Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos 2x

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Решением уравнения cosx=a являются два корня:

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.

Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.

Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:

При n = – 2 х₁= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х₂= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

При n = – 1 х₁= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х₂= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

При n = 0 х₁= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х₂= 3∙0 – 5,5 = – 5,5

При n = 1 х₁= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х₂= 3∙1 – 5,5 = – 2,5

При n = 2 х₁= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х₂= 3∙2 – 5,5 = 0,5

Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения sin x = a являются два корня:

Либо (он объединяет оба указанные выше):

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.

Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …

При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Значит наименьший положительный корень равен 4.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения tg x = a является корень:

Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.

Значит

Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.

Решение №1803 Найдите корень уравнения cos(π(x−7)/3)=1/2.

Найдите корень уравнения .
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

x₁ = 1 + 7 + 6n = 8 + 6n
n = –2, x = 8 + 6·(–2) = –4

Ответ: –4.

Подробное решение похожего задания здесь .

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах) sin4x = cos2x?

Математика | 10 — 11 классы

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах) sin4x = cos2x.

2sintcost — cost = 0

cost(2sint — 1) = 0

t = pi / 2 + pi * n

x = pi / 4 + pi / 2 * n

t = pi / 6 + 2pi * k

x1 = pi / 12 + pi * k

t = 5pi / 6 + 2pi * k

x2 = 5pi / 12 + pi * k.

Cosx + sinx = корень квадратный из двух?

Cosx + sinx = корень квадратный из двух.

Укажите наибольший отрицательный корень (градусах) : корень из трёх tgx — 3 = 0?

Укажите наибольший отрицательный корень (градусах) : корень из трёх tgx — 3 = 0.

3 * sinx / cosx = корень из 3?

3 * sinx / cosx = корень из 3.

(sinx + cosx) + (sinx — cosx) — 2?

(sinx + cosx) + (sinx — cosx) — 2.

Корень из 3 sinx + cosx = 1?

Корень из 3 sinx + cosx = 1.

Решите уравнение sinx + корень из 3 * cosx = 1?

Решите уравнение sinx + корень из 3 * cosx = 1.

(sinx — cosx) / (sinx + cosx)?

(sinx — cosx) / (sinx + cosx).

А) Решите уравнение 9 ^ sinx = 3б) Найдите наибольший отрицательный корень этого уравнения?

А) Решите уравнение 9 ^ sinx = 3

б) Найдите наибольший отрицательный корень этого уравнения.

Найти квадрат наибольшего значения функции f x sinx + cosx?

Найти квадрат наибольшего значения функции f x sinx + cosx.

Найдите интервал в котором наибольший отрицательный корень?

Найдите интервал в котором наибольший отрицательный корень.

Вы зашли на страницу вопроса Найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах) sin4x = cos2x?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

4000 — х×2 = 160 x×2 = 4000 — 160 x×2 = 3840 x = 3840÷2 x = 1920.

((х — 2)(х + 2) + 8) / (х + 2) = (х² — 4 + 8) / (х + 2) = (х² + 8) / (х + 2) (х² + 4х + 4) / (х² + 4) = (х + 2)² / (х² + 4) (х² + 8)(х + 2)² / ((х + 2)(х² + 4)) = (х² + 8)(х + 2) / (х² + 4) = х + 2 + 4(х + 2) / (х² + 4).

(x — 2 + * = = ( + * = = ( ) * = = * = = x + 2.

А) 382 = 3×10 ^ 2 + 8×10 ^ 1 + 2×10 ^ 0 Б)95407 = 9×10 ^ 4 + 5×10 ^ 3 + 4×10 ^ 2 + 7×7 ^ 0 В)1203450 = 1×10 ^ 6 + 2×10 ^ 5 + 3×10 ^ 3 + 4×10 ^ 2 + 5×10 ^ 1.

1) 3х + 5 = 0 + — 2 3х + 5 = — 2 3х = — 2 — 5 3х = — 7 Х = — 7 : 3 Х = — 2.

|3x + 5| — 2 + 0 3x + 5 — 2 + 0 3x = — 5 + 2 3x = — 3 | : 3 x = — 1 Ответ : 1.

НОД(350 ; 450) = 50 значит 50 сумов стоит 1 игрушка 350 : 50 = 7 игрушек в 1 наборе 450 : 50 = 9 игрушек во 2 наборе.

Помойму так там после римской цифры «д».

Яблок — 696кг Бананов — в 4 раза меньше Сколько фруктов кг продали за неделю? 1) 696 : 4 = 174кг бананов продали 2) 696 + 174 = 870кг продали фруктов Ответ : 870кг фруктов продали за неделю.

РЕШЕНИЕ : 1. )696÷4 = 174(кг)продали баннанов за неделю 2. )696 + 174 = 870(кг)было всего продано за неделю ОТВЕТ : за неделю было продано 870кг.