x²-7x-18=0 (x в квадрате минус 7 умножить на x минус 18 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.
Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
Уравнение:
\(a * x^ <2>+ b * x + c\) = \(1 * x^ <2>— 7 * x — 18\) = 0
Дискриминант:
\(D = b^ <2>— 4 * a * c\) = \((-7)^ <2>— 4 * (-18)\) = \(49 +72\) = 121
Корни квадратного уравнения:
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1
Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^ <2>-7 * x -18 = 0\)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_<1>*x_<2>=c\)
\(x_<1>+x_<2>=-b\)
Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_<1>*x_<2>=-18\)
\(x_<1>+x_<2>=7\)
Методом подбора получаем:
\(x_ <1>= 9\)
\(x_ <2>= -2\)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_<1>)*(x-x_<2>) = 0\)
То есть у нас получается:
\(1*(x-9)*(x+2) = 0\)
График функции y = x²-7x-18
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
1)Найдите корни уравнения X ² + 7x — 18 = 0Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания?
Алгебра | 5 — 9 классы
1)Найдите корни уравнения X ² + 7x — 18 = 0
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
2)Найдите значение выражения  (7 * 10³)² * (16 * 10)⁻⁴
1)D = 49 + 18 * 4 = 121
x1 = ( — 7 — 11) / 2 = — 9 x2 = ( — 7 + 11) / 2 = 2.
РЕШИТЕ УРАСНЕНИЕ x ^ 2 + 3x = 4?
РЕШИТЕ УРАСНЕНИЕ x ^ 2 + 3x = 4.
Если в уравнении корней несколько, то запишите их через точку с запятой В ПОРЯДКЕ ВОЗРАСТАНИЯ.
Найдите значение выражения Выполнив задание, в ответ запишите только число или числа?
Найдите значение выражения Выполнив задание, в ответ запишите только число или числа.
Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой ( ; ) не используя пробел, записывайте числа в порядке возрастания.
Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.
Найдите корни уравнения 3х ^ 2 — 9х = 0?
Найдите корни уравнения 3х ^ 2 — 9х = 0.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Найдите корня уравнения ?
Найдите корня уравнения .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания x ^ 2 + 4 = 5х.
Графически найди корни уравнения √x = x−6?
Графически найди корни уравнения √x = x−6.
(Корни уравнения запиши в возрастающем порядке).
Решите уравнение х ^ 2 + 3х — 18 = 0 Если корней несколько , запишите их через точку с запятой а порядке возрастания?
Решите уравнение х ^ 2 + 3х — 18 = 0 Если корней несколько , запишите их через точку с запятой а порядке возрастания.
Найди корни уравнения −x ^ 2 = −1?
Найди корни уравнения −x ^ 2 = −1.
(Корни уравнения запиши в возрастающем порядке, если корней нет, поставь −)
Найдите все корни уравнения 5х ^ 2–11 = –6x?
Найдите все корни уравнения 5х ^ 2–11 = –6x.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Из примеров к математическому ОГЭ.
Помогите разобраться, пожалуйста!
Hайдите корни уравнения?
Hайдите корни уравнения.
Ответ запишите через точку с запятой в порядке возрастания :
Найдите все корни уравнения 5x ^ 2 — 11 = — 6x?
Найдите все корни уравнения 5x ^ 2 — 11 = — 6x.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
1 \ решите уравнение, x ^ 2 — x — 6 = 0, если корней несколько запишите их через точку запятой в порядке возрастания2 \ решите уравнение, x ^ 2 + 3x = 4, если корней несколько запишите их через точку ?
1 \ решите уравнение, x ^ 2 — x — 6 = 0, если корней несколько запишите их через точку запятой в порядке возрастания
2 \ решите уравнение, x ^ 2 + 3x = 4, если корней несколько запишите их через точку запятой в порядке возрастания
3 \ решите уравнение , x ^ 2 = 2x + 8, если корней несколько запишите их через точку запятой в порядке возрастания
6 \ решите уравнение, (x + 2) во 2 степени = (x — 4) во 2 степени
8 \ найдите корни уравнения, x ^ 2 — 7x — 18 = 0 , если корней несколько запишите их через точку запятой в порядке возрастания
11 \ уравнение, x ^ 2 + px + q = 0, имеет корни — 6 ; 4.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос 1)Найдите корни уравнения X ² + 7x — 18 = 0Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
http://algebra.my-dict.ru/q/8278977_1naj-di-te-korni-urav-ne/
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality