Неполные квадратные уравнения 8 класс колягин

План-конспект урока по алгебре в 8 классе на тему: «Неполные квадратные уравнения»
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме

Разработка урока по алгебре в 8 классе на тему «Неполные квадратные уравнения» с самоанализом и презентация к нему.

Скачать:

Предварительный просмотр:

План-конспект урока по алгебре «Неполные квадратные уравнения».

ФИО: Зварич Елена Васильевна

Место работы: Государственное казенное специальное учебно-воспитательное учреждение для обучающихся с девиантным поведением специальная общеобразовательная школа № 2(открытого типа) г.Санкт-Петербурга

Должность: учитель математики

Урок по плану: 48

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Учебник: Алгебра. 8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/(Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.) изд. «Просвещение», 2015г.

Цель урока: организовать продуктивную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:

Образовательные задачи урока: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить алгоритм решения полных квадратных уравнений по формуле, способствовать пониманию и первичному закреплению алгоритма в ходе решения уравнений.

Развивающие задачи урока: развивать способности учащихся к усвоению новой информации, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко и четко выражать свое мнение.

Воспитательные задачи урока: повышение коммуникативной активности учащихся, формирование умения аргументировать свою точку зрения, разумно оценивать работу своего товарища.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, проектор, презентация (авторская разработка), на доске заготовлены задания и ответы.

1. Мотивационно-ориентировочная часть. 13 минут

Приветствие. Готовность класса. Урок проведем с девизом: «Тяжело в учении, легко в бою». (Слайд 2)

Давайте вспомним, что мы изучали на предыдущих уроках.

Проверка домашней работы.

Отвечают на поставленные вопросы, сверяют свои ответы, задают вопросы по ходу проверки домашней работы.

1. Что называется решением уравнения?
2. Что значит найти решения уравнения?
3. Какие виды уравнений вы знаете?
4. Устный счёт. (Слайд 3)
5. Определение квадратного уравнения.
6. Определите коэффициент уравнения. (Слайд 4)
7. Сформулируйте понятие квадратного уравнения.
8. Формулировка темы.(Слайд 5)

Устно решают задания. В парах проговаривают правила. Работа в группах. Фронтальная работа с доской.

На основании материала устной работы учащиеся формулируют тему, цель и задачи урока.

2. Операционно-познавательная часть. 22 минуты

На доске записаны уравнения:

1) x 2 – 16 = 0
2) 8x 2 – 8x = 0
3) 2x 2 = 0
4) (3x – 1) 2 – 1 = 0 “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?”

Учащиеся выбирают уравнения, повторяют ход решения выбранных уравнений

Постановка проблемной ситуации.

У вас на столах есть карточки с

заданиями, которые я попрошу вас

Задание для первой группы :

х 2 = — нет корней.

Задание для второй группы:

х 1 = 0 или 4х + 9 = 0

Задание для третьей группы:

Отвечают на вопросы. Решают неполные квадратных уравнений на карточках, по группам.

Создаю общую таблицу для решения всех видов уравнений и таблицу видов неполных квадратных уравнений. (Слайд 6)

Записывают конспект в тетради.

Гимнастика для глаз (Слайд 7)

Выполняют упражнения для глаз указанные в слайде

Первичная проверка понимания

Работа с готовыми решениями. (Слайд 8) Комментарии трех учащихся с места

Трое ребят рассказывают и поясняют решение уравнений.

Выполнение заданий из учебника.

№418 (неч), № 4419 (неч).

Проверка друг у друга. Ответы заранее заготовлены на доске.

Работа в группах. Ребята решают дифференцированные задания. Организация взаимопроверки решения по готовым ответам.

3. Рефлексивно-оценочная часть. 5 мин

Поставьте себе оценку в соответствии со шкалой оценивания: 5, 4, 3.

Оцените свое ощущение урока:

Я все понял и доволен уроком – 5

Я доволен уроком, но в моих знаниях еще есть пробелы – 4

Я не доволен уроком, в моих знания большие пробелы – 3.

Все плохо, я ни чего не знаю – 2.

Самооценка знаний учащихся и оценка самоощущения о пользе проведенного на уроке времени.

П. 26, № 417 (Слайд 9)

Предварительный просмотр:

Урок в 8 В классе по теме «Неполные квадратные уравнения» мною был проведен комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знаний по данной теме. В дальнейшем при изучении данной темы в 8 классе, а также сдачи ГИА в 9 классе пригодятся знания, полученные на этом уроке.

