Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты номер 513

Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты номер 513

Подробное решение номер 513 по алгебре для учащихся 8 класса, авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова 2015

показать содержание

• Гдз рабочая тетрадь по Алгебре за 8 класс можно найти тут
• Гдз дидактические материалы по Алгебре за 8 класс можно найти тут
• Гдз Углубленный уровень по Алгебре за 8 класс можно найти тут

513. Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты: Какие из данных уравнений являются приведёнными квадратными уравнениями?

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения 8 класс

Квадратные уравнения 8 класс

Инструкция по работе с презентацией 1

Инструкция по работе с презентацией

1.Внимательно изучаете теорию (есть теория на повторение), примеры.
2.Задания- Реши самостоятельно- решаете в тетради!
3. Тест «Квадратные уравнения»- выполняете в тетради!
4.У кого останутся вопросы после изучения презентации можно прочитать учебник, это параграфы 28-29, либо найти видео уроки по данным темам(Ещё одна формула корней квадратного уравнения, Теорема Виета).
5.В тетради выполняете номера-параграф 28 №№1-5(полностью: а,б,в,г), №7
Параграф 29- №№ 2,3,4,6,7,8 (полностью: а,б,в,г).
Всем желаю успеха! По всем вопросам ко мне можно обращаться в социальных сетях! Всем отвечу! Вероника Викторовна.

Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где x – переменная, а a , b и c -некоторые…

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где x – переменная, а a,b и c -некоторые числа, причем a ≠ 0.
Число a называют первым или старшим коэффициентом,
число b называют вторым коэффициентом,
число c называется свободным членом.

Пример. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) 5х2-9х+4=0

Назовите в квадратном уравнении коэффициенты:
а) 5х2-9х+4=0.
б) -х2+5х=0.

Реши самостоятельно. Назовите в квадратном уравнении коэффициенты: а) х2+3х-10=0

Назовите в квадратном уравнении коэффициенты:
а) х2+3х-10=0.
б) 6х2-30=0.
в) 9х2=0.

Виды квадратных уравнений Полным квадратным уравнением называют такое, все коэффициенты которого отличны от нуля

Виды квадратных уравнений

Полным квадратным уравнением называют такое, все коэффициенты которого отличны от нуля.
Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице.
x2+px+q=0;
Неполным квадратным уравнением называется такое, в котором хотя бы один из коэффициентов кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член) равен нулю.

Полное квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0, (a, b, c ≠0)

Полное квадратное уравнение

ax2 + bx + c = 0, (a, b, c ≠0)
Число D = b2 − 4ac — дискриминант.
По знаку дискриминанта можно определить,
сколько корней имеет квадратное уравнение.
Если D 0, два корня.

Пример Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1) x 2 − 8 x + 12 = 0; 2) 5 x 2 + 3 x + 7…

Сколько корней имеют квадратные уравнения:
1) x2 − 8x + 12 = 0;
2) 5x2 + 3x + 7 = 0;
3) x2 − 6x + 9 = 0.

Решение Выпишем коэффициенты и найдем дискриминант: 1) x 2 − 8 x + 12 = 0; a = 1, b = −8, c = 12;

Выпишем коэффициенты и найдем дискриминант: 1) x2 − 8x + 12 = 0;
a = 1, b = −8, c = 12; D = (−8)2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16
D>0, поэтому уравнение имеет два различных
корня.

D = 32 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131

2) 5x2 + 3x + 7 = 0;
a = 5; b = 3; c = 7; D = 32 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131.
D 0, корни можно найти по формулам:

Когда D = 0, можно найти по формуле

Когда D 0 — уравнение имеет два корня. Найдем их:

D = (−2)2 − 4 · 1 · 15 = -56.

2) 15 − 2x + x2 = 0
a = 1; b = −2; c = 15; D = (−2)2 − 4 · 1 · 15 = -56.
D 0 — уравнение имеет два корня. Найдем их:

D1 = 12 − 1 · (-80) = 81. D1 > 0 , 2 корня

3) y2 — 10y +25 = 0.
a = 1; b = -10; c = 25; k=-5
D1 = (-5)2 −1 · 25 = 0.
D = 0 , уравнение имеет один корень.

Реши самостоятельно. Решить квадратные уравнения: 8x 2 − 14 x +5 = 0; 4y 2 +14y +1 = 0; 3) 80+32t+3t 2 = 0

Решить квадратные уравнения:
8x2 − 14x +5 = 0;
4y2 +14y +1 = 0;
3) 80+32t+3t2 = 0.

Приведённые квадратные уравнения

Приведённые квадратные уравнения

Пусть дано приведенное квадратное
уравнение x2 +px +q = 0, тогда
D= p2 -4q

Также приведенное квадратное уравнение
можно решить при помощи теоремы Виета.

Теорема Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения x 2 +b x +c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному…

Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 +bx +c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену .

Пример Решить приведенное квадратное уравнение: x 2 -8 x +12 = 0

Решить приведенное квадратное уравнение:
x2 -8x +12 = 0

Удобнее начинать подбор корней с произведения:
произведение корней положительное число, значит оба корня одинакового знака, а так как сумма тоже больше
нуля, то оба корня будут положительными.

Реши самостоятельно. Найдите корни уравнения, используя теорему

Найдите корни уравнения, используя теорему Виета.
x2 -15x -16 = 0