Неполные квадратные уравнения 8 кл презентация

презентация к уроку «Неполные квадратные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Урок по теме «Неполные квадратные уравнения» объяснения нового материала..

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Урок по теме «Неполные квадратные уравнения». Подготовили учителя математики МОУ «Успенская ООШ МО «Ахтубинский район» Зенина Н.Г., Крамаренко Т.Н.

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Эйнштейн.

Здравствуйте, ребята! Повторим : Я — ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме » Квадратные уравнения». В 7 и 8 классе вы уже рассматривали и даже решали квадратные уравнения.

Сегодня вы узнаете: 1. Какие уравнения называют квадратными? 2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать? 3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают? 4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае? А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы. Желаю удачи!

Что общего у этих уравнений?

Квадратным уравнением называют уравнение вида … ax ² + bx + c = 0, где а ≠ 0, х — переменная, а, в, с — некоторые числа. а–старший (первый) коэффициент, b -второй коэффициент, с-свободный член. а–старший (первый) коэффициент, b -второй коэффициент, с-свободный член. а – старший (первый) коэффициент, в — второй коэффициент, с — свободный член.

Если a = 1 , то квадратное уравнение x ² + bx + c = 0 называют приведенным. Решим № 513 (устно) .

а в с 5x² + 5х – 3 = 0 3 x² + 2 х – 4 = 0 х² + 4х + 3 = 0 -2 x² + х – 1 = 0 4 х ²- 4 х + 1 = 0 5 5 -3 3 2 -4 1 4 3 -2 1 — 1 4 — 4 1 Попробуем решить:

Интересно, а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули . Давайте проведём исследование.

Неполные квадратные уравнения 28.04.17 Если с = 0 , ax 2 + b х = 0 ax 2 ax 2 Если b, с = 0 , ax 2 = 0 Если b = 0 , ax 2 + c = 0

Рассмотрим все возможные случаи

Неполные квадратные уравнения вида:

Неполные квадратные уравнения вида: нет корней.

Неполные квадратные уравнения вида:

Ответ: х= 0. нет корней. Выпишите неполные квадратные уравнения:

Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами: а=1, b=0, c=16; a=-1, b=5, c=0; b=0, a=-3, c=0; c=-8, a=1, b=0; a=1,5, c=0,b=-3; b= , a= , c Установите соответствие между уравнениями и следующими а) уравнение имеет два корня, б) уравнение имеет один корень, в ) уравнение не имеет корней. (в) (а) (б) (а) (а) (а) Установите соответствие между уравнениями и следующими утверждениями:

Проверьте решение № 515 (а, в, г). а).4х 2 -9=0 в). -0,1х 2 +10=0 г). 6 v 2 +24=0 4х 2 = 9 -0,1х 2 =- 10 6 v 2 =-24 х 2 = 9 /4 х 2 =- 10 /(-0,1) v 2 =-24/6 х 1 = -3/2=-1,5; х 2 =100 v 2 =-4 х 2 =3/2=1,5; х 1 = -10 Ответ: нет решения. Ответ:-1,5;1,5; Ответ:-10;10 ;

28.04.17 Рассмотрим решение неполных квадратных уравнений № 517 (б, г, д) б). -5х 2 + 6х=0 г). 4а 2 — 3а=0 д). 6 z 2 – z =0 х(-5х+6)=0 а(4а-3)= 0 z (6 z –1) =0 х=0 или -5х+6=0 а=0 или 4а-3=0 z =0 или 6 z –1 =0 -5х= -6 4а=3 6 z =1 х = -6/(-5) =1,2 а=3/4=0,75 z =1/6 Ответ: 0; 1 ,2. Ответ: 0; 0,75. Ответ: 0; 1/6.. .

1) При каких значениях а уравнение является квадратным уравнением? Нет решений 2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?

