Найти сумму корней уравнения принадлежащих отрезку

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ НАЙДИТЕ СУММУ КОРНЕЙ В ОТРЕЗКЕ [0 ; 2 \ pi)?

Алгебра | 10 — 11 классы

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ НАЙДИТЕ СУММУ КОРНЕЙ В ОТРЕЗКЕ [0 ; 2 \ pi).

$sin(x- \pi/4)>0 \\ 2*\pi n x=\pi /2 + 2*\pi k$

sinx = — 1 / 2, с учетом ОДЗ :

Отбирая корни, попадающие на отрезок от нуля до пи, получаем пи пополам и семь пи на шесть, которые в сумме дадут :

$\pi /2 + 7 \pi /6 = 10 \pi /6= 5 \pi /3$.

Найдите сумму всех корней уравнения cos ^ 2x — sin2x = 1, принадлежащих отрезку [0 ; П / 4]?

Найдите сумму всех корней уравнения cos ^ 2x — sin2x = 1, принадлежащих отрезку [0 ; П / 4].

Решите уравнение 2x + 7 = 6 и найдите сумму корней уравнения?

Решите уравнение 2x + 7 = 6 и найдите сумму корней уравнения.

А)решите уравнение с1 б)найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [5π / 2 ; 4π]?

А)решите уравнение с1 б)найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [5π / 2 ; 4π].

1. Найдите сумму корней уравнения2?

1. Найдите сумму корней уравнения

Найдите сумму корней уравнения.

Найдите сумму корней уравнения соsx = sinx принадлежащеих отрезку [0 ; 2П]?

Найдите сумму корней уравнения соsx = sinx принадлежащеих отрезку [0 ; 2П].

Решите уравнение?

Найдите корни, принадлежащие заданному отрезку.

Решите уравнение Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку?

Решите уравнение Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку.

Решите уравнение |2x + 3| = 5, найдите сумму корней?

Решите уравнение |2x + 3| = 5, найдите сумму корней.

Решите уравнение и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезкуЗа ранее спасибо?

Решите уравнение и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

За ранее спасибо!

А) Решите уравнение : б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку :

А)Решите уравнение б)Найдите все корни, принадлежащие отрезку см?

А)Решите уравнение б)Найдите все корни, принадлежащие отрезку см.

Вы открыли страницу вопроса РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ НАЙДИТЕ СУММУ КОРНЕЙ В ОТРЕЗКЕ [0 ; 2 \ pi)?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Пусть х — стоят яблоки, тогда х + 64 — стоят груши, значит 2х_ стоят бананы.

1) = (x + y) (x — y + 1 — 1, 5) = (x + y)(x — y — 0, 5) 2) = (t + k) (1 — 8x) 3) = (c + d) (x — y + 5 + 5xy).

X ^ 2 — 16x + 64 — 4x ^ 2 + 16x = 64 — 3x ^ 2.

1) в знаминателе нет Х 2) Х не должен равняться — 9 3) Х не должен равняться 9 и + 3 ; — 3 ответ : 1.

40 / (5 + √5) + 44 / (5 + √3) — 4 / (√3 — √5) = = 40(5 — √) / (5 + √5)(5 — √5) + 44(5 — √3) / (5 + √3)(5 — √3) — 4(√3 + √5) / (√3 — √5)(√3 + √5) = = 40(5 — √5) / (25 — 5) + 44(5 — √3) / (25 — 3) — 4(√3 + √5) / (3 — 5) = = 40(5 — √5) / 20 + 44(5 — √3)..

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0