Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:
Решением уравнения cosx=a являются два корня:
Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.
Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.
Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:
При n = – 2 х1= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х2= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5
При n = – 1 х1= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х2= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5
При n = 0 х1= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х2= 3∙0 – 5,5 = – 5,5
При n = 1 х1= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х2= 3∙1 – 5,5 = – 2,5
При n = 2 х1= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х2= 3∙2 – 5,5 = 0,5
Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5
Найдите наименьший положительный корень уравнения:
Решением уравнения sin x = a являются два корня:
Либо (он объединяет оба указанные выше):
Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.
Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):
Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …
При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4
При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6
При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12
Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2
Значит наименьший положительный корень равен 4.
Найдите наименьший положительный корень уравнения:
Решением уравнения tg x = a является корень:
Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.
Значит
Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):
Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:
Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.
Найдите наибольший корень уравнения cos
Вопрос по алгебре:
найти наибольший отрицательный корень уравнения cos(x+pi/12)= корень из 2/2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
x+pi/12=+/-(pi/4)+2pi*k, k принадлежит Z.
Наибольший отрицательный норень уравнения при k=0,
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Решение №1803 Найдите корень уравнения cos(π(x−7)/3)=1/2.
Найдите корень уравнения .
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
x1 = 1 + 7 + 6n = 8 + 6n
n = –2, x = 8 + 6·(–2) = –4
Ответ: –4.
Подробное решение похожего задания здесь .
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
http://online-otvet.ru/algebra/5b749725f0470557050df774
http://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya-ege/reshenie-1803/