3) Решите уравнение при полученных значениях а. Ответ : а = − 2, х= − 15, х= 0; а = 0,

Подведем итоги Какое же уравнение называется квадратным? Почему а≠ 0 ? Как называются числа а, в и с? Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали? Как решают уравнения I вида? II вида? III вида?

Вот и завершается наш урок. Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы? Поняли, что нас впереди ждут интересные, а самое главное – важные темы? Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы.

Домашнее задание: П. 21 учебника; №№ 318, 321 а,в, 323 а. Дополнительно: 520, 532. П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511 Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) №520, №531.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация (исследовательская работа)»Квадратные уравнения в древности

Исследовательская работа учащихся как появились квадратные уравнения и их дальнейшее развитие.

Презентация «История решения квадратных уравнений»

Квадрат тигезләмәләрне чишү тарихы күпләрне кызыксындырган. Төрле халык аны чишүгә үзенчә якын килгән. Шушы тарих белән укучыларны презентация ярдәмендә таныштыру дәресне күргәзмәлерәк, дәрес ма.

Презентация «Решение неполных квадратных уравнений» 8 класс

В данной работе рассмотрены все случаи решения неполных квадратных уравнений. Есть теоретическая и практическая части. Рекомендуется для проведения урока по изучению новой темы в 8 классе и как повтор.

Презентация к уроку «Квадратные уравнения» 8 класс.

Тема «Квадратные уравнения».Основная цель:Повторить и систематизировать полученные знания учащихся по данной теме.

«презентация по теме Квадратные уравнения»

В презентацию вложены методы решения квадратных уравнений.

Презентация к уроку «Квадратные уравнения»

Презентация к уроку: Квадратные уравнения. Виды и способы решения.

Презентация к уроку: «Квадратные уравнения. Виды и способы решения.».

Презентация по алгебре «Неполные квадратные уравнения»(8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Девиз урока: Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. * *

Неполные квадратные уравнения Учитель математики: Кубеткина Елена Анатольевна 1 .10.18г

Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Г.В.Лейбниц

Древняя Индия Задачи на квадратные уравнения встречаются уже с 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Немного истории Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа в 2002 году отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид. * *

* * 1 ступень 4 ступень 2 ступень старт

Цели урока: 1 ступень-сформулировать и понять определение квадратного уравнения 2 ступень-научиться работать с коэффициентами квадратного уравнения ПРИВАЛ 3 ступень-рассмотреть виды неполных квадратных уравнений и способы их решения 4 ступень-Научиться решать неполные квадратные уравнения вершина-итог урока *

* * 1 ступень 4 ступень 2 ступень старт

Устные упражнения (х2=а) Решите уравнения: * Разложите на множители : а) х2 = 11 б) х2 = — 9 в) 7х2 = 0 г)-16х2 = 0 а) х2 – 64 = б) 36 – 25 х2 = в) 9m2 – 16 n2 = г) 9х2 – 16 =

Что общего в этих уравнениях? х2 — 4= 0 4х2 + 7х = 0 х2 — 6х + 9 = 0 * *

Чем эти уравнения отличаются от квадратных? х – 5 = 0 6х = 0 7х + 9 = 0 * *

Общий вид линейного уравнения k x+ b=0 k ≠0 * *

Определение линейного уравнения Линейным уравнением называется уравнение вида kx + b =0 , k≠0 где х – переменная; k и b – некоторые числа, k — первый коэффициент (старший) b – свободный член * *

Определение квадратного уравнения Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bx + c =0 , а≠0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, а — первый коэффициент (старший) b – второй коэффициент с – свободный член * *

Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х2 -5х+1=0 б) 48х2 –х3 -9=0 в) 2,1х2 +2х-0,11=0 г) 1-12х=0 д)7х2 -13=0 е)-х2=0

* * 1 ступень старт

Выписать коэффициенты уравнений аbс

Выписать коэффициенты уравнений аbс 2 -8 9 4 0 -9 4 0 0 1-4 0 -3 4 2 60 24

Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 1) а = 3 b = -2 с = 1 2) а = 1 b = 2 c = 0 3) а = 3 b = 0 с = 4 4) а = -4 b = 0 с = 0 5) а = 9 b = 0 c = -4 6) а = 3 b = -4 c = 0

