Неправильное уравнение определения эдс е1 первичной обмотки

Ответы к тесту по трансформатору. 1. Почему воздушные зазоры в трансформаторе делают минимальными

Название	1. Почему воздушные зазоры в трансформаторе делают минимальными
Дата	14.10.2021
Размер	33.73 Kb.
Формат файла
Имя файла	Ответы к тесту по трансформатору.docx
Тип	Документы #247694

4.1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Oпределение: Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования системы переменного тока одних параметров в систему переменного тока с другими параметрами.

Известно, что передача электроэнергии на дальние расстояния осуществляется на высоком напряжении (220, 400, 500 кВ и более), благодаря чему значительно уменьшаются потери энергии в линии (рис. 4.1.1).
Получить такое высокое напряжение непосредственно в генераторе невозможно, поэтому в начале линии электропередачи устанавливают повышающие трансформаторы, а в конце линии устанавливают понижающие трансформаторы.
Таким образом, переменный ток по пути от электростанции до потребителя подвергается трех-, а иногда и четырехкратному трансформированию.
В зависимости от назначения трансформаторы разделяются на силовые и специальные.
Силовые трансформаторы используются в линиях электропередачи и распределения электроэнергии.
К специальным трансформаторам относятся: печные, выпрямительные, сварочные, автотрансформаторы, измерительные, трансформаторы для преобразования частоты и т.д.
Трансформаторы разделяются на однофазные и многофазные , из которых наибольшее применение имеют трехфазные.
Кроме того, трансформаторы могут быть двухобмоточными (если они имеют по две обмотки) или многообмоточными (если они имеют более двух обмоток). В зависимости от способа охлаждения трансформаторы разделяются на масляные и сухие .

4.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Простейший трансформатор состоит из магнитопровода и двух расположенных на нем обмоток. Обмотки электрически не связаны друг с другом. Одна из обмоток — первичная , подключена к источнику переменного тока. К другой обмотке — вторичной подключают потребитель.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока в витках этой обмотки протекает переменный ток I₁, который создает в магнитопроводе переменный магнито-поток Ф. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток пронизывает обе обмотки, индуктируя в них ЭДС:

Из этих формул следует, что вычисленные ЭДС е₁ и е₂ могут отличаться друг от друга числами витков в обмотках. Применяя обмотки с различным соотношением витков, можно изготовить трансформатор на любое отношение напряжений.
При подключении ко вторичной обмотке нагрузки z_н в цепи потечет ток I₂ и на выводах вторичной обмотки установится напряжение U₂.
Обмотка трансформатора, подключенная к сети c более высоким напряжением, называется обмоткой высшего напряжения (ВН); обмотка, присоединенная к сети меньшего напряжения, называется обмоткой низшего напряжения (НН).
Трансформаторы — обратимые аппараты, т.е. могут работать как повышающими, так и понижающими.
Основными частями трансформатора являются его магнитопровод и обмотки. Магнитопровод выполняется из тонких листов электротехнической стали. Перед cборкой листы изолируются друг от друга лаком или окалиной. Это дает возможность в значительной мере ослабить в нем вихревые токи и уменьшить потери на перемагничивание.
Трансформаторы бывают стержневыми и броневыми . Наиболее широкое распространение получили стержневые трансформаторы.
Трансформаторы броневого типа имеют разветвленный магнитопровод с одним стержнем и ярмами, частично прикрывающими (бронирующими) обмотки.
В трехфазном трансформаторе применяют трехстержневой магнитопровод, который похож на броневой, но обмотки на нем расположены на всех трех стержнях.

По способу сочленения стержней с ярмами различают шихтованные магнитопроводы и стыковые. В работе удобнее шихтованные магнитопроводы, т.к. воздушный зазор в местах сочленения у них меньше и они прочнее.
Форма поперечного сечения стержней зависит от мощности трансформатора: в небольших — это прямоугольник, а в средних и крупных — ступенчатое сечение.

Обмотки трансформаторов выполняют из медных проводов круглого и прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой.
По взаимному расположению обмоток ВН и НН и по способу их размещения на стержнях различают обмотки концентрические и дисковые.

В масляных трансформаторах магнитопровод с обмотками помещается в бак, заполненный маслом, которое отбирает от них тепло, передавая его стенкам бака. Кроме того, электрическая прочность масла выше, чем у воздуха, что обеспечивает более надежную работу высоковольтных трансформаторов.
Для увеличения охлаждающей поверхности применяются трубчатые баки.
При нагревании масло расширяется. Излишек его попадает из общего бака в бак-расширитель, установленный на крышке трансформатора.
Для предотвращения аварии у трансформаторов напряжением 1000 кВ и выше на расширителе устраивают выхлопную трубу, закрытую мембраной — стеклянной пластиной. При образовании в баке большого количества газов мембрана выдавливается, и газы выходят наружу.

4.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНСФОРМАТОРЕ.
УРАВНЕНИЕ ЭДС

Как видно из рис. 4.2.1, основной магнитный поток Ф, действующий в магнито-проводе трансформатора, сцепляется с витками обмоток и наводит в них ЭДС:

Предположим, что магнитный поток Ф является синусоидальной функцией, т.е.

Подставим это значение в выражения для ЭДС и, произведя дифференцирование, получим:

где

Из последних формул видно, что ЭДС е₁ и е₂ отстают по фазе от потока Ф на угол p /2.

Максимальное значение ЭДС:

Переходя к действующим значениям, имеем

Если Ф_mах выражено в максвеллах, а Е в вольтах, то

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения называется коэффициентом трансформации.

Подставив вместо ЭДС Е₁ и Е₂ их значения, получим:

Токи I₁ и I₂, протекающие по обмоткам трансформатора, помимо основного потока Ф создают магнитные потоки рассеяния Ф_Р1 и Ф_Р2 (рис. 4.2.1). Каждый из этих потоков сцепляется только с витками собственной обмотки и индуктирует в них реактивные ЭДС рассеяния Е_Р1 и Е_Р2. Величины этих ЭДС прямо пропорциональны возбуждающим их токам:

где x₁ и x₂ — индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.
Кроме этого, в каждой обмотке трансформатора имеет место активное падение напряжения, которое компенсируется своей ЭДС:

Рассмотрим действие изученных выше ЭДС в обмотках трансформатора.
В первичной обмотке Е₁ представляет собой ЭДС самоиндукции, а поэтому она направлена против первичного напряжения u₁. В связи с этим уравнение ЭДС для первичной обмотки имеет вид:

Величины j I₁ x₁ и I₁ r₁ представляют собой падение напряжений в первичной обмотке трансформатора. Обычно j I₁ x₁ и I₁ r₁ невелики, а поэтому, с некоторым приближением, можно считать, что подведенное к трансформатору напряжение u₁ уравновешивается ЭДС Е₁:

Во вторичной обмотке Е₂ выполняет роль источника тока, поэтому уравнение ЭДС для вторичной обмотки имеет вид:

где j I₂ x₂ и I₂ r₂ — падение напряжения во вторичной обмотке.
При холостом ходе трансформатора первичная обмотка включена на напряжение u₁, а вторичная разомкнута (I₂ = 0).
При этих условиях в трансформаторе действует только одна намагничивающая сила первичной обмотки I₁₀ w₁, созданная током I₁₀, которая наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток:

где Rм — магнитное сопротивление магнитопровода потоку.
При подключении к вторичной обмотке нагрузки ZН в ней возникает ток I₂. При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения I₁.
Теперь поток Ф создается действием двух намагничивающих сил I₁ w₁ и I₂ w₂.

видно, что основной поток Ф0 не зависит от нагрузки трансформатора, при неизменом напряжении u₁. Этот вывод дает право приравнять:

Разделим обе части уравнения на w₁, получим:

где — вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки.
Перепишем уравнение

из которого следует, что ток I₁ имеет две составляющие: одна из них (I₁₀) затрачивается на создание основного потока в магнитопроводе, а другая (- I₂‘) компенсирует размагничивающее действие вторичного тока.
Любое изменение тока во вторичной цепи трансформатора всегда сопровождается соответствующим изменением первичного тока. В итоге величина потока Ф (а, следовательно, и ЭДС Е₁) остаются практически неизменными.
Вследствие перемагничивания стали в магнитопроводе трансформатора возникают потери энергии от гистерезиса и вихревых токов. Мощность этих потерь эквивалентна активной составляющей тока I₁₀. Следовательно, ток I₁₀ наряду с реактивной составляющей Iоp, идущей на создание основного потока Ф, имеет еще и активную составляющую Iоа. В итоге:

На рис. 4.4.1 приведена векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода.
Обычно ток Iоа не превышает 10% от тока Io, поэтому незначительно влияет на величину I₁₀. Обычно он равен (0,02 0,1) I₁, поэтому при нагрузке I₁₀ принимаем равным нулю, и тогда:

т. е. отношение токов обратно пропорционально числам витков обмоток.

Заключая разделы 4.3 и 4.4, перепишем вместе уравнения ЭДС и токов трансформатора:

Эти уравнения получили название основных уравнений, на которых базируется теория трансформатора и общая теория электрических машин переменного тока.

4.5.ПРИВЕДЕННЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и (особенно) построение векторных диаграмм. Векторы электрических величин, относящиеся к первичной обмотке, значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Затруднения можно устранить, если привести все параметры трансформатора к одинаковому числу витков, например, к w₁. С этой целью параметры вторичной обмотки пересчитываются на число витков w₁.
Таким образом, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации получают эквивалентный трансформатор с
Такой трансформатор называется приведенным. Приведение параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетическою процессе, т.е. все мощности и фазы вторичной обмотки должны остаться такими же, что и в реальном трансформаторе.
Так, например, если полная мощность вторичной обмотки реального трансформатора то она должна быть равна полной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

Используя ранее полученное выражение I ₂ ‘ = I₂ w₂/w₁, напишем выражение для E₂ ‘ :

Приравняем теперь активные мощности вторичной обмотки:

Определим приведенное активное сопротивление:

Уравнения ЭДС и токов для приведенного трансформатора теперь будут иметь вид:

4.6.ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА

Одним из методических приемов, облегчающих исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является замена реального трансформатора с магнитными связями между обмотками эквивалентной электрической схемой (рис. 4.6.1).

На этом рисунке представлена эквивалентная схема приведенного трансформатора, на которой сопротивления г и х условно вынесены из соответствующих обмоток и включены с ними последовательно. Т.к. k = 1, то E₁ = E₂. Поэтому точки А и а, а также Х и х на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволит электрически соединить эти точки, получив Т-образную эквивалентную схему замещения (рис. 4.6.2).

Произведя математическое описание этой схемы методами Кирхгофа, можно сделать вывод о том, что она полностью соответствует уравнениям ЭДС и токов реального трансформатора (см. раздел 4.5). Отсюда появляется возможность электрического моделирования трансформатора на ЭВМ. Проводя исследования относительно нагрузки z₂ ‘ (единственного переменного параметра схемы), можно прогнозировать реальные ха-рактеристики трансформатора, начиная от холостого хода (z₂ ‘ = ) и кончая коротким замыканием (z₂ ‘ = 0).

4.7. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРОВ

Построение векторной диаграммы удобнее начинать с вектора основного потока Ф. Отложим его по оси абсцисс. Вектор I₁₀ опережает его на угол a . Далее строим векторы ЭДС Е₁ и Е₂ ‘ , которые отстают от потока Ф на 90°. Для определения угла сдвига фаз между E₂ ‘ и I₂‘ следует знать характер нагрузки. Предположим, она — активно-индуктивная. Тогда I₂‘ отстает от E2’ на угол f ₂.
Получилась так называемая заготовка векторной диаграммы (рис. 4.7.1.). Для того чтобы достроить ее, необходимо воспользоваться тремя основными уравнениями приведенного трансформатора.

Воспользуемся вторым основным уравнением:

и произведем сложение векторов.
Для этого к концу вектора E₂ ‘ пристроим вектор — j I₂‘ x₂ ‘ , а к его концу — вектор — I₂ ‘ r₂ ‘ . Результирующим вектором U₂ ‘ будет вектор, соединяющий начало координат с концом последнего вектора.
Теперь используем третье основное уравнение

из которого видно, что вектор тока I₁ состоит из геометрической суммы векторов I₁₀ и — I₂‘. Произведем это суммирование и достроим векторную диаграмму.
Теперь вернемся к первому основному уравнению:

Чтобы построить вектор — Е₁ , нужно взять вектор +Е₁ и направить его в противоположную сторону.
Теперь можно складывать с ним и другие векторы: + j I₁ x₁ и I₁ r₁ . Первый будет идти перпендикулярно току, а второй — параллельно ему. В результате получим суммарный вектор u₁.
Построенная векторная диаграмма имеет общий характер. По этой же методике можно осуществить ее построение как для различных режимов, так и для разных характеров нагрузки.

4.8.ПОТЕРИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

В работающем трансформаторе всегда имеются как магнитные, так и электрические потери. Магнитные потери слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис.

Величина этих потерь зависит от напряжения u₁ и магнитной индукции В. Можно считать, что при U₁ = const, р_он= В 2 . Они не зависят от нагрузки, т.е. являются постоянными. Электрические потери в обмотках, наоборот, переменные, т.е.:

где р_кн — соответствует потерям при коротком замыкании трансформатора.
Если известны потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, то электрические потери можно определить по формуле:

где — коэффициент загрузки трансформатора.
Общие потери в трансформаторе:

КПД представляет собой отношение активной мощности Р2, отбираемой от трансформатора, к активной модности Р1, подводимой к трансформатору:

Мощность Р₂ подсчитывается по формуле:

где — номинальная мощность, кВт.

