Нелокальные краевые задачи для уравнений смешанного типа

Статья: Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

Соиск. Дзарахохов А.В.

Горский государственный аграрный университет

Доказана однозначная разрешимость локальной и нелокальной краевых задач для нагруженных уравнений 2 порядка оператора Геллестедта.

(1)

в области Ω, ограниченной отрезками АА0, ВВ0, А0В0 прямых соответственно и характеристиками

уравнения (1) в полуплоскости y 0. Исключая из системы уравнений (12) и (15), получаем интегродифференциальное уравнение относительно :

, (24)

удовлетворяющее граничному условию

(25)

в случае задачи 1 и нелокальному условию

(26)

в случае задачи 2.

Интегрируя равенство (24) дважды от 0 до x, с учетом граничных условий (25), (26), получаем:

(27)

Преобразуем двойной интеграл в левой части равенства (27):

. (28)

Учитывая равенство (28) в (27), получаем:

(29)

где

. (30)

Преобразуем двойные интегралы в равенстве (30). В результате получим

,

.

Учитывая J3 и J4 в равенстве (30), окончательно будем иметь:

Откуда заключаем, что . Таким образом, относительно получим интегральное уравнение Фредгольма второго рода:

, (31)

где

.

Так как , то обращая (31) через резольвенту R(x, t), будем иметь

, (31)

где

Полагая в равенстве (31) х=х0 и х=1, однозначно определим

,

, если выполнены условия

.

После определения функции в области Ω1 приходим к задаче (1), (2) и , которая на основании свойств функции Грина эквивалентно редуцируется к интегральному уравнению Вольтерра второго рода. В области Ω2 решение задачи 2 задается формулой (5).

Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1959.

Трикоми Ф.О. О линейных уравнениях смешанного типа. М.: ОГИЗ, 1947.

Мюнтц Г. Интегральные уравнения //Л.-Н.ГТТИ. 1934. Т1.

Елеев В.А. Краевые задачи для нагруженного гиперболо-параболического уравнения с характеристической линией изменения типа // Украинский мат. журнал. Киев, 1995. Т.47, №12.

Нелокальные краевые задачи для уравнений гиперболического и смешанного типов

На правах рукописи

Арланова Екатерина Юрьевна

Нелокальные краевые задачи для уравнений

гиперболического и смешанного типов

01.01.02 – дифференциальные уравнения

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и информатики Самарского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор, Репин Олег Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор, Зарубин Александр Николаевич кандидат физико-математических наук, доцент, Андреев Александр Анатольевич

Ведущая организация: Казанский государственный университет

Защита состоится 14 апреля 2009 г. в 16.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.015.08 при Белгородском государственном университете, расположенном по адресу: 308007, г. Белгород, ул. Студенческая, д. 14, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородского государственного университета.

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Прядиев В.Л.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию нелокальных краевых задач для уравнения влагопереноса и для уравнения смешанного типа, представленного в верхней полуплоскости уравнением дробной диффузии, в нижней — уравнением влагопереноса в ограниченных областях.

Уравнение влагопереноса играет заметную роль во многих областях науки. В 1965 году это уравнение было получено известным теплофизиком А. В. Лыковым методами термодинамики необратимых процессов для плотности потока влаги в коллоидном капиллярно-пористом теле поликапиллярной структуры. В биологии оно характеризует поток биомассы микробной популяции в биологическом реакторе.

Однако было бы исторической несправедливостью утверждать, что уравнением влагопереноса впервые заинтересовались физики. В своей книге, вышедшей в 1959 г., А. В. Бицадзе рассматривает уравнение y 2 uxx uyy +aux = 2 как пример уравнения y m u u + a(x, y) u + b(x, y) u + c(x, y)u = 0, 2 y x x y для которого при |a| 1 задача Коши с начальными данными на линии параболического вырождения корректна, несмотря на то, что нарушено услоm вие Геллерстедта lim y 1 2 a(x, y) = 0. Поэтому уравнение влагопереноса y+ также называют уравнением Бицадзе—Лыкова. Еще ранее К. И. Карапетян установил корректность задачи Коши для уравнения влагопереноса в случае |a| 1/11, a = 1/2; Чи Минь-ю исследовал эту задачу при более повышенном требовании на гладкость начальных данных. Уравнение влагопереноса с точки зрения математики интересно еще и тем, что в случае a = 1 вторая задача Дарбу оказывается некорректно поставленной.

На необходимость рассмотрения задач сопряжения, когда в одной части области задано параболическое уравнение, в другой — гиперболическое, было указано в 1959 г. И. М. Гельфандом. Он приводит пример, связанный с движением газа в канале, окруженном пористой средой: в канале движение описывается волновым уравнением, вне его — уравнением диффузии.

На сегодняшний день в математической литературе имеются многочисленные работы, в которых изучены нелокальные задачи. Для уравнения влагопереноса можно привести работы А. М. Нахушева, Т. Ш. Кальменова, С. К. Кумыковой, А. А. Килбаса, О. А. Репина, М. Сайго, для уравнений смешанного типа — статьи Г. М. Стручиной, С. И. Гайдука, А. В. Иванова, Л. А. Золиной, Х. Б. Бжихатлова, А. М. Нахушева, А. П. Солдатова, В. Н. Абрашина, В. А. Елеева, О. А. Репина, А. А. Килбаса, А. Н. Зарубина, А. В. Псху, А. А. Керефова.

Отличительной особенностью задач, рассмотренных в диссертации, является наличие в краевых условиях операторов дробного интегродифференцирования М.Сайго, а также модификации операторов Кобера—Эрдейи. Эти операторы представляют собой обобщение широкоизвестных дробных интегралов и производных Римана—Лиувилля, которые имеют многочисленные практические приложения.

Таким образом, уравнение влагопереноса и уравнения параболо-гиперболического типа, а также краевые задачи для них, вызывают большой практический и теоретический интерес. Помимо этого, важным аспектом исследования подобного рода задач является получение новых результатов в теории дробного интегродифференцирования и в области дифференциальных, интегральных уравнений. Несмотря на то, что диссертационная работа носит теоретический характер, ее результаты могут получить хорошую физическую интерпретацию.

Цель работы. Основной целью исследования является постановка новых нелокальных задач для уравнения влагопереноса и параболо-гиперболического уравнения, в верхней полуплоскости представленного уравнением дробной диффузии, в нижней — уравнением влагопереноса и доказательство теорем существования и единственности решения этих задач.

