Найти радиус окружности уравнение онлайн калькулятор

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Этот калькулятор проверяет, является ли введенное уравнение общим уравнением окружности, и вычисляет координаты центра и радиуса окружности, если это возможно. Описание способа решения подобных задач находится под калькулятором

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Уравнение НЕ является общим уравнением окружности

Приведение общего уравнения окружности к стандартному виду

Калькулятор выше можно применять для решения задач на уравнение окружности. Чаще всего вы имеете дело с уравнением окружности, выраженном в так называемом стандартном виде

Из этого уравнения достаточно легко найти центр окружности — это будет точка с координатами (a,b), и радиус окружности — это будет квадратный корень из правой части уравнения.

Однако, если возвести в квадрат выражения в скобках и перенести правую часть налево, то уравнение станет выглядеть примерно так:

Это — уравнение окружности в общем виде. Здесь радиус и центр окружности уже не выделены явно, и в задачах обычно просят их найти именно по общему виду уравнения окружности.

Способ решения такого рода задач следующий:

Перегруппируем слагаемые уравнения

Как видим, выражение в конце это уравнение окружности в стандартном виде, из которого уже легко получить и координаты центра окружности и ее радиус. Если же справа получилось отрицательное число — значит заданное вначале уравнение не является уравнением окружности (бывают задачи и на такую проверку). Калькулятор тоже проверяет это условие.

Для решения обратной задачи — нахождения общего уравнения окружности по координатам центра и радиусу — можно использовать калькулятор Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

Как посчитать радиус окружности

Онлайн калькулятор

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус если длина окружности ?

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C /_2π , где π ≈ 3.14

Пример

Если длина круга равна 3 см, то его радиус примерно равен 0.477 см.

Как посчитать радиус окружности зная её площадь

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её площадь S?

Формула

Пример

Если площадь круга равна 5 см 2 , то его радиус примерно равен 1.26 см.

Как посчитать радиус окружности зная диаметр

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её диаметр d?

Формула

Пример

Если диаметр круга равен 3 см, то его радиус = 1.5 см.

Окружность и круг. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора окружности можно найти радиус, диаметр, площадь окружности и т.д. по известным элементам. Для нахождения элементов окружности выберите требуемый элемент для вычисления, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

1. Определение окружности

Определение 1. Окружность − это геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости равноудаленных от данной точки O (Рис.1).

Точка O называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности, называется радиусом окружности. Длина этого отрезка также называют радиусом окружности. Из определения 1 следует, что все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

2. Хорда

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой (Рис.2). Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

3. Дуга окружности

Отметим на окружности любые две точки A и B. Эти точки делят окружность на две части. Каждая из которых называется дугой окружности (Рис.3). Чтобы различать эти дуги, на каждой из них отмечают промежуточную точку. Например M и N (Рис.3). Обозначают эти дуги так: ◡AMB и ◡ANB. Иногда в обозначении промежуточную точку пропускают, если известно о какой дуге идет речь.

4. Полуокружность

Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы является диаметром окружности. На рисунке 3a изображены две полуокружности: AMB и ANB.

5. Определение круга

Определение 2. Круг − это геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости удаленных от данной точки O на рассояние не больше заданного неотрицательного числа R (Рис.4).

O − называется центром круга. R− радиус круга. Из определения 2 следует, что окружность является частью круга. Такой круг называется замкнутым.

Представим другое определение круга.

Определение 3. Круг − это геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости удаленных от данной точки O на рассояние меньше заданного неотрицательного числа R (Рис.5).

В этом определении окружность не входит в круг. Такой круг называется открытым.

Еще одно определение круга.

Определение 4. Круг − это часть плоскости, которая лежит внутри окружности.

Обычно под понятием круг понимают замкнутый круг. Если имеется в виду открытый круг, то надо об этом объявить.

6. Сектор круга

Определение 5. Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга называется сектором круга.

На рисунке 6 окрашенная поверхность − это сектор окружности с центром O. Он находится между дугой AMB и двумя радиусами OA и OB. На рисунке 6a окрашенная поверхность − это сектор окружности с центром O. Он находится между дугой ANB и двумя радиусами OA и OB.

7. Сегмент круга

Определение 6. Часть круга, ограниченная дугой и ее хордой называется сегментом круга.

На рисунке 7 окрашенная поверхность − это сегмент окружности с центром O. Он находится между дугой AMB и ее хордой AB. На рисунке 7a окрашенная поверхность − это сегмент окружности с центром O. Он находится между дугой ANB и ее хордой AB.

8. Полукруг

Определение 7. Сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга называется полукругом.

На рисунке 8 окрашенная поверхность − это полукруг. Он находится между дугой AMB и ее хордой AB, которая является диаметром данной окружности.