Все этапы урока были направлены на достижение целей и задач, поставленных в начале урока. Урок был достаточно динамичным, насыщенным. Устный счет в начале урока позволил мобилизовать учащихся класса, настроить их на восприятие нового материала. Темп работы учащихся на уроке позволяет проводить урок в достаточно быстром темпе.

Содержание учебного материала полностью соответствует программе и уровню знаний учащихся по предмету. Цели и задачи урока соответствуют плану и конспекту урока и были достигнуты.

Особенно интересно для обучающихся и продуктивно для меня на уроке получилась работа в парах. Учащиеся аргументировано отстаивали свое верное решение. Сами смогли найти ошибки одноклассников. И совместными усилиями получить верный ответ.

Во время урока большая нагрузка легла на плечи учащихся, учитель выступал в качестве координатора, несмотря на то, что это был урок «открытия» новых знания, что наиболее актуально, в связи с предстоящим введением в средней школе ФГОС-ов.

На уроке я использовала современные образовательные технологии: технология критического мышления – на всех этапах урока, проблемное обучение – на этапе мотивации учащихся была поставлена проблема поиска наиболее рационального способа решения неполных квадратных уравнений, технология обучения в сотрудничестве (работа в парах) – взаимопомощь, взаимопроверка, информационно-коммуникативные технологии – использование во время урока презентации(авторская разработка) и, конечно, здоровьесберегающая технология – физкультминутка (гимнастика для глаз).

В целом урок в 8 В классе прошел успешно. Цели и задачи, поставленные в начале урока были достигнуты. Учащиеся ушли с урока с хорошим настроением.

12.01.2018 _______________(Зварич Е.В.)

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Неполные квадратные уравнения Выполнила учитель математики Специальная общеобразовательная школа № 2 (открытого типа) г. Санкт-Птербург Зварич Елена Васильевна Урок алгебры 8 класс Учебник «Алгебра – 8» Ю.М. Колягин.

« Тяжело в учении, легко в бою » Наш девиз:

Устный счет Решите устно :

Определите коэффициенты уравнения 1) 4 x ² — 12 x + 9 = 0 2) 5 x ² – 4x – 1 = 0 3) 7 x ² + 3 x + 5 = 0 а = 4, b = — 12, с = 9 а =7, b = 3, с = 5 а = 5, b = — 4, с = -1 4) -3 x² +8 x – 1 1 = 0 а = -3, b = -8, с = -11

«Неполные квадратные уравнения» Наша тема сегодня?

Физкультминутка (гимнастика для глаз) Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1 -4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1-4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1-4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1-6. Аналогичным образом проводятся упражнения с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3-4 раза. Перенести взгляд быстро по диагонали: направо вверх — налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1 -6; затем налево вверх — направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. (след. слайд)

Рефлексия Итоги урока: Поставьте себе оценку: 5, 4, 3. Оцените свое ощущение урока:

Задание на дом: П. 26, №417 Спасибо за урок!

Конспект урока алгебры в 8 классе Тема: «Неполные квадратные уравнения», учебник Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др.,

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Карта урока математики (алгебры) в 8 классе по теме «Неполные квадратные уравнения».

Организует проверку домашнего задания (№ 409, 410) с помощью вывода работы одного или нескольких из учеников на экран, используя интерактивную доску.

Корректирует ошибки обучающихся. Для проверки понимания задает вопросы: Почему? Какое правило применял?

Выполняют самопроверку домашней работы. Анализируют и оценивают ее выполнение. Задают вопросы. Отвечают на вопросы.

Проверенная и оцененная домашняя работа с устранением типичных недостатков.

3. Актуализация опорных знаний

Повторение, проверка усвоения и корректировка знаний определения квадратного уравнения, умения определять коэффициенты квадратного уравнения, умения решать задания, подобные «домашним»

Организует проведение работы на проверку уровня усвоения материала в виде диктанта или самостоятельной работы по вариантам. Задает вопросы после сбора выполненных работ.

Выполняют предложенные задания на отдельных листах.

Отвечают устно на вопросы учителя.

Правильное выполнение заданий. Активизация в памяти обучающихся основных теоретических фактов, необходимых для работы на уроке.

4. Постановка темы и задач урока

Организовать и целенаправить познавательную деятельность каждого ученика через собственное осмысление темы и задач урока.

Задает вопросы, которые направляют мыслительную деятельность учащихся.

Отвечают и формулируют тему и задачи урока.

Активность познавательной деятельности на последующих этапах. Установка на активную работу.

5. «Открытие» новых знаний

Организовать деятельность обучающихся для того, чтобы вывести определения, типы и методы решения неполного квадратного уравнения.

Организует процесс изучения материала в ходе фронтальной работы и работы в парах.

