Неполные квадратные уравнения презентация никольский

Урок презентация Неполные квадратные уравнения
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Урок изучения нового материала, к учебнику С. М. Никольского.Цель урока: закрепить понятие квадратного уравнения, дать определение неполного квадратного уравнения, научить решать неполные квадратные уравнения.

Скачать:

Подписи к слайдам:

закрепление понятия квадратного уравнения; решение неполных квадратных уравнений; проверка навыков их решения.
Какое уравнение называется квадратным?Какое квадратное уравнение называется неполным?
Устно:1.Какие из следующих уравнений являютсяквадратными:a) 3х + х 2 = 0;б) 2х – 5 = 4;в) –3х 2 + 2х + 5= 0;г) 2х 2 – 7 = 0; д) – х 2 + 8х + 1= 0;е) х 2 – 9 = 0;ж) х + 2 = 0;з) 5х 2 = 0.
Ответ:a) 3х + х 2 = 0;в) –3х 2 + 2х + 5= 0;г) 2х 2 – 7 = 0; д) – х 2 + 8х + 1= 0;е) х 2 – 9 = 0;з) 5х 2 = 0.2. Назовите из них неполные квадратные уравнения. 3. Назовите коэффициенты неполных квадратных уравнений
Если в квадратном уравнении аx2 + вx + с = 0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Составим и решим квадратное уравнение, где a = 1, b = 0, c = 0.
Составим и решим квадратное уравнение, где a = 1, b = 0, c = — 5.
Составим и решим квадратное уравнение, где a = 1, b = 0, c = 7.
Составим и решим квадратное уравнение, где a = 1, b = 3, c = 0.
По учебнику № 210(а, г, ж), № 211(а, г, ж), № 212(а, г, ж), № 213 (а)

п. 4.3, №210(в, е, и), №211(в, е, и), №212(в, е, и), №213(б).
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где x – переменная,a, b и c – некоторые числа, причем a ≠ 0. Число a называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом, с – свободным членом.
Если в квадратном уравнении аx2 + вx + с = 0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация «Неполные квадратные уравнения»

Презентация по алгебре 8 класс «Неполные квадратные уравнения».

Презентация урока «Решение неполных квадратных уравнений»

Презентация урока «Решение неполных квадратных уравнений» для 8-х классов.

презентация «неполные квадратные уравнения»

презентация на решение неполных квадратных уравнений, определение коэффициентов квадратного уравнения.

урок «решение неполных квадратных уравнений»

обобщающий урок по данной теме проводится в виде игры.

Комбинированный урок «Решение неполных квадратных уравнений»

Комбинированный урокТема: «Решение неполных квадратных уравнений»Пояснение. Работа обучающихся состоит из нескольких этапов, т.е заданий разного уровня ( так как в классе есть дети с ОВЗ, дети с разли.

Урок «Решение неполных квадратных уравнений»

Научить решать неполные квадратные уравнения.

презентация «Неполные квадратные уравнения»

презентация по алгебре 8 класса для изучения нового иатериала по теме «Неполные квадратные уравнения№.

Презентация к уроку по алгебре «Понятие квадратного уранения. Неполные квадратные уравнения».

Урок рассчитан на два учебных часа. Урок усвоения новых заний. Соответствует структуре и требованиям ФГОС. Преподавание ведется по учебнику С.М. Никольского.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по алгебре «Понятие квадратного уранения. Неполные квадратные уравнения».»

Урок по теме «Понятие квадратного уравнения.Неполные квадратные уравнения».

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Проверка домашнего задания.

0, на 2 различных множителя; Д 5. 5- «5», 4- «4», 3- «3», «2»-2. 24.01.17″ width=»640″

• 1.
• 2.
• 3
• 4. Д=0, разлагается на два одинаковых множителя;

Д 0, на 2 различных множителя;

Разложите на множители:

а)у 2 + у в) 9х 2 — 16

Я — ваш помощник, я проведу

вас по всей большой теме

В 7 классе вы уже рассматривали и даже решали вот такие уравнения.

1. Какие уравнения называют квадратными?

2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать?

3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают?

4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае?

А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы.

а–старший (первый) коэффициент,

а–старший (первый) коэффициент,

называют уравнение вида …

а – старший (первый) коэффициент,

в — второй коэффициент,

Назовите коэффициенты (заполнить таблицу)

Составьте квадратные уравнения по его коэффициентам

а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а)

Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы по каким – либо признакам .

Мы получили вот такой результат:

Определение неполного квадратного уравнения.

• Если в квадратном уравнении ах 2 + b х+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Конспект + презентация Урок «Неполное квадратное уравнение» 7кл по учебнику Никольского С.М.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ приложение 7.doc

КОНСПЕКТ УРОКА
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Валенева Светлана Ивановна

Тема и номер урока в теме

Неполное квадратное уравнение.

Урок № 1 в теме «Неполное квадратное уравнение».

Алгебра: учеб. Для 8 кл.общеобразоват.учреждений/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.-М.: Просвещение, 2012

Цель урока: организовать продуктивную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:

— обучающие: определить понятия неполного квадратного уравнения;

— повторить понятие квадратного уравнения, дискриминанта квадратного уравнения, коэффициентов квадратного уравнения;

-обобщить способы решения неполных квадратных уравнений, тем самым расширить знания о способах решения уравнений;

— формировать умения определять вид уравнения и решать неполные квадратные уравнения.

-развивающие: способствовать развитию

— умений применять полученные ранее знания для решения новых проблем, сопоставлять, анализировать, делать выводы;

-логического мышления, памяти, внимания;
общеучебных умений;

-воспитательные: способствовать формированию

— навыков самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку;

— стремления к новым знаниям; способности иметь собственное мнение;

— навыка учиться самостоятельно.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, ПК, интернет.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.

Девиз урока: «Час, затраченный на понимание, экономит год жизни». Э. Босс . Слайд 1

Учащиеся готовят рабочее место к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности.

Постановка темы и цели урока.

Учитель предлагает учащимся определить коэффициенты квадратных уравнений и вычислить дискриминант. Слайд 2

X 2 – x -2=0; 5 x 2 -6 x +1=0; 2 x 2 -3 x +5=0; x 2 +5 x -1=0; x 2 -4=0; x 2 + x =0

Ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы.

После того как они назовут коэффициенты всех уравнений, следует спросить, как бы они назвали те уравнения, у которых коэффициент b =0 или c =0, подводя тем самым учащихся к названию темы и формулировки целей урока. Слайд 4

Ученики письменно выполняют задание с последующей самопроверкой. Слайд 3

Дети, анализируя записанные уравнения, называют коэффициенты уравнений. При этом ученики сталкиваются с уравнениями, некоторые коэффициенты которых равны нулю..

Формулируют для себя цели урока:

в ходе урока найти способы решения неполных квадратных уравнений, узнать много нового и интересного, проявить себя.

Изучение нового материала

Определение неполного квадратного уравнения, И1,№4

Учитель дает сведения их истории понятия.

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени была ещё в древности. И об этом мы с вами говорили на прошлом уроке. Так вот квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Выражаясь современным языком алгебры, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме полных квадратных уравнений, и такие, например, неполные квадратные уравнения. Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

1.«Квадраты равны корням», т.е. ах 2 = вх.

2.«Квадраты равны числу», т.е. ах 2 = с.

3.«Корни равны числу», т.е. ах = с.

4.«Квадраты и числа равны корням», т.е. ах 2 + с = вх.

5.«Квадраты и корни равны числу», т.е. ах 2 + вх = с.

6.«Корни и числа равны квадратам», т.е. вх +с = ах 2 .