Мощность

тогда КПД трансформатора

Как видно из последней формулы, величина К.П.Д. зависит от загрузки трансформатора. Кроме того, К.П.Д. тем больше, чем выше cos f ₂. Максимальный КПД соответствует такой загрузке, при которой магнитные потери равны электрическим потерям:

Отсюда значение коэффициента загрузки, соответствующее максимальному К.П.Д., равно:

Обычно К.П.Д. имеет максимальное значение при b = 0,5 — 0,6. Тогда
h = 0,98 — 0,99.

4.9.ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

4.9.1. Общие положения

Для трансформирования энергии в трехфазных системах используют либо группу из трех однофазных трансформаторов, у которых первичные и вторичные обмотки соединяются звездой или треугольником, либо один трехфазный трансформатор с общим магнитопроводом.
Трехфазные трансформаторы могут иметь различные схемы соединения первичных и вторичных обмоток. Все начала первичных обмоток трансформатора обозначают большими буквами: А, В, С; начала вторичных обмоток — малыми буквами: а, Ь, с.
Концы обмоток обозначаются соответственно: X, У, Z и х, у, z.
Зажим выведенной нулевой точки при соединении звездой обозначают буквой О.
Наибольшее распространение имеют соединения обмоток по схеме «звезда» (Y) и «треугольник» ( D ), причем первичные и вторичные обмотки могут иметь как одинаковые, так и различные схемы. Если при соединении обмоток «звездой» нулевая точка выводится, то такое соединение называют «звезда c нулем» (Yо).
На рис. 4.9.1 приведен трехфазный трансформатор при включении обмоток Y/Y.

4.10.ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЯ ОБМОТОК

До сих пор мы считали, что при построении векторной диаграммы ЭДС Е₁ и Е₂ совпадают по фазе. Но это соответствует действительности лишь при условии намотки первичной и вторичной обмоток в одном направлении, или одноименной маркировки их выводов (рис. 4.10.1, а).

Если же в трансформаторе изменить направление намотки обмоток иди же переставить обозначение их выводов, то вектор ЭДС Е₂ окажется сдвинутым относительно вектора Е₁ на 180° (рис. 4.10.1, б).
Сдвиг фаз между ЭДС Е₁ и Е₂ принято выражать группой соединений. Так как этот сдвиг фаз может изменяться от 0 до 360°, а кратность сдвига обычно составляет 30°, то для обозначения групп соединения выбирается ряд чисел от 1 до 12, в котором каждая единица соответствует углу сдвига 30°.
В основу этого положено сравнение относительного положения векторов Е₁ и Е₂ с положением минутной и часовой стрелок часов. Вектор обмотки В.Н. считается минутной стрелкой, установленной на цифре 12, а вектор Н.Н. — часовой стрелкой. По положению часовой стрелки относительно минутной определяют положение вектора ЭДС обмотки Н.Н. относительно обмотки В.Н. Так, на рис. 4.10.1, а соединение имеет группу 12, а на рис. 4.10.1, б — группу 6.
Таким образом, в однофазном трансформаторе имеется только две группы -12 и 6. В 3-х фазном трансформаторе группу соединения определяют по углу сдвига фаз между линейными векторами ЭДС Е₁ и Е₂ .
ГОСТ ограничивает применение только двух групп: Y / Y — 12 и Y / — 11. В качестве примера рассмотрим схему Y / Y — 12 (рис. 4.10.2).

Векторная диаграмма показывает, что сдвиг между E₁ и Е₂ равен нулю или 360°, т.е. (360° / 30° — 12 группа).
Если же поменять начала и концы обмоток Н.Н., то будем иметь группу 6 (рис. 4.10.3).

4.11. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ

При выборе трансформаторов для электроснабжения производственного предприятия часто возникает дилемма: либо установить один мощный трансформатор, либо применить их несколько, в сумме обеспечивающих требуемую мощность.
Второй вариант будет всегда предпочтительней, т.к. режим работы предприятия в течение суток неравномерный и потребляемая мощность будет различной. Например, в ночное время нагрузка будет минимальной, т.к. потребляемая мощность складывается лишь из охранного освещения и нескольких дежурных объектов. Днем, когда работают основные потребители электроэнергии, потребляемая мощность будет максимальной. Какой-то промежуточный режим будет в вечернее время суток. Короче говоря, в работе могут находиться один, два или сразу три трансформатора.
Параллельная работа нескольких трансформаторов связана с тем, что их вторичные обмотки питают общую нагрузку.
Однако не все трансформаторы способны работать параллельно.
Определим условия, при которых возможно включение трансформаторов на параллельную работу. Во-первых, это одинаковые первичные и вторичные напряжения на обмотках. Во-вторых, должны быть одинаковые схемы и группы соединения. Помимо этого, регламентируются напряжения короткого замыкания, указанные в паспорте трансформатора. И, конечно, порядок чередования фаз у параллельно работающих трансформаторов должен быть одинаковым. В качестве примера приведем схему параллельно включенных пяти сварочных трансформаторов, обеспечивающих работу 14 сварочных постов (рис. 4.11.1).

4.12. ТРАНСФОРМАТОРЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

4.12.1. ТРЕХОБМОТОЧНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

В трех обмоточном трансформаторе имеются три электрически несвязанные друг с другом обмотки, из которых одна является первичной, а две другие — вторичными (рис. 4.12.1).

Первичная обмотка трансформатора является намагничивающей и создает в магнитопроводе магнитный поток, который пронизывает две вторичные обмотки и наводит в них ЭДС Е₂ и Е₃.
Пренебрегая током холостого хода, можно записать уравнение токов трех обмоточного трансформатора

т.е. первичный ток равен геометрической сумме приведенных вторичных токов. Целесообразность применения трехобмоточных трансформаторов объясняется еще и тем, что один трехобмоточный трансформатор фактически заменяет два двухобмоточных.
За номинальную мощность принимается мощность первичной обмотки. По такому же принципу устроены многообмоточные трансформаторы малой мощности, применяемые в радиоустройствах, связи и в автоматике.

4.12.2. АВТОТРАНСФОРМАТОР

В автотрансформаторе (рис. 4.12.2) часть витков в обмотке В.Н. используется в качестве обмотки Н.Н., т.е. в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка, часть которой (а Х) принадлежит одновременно сторонам В.Н. и Н.Н.

На участке аХ протекает ток i₁₂ = i₂ — i₁, или переходя к действующим значениям, учитывая, что I₁ и I₂ находятся в противофазе, можно записат

Таким образом, величина тока в общей части обмоток равна разности токов I₁ и I₂.
Если коэффициент трансформации близок к единице, то I₁ и I₂ мало отличаются друг от друга, разность между ними будет также небольшой. Это позволит выполнять часть обмотки аХ проводом меньшего поперечного сечения.
Мощность, передаваемая первичной обмоткой во вторичную цепь автотрансформатора, будет равна:

Учитывая, что , ее можно записать в виде:

Здесь U₂ I₁ = S_Э , есть мощность, поступающая во вторичную цепь электрическим путем, U₂ I₁₂ = S_м — мощность, поступающая во вторичную цепь посредством магнитного потока.
Следовательно, в автотрансформаторе посредством магнитного потока передается только часть мощности, что дает возможность уменьшить поперечное сечение магнитопровода. Магнитные потери при этом также уменьшаются.
При меньшем поперечном сечении магнитопровода уменьшается средняя длина витка обмотки, следовательно, вновь уменьшается расход обмоточной меди и снижаются электрические потери.
Таким образом, автотрансформатор имеет преимущества перед трансформаторами, заключающиеся в меньшем весе, меньших размерах более высоком К.П.Д., меньшей стоимости и. т.д.
Однако эти достоинства имеют значение лишь при коэффициенте трансформации k d , можно плавно менять сварочный ток. Максимальное значение тока будет при d _мах. Для безопасного обслуживания вторичная обмотка сварочного трансформатора заземляется.

4.12.4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Эти трансформаторы применяются совместно с измерительными приборами для расширения их пределов измерения (рис. 4.12.4.1).
Измерительный трансформатор напряжения представляет собой понижающий трансформатор с таким отношением витков w₁/w₂, чтобы при U₁ = U_сети; U₂ = 100 В.
Во вторичную цепь включаются вольтметры, частотомеры, обмотки напряжения ваттметров, счетчиков и фазометров. Так как электрическое сопротивление этих приборов велико (порядка 1000 0м), то трансформаторы напряжения работают в режиме, близком к холостому ходу. Такой режим связан с большими магнитными потерями, а это, в свою очередь, приводит к увеличению размеров магнитопровода и устройству специального масляного охлаждения.

Измерительные трансформаторы тока (рис. 4.12.4.1) применяются для включения в сеть амперметров, обмоток тока ваттметров, счетчиков и фазометров.
Первичная обмотка трансформатора тока выполняется из провода большого поперечного сечения и включается в цепь последовательно.
Вторичная обмотка выполняется всегда на ток I₂ = 5А. Рабочий режим трансформатора тока близок к короткому замыканию, поэтому размеры магнитопровода у него значительно меньше, чем у трансформатора напряжения.
Для определения напряжения или тока в цепи необходимо показания приборов умножить на коэффициент трансформации измерительных трансформаторов.
В целях безопасности нельзя оставлять вторичную обмотку трансформатора тока разомкнутой, если первичная включена в сеть. В этом режиме напряжение U₂ возрастает до нескольких тысяч вольт.
Разновидностью измерительного трансформатора тока являются токоизмерительные клещи с разъемным магнитопроводом, где роль первичной обмотки выполняет сам провод, по которому течет измеряемый ток.