Отвечают на вопросы. Работая в парах, обсуждают, сопоставляют домашнее задание и тему урока, делают выводы об определениях полного и неполного квадратного уравнения, о способах и особенностях решения и оформления решений различных типов неполного квадратного уравнения

Схема типов и способов решения неполного квадратного уравнения.

6. Работа по учебнику

Организовать работу по тексту учебника.

Организует работу по тексту параграфа учебника.

Ищут в тексте параграфа подтверждение сделанным выводам об определении и способах решения неполных квадратных уравнений и в паре обсуждают найденную информацию.

Подтверждение выстроенной схемы.

7. Первичное закрепление нового материала

Закрепить умение решать неполные квадратные уравнения, используя составленную схему.

парная, индивидуальная, фронтальная

Предъявляет задание. Организует и корректирует работу обучающихся.

Решают предложенные уравнения

Умение обучающимися решать различные типы неполных квадратных уравнений в стандартной ситуации.

8. Проверка самостоятельной работы по «эталону»

Самопроверка усвоения определения типов и способов решения неполных квадратных уравнений.

Организует работу по проверке по «эталону» — работы одного из «сильных» обучающихся

Выполняют самопроверку решенных неполных квадратных уравнений.

Проверенная самостоятельная работа

9. Домашнее задание

Сообщить обучающимся о домашнем задании, разъясните методику его выполнения.

Знакомит с содержанием и технологией выполнения д/з, проверяет понимание.

Слушают, записывают, уточняют способы работы и её объём.

Записано д/з и понята обучающимися технология его выполнения.

10. Итог урока+рефлексия

Подвести итоги урока.

Оценить работу обучающихся.

Отвечая на вопросы, анализируют свою работу на уроке.

Положительные отзывы детей.

Карта урока математики (алгебры) в 8 классе.

Тема: «Неполные квадратные уравнения».

Тип урока: комбинированный – проверка усвоения и открытие новых знаний

Базовый учебник: Алгебра, Авторы: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., 8 класс, издательство: Просвещение, тип учебника: Рекомендуемый, стандарт: ФГОС ООО

расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений;

организовать поисковую деятельность учащихся при решении неполных квадратных уравнений;

продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля.

Развивать умение самостоятельно приобретать новые знания;

использовать для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, математическую речь; создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность.

воспитывать культуру учебного труда. воспитывать навыки коммуникативной деятельности (самоконтроль и взаимоконтроль).

Содержание учебно-познавательной деятельности обучающихся.

2. Проверка домашнего задания

Самопроверка по работе одного или нескольких учеников

3. Актуализация опорных знаний

Проверочная работа по вариантам с последующей беседой

4. Постановка темы и задач урока

Фронтальная беседа по заданиям проверочной работы – найди «лишнее» уравнение.

5. «Открытие» новых знаний

6. Работа по учебнику

Индивидуальная работа с текстом параграфа учебника для подтверждения сделанных выводов о типах и способах решения неполных квадратных уравнений.

7. Первичное закрепление нового материала

Фронтальная работа по заданиям из учебника

Работа у доски по заданиям из учебника

Индивидуальная работа по заданиям из учебника

8. Проверка самостоятельной работы по «эталону»

Индивидуальная работа с самопроверкой по работе «сильного» ученика

9. Домашнее задание

10. Итог урока+рефлексия

по характеру познавательной деятельности:

по виду источника знаний:

по форме совместной деятельности:

самостоятельная работа обучающихся

работа обучающихся с демонстрацией средств наглядности, работа в парах

Предметные: письменные и устные упражнения, учебник.

Практические: письменные и устные упражнения

Интеллектуальные: анализ, сравнение.

Учащиеся должны уметь:

решать все типы неполных квадратных уравнений

Конспект урока математики (алгебры) в 8 классе

Тема: «Неполные квадратные уравнения».

Цель урока: организация познавательной деятельности обучающихся при изучении темы «Неполные квадратные уравнения», позволяющей обучающимся самостоятельно «открывать» новые знания .

Расширять и углублять представлений учащихся о решении уравнений; организовать поисковую деятельность учащихся при решении неполных квадратных уравнений; продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля.

Развивать умение самостоятельно приобретать новые знания; использовать для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний; развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, математическую речь; создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность.

воспитывать культуру учебного труда, воспитывать навыки коммуникативной деятельности (самоконтроль и взаимоконтроль).

Улыбнитесь друг другу.

Проверьте свою готовность к уроку.