Методика исследований. При доказательстве единственности и существования решений поставленных задач широко используется аппарат специальных функций, методы теории интегральных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными, свойства обобщенных операторов дробного интегро-дифференцирования.

Научная новизна. Все результаты являются новыми. В числе наиболее важных следует отметить:

а) для уравнения влагопереноса (гиперболического типа) получено решение задач со смещением, краевые условия которых содержат линейную комбинацию операторов типа Кобера—Эрдейи и М. Сайго. При этом представлен большой диапазон изменения функций и констант, входящих в краевые условия;

б) для системы дифференциальных уравнений в частных производных с двумя переменными рассмотрены задача Дарбу, для которой доказана корректность задачи, и нелокальная краевая задача, для которой получены условия неединственности;

в) для уравнения влагопереноса при различных значениях коэффициента при младшей производной доказаны теоремы существования и единственности решений краевых задач, содержащих операторы в смысле Кобера—Эрдейи и М. Сайго;

г) для параболо-гиперболического уравнения с дробной производной в ограниченной области решены нелокальные краевые задачи. Решения этих задач получены в замкнутой форме с использованием функций типа Миттаг—Леффлера.

Теоретическая и практическая значимость. Работа носит теоретический характер. Полученные в ней результаты и методы исследования представляют научный интерес и могут быть использованы для дальнейшей разработки теории нелокальных краевых задач для уравнений гиперболического и смешанного типов, а также для решения прикладных задач, приводящихся к таким уравнениям.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на Первой и Четвертой Всероссийских научных конференциях «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, май 2004 г., май 2007 г.);

5-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, сентябрь 2004 г.); XXXI Самарской областной студенческой конференции (Самара, апрель 2005 г.); Международной конференции «Современные методы физико-математических наук»

(Орел, октябрь 2006 г.); семинарах кафедры прикладной математики и информатики Самарского государственного технического университета (руководитель — д.ф.-м.н., профессор В.П. Радченко, декабрь 2007 г., декабрь г.); VI Школе молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики» (Нальчик–Эльбрус, май 2008 г.); международной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, июнь 2008 г.); семинаре кафедры прикладной математики Казанского государственного университета (руководитель — д.ф.-м.н., профессор Н.Б. Плещинский, декабрь 2008 г.); научно-исследовательском семинаре по дифференциальным уравнениям Белгородского государственного университета (руководитель — д.ф.-м.н., профессор А.П. Солдатов, февраль 2009 г.).

Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]–[15]. Часть результатов п.п. 2.1.2, 2.3.1 главы 2 получена в совместных работах с профессором О. А. Репиным (Россия, Самарский государственный технический университет) — см. [7], доцентом Е. Н. Огородниковым (Россия, Самарский государственный технический университет) — см. [1], [2], [4]–[6]. В совместных работах соавторам принадлежат постановка задач и идея доказательств, а автору диссертации — точные формулировки и доказательства утверждений. Публикации [4] и [15] входят в список публикаций, рекомендованных в ВАК.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, которые разбиты на двенадцать параграфов, заключения, списка использованной литературы. Объем диссертации составляет страниц. Список литературы содержит 102 наименования.

2. Содержание работы Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

Первая глава диссертации посвящена операторам обобщенного дробного интегродифференцирования в смысле Сайго I0+, f (x), I1, f (x). Показано, что дробные интегралы и производные Римана–Лиувилля (I0+ f ) (x), (I1 f ) (x), (D0+ f ) (x), (D1 f ) (x) и операторы дробного интегродифференцирования типа Кобера–Эрдейи E0+ f (x), E1 f (x) являются их частным случаем. Из многочисленных свойств операторов обобщенного дробного интегродифференцирования Сайго и типа Кобера–Эрдейи, дробных интегралов и производных Римана–Лиувилля выписаны необходимые в дальнейшем, причем некоторые из них с доказательством.

Вторая глава диссертации посвящена нелокальным краевым задачам для уравнения влагопереноса в случаях |a|

Новизна постановки заключается в том, что в задаче рассматриваются все возможные вариации значений функций и констант, входящих в краевые условия, а сами условия содержат операторы Кобера–Эрдейи и М. Сайго.

Полученные результаты формулируются в виде следующих теорем.

Теорема 2.1.1. Пусть A(x), B(x), C(x) C (J), (x) C (J) C 2 (J), B(x) = 0 x J, 2 = a+3, 2 = 2, 1 > a3. Тогда решение задачи 2. существует и единственно.

Теорема 2.1.2. Пусть A(x), B(x), C(x) C (J), (x) C (J) C 2 (J), A(x) = 0 x J, 1 = a3, 2 > a+1, 2 0. Тогда задача 1)–3) имеет единственное решение.

Далее, в этом же параграфе исследуются задачи 2.3.1 и 2.3.2, аналогичные по постановке и решению задаче 2.3. Главное отличие заключается в том, что задача 2.3.1 посвящена уравнению влагопереноса в случае a = 1, а задача 2.3.2 — в случае a = 1.

В параграфе 2.3 для уравнения (1) рассматривается задача, в которой след искомого решения и нормальная производная связаны обобщенными операторами дробного интегродифференцирования в смысле М. Сайго.

В пункте 2.3.1 рассматривается задача для |a|

В пунктах 2.3.2–2.3.3 рассматриваются аналогичные по постановке и методу решения задачи. Основным отличием является то, что в пункте 2.3. рассматривается уравнение влагопереноса при a = 1, а в пункте 2.3.3 — при a = 1.

В параграфе 2.4 рассматривается уравнение влагопереноса (1) при |a| в области D = D1 D2, где D1 — область, ограниченная интервалом J = (0, 1) и характеристиками данного уравнения AC1 = (x, y) : x y2 = 0, y 0, BC2 = (x, y) : x + y2 = 1, y 0. За 0 (x) и 1 (x) принимаются точки пересечения характеристик уравнения (1), выходящих из точки x J, с характеристиками AC1 и BC2 соответственно: 0 (x) = x, x, 1 (x) = В пункте 2.4.1 рассматривается краевая задача для уравнения влагопереноса при |a| 0, a2 + a+1 0, а также условиям сопряжения (9).

Будем искать решение u(x, y) поставленной задачи в классе дважды дифференцируемых функций в области D, таких, что выполняются условия (12).

Решение данной задачи аналогично решению задачи 3.2. Решение задачи получено в явном виде.

В пунктах 3.3.2 и 3.3.3 рассмотрены задачи 3.3.1 и 3.3.2, где уравнение влагопереноса рассматривается при a = 1 и a = 1 соответственно.

В заключение сформулируем основные результаты, выносимые на защиту.

1. Для уравнения Бицадзе—Лыкова (уравнения влагопереноса) поставлены и исследованы новые краевые задачи со смещением. Установлен эффект влияния коэффициента при младшей производной на корректную постановку нелокальных краевых задач. Выявлены случаи, когда можно получить явные решения рассматриваемых задач и изучены вопросы единственности этих решений.

2. Для одной системы дифференциальных уравнений с частными производными, которая записана в векторной форме уравнения влагопереноса с инволютивной матрицей, рассмотрены две нелокальные задачи и построены их решения в замкнутом виде 3. Установлена однозначная разрешимость новых нелокальных краевых задач для параболо-гиперболического уравнения, в верхней полуплоскости представленного уравнением дробной диффузии, в нижней — уравнением влагопереноса. Разработана методика редукции этих задач к интегральным уравнениям Вольтерра второго рода.

Методы и результаты диссертации могут быть использованы в теоретических исследованиях в таких математических дисциплинах, как дробное исчисление, дифференциальные и интегральные уравнения, при решении краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными, а также при исследовании конкретных задач математической физики.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Репину Олегу Александровичу за поддержку и постоянное внимание к работе.

3. Список публикаций [1] Арланова, Е. Ю. Об одном аналоге оператора дробного интегрирования, его свойствах и применении / Е. Н. Огородников, Е. Ю. Арланова // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Всероссийской научной конференции. — Т. 3. — Самара: СамГТУ, 2004. — С. 170–175.

[2] Арланова, Е. Ю. О некоторых существенно нелокальных краевых задачах для уравнения влагопереноса в специальном случае / Е. Ю. Арланова, Е. Н. Огородников // Труды 5-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки».

Естественные науки. — Т. 1,2. — Самара: СамГТУ, 2004. — С. 18–25.

[3] Арланова, Е. Ю. Существенно нелокальные краевые задачи для систем уравнений влагопереноса в специальном случае / Е. Ю. Арланова // Тезисы докладов XXXI Самарской областной студенческой конференции. — Т. 1. — Самара: СамГУ, 2005. — С. 81.

[4] Арланова, Е. Ю. Некоторые нелокальные аналоги задачи Коши—Гурса и существенно нелокальные краевые задачи для системы уравнений Бицадзе—Лыкова в специальных случаях / Е. Н. Огородников, Е. Ю. Арланова // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2005. — Т. 34. — С. 24–39.

[5] Арланова, Е. Ю. О корректности некоторых существенно нелокальных краевых задач для систем уравнений влагопереноса в специальных случаях / Е. Н. Огородников, Е. Ю. Арланова // Обозрение прикладной и промышленной математики. Материалы Шестого Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике (Спб.). — Т. 12, Вып. 1. — М.:

ТВП, 2005. — С. 169–171.

[6] Арланова, Е. Ю. Аналог задачи Дарбу и задачи со смещением для гиперболического уравнения с вырождением типа и порядка / Е. Н. Огородников, Е. Ю. Арланова // СамДифф-2005: всероссийская конференция «Дифференциальные уравнения и их приложения г. Самара, 27 июня – 2 июля 2005 г. Тезисы докладов. — Самара: Издательство «Универс-групп 2002. — С. 57–59.

[7] Арланова, Е. Ю. Аналог второй задачи Дарбу для одного вырождающегося гиперболического уравнения / Е. Ю. Арланова, О. А. Репин // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Третьей Всероссийской научной конференции. — Т. 3. — Самара: СамГТУ, 2006. — С. 46–51.

[8] Арланова, Е. Ю. Нелокальные краевые задачи для уравнения влагопереноса / Е. Ю. Арланова // Современные методы физико-математических наук: Труды международной конференции. — Т. 1. — Орел: ОГУ, 2006. — [9] Арланова, Е. Ю. Нелокальные краевые задачи для уравнения влагопереноса в специальных случаях / Е. Ю. Арланова // СамДиф-2007: всероссийская конференция «Дифференциальные уравнения и их приложения г.

Самара, 29 января – 2 февраля 2007 г. Тезисы докладов. — Самара: Издательство «Универс-групп 2007. — С. 28–29.

[10] Арланова, Е. Ю. Нелокальная краевая задача с операторами Кобера—Эрдейи и М. Сайго для уравнения влагопереноса / Е. Ю. Арланова // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды четвертой Всероссийской научной конференции. — Т. 3. — Самара: СамГТУ, 2007. — С. 29–32.

[11] Арланова, Е. Ю. Нелокальная задача с дробными производными для одного гиперболического уравнения / Е. Ю. Арланова // Вестник Самарск.

госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2007. — Т. 2 (15). — С. 33–36.

[12] Арланова, Е. Ю. Нелокальная задача при разных значениях параметра уравнения Бицадзе—Лыкова / Е. Ю. Арланова // Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики. Материалы международного Российско-Азербайджанского симпозиума. Нальчик—Эльбрус, 12–17 мая, 2008. — Нальчик: НИИ ПМА, 2008. — С. 182–183.

[13] Арланова, Е. Ю. Нелокальная краевая задача с операторами Кобера—Эрдейи и М. Сайго для уравнения Бицадзе—Лыкова / Е. Ю. Арланова // Двенадцатая международная научная конференция имени академика М.

Кравчука: Материалы конференции (15–17 мая 2008 г., г. Киев). — Т. 1. — Киев: ТОВ «Задруга», 2008. — С. 489.

[14] Арланова, Е. Ю. О задаче для уравнения Бицадзе—Лыкова с обобщенными операторами дробного интегро-дифференцирования в краевых условиях / Е. Ю. Арланова // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы:

Труды международной научной конференции (24–28 июня 2008 г., г. Стерлитамак). — Т. 1. — Уфа: Гилем, 2008. — С. 10–14.

