Решить треугольник Онлайн по координатам
1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;
2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;
2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;
3) внутренние углы по теореме косинусов;
4) площадь треугольника;
5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;
10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.
Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).
Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.
A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Все формулы для треугольника1. Как найти неизвестную сторону треугольникаВычислить длину стороны треугольника: по стороне и двум углам или по двум сторонам и углу. a , b , c — стороны произвольного треугольника α , β , γ — противоположные углы Формула длины через две стороны и угол (по теореме косинусов), ( a ): * Внимательно , при подстановке в формулу, для тупого угла ( α >90), cos α принимает отрицательное значение Формула длины через сторону и два угла (по теореме синусов), ( a): 2. Как узнать сторону прямоугольного треугольникаЕсть следующие формулы для определения катета или гипотенузы a , b — катеты c — гипотенуза α , β — острые углы Формулы для катета, ( a ): Формулы для катета, ( b ): Формулы для гипотенузы, ( c ): Формулы сторон по теореме Пифагора, ( a , b ): 3. Формулы сторон равнобедренного треугольникаВычислить длину неизвестной стороны через любые стороны и углы
b — сторона (основание) a — равные стороны α — углы при основании β — угол образованный равными сторонами Формулы длины стороны (основания), (b ): Формулы длины равных сторон , (a): 4. Найти длину высоты треугольникаВысота— перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом). Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется — ортоцентр. H — высота треугольника a — сторона, основание b, c — стороны β , γ — углы при основании p — полупериметр, p=(a+b+c)/2 R — радиус описанной окружности S — площадь треугольника Формула длины высоты через стороны, ( H ): Формула длины высоты через сторону и угол, ( H ): Формула длины высоты через сторону и площадь, ( H ): Формула длины высоты через стороны и радиус, ( H ): Уравнения сторон треугольникаКак составить уравнение сторон треугольника по координатам его вершин? Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки. Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7) Составить уравнения сторон треугольника. 1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B. Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:
Таким образом, уравнение стороны AB 2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7): Отсюда уравнение стороны BC — 3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7): источники: http://www-formula.ru/2011-10-09-11-08-41 http://www.treugolniki.ru/uravnenie-storon-treugolnika/ |