Неполные квадратные уравнения алгебра 8 класс дорофеев

Урок алгебры «Неполные квадратные уравнения » (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 8 классе по учебнику Г. В. Дорофеева и другие на тему «Неполные квадратные уравнения».

Урок закреплении и обобщения пройденного материала.

· Образовательная: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.

· Коммуникативная: умение слушать и слышать других, умения правильно и последовательно рассуждать, умение работать в группе.

· Решать неполные квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше.

· Готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе.

· Воспитание взаимопомощи, трудолюбия, умению оценивать себя.

· Работа в группах

Урок построен на принципах научности, наглядности, системном подходе к изучению материала, принципе доступности изложения.

Используются формы организации учебного занятия: фронтальная, групповая, индивидуальная.

На уроке широко применяется современное оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

1. Организационный момент (приветствие, проверка готовности учащихся к уроку).

Учитель зачитывает высказывание: «Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Ее нельзя не любить – ее можно только не знать».

2. Актуализация ранее усвоенных знаний

Разминка (решение квадратного уравнения по формуле, повторение правил решения неполных квадратных уравнений)

3. Этап подготовки учащихся к активной работе в группах.

Класс / 26 обучающихся / делится на четыре группы:

1 группа – решает уравнения, где b = 0

2 группа – решает уравнения, где с = 0

3 группа – решает уравнения, где b = 0, с = 0

4 группа – решает уравнения, которые нужно сначала упростить.

В каждой из первых трех групп есть ученики разной степени подготовленности. В последней группе собираются наиболее подготовленные дети.

4. Этап работы в группах .

Учитель предлагает из уравнений на доске выбрать каждой группе только свои задания и решить их. / Приложение 1/

Работа в группах.

5. Этап первичной проверки

Учащиеся, работая в группах, выполняют индивидуальные задания, демонстрируют полученные результаты у доски. Другие группы делают записи в тетради. Учитель комментирует ответы.

6. Этап дачи домашнего задания.

Учитель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

7. Подведение итогов урока.

Учитель оценивает деятельность каждого ученика на занятии и группы в целом, выставляет оценки в журнал и дневник.

Предлагается заполнить карту самооценки / Приложение 2/

Каждой группе найти и решить свои уравнения

; 2 ) ; 3 ) ; 4 ) ; ; 6 ) ; 7 ) ;

; 9 )-5 ; 10 ) ;

; 12 ) ; 13 ) ; ; 15 ) ;

16 ) ; 17 ) ;

18 ) ; 19 ) ;

; ; 22 ) ;

23 ) ; .

Конспект урока «Неполные квадратные уравнения» 8 класс

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

(8 класс, алгебра).

Цели:
образовательные – отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения. воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора. развивающие – развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Неполные квадратные уравнения» 8 класс»

Урок по алгебре

«Неполные квадратные уравнения»

Учитель МБОУ СОШ № 1 имени А.В.Суворова

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Учитель: Солодовникова Ж.В.

Цели:
образовательные – отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения. воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора. развивающие – развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.

Оргмомент проверка готовности к уроку, сообщение целей урока.

Устный счёт.
Вычислить: 1) +3 (48)

2) + (14)

3) × (75)

4) -0,03 (-3)

5) (-5)

6) — ( )² ( — 34)

2. Изложение нового материала.

1) Актуализация опорных знаний.

а) На доске записаны уравнения:

4) (3x – 1) 2 – 1 = 0

Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения, повторяют ход решения выбранных кравнений)

Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a, b, c – некоторые действительные числа, х-переменная, причём а 0 называется квадратным уравнением.

Вводится название коэффициентов уравнения:

а — первый (старший коэффициент)

b – второй коэффициент

с – свободный член

Почему уравнение называется квадратным, почему а не равно нулю?

2) Проверка уровня усвоения теоретического материала

Укажите среди записанных на доске квадратные уравнения.

Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?
3) Ввести понятие приведённого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называют приведённым квадратным уравнением.

Назовите в задании, записанном на доске (пример 1) приведённые квадратные уравнения.

4) Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения.

Кв. уравнение полное, если все три слагаемых присутствуют, неполное, если в уравнении присутствует не все три слагаемых.

5) На доске записаны уравнения:

Приведённое кв. уравнение:

Неприведённое кв. уравнение:

Полное кв. уравнение:

Неполное кв. уравнение:

6) Математический диктант:

1. Составить квадратное уравнение

1вар. Старший коэффициент равен 8, коэффициент при х равен 5 , свободный член равен 1.