[15] Арланова, Е. Ю. Задача со смещением для уравнения смешанного типа с обобщенными операторами дробного интегро-дифференцирования в краевом условии / Е. Ю. Арланова // Вестник СамГУ — Естественнонаучная серия. — 2008. — Т. 6(65). — С. 396–406.

Самарский государственный технический университет.

«Гуз Иван Сергеевич Комбинаторные оценки полного скользящего контроля и методы обучения монотонных. »

«НИКОНОРОВ Евгений Николаевич МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Пенза 2011 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарский государственный университет путей. »

«Слесарева Людмила Сергеевна РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ГЕОМОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ВОДНОЙ СРЕДЫ Специальность 25.00.35 – Геоинформатика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург — 2011 Работа выполнена на кафедре Морских информационных технологий ГОУ ВПО Российского государственного гидрометеорологического университета доктор технических наук, профессор Научный руководитель Истомин Евгений Петрович доктор технических. »

«НЕФЕДОВА Мария Владимировна СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В КАЗАНСКОМ ИМПЕРАТОРСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ (1804 — 1917 гг.) Специальность 13.00.01 – Общая педагогика, история педагогики и образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Казань 2013 Работа выполнена на кафедре педагогики ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный руководитель Ратнер Фаина Лазаревна доктор педагогических наук. »

«КОМЕЛИНА ЕЛЕНА ВИТАЛЬЕВНА Система повышения квалификации педагогов в области информатики с использованием модели информационной образовательной среды Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) Авторе ферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва-2012 Работа выполнена на кафедре математической лингвистики и информационных систем в филологии ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный. »

«Сотникова Ольга Павловна Веб-редактирование: содержание и формы деятельности редактора Специальность: 05.25.03 — Библиотековедение, библиографоведение, книговедение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата филологических наук Москва 2014 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова (МГУП имени Ивана Федорова) на. »

«Коршиков Сергей Борисович МЕТОД РЕЗУЛЬТАТИВНОГО ИСКАЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ МОДЕЛЕЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (Авиационная и ракетно-космическая техника) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2008 год 2 Работа выполнена на кафедре Прикладная информатика Аэрокосмического факультета Московского авиационного. »

«ГОЛОВИНА Надежда Николаевна МЕТОдИкА ИспОЛьзОВАНИя сИсТЕМ зАдАч пО ИНФОРМАТИкЕ кАк сРЕдсТВА ФОРМИРОВАНИя ИНТЕЛЛЕкТуАЛьНых уМЕНИй у сТудЕНТОВ кОЛЛЕджЕй 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Волгоград — 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградский государственный. »

«Маликова Елена Егоровна РАЗРАБОТКА МЕТОДА СТОХАСТИЧЕСКОГО ГРУППОВОГО ПОЛЛИНГА В БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХ МОНИТОРИНГА И ТЕЛЕМЕТРИИ Специальность 05.12.13 Системы, сети и устройства телекоммуникаций АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2011 Работа выполнена на базовой кафедре Информационных сетей и систем при ИРЭ РАН в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский технический университет. »

«ЛЯМИН Олег Олегович НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, СВЯЗАННЫЕ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЛАПЛАСА 01.01.05 — теория вероятностей и математическая статистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Москва — 2010 Работа выполнена на кафедре математической статистики факультета вычислительной. »

«ЕЛИН ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГОРОДСКОЙ ПОЛИКЛИНИКИ И БЮРО СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ ПРИ СЛУЧАЯХ СКОРОПОСТИЖНОЙ СМЕРТИ 14.02.03. – общественное здоровье и здравоохранение Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный медико-стоматологический университет. »

«Зелютков Евгений Александрович ВЛИЯНИЕ ХРОМАТИЧЕСКОЙ ДИСПЕРСИИ ПРИ ВЫБОРЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА НА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ Специальность 05.12.13 — Системы, сети и устройства телекоммуникаций АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва-2009 Работа выполнена на кафедре линии связи Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский технический университет связи и. »

«Салтанова Татьяна Викторовна МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗБЫТОЧНЫХ ОСТАТОЧНЫХ ПОРОВЫХ ДАВЛЕНИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Тюмень — 2008 Работа выполнена на кафедре математики и информатики ГОУ ВПО Тюменский государственный университет Научный руководитель : доктор физико-математических наук, доцент Мальцева. »

«Коннова Лариса Петровна Преемственность между предпрофильной и профильной школой в элективном обучении математическому моделированию с помощью графов 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва-2009 2 Работа выполнена на кафедре высшей математики и информатики Самарского филиала Московского городского педагогического университета кандидат физико-математических наук. »

«Платонова Оксана Юрьевна РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ В ГРУППАХ АРТИНА С ДРЕВЕСНОЙ СТРУКТУРОЙ 01.01.06 — математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ярославль — 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого на кафедре. »

«Плужникова Елена Александровна ВЕКТОРНЫЕ НАКРЫВАЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НЕЯВНОГО ВИДА 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА — 2013 Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии института математики, физики и информатики Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина Научный. »

«ЖАКСЫБАЕВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА Формирование информационной компетентности преподавателей колледжа в условиях информатизации образования 13.00.02 — Теория и методика обучения и воспитания (информатизация в системе начального, среднего и высшего образования) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Республика Казахстан Алматы, 2010 Работа выполнена в Национальном центре информатизации Научные руководители: доктор. »

«КУЛЬКОВ ИГНАТ АЛЕКСАНДРОВИЧ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ МАРКЕТИНГА ТОРГОВОПОСРЕДНИЧЕСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург 2007 Работа выполнена на кафедре Информационные системы в экономике и менеджменте Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. »

«ЮРЧЕНКО Андрей Васильевич ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ УПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ 05.13.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук НОВОСИБИРСК 2005 Работа выполнена в Институте вычислительных технологий Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск) Научный руководитель : кандидат физико–математических наук, доцент. »

«УДК 621.396.1 Садчикова Светлана Александровна Модели и методы расчета широкополосных ассоциативных сетей коммутации 05.12.13. – Системы, сети и устройства телекоммуникаций, распределение информации АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата технических наук Ташкент-2011 Работа выполнена в Ташкентском университете информационных технологий. Научный руководитель. »

© 2013 www.diss.seluk.ru — «Бесплатная электронная библиотека — Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с оператором геллерстедта в гиперболической части (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4

Аннотации, ключевые слова, ЛИТЕРАТУРА

сведения об авторах

abstracts, key words, LITERATURE,

information about the authors

Нелокальная краевая задача

для уравнения смешанного типа третьего порядка

с оператором Геллерстедта в гиперболической части

ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. »

В работе доказываются существование и единственность решения нелокальной краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, когда на границе смешанной области при задается аналог условий Франкля, а при локальное условие. Единственность решения задачи устанавливается методом интегралов энергии, а существование – методом эквивалентной редукции к интегральному уравнению Фредгольма второго рода.

