Найдите множество корней уравнения 3x

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Найдите множество корней уравнения (3x + 1)² — (2x — 3)² = 0?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите множество корней уравнения (3x + 1)² — (2x — 3)² = 0.

Воспользуемся формулой разность квадратов.

(3x + 1 — 2x + 3)()3x + 1 + 2x — 3) = 0 ;

x + 4 = 0 (⇒x = — 4) или 5x — 2 = 0 (⇒x = 2 / 5)

Ответ : — 4 ; 2 / 5.

Сколько корней имеет уравнение |x| = 9 1) один 2)два 3)уравнение не имеет корней 4)бесконечное множество?

Сколько корней имеет уравнение |x| = 9 1) один 2)два 3)уравнение не имеет корней 4)бесконечное множество.

Помогите пожалуйста?

Найдите множество корней уравнений — 2х(2х — 1)(3х + 2) = 0.

Найдите множество корней уравнения : (4 — 2x) ^ 2 = 3x — 6 это 7 класс, дискриминанту не изучали?

Найдите множество корней уравнения : (4 — 2x) ^ 2 = 3x — 6 это 7 класс, дискриминанту не изучали.

Найдите множество корней уравнения?

Найдите множество корней уравнения.

Уравнения под буквой (в) и (г).

Найдите множество корней уравнения 4x ^ 3 + 18×2 + 27x + 13, 5 = 0?

Найдите множество корней уравнения 4x ^ 3 + 18×2 + 27x + 13, 5 = 0.

Найдите множество корней уравнения 8x ^ 3 — 36x ^ 2 + 54x — 27 = 0?

Найдите множество корней уравнения 8x ^ 3 — 36x ^ 2 + 54x — 27 = 0.

Найдите множество корней уравнения 27x ^ 3 — 54x ^ 2 + 36x — 8 = 0?

Найдите множество корней уравнения 27x ^ 3 — 54x ^ 2 + 36x — 8 = 0.

Найдите множество корней уравнения — 3х(3х — 1)(2х + 1) = 0?

Найдите множество корней уравнения — 3х(3х — 1)(2х + 1) = 0.

Найдите множество значений к, при которых уравнение имеет два корня?

Найдите множество значений к, при которых уравнение имеет два корня.

(к — 4)х ^ + 16х — 24.

Помогите пожалуйста?

Нужно придумать уравнение с 2 корнями и уравнение которое имеет множество корней.

Вопрос Найдите множество корней уравнения (3x + 1)² — (2x — 3)² = 0?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Пусть х — неизвестный множитель. 3х = х + 12 2х = 12 х = 6 Произведение неизвестного множителя с первым произведением равно 6×(6 + 12) = 108 Ответ : А) 108. А = 6n + 4, n — целое число а ^ 3 + 4а = 6 ^ 3×n ^ 3 + 3×6 ^ 2×4×n ^ 2 + 288n + 64 + 24n + ..

Объем шара ⁴⁄₃πR³ объем первого шара ⁴⁄₃π * 4², второго — ⁴⁄₃π2² ⁴⁄₃π * 4² : ⁴⁄₃π2² = 16 : 4 = 4, в 4 раза Вроде все правильно.

Решение во вложенном файле (исправлено).

Если b = 0 = >|b| = 0 = > 2|b| + b = 2b + b = 3b = 3 * 0 = 0, неравенство не выполняется если b>0 = > |b| = b = >2|b| + b = 2b + b = 3b>0, неравенство выполняется если b |b| = — b = >2|b| + b = — 2b + b = — b>0, неравенство выполняется из чего вывод ..

Решение уравнения 12x — 1 = 35 12x = 36 x = 3.

косинус может принимать значения от — 1 до 1, поэтому cos2x — 2.

Применены : замена переменной, ограниченность косинуса, метод интервалов.

Task / 25228810 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 2 Известно, что — 2?

— 2 0 2) 1 — b = — b + 1 Умножим неравенство на — 1 2 > — b > — 1 Прибавим 1 : 2 + 1 > — b + 1 > — 1 + 1 3 > — b + 1 > 0 — b + 1 > 0 3..

Решение уравнений онлайн

В общем виде, уравнение относительно некоторой переменной может быть записано следующим образом:

Решить, приведенное выше уравнение, означает найти все значения переменной при которых выражение обращается в верное тождество.

Графически, корни уравнения представляют собой абсциссы точек пересечения графика функции с осью :

Таким образом, из приведенного на рисунке графика некоторой функции , мы можем сразу сказать, что значения являются корнями уравнения .

В зависимости от конкретного вида функции существует бесконечное множество различных уравнений (линейные, квадратные, кубические, тригонометрические, уравнения с корнями, степенями и т.д.).

Наш онлайн калькулятор построен на основе системы Wolfram Alpha LLC и способен решить очень много различных типов уравнений с описанием подробного решения.