2вар. Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

2вар. Старший коэффициент равен 9, коэффициент при х равен -2, свободный член равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, коэффициент при х равен -1.

2вар. Старший коэффициент равен -1, коэффициент при х равен 1.

Сидящие за одной партой меняются карточками и выполняют взаимопроверку. За 3 верно записанных уравнения – «5», за 2 – «4», за 1 – «3», ни одного –«2»

3.Учитель: Мы изучили квадратные уравнения, неплохо знать и узнавать квадратные уравнения, но ещё лучше научиться их решать. Переходим к решению квадратных уравнений. Сначала математики научились решать неполные квадратные уравнения, поскольку для этого не пришлось, как говорится, ничего нового изобретать. Рассмотрим несколько таких уравнений.

7. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений.

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, вместе с классом выводится алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.

х² = — 3 Ответ: корней нет.

Данные примеры показывают, как решаются неполные квадратные уравнения. Внимательно посмотрите на ответы и скажите, сколько корней может иметь квадратное уравнение? Почему не больше двух?.

К доске вызываются 2 человека, которым необходимо решить квадратные уравнения.

2х 2 – 8х = 0 -2х 2 + 8 = 0

-х 2 + 5х =0 3х² +10 = 0

х 2 – 16 = 0 5х² = 0

После этого проходит проверка решения данных уравнений.

3. Подведение итогов.

Историческая справка
Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 8 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

4.Домашнее задание:
§21 читать, выучить определения, № 517(г-е), 521 (в,г)

Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме «Неполные квадратные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Данная презентация содержит материал для актуализации знаний по теме «Квадратные уравнения», знакомству с понятием «Неполные квадратные уравнения» и отработке навыков решения этих уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Тема: «Решение неполных квадратных уравнений» Малинская Елена Геннадьевна учитель математики МАОУ гимназия № 40 г . Калининград 2012-2013 учебный год п редмет : алгебра 8 класс

Цели урока: Образовательные : систематизировать знания по основным понятиям квадратных уравнений, выработать умение выбирать способ решения неполных квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений. Развивающие : формировать учебно –познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения; Воспитательные : воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.

План урока: Организационный момент. Устная работа по закреплению основных понятий и определений . Математические разминки по каждому понятию . Блиц -турнир по решению неполных квадратных уравнений. Проверочная самостоятельная работа Домашнее задание.

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , называется… ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением Как называются коэффициенты квадратного уравнения? a – первый коэффициент, b – второй коэффициент , c – свободный член где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 .

Из данных уравнений в ыберите квадратные и выпишите их коэффициенты а, в и с

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 6х+х 2 -3=0 Х 2 -8х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 2х+х 2 =0 125+5х 2 =0 49х 2 -81=0

а) 6х 2 – х + 4 = 0 б) 12х — х 2 + 7 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 г) х – 6х 2 = 0 д ) — х + х 2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4 ; Определите коэффициенты квадратного уравнения: а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = 1, в =-1, с = -15 а = -6, в =1, с = 0;

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентом а, в и с

Приведённые квадратные уравнения 3 x ² — 5x +9 = 0; -x² — 5x +9 =0; 0,8x² — 5 + 9 =0; x² — 5x + 9 = 0 Чем отличается последнее уравнение от предыдущих? Его старший коэффициент равен 1. Как из обычного квадратного уравнения сделать приведённое ? Нужно обе части уравнения разделить на старший коэффициент. а) — x² + 31x – 6 = 0 б) 18 – 9 x + 9x² = 0 в) -1/3 x² — 5x + 3 = 0 Уравнения вида x² + px + q = 0 называют приведёнными квадратными уравнениями. x² — 31x + 6 = 0 x² — x + 2 = 0 x² + 15x – 9 = 0

все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство называются . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: корнями квадратного уравнения называются …

н айти все его корни или установить, что их нет ОПРЕДЕЛЕНИЕ: решить квадратное уравнение — значит …

Докажите, что… х=-1 является корнем уравнения x 2 − 2x − 3 = 0 ; х=1/3 не является корнем уравнения 3 x 2 − 2x − 1 = 0 х= 2 является корнем уравнения -3 x 2 +12 = 0 ;

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = — Если –с/а Мне нравится