Ключевые слова: уравнения смешанного типа, уравнение Геллерстедта, уравнение Фредгольма, задача Коши, уравнение Абеля, производная Капуто.

The boundary value problem for equation

of the mixed type of the third order

with Gellerstedte operator in hyperbolic area

Kabardin-Balkar State University named after H. M. Berbekov

Nalchik, 173, Chernyshevsky street

In this paper the author proves the existence and uniqueness of the solution the boundary problem for equation of the third order with multiple characteristics. The uniqueness of the solution of the problem is stated by method of energy integral. The existence of solution of the problem follows from the fact that it can be reduced to an equivalent to Fredholm integral equation of the second kind.

Key words: equation of mixed type, Gellerstedt equation, Fredholm equation, Cauchy problem, Abel equation, the Caputo derivative.

1. М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 19с.

2. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 20с.

3. , К. О некоторых краевых задачах со смещением на характеристиках для смешанного уравнения гиперболо-параболического типа // Укр. мат. журн., 2000. Т. 52. № 5. С. 716-717.

4. , К. Об одной краевой задаче со смещением для смешанного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 2004. Ч. 3. С. 91-94.

5. , К. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками: Материалы Международного российско-болгарского симпозиума. Нальчик – п. Хабез, 2010. С. 86-87.

6. Краевая задача для одного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Вестник КБГУ, серия математические науки. Нальчик, 2003. Вып. 3. С. 22-25.

7. Г. Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками // Труды молодых ученых. Владикавказ, 2007. № 3. С. 11-23.

8. , Б. Об одной нелокальной внутренней краевой задаче для уравнения смешанного типа третьего порядка с разрывными условиями склеивания. Труды 4-го Международного форума молодых ученых (9-й Международной конф.) 2008. Ч. 1-3. С. 74-78.

9. , К. Внутреннекраевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками // Известия КБНЦ РАН, 2010. № 2 (33). Часть 2. С. 5-14.

10. А. Локальные и нелокальные краевые задачи для уравнения смешанного типа третьего порядка с оператором колебания струны в гиперболической части // Известия КБНЦ РАН, 2008. № 4 (19). С. 65-74.

11. А. Локальные и нелокальные краевые задачи для уравнения смешанного типа третьего порядка с оператором Трикоми в гиперболической части // Вестник Сам. ГТУ, 2008. № 2 (17). с. 21-29.

12. Уравнения смешанного типа. М.: Изд-во АН СССР, 19с.

13. М. Элементы дробного исчисления и их применение. Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 20с.

14. В. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка. Нальчик: издательство КБНЦ РАН, 20с.

15. А. Априорные оценки решений краевых задач для уравнений дробного порядка // Дифференц. уравнения, 2010. Т. 46. № 5. С. 658-664.

16. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 19с.

17. Иргашев Ю. Некоторые краевые задачи для уравнений третьего порядка с кратными характеристиками / сб. «Краевые задачи для дифференциальных уравнений и их приложения». Ташкент: ФАН, 1976. С. 17-31.

Балкизов Жираслан Анатольевич, ст. преподаватель кафедры «Теории функции и функционального анализа» математического факультета ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. ».

Тел.: 1-77 (сот.); 8(86дом.).

Balkizov Zhiraslan Anatolyevich, senior lecturer of the Chair “Theories of function and the functional analysis” of mathematical faculty of the Kabardin-Balkar State University named after H. M. Berbekov.

Nalchik, 173, Chernyshevsky street.

Ph.: 1-77 (mob); 8 (86res).

СИСТЕМЫ ДВУХФАЗНОГО ГОМЕОСТАЗА

В МОМЕНТЫ СТРЕССОВЫХ СИТУАЦИЙ

ГОУ ВПО «Ульяновский государственный университет»

г. Ульяновск, ул. Л. Толстого,42

В работе проведен анализ данных суточного мониторирования артериального давления. Построены математическая и имитационная модели циркадианного ритма систолического артериального давления. Построены стохастическая и имитационная модели регуляции систолического артериального давления в моменты стресса.

Ключевые слова: систолическое артериальное давление, гипертоническая болезнь, циркадианный ритм, промежутки стабилизации, стресс, множественные разладки.

MATHEMATICAL MODEL OF SYSTEM OF TWO-PHASE HOMEOSTASIS AT THE TIME OF STRESS

M. S. Gavrilova, A. A. Butov, V. *****zov, V. A. Razin

Ulyanovsk State University

Ulyanovsk, 42, L. Tolstoy’s street.

In this paper data of 24-hour blood pressure monitoring have been analysed. Mathematical and simulation models of circadian rhythm of systolic blood pressure have been developed. Stochastic and simulation models of systolic blood pressure control at the time of stress have been developed.

Keywords: systolic blood pressure, primary hypertension, circadian rhythm, periods of stabilization, stress, multiple discords.

1. Марковский М. В., Ефимов А. В. Математическая модель динамики артериального давления // Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов, 2000. Т. 2. С. 118-119.

2. Гаврилова М. С. Математическая модель динамики систолического артериального давления в моменты стрессовых ситуаций у здорового человека // Молодой ученый, 2009. № 8. С. 6-8.

3. , , Х. Математическая модель фазовой стабилизации артериального давления у больных артериальной гипертонией // Вестник аритмологии, 2002. № 27. С. 71.

, аспирант кафедры прикладной математики Ульяновского государственного университета.

, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики Ульяновского государственного университета.

, д. м.н., профессор, зав. кафедрой факультетской терапии Ульяновского государственного университета.

, к. м.н., доцент кафедры факультетской терапии Ульяновского государственного университета.

Gavrilova Maria Sergeyevna, postgraduate student of the Chair of applied mathematics of Ulyanovsk State University.

Ulyanovsk, 42, L. Tolstoy’s street.

