Найти координаты вершины поверхности заданной уравнением онлайн

Координаты вершины параболы онлайн

Парабола — это функция, заданная уравнением:

Её график имеет следующий вид:

Причем, в зависимости от знака коэффициента , ветви параболы направлены вверх (если ) или вниз (если ).

В школьном курсе алгебры возникает задача нахождения координат вершины параболы. Их можно найти по формулам:

Вершина параболы, отмечена оранжевой точкой на приведённом выше графике.

Наш онлайн калькулятор позволяет найти координаты вершины параболы с описанием подробного хода решения на русском языке. Для работы калькулятора, необходимо ввести уравнение параболы и указать её переменную. Уравнение параболы можно вводить в различных форматах, а коэффициентами могут быть не только числа или дроби, но и параметры. Нажмите на кнопку «Примеры», расположенную на панели калькулятора, чтобы посмотреть различные форматы ввода.

Построение поверхности 3D

Результат

Примеры поверхностей

• Эллиптический параболоид
• Двухсторонний гиперболоид
• Мнимый эллипсоид
• Две параллельные плоскости
• Тригонометрические функции

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
\( y=ax^2+cx+b \;\; \rightarrow \;\; y=a(x+p)^2+q \)
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y=ax^2 $$
$$ y=a(x+p)^2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5x +1/7x^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>x + \frac<1><7>x^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)