4.12.5. ТРАНСФОРМАТОР ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧИСЛА ФАЗ

Для питания различных выпрямителей или для электропечей возникает необходимость в увеличении числа фазных обмоток трансформатора. Так, трехфазная система сети с помощью специального трансформатора может быть преобразована в шестифазную или двенадцатифазную. На рис. 4.12.5.1, а приведена схема шестифазного преобразователя.

Первичная обмотка такого преобразователя соединена «звездой», а вторичная — «двойной звездой». Векторная диаграмма вторичной обмотки преобразователя представляет собой шестизвездную звезду (рис. 4.12.5.1, б).

4.12.6. СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ

Для стабилизации напряжения в устройствах небольшой мощности (до 5 кВт) применяются электромагнитные стабилизаторы:
1) ферромагнитные насыщенного типа (без емкости), в которых используются явления, основанные на насыщении ферромагнитного сердечника;
2) феррорезонансные (с емкостью), работа которых основана на резонансе токов и напряжений.
Рассмотрим работу феррорезонансного стабилизатора. Он состоит из реактивной катушки 1, сердечник которой при заданном диапазоне напряжений U₁ работает в состоянии магнитного насыщения, конденсатора С и автотрансформатора 2 магнитопровод которого не насыщен (рис. 4. 12.6.1).
Обмотка автотрансформатора включена таким образом, чтобы напряжение на выходе стабилизатора U₂ было равно разности

где U₂ » — напряжение на выходе автотрансформатора;
U₂ ‘ — напряжение на выходах реактивной катушки.

Напряжение U₂ ‘ благодаря явлению феррорезонанса имеет резко нелинейную зависимость от тока I₁ (кривая 1). Напряжение на выходе автотрансформатора U₂ » в виду насыщенного состояния его магнитопровода пропорционально току I₁ (кривая 2).
Если параметры автотрансформатора и реактивной катушки подобраны таким образом, что наклон кривой 1 к оси абсцисс в области магнитного насыщения равен наклону кривой 2, то разность U₂ ‘ — U₂ » = const.
В этом случае напряжение на выходе не зависит от тока I₁ (кривая 3) и, следовательно, от напряжения U₁.

4.12.7. МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Магнитный усилитель — это статический аппарат, применяемый в схемах автоматического регулирования.
Работа магнитного усилителя основана на нелинейности характеристики намагничивания магнитопровода (рис. 4.12.7.1).

На крайних стержнях магнитного усилителя находится рабочая обмотка, которая состоит из двух катушек соединенных последовательно. На среднем стержне размещается обмотка управления из большого количества витков. Если ток в нее не подается, а к рабочей обмотке подведено напряжение U₁, то из за малого количества витков W

магнитопровод не насыщается и почти все напряжение сети падает на сопротивление рабочих обмоток Z_Н. На потребителе в этом случае выделяется малая мощность.
Если теперь пропустим по обмотке управления ток I_У, то даже при небольшом его значении (из-за большого W₌), возникает насыщение магнитопровода. В результате сопротивление рабочей обмотки резко уменьшается, а величина тока в цепи — увеличивается.
Таким образом, посредством малых сигналов в обмотке управления можно управлять значительной величиной мощности в рабочей цепи магнитного усилителя.

4.12.8. ТРАНСФОРМАТОР ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТЫ

В школьной практике часто возникает необходимость создания источника переменного тока повышенной частоты.
С помощью трансформаторов легко построить удвоитель или утроитель частоты.
Утроитель частоты состоит из трех однофазных трансформаторов, работающих при сильно насыщенном сердечнике (рис. 4.12.8.1).
Первичные обмотки соединены «звездой», а вторичные — последовательно. Как известно, намагничивающий ток имеет сложную форму кривой и помимо основной гармонической составляющей имеет третью, изменяющуюся с частотой f₃ = 3f₁.
При соединении первичной обмотки «звездой» токи основной гармоники уравно-вешиваются, и под действием третьей гармоники магнитный поток наводит во вторичной обмотке напряжение, изменяющееся с тройной частотой.

Уравнения электродвижущих сил эдс токов трансформатора

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал об устройстве трансформатора и его работе. Также я указывал, что для анализа трансформатора используют эквивалентные схемы, содержащие основные параметры трансформатора и позволяющие оценить его характеристики в различных режимах. В процессе своей работы трансформатор может находиться в трёх основных режимах: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Для рассмотрения работы трансформатора в различных режимах мы будем использовать схему замещения трансформатора.

