Примеры дифференциальных уравнений с решениями
- Попробуйте решить приведенные ниже дифференциальные уравнения.
- Нажмите на изображение уравнения, и вы попадете на страницу с подробным решением.
Примеры решений дифференциальных уравнений первого порядка
Примеры решений дифференциальных уравнений второго и высших порядков
Найти общее решение дифференциального уравнения, или решение с заданными начальными условиями.
Примеры решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Примеры решений линейных уравнений в частных производных первого порядка
Найти общее решение линейного однородного уравнения в частных производных первого порядка и решить задачу Коши с указанным граничным условием:
,
при .
Найти поверхность, удовлетворяющую данному уравнению
,
и проходящую через данную окружность
, .
Автор: Олег Одинцов . Опубликовано: 28-01-2016 Изменено: 26-11-2021
Найдите общий интеграл дифференциального уравнения с примером
Решебник Кузнецова Л. А.
V Дифференциальные уравнения
Задание 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
        Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте решить задачу по образцу, приведённому ниже для варианта 10
    Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4     Вариант 5     Вариант 6
    Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 10     Вариант 11     Вариант 12
    Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15     Вариант 16     Вариант 17     Вариант 18
    Вариант 19     Вариант 20     Вариант 21     Вариант 22     Вариант 23     Вариант 24
    Вариант 25     Вариант 26     Вариант 27     Вариант 28     Вариант 29     Вариант 30
        1.10 Найти общий интеграл дифференциального уравнения
.
(Ответ представить в виде     .    )
Решение.
        Заданное уравнение является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные. Для этого поделим обе части равенства на
.
        В результате получим
.
        Проинтегрируем полученное уравнение с разделёнными переменными
.
Вычислим полученные интегралы, внося         и         под знак дифференциалов
.
        Тогда общее решение дифференциального уравнения запишется в виде
.
        Ответ: Общее решение дифференциального уравнения
.
Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)
Порядок производной указывается штрихами — y»’ или числом после одного штриха — y’5
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)
Список математических функций и констант :
• ln(x) — натуральный логарифм
• sh(x) — гиперболический синус
• ch(x) — гиперболический косинус
• th(x) — гиперболический тангенс
• cth(x) — гиперболический котангенс
• sch(x) — гиперболический секанс
• csch(x) — гиперболический косеканс
• arsh(x) — обратный гиперболический синус
• arch(x) — обратный гиперболический косинус
• arth(x) — обратный гиперболический тангенс
• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
• arsch(x) — обратный гиперболический секанс
• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
http://www.kvadromir.com/kuznecov_difur_1.html
http://mathdf.com/dif/ru/