Butov Alexandr Alexandrovich, doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of the Chair of applied mathematics of Ulyanovsk State University.

Ulyanovsk, 42, L. Tolstoy’s street.

Ruzov Victor Ivanovich, doctor of medical sciences, professor, head of the Chair of departmental therapy of Ulyanovsk State University.

Ulyanovsk, 42, L. Tolstoy’s street.

Razin Vladimir Alexandrovich, candidate of medical sciences, associate professor of the Chair of departmental therapy of Ulyanovsk State University.

Ulyanovsk, 42, L. Tolstoy’s street.

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВРЕМЕННОГО РЯДА

Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия

Институт прикладной математики и информационных технологий

В статье исследуются временные ряды трехдневных объемов реализации однородного товара, представленные в различных единицах измерения (в штуках и рублях). Численно оценены такие статистические показатели, как математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, вариация, асимметрия и эксцесс, характеризирующие динамику поведения наблюдаемых временных рядов. Осуществляется сравнительный анализ этих показателей.

Ключевые слова: риск, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, вариация, асимметрия, эксцесс, временные ряды, глубина памяти, нечеткое множество.

DEPENDENCE ON measurement UNITS

OF STATISTICAL CHARACTERISTICS OF TIME SERIES

OF REALIZATION OF THE GOODS

N. S. Livandovskaja, L. G. Temirova

North-Caucasus State Humanitarian-Technological Academy

Institute of Applied Mathematics and Information Technologies

Cherkessk, street Stavropol, 37

This article deals with the time series of three days volumes of realization of homogeneous goods, presented in various measurement units [in pieces and roubles]. Such statistics as mathematical expectation, quadratic mean deviation, variation, asymmetry and excess are numerically estimated, which characterize the dynamic of behavior of inspected time series. The comparative analysis of these indicators is carried out.

Keywords: risk, mathematical expectation, medium quadratic deviation, variation, asymmetry, excess, time series, depth of memory, fuzzy set.

1. , В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 20с.

2. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 19с.

3. , В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. Ростов-н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 20с.

4. , , Г. Структурирование данных методами нелинейной динамики для двухуровневого моделирования. Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 20с.

5. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 20с.

6. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика. М.: Издательский дом «Вильямс», 20с.

7. , , Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ ДАНА, 19с.

8. , А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФА-М, 19с.

9. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 20с.

10. С. Управление рисками розничной реализации товаров методами нелинейной динамики. Монография. Черкесск: Множительно-полиграфический участок КЧГТА, 20с.

, к. э.н., доцент Института прикладной математики и информационных технологий Северо-Кавказской государственной гуманитарно-техноло­гической академии.

, к. ф.-м. н., доцент Института прикладной математики и информационных технологий Северо-Кавказской государственной гуманитарно-техноло­гической академии.

Livandovskaya Natalya Saidovna, candidate of economical sciences, senior lecturer of Institute of Applied Mathematics and Information Technologies of the North Caucasian State Humanitarian-Technologic Academy.

Cherkessk, 37, Stavropolskaya street.

Тemirova Liliya Gumarovna, candidate of physical-mathematical sciences, senior lecturer of Institute of Applied Mathematics and Information Technologies of the North Caucasian State Humanitarian-Technologic Academy.

Cherkessk, 37, Stavropolskaya street.

Об одной нелокальной задаче для уравнения

в частных производных четвертого порядка

ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. »

В работе рассматривается нелокальная задача для уравнения в частных производных четвертого порядка. Используя метод Римана для псевдопараболических уравнений высокого порядка, задача сводится к интегральному уравнению Вольтерра третьего рода. Доказывается, при каких значениях параметра задача имеет единственное регулярное решение.

Ключевые слова: нелокальная задача, функция Римана, область регулярности, характеристическая задача Гурса.

About one nonlocal problem for equation in partial derivatives of fourth order

Kabardin-Balkar State University named after H. M. Berbekov

Nalchik, 173, Chernyshevsky street

The article deals with nonlocal task for equation in special derivative of the fourth order. Using the method of Riemann for pseudoparabolic equation of high order the task comes to integral equation of Volter′s third origin.

It proves in what meanings parameter λ in the task has its only regular decision.

Key words: nonlocal task, the function of Riemann, the field of regulatory, characteristic problem of Goursat.

1. Cолдатов А. П., Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием для псевдопараболических уравнений высокого порядка // ДАН СССР, 1987. Т. 297. № 3. С. 547-552.

2. Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах // Дифференц. уравнения, 1982. Т. 18. № 4. С. 689-699.

, инженер, информационно-вычислительного центра Кабардино-Балкарского государственного университета им. .

Tokmakov Akhmed Mukhamedovich, engineer of information computation centre, Kabardin-Balkar State University named after H. M. Berbekov.

Nalchik, 173, Chernyshevsky street.

ВЛИЯНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОЧВ НЕФТЕПРОДУКТАМИ

НА КАРИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЗДОРОВЫХ ДЕТЕЙ

1ГОУ ВПО «Чеченский государственный университет»

2ФГБУ НИИ ЭЧ и ГОС им.

Москва г, Погодинская ул, д. 10/15, стр. 1

Впервые проведен анализ широкого спектра кариологических показателей буккального эпителия и получены убедительные доказательства неблагоприятного воздействия высоких уровней содержания нефтепродуктов в почве на здоровье детей. У детей, проживающих в условиях загрязнения почвы нефтепродуктами на уровне 1%, отмечено достоверное повышение частоты цитогенетических нарушений в 5 раз, апоптического индекса — в 3 раза, клеток с двумя и более ядрами — в 1,6 раза.

Ключевые слова: буккальный эпителий, цитогенетические нарушения, нефтепродукты.

EFFECT OF SOIL POLLUTION BY OIL PRODUCTS on

KARYOLOGICAL INDICATORS FOR HEALTHY CHILDREN

L. G. Molochaeva1, P. M. Dzhambetova1, L. P. Sycheva2

1Chechen State University

Grozny, 32, Sheripova street

2 Scientific Research Institute named after A. N. Sysin

Moscow, 10/15, Pogodinskaya street, building № 1

For the first time an analysis of a wide range of indicators of karyological buccal epithelium was performed and clear evidence of adverse effects of high levels of petroleum in soil on the health of children were obtained. Children living in conditions of soil contamination with oil at 1%, showed a significant (5 times) increase in the frequency of cytogenetic disturbances, and apoptotic index by 3 times, cells with two or more nuclei in 1,6 times.