2. Проверка домашнего задания

Самопроверка по работе одного или нескольких учеников

На экран интерактивной доски с помощью сканера или документ-камеры выносится решение домашнего задания одного или нескольких обучающихся (№ 409, № 410). Обучающиеся осуществляют самопроверку домашней работы, корректируют допущенные ошибки, неточности, недочеты, задают вопросы не только учителю, но и своему собеседнику в парах.

Вопросы: Почему? Какое правил, свойство, метод использовал при решении уравнения?

Для успешного выполнения последующей работы и успешного самостоятельного «открытия» новых «старых» знаний в ходе ответов на вопросы обязательно должны прозвучать ответы на следующие Вопросы: Какие уравнения решали? (квадратные). Почему? (имеют вид ….) назвать коэффициенты в некоторых уравнениях. Почему уравнение имеет два, ни одного, один корень? Какой способ выбран для решения уравнений № 410? (разложение на множители вынесением общего множителя за скобки) Какое свойство далее использовалось для решения уравнения? (Если произведение двух множителей равно нулю, то ….)

3. Актуализация опорных знаний

Проверочная работа по вариантам в виде диктанта или самостоятельной работы по карточкам с последующей беседой по вышеуказанным вопросам.

Конспект урока «Неполные квадратные уравнения» 8 класс

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

(8 класс, алгебра).

Цели:
образовательные – отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения. воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора. развивающие – развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Неполные квадратные уравнения» 8 класс»

Урок по алгебре

«Неполные квадратные уравнения»

Учитель МБОУ СОШ № 1 имени А.В.Суворова

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Учитель: Солодовникова Ж.В.

Цели:
образовательные – отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения. воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора. развивающие – развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.

Оргмомент проверка готовности к уроку, сообщение целей урока.

Устный счёт.
Вычислить: 1) +3 (48)

2) + (14)

3) × (75)

4) -0,03 (-3)

5) (-5)

6) — ( )² ( — 34)

2. Изложение нового материала.

1) Актуализация опорных знаний.

а) На доске записаны уравнения:

4) (3x – 1) 2 – 1 = 0

Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения, повторяют ход решения выбранных кравнений)

Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a, b, c – некоторые действительные числа, х-переменная, причём а 0 называется квадратным уравнением.

Вводится название коэффициентов уравнения:

а — первый (старший коэффициент)

b – второй коэффициент

с – свободный член

Почему уравнение называется квадратным, почему а не равно нулю?

2) Проверка уровня усвоения теоретического материала

Укажите среди записанных на доске квадратные уравнения.

Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?
3) Ввести понятие приведённого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называют приведённым квадратным уравнением.

Назовите в задании, записанном на доске (пример 1) приведённые квадратные уравнения.

4) Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения.

Кв. уравнение полное, если все три слагаемых присутствуют, неполное, если в уравнении присутствует не все три слагаемых.

5) На доске записаны уравнения:

Приведённое кв. уравнение:

Неприведённое кв. уравнение:

Полное кв. уравнение:

Неполное кв. уравнение:

6) Математический диктант:

1. Составить квадратное уравнение

1вар. Старший коэффициент равен 8, коэффициент при х равен 5 , свободный член равен 1.

2вар. Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

2вар. Старший коэффициент равен 9, коэффициент при х равен -2, свободный член равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, коэффициент при х равен -1.

2вар. Старший коэффициент равен -1, коэффициент при х равен 1.

Сидящие за одной партой меняются карточками и выполняют взаимопроверку. За 3 верно записанных уравнения – «5», за 2 – «4», за 1 – «3», ни одного –«2»

3.Учитель: Мы изучили квадратные уравнения, неплохо знать и узнавать квадратные уравнения, но ещё лучше научиться их решать. Переходим к решению квадратных уравнений. Сначала математики научились решать неполные квадратные уравнения, поскольку для этого не пришлось, как говорится, ничего нового изобретать. Рассмотрим несколько таких уравнений.

7. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений.

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, вместе с классом выводится алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.

х² = — 3 Ответ: корней нет.

Данные примеры показывают, как решаются неполные квадратные уравнения. Внимательно посмотрите на ответы и скажите, сколько корней может иметь квадратное уравнение? Почему не больше двух?.

К доске вызываются 2 человека, которым необходимо решить квадратные уравнения.

2х 2 – 8х = 0 -2х 2 + 8 = 0

-х 2 + 5х =0 3х² +10 = 0

х 2 – 16 = 0 5х² = 0

После этого проходит проверка решения данных уравнений.

3. Подведение итогов.

Историческая справка
Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 8 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

4.Домашнее задание:
§21 читать, выучить определения, № 517(г-е), 521 (в,г)