Найдите все натуральные решения уравнения

Найти натуральные решения уравнения

Найти все натуральные решения уравнения 15x + 21y 2 + 35z 3 = 2310.

Решение:

(№320 Математика 11, Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский)

Эту задачу можно решить методом оценки. При решении используются признаки делимости.

Рассмотрим коэффициенты данного уравнения:

2310 делится на 5; 15x делится на 5; 35z 3 делится на 5, значит 21y 3 делится на 5 и y делится на 5.

В качестве y может выступать 5 или 10 (иные значения не подходят в уравнения).

1) Пусть y = 5, тогда 15x + 35z 3 = 1785 или 3x + 7z 3 = 357. Выразим отсюда x: x = (357 — 7z 3 )/3 = 119 — (7z 3 )/3. Мы ищем натуральные решения уравнения, то 7z 3 делится на 3. В качестве z может выступать только 3: x = 119 — (7*3 3 )/3 = 56.

Таким образом мы получили решение (x; у; z) = (56; 5; 3), при подстановке его в уравнение, последнее превращается в равенство.

2) Пусть y = 10, тогда 15x + 35z 3 = 210 или 3x + 7z 3 = 42. Выразим отсюда x: x= (42—7z 3 )/3=14-(7z 3 )/3. Мы ищем натуралиные решения уравнения, то 7z 3 делится на 3, но нет таких натуральных решений z, чтобы при этом x из N.

Набор решений (x; у; z) = (56; 5; 3) – единственный.

Найдите все натуральные решения уравнения a?

Алгебра | 10 — 11 классы

Найдите все натуральные решения уравнения a!

Достаточно посмотреть на это :

что бы понять, что начиная с n = 3 3n!

, поэтому в качестве d нам подойдет n&lt ; 4.

Перебирая все варианты мы видим, что a!

= d! справедливо только при a = b = c = 2 : 2!

A = b = c = 2, d = 3.

При скольких натуральных значениях а корень уравнения ax — 12 = 0 будет натуральным числом?

При скольких натуральных значениях а корень уравнения ax — 12 = 0 будет натуральным числом?

Помогите с решением пожалуйста.

Найдите натуральное решение уравнения 7 ^ n + 24 ^ n = 25 ^ n?

Найдите натуральное решение уравнения 7 ^ n + 24 ^ n = 25 ^ n.

И докажите, что других решений нет )

Найдите разность между суммой всех натуральных решений и наибольшим натуральным решением уравнения II =?

Найдите разность между суммой всех натуральных решений и наибольшим натуральным решением уравнения II =.

Решите уравнение и найдите наибольшее натуральное решение неравенства с Решением, пожалуйста?

Решите уравнение и найдите наибольшее натуральное решение неравенства с Решением, пожалуйста.

Найдите наименьшее натуральное значение параметра а, при котором неравенство не имеет решения?

Найдите наименьшее натуральное значение параметра а, при котором неравенство не имеет решения.

Найдите все пары натуральных чисел которые являются решением уравнения x + y = 5?

Найдите все пары натуральных чисел которые являются решением уравнения x + y = 5.

Найдите наименьшее натуральное решение неравенства |x — 8|&lt ; 4x?

Найдите наименьшее натуральное решение неравенства |x — 8|&lt ; 4x.

Найдите количество решений в натуральных числах уравнения (x — 4)2 — 35 = (y — 3)2?

Найдите количество решений в натуральных числах уравнения (x — 4)2 — 35 = (y — 3)2.

Помогите плиизНайдите количество решений в натуральных числах уравнения (x — 4) ^ 2 — 35 = (y — 3) ^ 2?

Найдите количество решений в натуральных числах уравнения (x — 4) ^ 2 — 35 = (y — 3) ^ 2?

Найдите все решения уравнения 2x + 3y = 7 если y — натуральное число, а x — положительно?

Найдите все решения уравнения 2x + 3y = 7 если y — натуральное число, а x — положительно.

Вы зашли на страницу вопроса Найдите все натуральные решения уравнения a?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Найдите все натуральные решения уравнения

Найдите все пары натуральных чисел m и k, являющиеся решениями уравнения 9 k − 2 m = 1.

Заметим, что выражение на самом деле имеет вид 3 2k − 2 m = 1.

Тогда Правая часть — произведение двух последовательных четных чисел, каждое из которых является степенью числа 2. Значит, и откуда При этом следовательно,

Ответ:

Аналоги к заданию № 507574: 507579 511444 Все