Ученые упростили нашу с вами работу. У нас имеются готовые формулы и наша задача: научиться ими пользоваться. А точнее на уроке сегодня мы должны рассмотреть способы решения уравнений 1, 2 и 3 вида, сформулированных Аль-Хорезми.

Ученики, анализируя формулу, высказывают варианты неполных квадратных уравнений и его определение, при этом называют, что общего у полного и неполного уравнений и в чем различия.

Учитель предлагает ученикам дать определение неполного квадратного уравнения и записать его вид, а также предложить способ решения.

На ЭОР №3 слайдах №6, №7, №8 учитель предлагает убедиться в правильности выведенных формул и способов решения и записать в тетрадь виды неполных уравнений и их решение.

Используя общий вид квадратного уравнения, дети формулируют определение неполного квадратного уравнения.

Дети убеждаются в правильности своих размышлений записывают виды неполных уравнений

и способы их решений в тетрадь.

Закрепление нового материала

Закрепление умений решать неполные квадратные уравнения

Учитель демонстрирует ЭОР №1, ЭОР №4 (задание №2, №3, №4, №5), ЭОР №5 (задание № 2, №3) с остановками, во время которых ученикам предлагает устно решить неполные квадратные уравнения каждого вида.

Решают устно неполные квадратные уравнения.

Ученики могут ошибаться, поэтому необходимо, выслушать все версии и предложить выяснить кто же прав просто подставив корни в уравнение.

Далее решение номеров из учебника у доски № 293 (а, в, ж, и):

Один ученик — у доски, остальные — на месте решают этот номер, а затем самостоятельно решать у доски №293 (б, г, з) приглашаются сразу три ученика.

Аналогично № 294(а,в,ж,и) – у доски, комментируя,

№ 294(б,г,з)- у доски и в тетрадях самостоятельно..

Если ребенок решает неверно, учитель обращает внимание класса на решение примера и просит исправить ошибку с аргументацией.

После того как справятся те ребята, которые работали самостоятельно, приглашаются другие ученики для проверки и комментирования решения.

Ученики решают предложенные учителем номера из учебника, проговаривает тот, кто у доски, то есть комментирует всё, что пишет.

Учитель благодарит детей за отличную работу и предлагает им немного расслабиться, выполнив незатейливые задания.

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Дети с удовольствием откликаются на предложение учителя.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Ученикам предлагается обучающая самостоятельная работа по вариантам, задания аналогичны тем, что решали в классе и есть немного сложнее.

Отметки выставляются по желанию учащихся только положительные.

Проверяется не только результат, но и правильность решения.

Если у ребенка не получилось получить правильный ответ, но он верно выполнял алгоритм решения, то двойку на этом уроке он не получит, но нужно предупредить ситуацию, что на последующих уроках это будет «2», у него есть время для исправления ошибок до следующего урока. Он может обратиться к учителю после уроков.

Дети выполняют самостоятельную работу по вариантам.

После написания меняются тетрадями с соседом (таблица решений и правильных ответов предлагается на доске), проверяют работы друг друга и ставят отметки. При проверке обращают внимание на ошибки в решении. Выставляются оценки, выясняются вопросы, которые вызвали наибольшее затруднение и почему.

Задает домашнее задание из учебника № 295 (а, б, в, е,ж), № 297 и комментирует его.

Записывают задание в дневники, задают вопросы, если что-то не понятно

Итоги урока. Рефлексия

Учитель предлагает ученикам высказать свое мнение об уроке, что нового они узнали, что научились делать, реализована ли поставленная ими цель в начале урока.

Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке:

а) мне было легко;

б) мне было трудно.

Предлагает вспомнить девиз урока и сделать вывод подходил ли он к уроку и смогли ли ученики понять тему урока.

Отметки за урок выставляет в журнал и дневники.

Благодарит учащихся за урок.

Дети отвечают на вопросы учителя.

Оценивают себя путем поднятия большого пальца вверх, если легко, и вниз, если трудно.