Найдите подбором корни уравнения x 12 x

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Немного теории.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac \Rightarrow x_ <1,2>= \pm \sqrt< -\frac> \)

Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac \neq 0 \)

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac=0 \)

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac = 0 \Rightarrow \)

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt> <2a>\), где \( D= b^2-4ac \)

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin x_1+x_2=-p \\ x_1 \cdot x_2=q \end \right. \)

x-sqrt(x)=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: x-sqrt(x)=12

Решение

Дано уравнение
$$- \sqrt + x = 12$$
$$- \sqrt = — x + 12$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x = \left(- x + 12\right)^<2>$$
$$x = x^ <2>— 24 x + 144$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^ <2>+ 25 x — 144 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <1>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$x_ <2>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 25$$
$$c = -144$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Найдите подбором корни уравнения : а) x ^ — 9x + 20 = 0 б) x ^ + 11x — 12 = 0 в) x ^ + x — 56 = 0 г) x ^ — 19x + 88 = 0 Прошу решите посчитаю лучший выражу Благодарность?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите подбором корни уравнения : а) x ^ — 9x + 20 = 0 б) x ^ + 11x — 12 = 0 в) x ^ + x — 56 = 0 г) x ^ — 19x + 88 = 0 Прошу решите посчитаю лучший выражу Благодарность!

по теореме Виета :

б) x² + 11x — 12 = 0

по теореме Виета :

по теореме Виета :

г) x² — 19x + 88 = 0

по теореме Виета :

Помогите пожалуйста Найдите методом подбора корни уравнения X ^ 2 + 2x — 15 = 0?

Помогите пожалуйста Найдите методом подбора корни уравнения X ^ 2 + 2x — 15 = 0.

Решите уравнение Спасибо)Ставлю лучшим?

Решите уравнение Спасибо)

ПРошу решить?

Найдите подбором корни уравнения х ^ 2 — 2х — 8 = 0?

Найдите подбором корни уравнения х ^ 2 — 2х — 8 = 0.

Найдите подбором корни уравнения х ^ 2 + 3х — 28 = 0?

Найдите подбором корни уравнения х ^ 2 + 3х — 28 = 0.

Нужно решить по теореме ВИЕТАНайдите подбором корни уравнения z ² + 5z — 6 = 0?

Нужно решить по теореме ВИЕТА

Найдите подбором корни уравнения z ² + 5z — 6 = 0.

Помогите решить?

Найдите подбором корень уравнения и, используя графические соображения, докажите, что других корней нет : √x = 12 — x.

Найдите подбором корни уравнения + 20x + 36 = 0?

Найдите подбором корни уравнения + 20x + 36 = 0.

Решите уравнение и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезкуЗа ранее спасибо?

Решите уравнение и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

За ранее спасибо!

А) Решите уравнение : б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку :

Решите квадратное уравнение подбором корней?

Решите квадратное уравнение подбором корней.

На странице вопроса Найдите подбором корни уравнения : а) x ^ — 9x + 20 = 0 б) x ^ + 11x — 12 = 0 в) x ^ + x — 56 = 0 г) x ^ — 19x + 88 = 0 Прошу решите посчитаю лучший выражу Благодарность? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

В 1 просто раскрываем скобки и знаки не изменятся т. К. перед скобкой стоит + : X + 2x + 0, 5 = 3х + 0, 5. Во 2 минус повлияет : 3x — x + 2 = 2х + 2.

X + (2x + 0, 5) = x + 2x + 0, 5 = 3x + 0, 5 3x — (x — 2) = 3x — x + 2 = 2x + 2.

Решение во вложении.

— 2 = 1, 5 * ( — 2) + 1 — 1 = 1, 5 * ( — 1) + 1 неверно(не подходит) — 2 = 1, 5 * 1 + 1неверно — 4 = 1, 5 * 2 + 1не подходит.

S² = p(p — a)(p — b)(p — c), p = (a + b + c) / 2 a = 10см, b = 10см, c = 12см p = (10 + 10 + 12) / 2 = 16 S² = 16 * (16 — 10)(16 — 10)(16 — 12) = 16 * 6 * 6 * 4 S = √16 * 6 * 6 * 4 = 4 * 6 * 2 = 48см².

Проведём высоту на основание. Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой. Тогда основание делится на отрезки 6 см и 6 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см. По теореме ..

А). (1, 5) ^ 2 = 2, 25 ; б). ( — 1) ^ 4 = 1 ; с). (2 / 3) ^ 3 = 8 / 27.

8). = (24 ^ 4 * 6 ^ 3 * 2 ^ 2 * 6 ^ 2) / (2 ^ 3 * 24 ^ 3 * 3 * 6 * 3 ^ 4) = (24 * 6 ^ 4) / (2 * 3 ^ 4 * 3) = = (24 * 2 ^ 4 * 3 ^ 4) / (2 * 3 ^ 4 * 3) = (24 * 8) / 3 = 64.

4у — 0, 2у — 2у — 1, 4у + 3у — 0, 2у = 3, 2у.

Домножим и числитель и знаменатель дроби на b (основное свойство дроби)получаем 3b / b ^ 2.