Посчитай количество баллов

* * 1 ступень 4 ступень 2 ступень старт

Физкультминутка * * 1. Упражнения для улучшения мозгового кровообращения «Наклоны головы» Вперед – назад Вправо – влево 2. Упражнение для снятия напряжения с мышц туловища «Наклоны в сторону» 3. Упражнения для глаз «Вращение глазами» по часовой стрелке против часовой стрелки Во все стороны» Двигайте глазами вверх-вниз вправо-влево

* * 1 ступень 4 ступень 2 ступень старт

Чем уравнения отличаются друг от друга? а) 2х2 +5х-7=0 б) 3х2 –8х=0 в) 3х2 — 48=0 г) 2х2 =0 * *

Определение неполного квадратного уравнения Если в квадратном уравнении ах2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. * *

Виды неполных квадратных уравнений ах2 + bx + c = 0 • Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2 + c = 0 • Если с = 0, то уравнение имеет вид ах2 + bx = 0 • Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах2 = 0 * *

Алгоритм решение неполного квадратного уравнения

Сколько решений имеют уравнения? Одно решение х= 0

* * 1 ступень 2 ступень старт

. Решить уравнение: (за каждое правильное решение 1 балл)

5 — 16 баллов 4 — 12-15 баллов 3 -8 -11 баллов 2 менее 8 баллов

Вспомним Напишите общий вид квадратного уравнения. Приведите примеры квадратных уравнений. Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры неполных квадратных уравнений Перечислите три вида неполных квадратных уравнений. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?

Подбери концовку определения Уравнение называется: а) квадратным, если б) неполным, если в) линейным, если 1. а=0 2. a#0 3. a#0, в=0 или с=0

* * 1 ступень 4 ступень 2 ступень старт

п. 21 На «3» №513,517аб,524 На «4» №515,521вг,525 Задание на самоподготовку: На «5» №517,523вг,526

* * 1 ступень 4 ступень 2 ступень старт

Оценка работы на уроке Было ли интересно на уроке… Я научился… У меня получилось… Оцените свою деятельность на уроке.

Итог урока «Образование – это не количество прочитанных книг , а количество понятых». * *

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 568 022 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 8. Квадратное уравнение и его корни

Другие материалы

• 11.10.2018
• 564
• 1

• 30.09.2018
• 412
• 1

• 16.09.2018
• 1261
• 6

• 27.08.2018
• 4111
• 33

• 12.08.2018
• 294
• 0

• 06.08.2018
• 780
• 0

• 27.07.2018
• 422
• 0

• 17.06.2018
• 341
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.10.2018 3572
• PPTX 2.4 мбайт
• 663 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кубеткина Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 5682
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация на тему «Неполные квадратные уравнения»

Презентация подойдет для первого урока по данной теме.

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему «Неполные квадратные уравнения»»

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.

Её нельзя не любить — её можно только не знать.

Квадратным уравнением называется

0 -два решения: х 1 = и х 2 = — Если –с/а — нет решений Вынесение х за скобки: 1.Деление обеих частей уравнения на а. х 2 = 0 х(ах + в) = 0 2.Одно решение: х = 0. 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а » width=»640″

НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

1.Деление обеих частей уравнения на а.

2. Разбиение уравнения

в) 6х 2 = -10х – 2х( 5 – 3х). в) -12х – 6х(2 – 3х) = 18х 2

полных квадратных уравнений

0 D D=0 1 корень два корня Нет корней Х=-в/2а Х=(-в+√D)/2а » width=»640″

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Ответ: От знака D — дискриминанта.

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары: Пусть было х обезьянок, тогда на поляне забавлялось – ( х/8) 2 и 12 прыгали по лианам. Составим уравнение: