Некоторые приемы решения целых уравнений 9 класс

Некоторые приемы решения целых уравнений (факультативное занятие) — Неравенства с одной переменной — Уравнения и неравенства с одной переменной

Цель: рассмотреть приемы решения уравнений высоких степеней.

I. Сообщение темы и цели урока

II. Повторение и закрепление пройденного материала

1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

2. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

III. Изучение нового материала

В начале § 5 мы рассмотрели два основных способа решения уравнений высоких степеней: 1) разложение многочлена на множители и 2) использование замены неизвестной. На этом уроке обсудим другие способы решения уравнений вида Pn(х) = 0, где Рn(х) — многочлен n-й степени

Приведем некоторые утверждения о корнях многочлена Рn(х):

1. Многочлен n-й степени имеет не более и корней (с учетом их кратностей). Например, многочлен третьей степени не может иметь четыре корня.

2. Многочлен нечетной степени имеет хотя бы один корень. Например, многочлены первой, третьей, пятой и т. д. степени имеют хотя бы один корень. Многочлены четной степени корней могут и не иметь.

3. Если на концах отрезка [а; b] значения многочлена имеют разные знаки (т. е. Рn(а) · Рn(b)

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Урок по теме: «Некоторые приемы решения целых уравнений»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Урок, переработанный с позиции технологии критического мышления

Скачать:

Предварительный просмотр:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.
Тема: «Некоторые приемы решения целых уравнений».

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского — 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012.

Цель урока : формировать представление о приемах решения целых уравнений; познакомить учащихся с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравнения и их использование при решении несложных задач.

— образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «корень многочлена», «правило нахождения корня многочлена среди делителей свободного члена» ,повторить применение теоремы Виета.

— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

— развивающие ( формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся : Фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке :

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правила решения целых уравнений с использованием теоремы о корне многочлена и теоремы о целых корнях целого уравнения;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают результаты своей деятельности на уроке.

Необходимое оборудование : компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Разработка конспекта урока по алгебре в 9 классе по теме: «Некоторые приемы решения целых уравнений» на основе системно — деятельностного подхода как методологической основы по ФГОС

Данная разработка урока учитывает все нормы, установленные ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«Разработка конспекта урока по алгебре в 9 классе по теме: «Некоторые приемы решения целых уравнений» на основе системно — деятельностного подхода как методологической основы по ФГОС»

МБОУ «СОШ им. Героя Советского Союза А. М. Селютина с. Михайловское»

Разработка конспекта урока по алгебре в 9 классе
по теме: «Некоторые приемы решения целых уравнений»
на основе системно — деятельностного подхода как методологической основы по ФГОС

Учитель математики: С. Т. Бекмурзова

Урок открытия новых знаний и первичного закрепления по теме: «Некоторые приемы решения целых уравнений» составлен в соответствии с требованиями ФГОС 2 поколения.

В разработанном уроке реализованы следующие приемы развития критического мышления с учетом личностно – ориентировочного подхода.

Построение алгоритма работы с помощью модели:

Синквейн (пятистишье) – нерифмованное стихотворение, состоящее из 5 строк, используемая как дидактический прием на этапе рефлексии.

ИНСЕРТ – маркировка текста значками по мере чтения.

Вопросы по Б. Блуму.

Работа в группах или в парах.

Прием «совместный поиск».

Применение перечисленных технологий позволяет развивать у учащихся ряд личностных качеств:

Готовность к планировании;

Готовность исправлять свои ошибки;

Поиск компромиссных решений.

Цель урока: Формировать представление о приемах решения целых уравнений

Образовательная (формирование познавательных УУД): научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: корень многочлена, целое уравнение. Планировать свою деятельность при построении ответа, повторить применение теоремы Виета.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): создать условия для положительной мотивации при изучении математики, используя самостоятельную работу учащихся, организуя разнообразные приемы деятельности; воспитывать чувства уважения к собеседнику, культуру общения.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): развитие, умение строить самостоятельные высказывания грамотной устной речи, логического мышления, научить делать умозаключения, выводы.