Рабочий процесс трансформатора

Процесс работы трансформатора рассмотрим на основе эквивалентной схемы замещения из предыдущей статьи

Эквивалентная схема замещения трансформатора.

При наличии нагрузки ZH на выводах вторичной обмотки 3-4 и напряжении U1 на выводах первичной обмотки 1-2 в магнитопроводе трансформатора создается магнитный поток, который индуцирует в обмотках ЭДС: в первичной – Е1, а во вторичной – Е2. В результате приложенное напряжение в первичной обмотке U1 уравновешивается ЭДС Е1 и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки R1 и реактивном сопротивлении Ls1 индуктивности рассеяния. Аналогичным образом происходит уравновешивание напряжения и во вторичной обмотке трансформатора.

Определение основных параметров трансформатора: напряжения U1 и U1, ЭДС Е1 и Е2, потери в обмотках и в магнитопроводе происходит при рассмотрении режимов работы трансформатора, а определение их реальных значений – из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Уравнение МДС и токов трансформатора

2015-04-30 14176 Соотношение между токами первичной и вторичной цепей при нагруженном трансформаторе определяется уравнением равновесия МДС, причем МДС первичной и вторичной обмоток направлены встречно, и результирующая МДС будет определяться величиной тока ХХ:
Преобразуя уравнение (1.9), получим:

Составляющая , наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток Ф, а составляющая уравновешивает МДС вторичной обмотки .

Основной магнитный поток Ф наводит во вторичной обмотке трансформатора ЭДС e2, а согласно правилу Ленца ток i2 вторичной обмотки создает МДС , направленную встречно потоку Ф, т.е.находящуюся с ним в противофазе и стремящуюся ослабить этот поток.

Если бы вторичная обмотка w2 имела бы чисто индуктивное сопротивление, то ток отставал бы от ЭДС на угол =90 0 , и вся МДС вторичной обмотки оказывала бы размагничивающее действие на магнитопровод трансформатора.

Реально же нагрузка трансформатора имеет сопротивление

Кроме этого, сама вторичная обмотка обладает активным сопротивлением ≠0. Поэтому разность фаз между ЭДС и током отличается от 90 0 , т.е. 0 0 . Поэтому с основным потоком взаимодействует только часть МДС I2W2— ее реактивная составляющая.

При активно-индуктивной нагрузке, когда , ток отстает по фазе от ЭДС вторичной обмотки на угол Ψ2. В этом случае реактивная индуктивная составляющая оказывает на магнитопровод трансформатора размагничивающее действие.

На рис. 1.4, а приведена векторная диаграмма МДС для активно- индуктивной нагрузки трансформатора.

Рис.1.4. Векторные диаграммы МДС трансформатора при активно- индуктивной (а) и активно- емкостной (б) нагрузках

При изменении нагрузки трансформатора в пределах номинального значения основной магнитный поток изменяется незначительно; можно считать, что . Это происходит из-за того, что реактивная составляющая МДС вторичной обмотки, оказывающая размагничивающее действие, компенсируется составляющей МДС первичной обмотки. Поэтому значение МДС холостого хода остается практически неизменным.

При активно — емкостной нагрузке трансформатора , ток нагрузки опережает ЭДС по фазе на угол Ψ2. Реактивная (емкостная) составляющая МДС вторичной обмотки совпадает по фазе с основным магнитным потоком и подмагничивает магнитопровод трансформатора (рис.3, б).

В этом, так же, как и в предыдущем случае, составляющая первичной МДС компенсирует действие МДС вторичной обмотки.

Разделив (1.10) на w1, получим уравнение токов трансформатора :

Из уравнения (1.11) следует, что первичный ток I1 можно рассматривать как сумму двух составляющих: составляющую I, создающую МДС Iw1, необходимую для наведения в магнитопроводе основного магнитного потока Ф, и составляющую , которая создает МДС и компенсируют МДС вторичной обмотки I2w2 трансформатора.

Вследствие того, что магнитный поток Ф — переменный, в магнитопроводе трансформатора имеют место магнитные потери от гистерезиса и вихревых токов. Мощность магнитных потерь эквивалентна активной составляющей тока XX. Ток XX имеет две составляющие: реактивную I0р, представляющую собой намагничивающий ток, и активную I0а , обусловленную магнитными потерями:

На рис. 1.5 показана векторная диаграмма составляющих тока XX.

Рис.1.5. Векторная диаграмма тока холостого хода

Угол δ называется углом магнитных потерь . Этот угол увеличивается с ростом активной составляющей I0а тока XX, то есть с ростом магнитных потерь в магнитопроводе трансформатора.

Т.к. ток I мал по сравнению с номинальным током I1ном, то приближенно можно считать, что

Токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числам витков этих обмоток. Поэтому обмотки низкого напряжения (HH) выполняются проводом большего сечения, нежели обмотки высокого напряжения (BH).