Key words: buccal epithelium, cytogenetic damages, petroleum.

1. М. Исследование эколого-генетического влияния загрязнения почв нефтепродуктами на природные популяции растений и тест-системы. Диссер. канд. биол. наук. М.: МГУ, 20с.

2. , Чувствительность растительных и бактериальных тест-систем на определение мутагенного влияния нефтезагрязнений на окружающую среду // Экологическая генетика, 2006. Т. 4. № 1. С. 22-27

3. , , Н. Влияние нефтезагрязнений на морфологические и цитогенетические характеристики растений // Экологическая генетика, 2005. Т. 3. № 4. С. 5-10

4. , , и др. Оценка цитологического и цитогенетического статуса слизистых оболочек полости носа и рта у человека. Методические рекомендации. М., 20с.

5. , , А. Применение полиорганного микроядерного теста в эколого-генетических исследованиях // Полиорганный микроядерный тест в эколого-гигиенических исследованиях / Под ред. , , М.: Гениус, 2007. С. 277-286.

6. , , И. Оптика и спектроскопия. 24, вып.

7. De Lemos C. T., Iranço F. de A., de Oliveira N. C., de Souza G. D., Fachel J. M. Biomonitoring of genotoxicity using micronuclei assay in native population of Astyanax jacuhiensis (Characiformes: Characidae) at sites under petrochemical influence //Sci Total Environ, 2008. № 000(1-2). Р. 337-343

8. Krishnamurthi K., Saravana Devi S., Hengstler J. G., Hermes M., Kumar K., Dutta D., Muhil Vannan S., Subin T. S., Yadav R. R., Chakrabarti T. Genotoxicity of sludges, wastewater and effluents from three different industries // Arch Toxicol, 2008. № 82(12). Р. 965-971.

9. Lemiere S., Cossu-Leguille C., Bispo A., Jourdain M. J., Lanhers M. C., Burnel D., Vasseur P. Genotoxicity related to transfer of oil spill pollutants from mussels to mammals via food // Environ Toxicol, 2004. № 19(4). Р. 387-395.

10. Paz-y-Miño C., López-Cortés A., Arévalo M., Sánchez M. E. Monitoring of DNA damage in individuals exposed to petroleum hydrocarbons in Ecuador // Ann N Y Acad Sci, 2008. № 000. Р. 121-128.

11. Roma-Torres J., Teixeira J. P., Silva S., Laffon B., Cunha L. M., Méndez J., Mayan O. Evaluation of genotoxicity in a group of workers from a petroleum refinery aromatics plant // Mutat Res, 2006. № 000(1-2). Р. 19-27.

, ассистент кафедры клеточной биологии, морфологии и микробиологии биолого-химического факультета Чеченского государственного университета (ЧГУ)

Джамбетова Петимат Махмудовна, к. б.н., доцент кафедры клеточной биологии, морфологии и микробиологии биолого-химического факультета Чеченского государственного университета (ЧГУ).

, д. б.н., зав. лабораторией генетического мониторинга Учреждения РАМН НИИ экологии человека и гигиены окружающей среды им. ,

Москва г, Погодинская ул, д. 10/15, стр. 1.

Molochaeva Luiza Gelanievna, assistant to the Chair of cell biology, morphology and microbiology of biological-chemical department of the Chechen State University (CSU)

Grozny, 32, Sheripova street.

Dzhambetova Petimat Mahmudovna, candidate of biological sciences, associate professor of the Chair of cell biology, morphology and microbiology of biological and chemical department of the Chechen State University (CSU)

Grozny, 32, Sheripova street.

Sychev Lyudmila Petrovna, doctor of biological sciences, head of laboratory of genetic monitoring of the Research Institute of Human Ecology and Environmental Hygiene named after A. N. Sysin,

Moscow,10/15, Pogodinskaya street, building № 1.

веществ оригинального синтеза

на пролиферацию и дифференцировку

клеток мышиной меланомы линии B16-F10

ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. »

В статье представлены данные по влиянию веществ оригинального синтеза на пролиферацию и дифференцировку клеток мышиной меланомы линии B16-F10. Выявлено наиболее активное вещество из группы азафлуорена, вызывающее дифференциацию клеток меланомы линии B16-F10, которая сопровождалась морфологическими изменениями в клетках.

Ключевые слова: противоопухолевая активность, полиамины, производные азафлуорена, пиперидона, метилксантина.

The influence of originally synthetized chemical

substances on proliferation and differentiation

of mice melanoma of B16-F10 line

Kabardin-Balkar State University named after H. M. Berbekov

Nalchik, 173, Chernyshevsky street

The effects of originally synthesized chemical substances in mice melanoma — as a model of oncology processes were studied. The poliamines level was evaluated as an integral indicator of enzymatic activity influenced by the tested compounds. The perspective of having anti-tumor activity was shown for a number of the studied compounds.

Key words: anti-tumor activity, polyamines, derivates of azafluoren, piperidones, metylksantin.

1. , , А., В. Прогноз канцерогенных и противоопухолевых свойств производных бензимидазола и азафлуорена // Вестник РУДН. 2007. № 6. С. 70-73.

2. Heby O. Role of polyamines in the control of cell proliferation and differentiation// Differentiation. 1981. VP. 1-20.

3. Lentini A. and Beninati S. Differentiation therapy of cancer: transglutaminase as differentiative tool // Minerva Biotec. 2002. VP. 159-64.

4. Misawa M., Endo T. Antitumor compounds // Cell Culture and Somatic Cell Genetics Of Plants. 1988. V. 5. P. 553-568.

5. Porter C.W., Bergeron R.J. Regulation of polyamine biosynthetic activity by spermidine and spermine analogs-a novel antiproliferative strategy // Adv Exp Med Biol, 1988. V. 250. P. 677-90.

6. Seiler N. Polyamine metabolism // Digestion 46 Suppl, 1990. V. 2. P. 319-330.

7. Syatkin S. P., Fedorontchuk T. V., Lidack M. Yu., Berezov T. T. Effect of synthetic polyamine analoge on polyamine metabolism in cell-free system of regenerating rat liver // Modern Enzymology: Problems and Trends. Ed. B. I. Kurganov, S. N.Kochetkov and V. I. Tishkov. Nova Science Publishers, Inc. N. Y., USA, 1994. P. 747-751.