Тип урока: урок первичного предъявления знаний.

Методы обучения: проблемные, самостоятельное выполнение заданий.

Оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, таблицы для рефлексии на бумаге.

Инновационные приемы: технология критического мышления, технология сотрудничества.

Оформление класса: на доске эпиграф урока:

«Сухие строки уравнений,
В них сила разума влилась,
В них объяснения явлений,
Вещей разгаданная связь».
Л. М. Фридман.

Девиз урока: «Что одному не под силу, то легко коллективу».

Организационный момент. Мотивация организационной деятельности (приветствие; проверка готовности классе к уроку; организация внимания).

Практическая деятельность учащихся.

Найдите значение выражения: а) -4,5 : 0,9; б) 4,5 : (-0,09); в) -7:2+0,3;
г) 4,1:0,41

Решите уравнение: а) x 2 =0; б) 2x 2 =0; в) 3x 2 +5=0; г) 7x 2 -14=0; д) 3x 2 -3=0;
е) x 2 -4x+4=0

Вводная беседа. Актуализация знаний (использую прием ИНСЕРТ и вопросы по Б. Блуму: простые вопросы, уточняющие вопросы, оценочные вопросы). На доске записаны уравнения:

б) (x 3 -1) 2 +x 5 =x 6 -x;

д) (x 2 -5x+4)(x 2 — 5x+6)=120;

Вопросы по Б. Блуму:

— Какую степень имеет первое уравнение? Знаете ли вы способы решения данного уравнения?

— Рассмотрите третье уравнение. Что можете сказать? Знаете ли вы способы решения данного уравнения (ответы: по формуле, методом переброски).

— Можно ли решить 4, 5, 6 уравнения известным способом? А если применить способ разложения на множители или произвести замену переменной?

— Как бы вы сформулировали тему урока?

Работа с учебником. Далее применяю прием ИНСЕРТ (маркировка текста значками по мере чтения («-» думал иначе,
«+» — новые знания,
«?»- не понял, есть вопросы,
«V» — знал раньше.

Усвоение новых знаний и способов действий.

№272 (а, в, д, ж) – у доски; №276 (а-в) – работа в парах.

На данном этапе организую работу по анализу заданий, контролирую ход решения уравнений учащимися у доски.

— Давайте еще раз вспомним изученные определения и заслушаем «Синквейн» к слову «уравнение», которое было подготовлено вами.

Квадратное, целое, линейное;

Разыскивает, находит, выполняет;

Помогает нам решать сложные задачи;

Целые, дробные;
Легко решаются;
Обязательно корни проверяются;
Класс.

Домашнее задание: стр. 76, №272 (б,г), 273 (б, г), 285 (на повторение).

Тема урока: «Некоторые приемы решения целых уравнений».

Тип урока – урок-исследование

Учебник – Базовый учебник – Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под. ред. С. А. Теляковского: «Просвещение», 2012.

Цель урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений.

Задачи урока:
обучающие — вспомнить и закрепить понятия уравнения;
развивающие – развивать приемы исследовательской работы, умение планировать время и достигать цели; способствовать развитию умения решать уравнения; воспитательные — продолжить воспитание личностных качеств, формирование мировоззрения, способствовать формированию интереса к математике.

Цель и дидактические задачи, поставленные на уроке соответствуют индивидуальным особенностям и способностям учащихся в классе. С самого начала урока учитель сумел настроить учащихся на восприятие знаний эмоциональным вступлением. Доброжелательный тон и интерактивное оформление урока способствовали спокойному восприятию информации. Светлане Тамбиевне удалось создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность. Умелым сочетанием видов деятельности учитель смог организовать работу так, чтобы учащиеся вспомнили определения, которые были получены на предыдущих уроках.

На уроке обеспечивалось активное участие каждого ученика. Педагогическое поведение учителя на уроке было на высоком уровне. Соблюдался педагогический такт и самообладание; корректное взаимоотношение с учащимися. Учитель рационально использовал средства обучения. Темп урока оптимальный, все действия на уроке завершены.