sqrt(2)/2 ⇒ [b]x= ± (3π/4)+2πn, n ∈ Z[/b]

сosx=3sqrt(2)/2 — уравнение не имеет корней, так как
-1 ≤ сosx ≤ 1, 3sqrt(2)/2 >1

Отбор корней на единичной окружности:

x=17π+(π/4)=[b]69π/4[/b]

Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1, принадлежащие полуинтервалу [ — 2пи / 3 ; пи)?

Математика | 10 — 11 классы

Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1, принадлежащие полуинтервалу [ — 2пи / 3 ; пи).

2sinx + sin2x = cosx + 1

2sinx + 2sinx * cosx = cosx + 1

2sinx * (1 + cosx) = 1 + cosx

2sinx * (1 + cosx) — (1 + cosx) = 0

(1 + cosx) * (2sinx — 1) = 0

cosx = — 1 x1 = π (все остальные вне заданного интервала)

sinx = 1 / 2 x2 = π / 6 x3 = 5π / 6

Ответ : x1 = π ; x2 = π / 6 ; x3 = 5π / 6.

Решить уравнение : sinx + cosx — 2 * * sinx * cosx = 0?

Решить уравнение : sinx + cosx — 2 * * sinx * cosx = 0.

Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1, принадлежащие полуинтервалу [ — 2pi / 3 ; pi) пожалуйста?

Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1, принадлежащие полуинтервалу [ — 2pi / 3 ; pi) пожалуйста.

Sinx / 1 + cosx + 1 + cosx / sinx = 2 / sinx?

Sinx / 1 + cosx + 1 + cosx / sinx = 2 / sinx.

Найдите все решения уравнения (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx cosx?

Найдите все решения уравнения (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx cosx.

Производная (sinx — cosx) / (sinx + cosx)?

Производная (sinx — cosx) / (sinx + cosx).

Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ — п ; п / 2]?

Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ — п ; п / 2].

А) Решите уравнение (27 ^ cosx) ^ sinx = 3 ^ 3cosx / 3 б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ — 7пи / 2 ; — 5пи / 2]?

А) Решите уравнение (27 ^ cosx) ^ sinx = 3 ^ 3cosx / 3 б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ — 7пи / 2 ; — 5пи / 2].

Решите уравнение cos ^ 2х — 1 / 2sin2x + cosx = sinx?

Решите уравнение cos ^ 2х — 1 / 2sin2x + cosx = sinx.

Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [ / 2 ; 2].

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x — sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 2п ; — п / 2]?

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x — sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 2п ; — п / 2].

Тригонометрическое уравнение : Help?

Тригонометрическое уравнение : Help!

Sinx + (sinx) ^ 2 + (sinx) ^ 3 = cosx + (cosx) ^ 2 + (cosx) ^ 3.

Вы зашли на страницу вопроса Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1, принадлежащие полуинтервалу [ — 2пи / 3 ; пи)?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.