Найдите наименьший корень уравнения 2

Найдите наименьший корень уравнения $$2^<8-x^2>=\frac12$$

Найдите наименьший корень уравнения $$2^<8-x^2>=\frac12$$

Добавить комментарий Отменить ответ

Свежие записи

Информация о центре

Также искали

Популярные теги

Первый урок бесплатно. Все занятия проходят на удобной и понятной онлайн-доске. Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ.

Наши преподаватели помогут достойно сдать экзамены, чтобы поступить на бюджет в выбранный вуз.

Вы будете переправлены на страницу записи

Задача 7720 Найдите наименьший корень уравнения.

Условие

Найдите наименьший корень уравнения x^2+4*x+3=0

Решение

Ответ: -3

Почему не решается?Решение указано полностью,опечаток нет! Находим дискриминант по формуле: D=b² — 4ac D=4, D>0, значит данное уравнение имеет 2 корня: x1=(-b+sqrt(D))/(2*a)=-1 x2=(-b-sqrt(D))/(2*a)=-3 В задаче нужно найти наименьший корень уравнения, значит из найденных корней нужно выбрать наименьший, -3 меньше -1. Ответ: -3

по каким формулам решается?

Решается через дискриминант. Формулы дискриминанта и корней указаны выше!

Все решения

о обратной теореме Виета x1=-1. x2=-3
Наименьший корень x2=-3.
Ответ:-3

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Решением уравнения cosx=a являются два корня:

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.

Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.

Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:

При n = – 2 х₁= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х₂= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

При n = – 1 х₁= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х₂= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

При n = 0 х₁= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х₂= 3∙0 – 5,5 = – 5,5

При n = 1 х₁= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х₂= 3∙1 – 5,5 = – 2,5

При n = 2 х₁= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х₂= 3∙2 – 5,5 = 0,5

Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения sin x = a являются два корня:

Либо (он объединяет оба указанные выше):

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.

Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …

При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Значит наименьший положительный корень равен 4.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения tg x = a является корень:

Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.

Значит

Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.