Частные производные
Назначение сервиса . Сервис используется для нахождения частных производных функции (см. пример). Решение производится в онлайн режиме и оформляется в формате Word .
- Решение онлайн
- Видеоинструкция
- Также решают
Правила ввода функции, заданной в явном виде
- Примеры
x 2 +xy ≡ x^2+x*y .
cos 2 (2x+y) ≡ (cos(2*x+y))^2
≡ (x-y)^(2/3)
Правила ввода функции, заданной в неявном виде
- Все переменные выражаются через x,y,z
- Примеры
≡ x^2/(z+y)
cos 2 (2x+zy) ≡ (cos(2*x+z*y))^2
≡ z+(x-y)^(2/3)
Частные производные функции нескольких переменных
Пример 1 . z=2x 5 +3x 2 y+y 2 –4x+5y-1
Пример 2 . Найти частные производные функции z = f(x;y) в точке A(x0;y0).
Находим частные производные:
Найдем частные производные в точке А(1;1)
Находим вторые частные производные:
Пошаговый калькулятор производных онлайн
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)
Список математических функций и констант :
• ln(x) — натуральный логарифм
• sh(x) — гиперболический синус
• ch(x) — гиперболический косинус
• th(x) — гиперболический тангенс
• cth(x) — гиперболический котангенс
• sch(x) — гиперболический секанс
• csch(x) — гиперболический косеканс
• arsh(x) — обратный гиперболический синус
• arch(x) — обратный гиперболический косинус
• arth(x) — обратный гиперболический тангенс
• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
• arsch(x) — обратный гиперболический секанс
• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
Примеры решения производных с ответами
Простое объяснение принципов решения производных и 10 наглядных примеров. В каждом примере поэтапный ход решения и ответ.
Алгоритм решения производных
Для вычисления производных вам потребуется таблица производных. Кроме того, существуют формулы для нахождения сложных производных.
Процесс нахождения производный называется дифференцированием.
- 0, c \neq 1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»20″ width=»219″ style=»vertical-align: -5px;» />
- 0, c \neq 1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»20″ width=»180″ style=»vertical-align: -5px;» />
– производная суммы (разницы).
– производная произведения.
– производная частного.
Нужна помощь в написании работы?
Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Примеры решений производных
Задача
Найти производную функции
Решение
Заданная функция является сложной и её производная равна произведению производной от косинуса на производную от его аргумента:
Ответ
Задание
Найти производную функции
Решение
Обозначим , где . Тогда, согласно правила вычисления производной сложной функции, получим:
Ответ
Задача
Найти производную функции при .
Решение
.
.
Ответ
.
Задача
Найти производную функции .
Решение
.
После приведения подобных членов получаем:
.
Ответ
Задача
Найти производную функции .
Решение
В этом примере квадратный корень извлекается из суммы . Поэтому сначала вычисляем производную от квадратного корня, а затем умножаем ее на производную от подкоренного выражения:
.
Ответ
.
Задача
Найти производную функции .
Решение
Применяя правила дифференцирования дробей, получаем:
.
Применяя правила дифференцирования котангенса, получаем:
.
Учитывая, что и , после упрощения получим:
.
Ответ
.
Задача
Найти производную функции .
Решение
Применяя правила дифференцирования дробей, получаем:
.
Ответ
.
Задача
Найти производную функции .
Решение
Применяя правила дифференцирования дробей, получаем:
.
Ответ
.
Задача
Найти производную функции .
Решение
Дифференцирование можно произвести в два этапа: вначале продифференцировать степень функции арксинус, а затем произвести дифференцирование самого арксинуса, перемножив результаты:
.
Ответ
.
Задача
Найти производную функции .
Решение
По правилам дифференцирования показательной функции с основанием , производная этой функции равна произведению самой функции на производную функции, являющейся показателем степени:
.
Ответ
.
http://mathdf.com/der/ru/
http://nauchniestati.ru/spravka/primery-resheniya-proizvodnyh/