Найдите уравнение директрисы параболы y 2 12x

Задача 31453 Пожалуйста помогите 1)определить.

Условие

Пожалуйста помогите
1)определить величину параметра расположение относительно координатных оси следующих парабол: y^2=6x x^2=5y

2)найти фокус и уравнение директрисы параболы y^2=24x

Решение

Канонические уравнения параболы:
x^2=2py cимметрична относительно оси Оу, ветви направлены в сторону оси Оу
Фокус F(0;p/2)
Уравнение директрисы:
y=-p/2

x^2=-2py cимметрична относительно оси Оу, ветви направлены в сторону противоположную оси Оу
Фокус F(0;-p/2)
Уравнение директрисы:
y= p/2

y^2=2px cимметрична относительно оси Ох, ветви направлены в сторону оси Ох
Фокус F(p/2;0)
Уравнение директрисы:
x=-p/2

y^2=-2px cимметрична относительно оси Ох, ветви направлены в сторону противоположную оси Ох
Фокус F(-p/2;0)
Уравнение директрисы:
x=p/2

[b]Решение[/b]:
1) y^2=6x ⇒ 2p=6;
p=3
cимметрична относительно оси Ох, ветви направлены в сторону оси Ох

x^2=5y 2p=5 ⇒ 2p=5;
p=2,5
cимметрична относительно оси Оу, ветви направлены в сторону оси Оу

2)
y^2=24x ⇒ 2p=24;
p=12
cимметрична относительно оси Ох, ветви направлены в сторону оси Ох

Фокус F(12;0)
Уравнение директрисы:
x=-12

см. рис.3

Составить уравнение директрисы параболы y ^ 2 — 4y + 8x — 12 = 0?

Геометрия | 5 — 9 классы

Составить уравнение директрисы параболы y ^ 2 — 4y + 8x — 12 = 0.

Для канонического вида параболы y ^ 2 = 2 * p * x

уравнение директрисы — x = — p / 2

Приводим к канон виду

12y = x ^ 2 + 6x + 21

y = (x ^ 2 + 2 * x * 3 + 3 ^ 2 + 12) / 12

y = ((x + 3) ^ 2) / 12 + 12 / 12

12 * (y — 1) = (x + 3) ^ 2

t = (y — 1) s = (x + 3)

t = — 6 / 2 уравнение директрисы

Начертить произвольный треугольник и проведите все его директрисы?

Начертить произвольный треугольник и проведите все его директрисы.

Помогите решить параболу?

Помогите решить параболу.

Где можно встретить в жизни эллипс, парабола, гипербола?

Где можно встретить в жизни эллипс, парабола, гипербола?

Парабола проходит через точки пересечения прямой y — x = 0 с окружностью x ^ 2 + y ^ 2 + 2x = 0 и симметрична относительно оси Ox?

Парабола проходит через точки пересечения прямой y — x = 0 с окружностью x ^ 2 + y ^ 2 + 2x = 0 и симметрична относительно оси Ox.

Найти каноническое уравнение этой параболы.

На параболе y ^ 2 = 10x найти точку, расстояние от которой до вершины параболы и до фокуса параболы относятся как 8 : 7 ?

На параболе y ^ 2 = 10x найти точку, расстояние от которой до вершины параболы и до фокуса параболы относятся как 8 : 7 .

Помогите решить параболу?

Помогите решить параболу.

Найти коэффициент k в уравнении параболы y = kx2, зная, что парабола проходит через точку A(−2 ; 16)?

Найти коэффициент k в уравнении параболы y = kx2, зная, что парабола проходит через точку A(−2 ; 16).

Составить уравнение окружности?

Составить уравнение окружности.

Пожалуйста СРОЧНО надо!

Знайдіть координати вершини параболи y = x ^ 2 + 6x?

Знайдіть координати вершини параболи y = x ^ 2 + 6x.

Найдите абсциссу вершины параболы y = x ^ 2 + 6x — 10?

Найдите абсциссу вершины параболы y = x ^ 2 + 6x — 10.

На этой странице сайта размещен вопрос Составить уравнение директрисы параболы y ^ 2 — 4y + 8x — 12 = 0? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

1 угол примем за x 2 угол следовательно х + 40 Сумма смежных равна 180° Получается уравнение х + х + 40 = 180 2х = 140 х = 70 Это первый угол Второй равен 70 + 40 = 110.

Проведи диагональ FM. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его угла пополам. Т. к угол КЕМ равен 30°, то МКЕ тоже равен 30. В треугольнике сумма всех углов 180°, уголМ = 180° — (30 + 30) = 120° М = F = 120° К = Е = 30° + 30° = 60° (т. ..

Решение смотри на фотографии.

Градусная мера дуги AC в два раза больше вписанного угла ABC, который на нее опирается, т. Е. 2 * 42° = 84°. Большая дуга AB состоит из двух дуг AC и CB, ее градусная мера равна их сумме : 84° + 125° = 209°. Меньшая дуга AB равна 360° — 209° = 151..

Дуга АС = 2×42 = 84° Дуга АВ = 360 — 84 — 125 = 151°.

Вот. В первой системе ответ = (4, 5) Во второй = ( — 2, 5).

2x + 3x + 4x = 360 * 9x = 360 * x = 360 / 9 x = 40 * 2x = 2 * 40 = 80 * 3x = 3 * 40 = 120 * 4x = 4 * 40 = 160 * Ответ : 2x = 80 * , 3x = 120 * , 4x = 160 * — — — — — P. S : » * » — Градус.

1) 10 * 10 = 100см² 2) 4 * 3 = 12см² 3)100 — 12 = 88см² Ответ : 88см².

Дано : АВС — равнобедренный тр — к, АС = 18см, АВ = ВС = 15смНайти : R и rРешение : Основание равнобедренного тр — ка АС = а = 18см, тогда половина основания 9см. Боковая сторона АВ = ВС = b = 15см. Найдём высоту h, опущенную на основание, по теоре..

Директриса параболы

Вы будете перенаправлены на Автор24

Директрисой параболы называют такую прямую, кратчайшее расстояние от которой до любой точки $M$, принадлежащей параболе точно такое же, как и расстояние от этой же точки до фокуса параболы $F$.

Рисунок 1. Фокус и директриса параболы

Основные понятия параболы

Отношение расстояний от точки $M$, лежащей на параболе, до этой прямой и от этой же точки до фокуса $F$ параболы называют эксцентриситетом параболы $ε$.

Чтобы найти эксцентриситет параболы, достаточно воспользоваться следующей формулой из определения эксцентриситета: $ε =\frac$, где точка $M_d$ — точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки $M$ c прямой $d$.

Каноническая парабола задается уравнением вида $y^2 = px$, где $p$ обязательно должно быть больше нуля.

Более часто приходится иметь дело с параболой, вершина которой не находится в точке начала координатных осей, и тогда уравнение параболы приобретает следующий вид:

$y = ax^2 + bx + c$, при этом коэффициент $a$ не равен нулю.

Чтобы найти директрису такой параболы, необходимо от такой формы перейти к канонической, ниже в примерах показано, как это сделать.

Расстояние от фокуса до директрисы параболы называется её фокальным параметром $p$. Уравнение директрисы канонической параболы имеет следующий вид: $x=-p/2$

Алгоритм составления уравнения директрисы параболы, заданной не каноническим уравнением

Готовые работы на аналогичную тему

Чтобы составить уравнение директрисы параболы, вершина которой не находится на пересечении осей координат, достаточно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Перенесите все слагаемые с $y$ в левую часть уравнения, а с $x$ — в правую.
2. Упростите полученное выражение.
3. Введите дополнительные переменные чтобы прийти к каноническому виду уравнения.

Составьте уравнение директрисы параболы, описанной уравнением $4x^2 + 24 x – 4y + 36 = 0$

Переносим все слагаемые с $y$ в левую часть и избавляемся от множителя, получаем:

$y^2 = x^2 + 6x – y + 9$

Приводим в форму квадрата:

Вводим дополнительные переменные $t = x + 3$ и $y = z$

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 09 12 2021