Найдите такое значение k при котором уравнение

Найдите такое значение k при котором уравнение

28. Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение х 2 — 2(k + 2)х + 11 + k 2 = 0 имеет два различных действительных корня.

Общий вид квадратного уравнения: ax 2 + bx + с = 0, где a — I коэффициент, b — II коэффициент, с — III коэффициент или свободный член.

Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, если у него дискриминант больше 0 (D > 0).

Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если у него дискриминант равен 0 (D = 0).

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если у него дискриминант меньше 0 (D 2 — 4ac.

В данном случае I коэффициент a = 1, II коэффициент b = -2(k+2), III коэффициент с = 11+k 2 .

Так как по условию уравнение имеет два различных действительных корня, то его дискриминант больше 0. Значит:

(-2(k + 2)) 2 — 4*1*(11 + k 2 ) > 0.

Упрощаем полученное выражение:

4(k + 2) 2 — 4(k 2 + 11) > 0. Делим обе части на 4:

(k + 2) 2 — (k 2 + 11) > 0.

k 2 + 4k + 4 — k 2 — 11 > 0.

Так как требуется найти наименьшее целое k, то при k > 1,75 наименьшее целое 2.

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Найдите такие значения k, при которых уравнение x2 — 2kx + 2k + 3 = 0 имеет только один корень?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите такие значения k, при которых уравнение x2 — 2kx + 2k + 3 = 0 имеет только один корень.

Чтобы данное уравнение имело только один корень, нужно чтобы дискриминант было равен нулю.

Д = (2k) ^ 2 — 4 * 1 * (2k + 3) = 0 4k ^ 2 — 8k — 12 = 0 Д = ( — 8) ^ 2 — 4 * ( — 12) * 4 = 64 + 192 = 256 $k_1=\frac<-8+\sqrt<256>><8>=\frac<-8+16><8>=1$$k_1=\frac<-8+\sqrt<256>><8>=\frac<-8+16><8>=1$

Найдите все значения параметра а при которых уравнение имеет единственный корень (5а — х)умножить на корень 2х — 2равно нулю?

Найдите все значения параметра а при которых уравнение имеет единственный корень (5а — х)умножить на корень 2х — 2равно нулю.

1)Найдите все значения параметра а, при которых уравнение |2х — а| + 1 = |x + 3| имеет один корень?

1)Найдите все значения параметра а, при которых уравнение |2х — а| + 1 = |x + 3| имеет один корень.

При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень?

При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень?

Существует ли такое значение m, при котором это уравнение не имеет корней?

Имеет бесконечно много корней?

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень?

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень.

Найдите значение а, при котором уравнение ax ^ 2 — 7x + 2 = 0 имеет один корень?

Найдите значение а, при котором уравнение ax ^ 2 — 7x + 2 = 0 имеет один корень.

Найдите такое значение а, при котором уравнение ах = 114 имеет корень 6?

Найдите такое значение а, при котором уравнение ах = 114 имеет корень 6.

Найдите все значения а, при которых уравнение 3 — 5х = 2а имеет отрицательный корень?

Найдите все значения а, при которых уравнение 3 — 5х = 2а имеет отрицательный корень.

Найдите значение a, при которых уравнение ax² — 7x + 2 = 0 имеет один корень?

Найдите значение a, при которых уравнение ax² — 7x + 2 = 0 имеет один корень.

Найдите при каком значении «а» уравнение имеет единственный корень?

Найдите при каком значении «а» уравнение имеет единственный корень.

Найдите этот корень.

Найдите все значения k, при которых имеет единственный корень уравнений ?

Найдите все значения k, при которых имеет единственный корень уравнений :

Вы находитесь на странице вопроса Найдите такие значения k, при которых уравнение x2 — 2kx + 2k + 3 = 0 имеет только один корень? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Как найти k и b по графику линейной функции?

В новой 9 задаче профильного ЕГЭ много заданий на линейные функции. Самое сложное, что нужно сделать, решая эти задачи – определить формулу линейной функции , т.е. найти \(k\) и \(b\) по графику. Примеры таких заданий (решения будут внизу статьи):

В статье я расскажу про два простых способа найти \(k\) и \(b\), если известен график линейной функции.

Способ 1

Первый способ основывается на трех фактах:

Линейная функция пересекает ось \(y\) в точке \(b\).
Примеры:

Но не советую определять так \(b\), если прямая пересекает ось не в целом значении или если точка пересечения вообще не видна на графике. Для таких случаев пользуйтесь вторым способом.

Если функция возрастает, то знак коэффициента \(k\) плюс, если убывает – минус, а если постоянна, то \(k=0\).

Чтоб конкретнее определить \(k\) надо построить на прямой прямоугольный треугольник так, чтобы гипотенуза лежала на графике функции, а вершины треугольника совпадали с вершинами клеточек. Далее, чтоб определить \(k\) нужно вертикальную сторону треугольника поделить на горизонтальную и поставить знак согласно возрастанию/убыванию функции.

Давайте пока что не будем искать формулу иррациональной функции, сосредоточимся только на линейной функции.

\(b=3\) – это сразу видно. Функция идет вниз, значит \(k 0\). \(k=+\frac=\frac<4><4>=1,b=1\). \(f(x)=x+1\).

Теперь перейдем к функции \(g(x)\). Найдем координаты точек \(D\) и \(E\): \(D(-2;4)\), \(E(-4;1)\). Можно составить систему:

Вычтем второе уравнение из первого, чтоб убрать \(b\):

\(g(x)=1,5x+7\). Обе функции найдены, теперь можно найти абсциссу (икс) точки пересечения. Приравняем \(f(x)\) и \(g(x)\).

Картинку в хорошем качестве, можно скачать нажав на кнопку «скачать статью».