8. Wallace H.M., Fraser A.V. Polyamine analogues as anticancer drugs //Biochem Soc Trans, 2003. V. 31(2). P. 393-6.

, к. б.н., н. с. УНИИД Кабардино-Балкарского государственного университета им. .

Shevchenko Anna Aleksandrovna, candidate of biological sciences, staff scientist of the UNIID of Kabardin-Balkar State University named after H. M. Berbekov.

Nalchik, 173, Chernyshevsky street.

В ЗАДАЧЕ АВТОМАТИЗАЦИИ ОЦЕНКИ

Учреждение Российской академии наук Кабардино-Балкарский научный центр РАН,

центр географических исследований

КБР, г. Нальчик, Долинск, ул. Балкарова, 2

Работа посвящена исследованию и анализу картографической информации и ее характеристик, на основе которой возможны моделирование, алгоритмизация и последующая автоматизация методов для решения задачи оценивания природно-техногенной опасности территориальных систем.

Ключевые слова: состав данных, массив данных, геоинформация, картографическая информация, автоматизация, цифровая модель.

THE CONCEPT OF REPRESENTATION OF THE CARTOGRAPHICAL INFORMATION IN THE PROBLEM OF AUTOMATION

OF THE ESTIMATION OF NATURAL

AND TECHNOLOGICAL HAZARDS OF TERRITORIAL SYSTEMS

Kabardin-Balkar Scientific Center

of the Russian Academy of Sciences,

The centre of geographical researches

КБР, Nalchik, Dolinsk, 2, Balkarova street.

The current work is devoted to research and the analysis of the cartographical information and its characteristics. Using this information it is possible to model, build algorithms and to automate methods for the estimation of natural and technological hazards of territorial systems.

Key words: structure of the data, geographical information, cartographical information, automation, digital models.

1. М. Образ пространства: карты и информация. М: Мысль, 1986

2. , Воробьев ЮЛ., Малинец­кий Г. Г. и др. Управление риском. Риск, устойчи­вое развитие, синергетика. М.: Наука, 20c.

3. Е. Геоинформационные основы определения интегральных показателей природно-техногенной опасности территориальных систем. Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН №3 (35). Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН, 20с.

4. Б. Методы оценивания природно-антропогенных опасностей. Нальчик: Изд-во М. и. В. Котляровых, 20с.

5. , В. Использование Visual сред для автоматизации обработки картографических данных по антропогенным объектам. Сб. материалов II конференции молодых ученых КБНЦ РАН. г. Нальчик, 20с.

6. , , Я. Ситуационные советующие модели с нечёткой логикой. М.: Наука, 19с.

7. , Многоуровневые непараметрические системы принятия решений. Новосибирск: Наука, 19с.

8. , . В. Разработка системы оцифровки картографической информации. Сб. материалов II конференции молодых ученых КБНЦ РАН. Нальчик, 20с.

, к. г.н., с. н.с. Центра географических исследований Кабардино-Балкарского научного центра РАН.

Anisimov Dmitry Anatolyevich, candidate of geographical sciences, the Centre of geographical researches of the KBSC of RAS, senior staff scientist.

KBR, Nalchik, 2, Balkarova street.

ДИНАМИКА СОДЕРЖАНИЯ ТОКСИЧНЫХ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В ВОДАХ РЕК БАКСАН И ЧЕРЕК

ГУ «Высокогорный геофизический институт».

КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

На основании данных, полученных в гг., проведено сравнение уровня загрязнения тяжелыми металлами и неорганическими соединениями азота двух горных ледниковых рек. Выявлены специфические для каждой реки загрязняющие вещества. Приведены средние, минимальные и максимальные концентрации примесей в период зимней межени и летних паводков. Также прослежены изменения загрязнения вод по течению от истока до устья и временные изменения за девять лет на двух створах (в предгорной и устьевой зонах) в те же периоды.

Ключевые слова: тяжелые металлы, неорганические формы азота, загрязнение, речная вода.

DYNAMICS OF TOXIC POLLUTANTS CONTENTS

IN THE WATERS OF BAKSAN AND CHEREK RIVERS

T. I. Vorobyova, L. Z. ZHinZHakova, E. A. Cherednik,

T. V. Reutova, L. P. Gushchina

High-mountainous Geophysical Institute

КБР, Nalchik, 2, Lenin’s avenue

The comparison of rates of pollution with heavy metals and inorganic nitrogen compounds for two mountainous glacial rivers is made based on data obtained in . Specific for each river pollutants are revealed. Average, minimum and maximum concentrations of contaminants at the periods of winter low water and summer high water are performed. As well the alterations of water pollution along the rivers from source to mouth and the same for two sites (at foothills and river mouths) during nine years are followed at the above-mentioned periods.

Key words: heavy metals, inorganic nitrogen compounds, pollution, river waters.

1. , , В. Методика определения микроэлементов в природных объектах при проведении геофизических исследований // Труды ВГИ, 1980. Вып. 45. С. 51-66.

2. , , Х. Динамика уровней концентраций тяжелых металлов и неорганических форм азота в водах рек Центрального Кавказа // Современные проблемы гидрохимии и формирования качества вод / Матер. науч. конф., г. Азов, 27-28 июня 2010 г. Ростов-на-Дону, 2010. С. 93-96.

3. , , А. Микропримеси в водах главных рек Центрального Кавказа // Известия КБНЦ РАН. Нальчик, 2005. С. 101-108.

4. Перечень рыбохозяйственных нормативов ПДК и ориентировочно безопасный уровень воздействия (ОБУВ) вредных веществ для воды, водных объектов, имеющих рыбохозяйственное значение. М.: ВНИРО, 19с.

, с. н.с. ГУ «Высокогорный геофизический институт».

КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

, с. н.с. ГУ «Высокогорный геофизический институт»

КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

, н. с. ГУ «Высокогорный геофизический институт»

КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

, с. н.с. ГУ «Высокогорный геофизический институт»

КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

, с. н.с. ГУ «Высокогорный геофизический институт»

КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

Vorobyova Taisiya Ilyinichna, chief stuff scientist of High-mountainous Geophysical Institute.