1.5. Приведение параметров вторичной обмотки и схема замещения приведенного трансформатора

Обычно при анализе используется метод приведения вторичной обмотки трансформатора к числу витков первичной, так как в общем случае параметры первичной обмотки отличаются от параметров вторичной обмотки, и эта разница в наибольшей степени проявляется при больших коэффициентах трансформации.

При этом вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации получается эквивалентный трансформатор с коэффициентом трансформации , где . Такой трансформатор называется приведенным . Такое приведение означает замену реальной вторичной обмотки в числом витков w2 фиктивной обмоткой с числом витков, равным w1, и такими значениями активного и реактивного сопротивлений, при которых мощности, электрические потери и фазовые соотношения векторов на векторных диаграммах остаются неизменными.

Для выполнения условий равенства электромагнитных мощностей вторичных обмоток реального и приведенного трансформаторов необходимо, чтобы

Для выполнения условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки необходимо, чтобы:

Для приведенного индуктивного сопротивления рассеяния из условия равенства реактивных мощностей необходимо, чтобы

Тогда полное приведенное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

Полное сопротивление нагрузки, подключенной к выводам вторичной обмотки, аналогично (1.18), будет равно:

Тогда уравнения напряжений и токов для приведенного трансформатора будут иметь вид:

Для облегчения исследования электромагнитных процессов применяют также схему замещения приведенного трансформатора (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Эквивалентная схема приведенного трансформатора

В приведенном трансформаторе k=1, поэтому . Тогда точки А и а, а также Х и х на схеме имеют соответственно равные потенциалы, и поэтому можно электрически соединить точки А и а, а также Х и х и получить таким образом Т-образную схему замещения приведенного трансформатора (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Схема замещения приведенного трансформатора

В электрической схеме замещения магнитная связь между контурами заменена электрической. Эта схема замещения удовлетворяет всем уравнениям ЭДС и токов приведенного трансформатора (1.20-1.22).

В схеме три ветви: первичная – с сопротивлением и током ; намагничивающая — с сопротивлением и током и вторичная — с сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки и током .

Параметры ветви намагничивания определяются током ХХ.

1.6. Векторная диаграмма приведенного трансформатора

На основании уравнений (1.20-1.22) и схемы замещения (рис. 1.7) можно построить векторную диаграмму, показывающую соотношения и фазовые сдвиги между токами, ЭДС и напряжениями приведенного трансформатора.

Построение векторной диаграммы (рис. 1.8) начинается с вектора максимального значения основного магнитного потока .

Рис. 1.8. Векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке

Вектор тока опережает по фазе вектор магнитного потока на угол δ, а векторы ЭДС и отстают от вектора на угол 90 0 [(см. (1.2)].

Далее строится вектор тока . Угол сдвига фаз между векторами и определяется характером нагрузки. Допустим, нагрузка имеет активно-индуктивный характер. Тогда вектор тока отстает от вектора по фазе на угол

Для построения вектора вторичного напряжения необходимо, согласно (1.21), из вектора вычесть векторы падений напряжения и . Из конца вектора опускается перпендикуляр на направление вектора и откладывается на нем вектор . Затем проводится прямая, параллельная вектору , и на ней откладывается вектор . Строится вектор , и получается треугольник внутренних падений напряжения во вторичной цепи.

От чего зависит ЭДС в обмотках трансформатора?

В прошлой статье я указал, что мгновенное значение ЭДС в обмотке трансформатора определяется числом витков ω провода в ней и скоростью изменения магнитного потока dΦ/dt

где ω – число витков обмотки трансформатора,

dФВ/dt – скорость изменения магнитного потока.

Однако в большинстве случаев нам интересно не мгновенное значение ЭДС, а действующее. Поэтому выведем выражение, определяющее действующее значение ЭДС в обмотках трансформатора. Это можно сделать аналитически проинтегрировав функцию изменения магнитного потока dΦ/dt, либо же путем нахождения среднего значения ЭДС Ecp и коэффициента формы ЭДС kф. Я буду выводить выражение вторым способом.

Магнитный поток протекая в сердечнике трансформатора изменяется в соответствии с некоторой периодичной функцией имеет два амплитудных значения максимальное +Фm и минимальное –Фm, тогда полное изменение магнитного потока за полупериод Т/2 будет иметь значение

Тогда среднее значение ЭДС Еср в обмотке трансформатора будет иметь вид

где ω – число витков обмотки трансформатора,

Т/2 – полупериод изменения функции магнитного потока,

f – частота изменения магнитного потока,

Фm – амплитуда магнитного потока.

Действующее значение ЭДС и её среднее значение связывает коэффициент формы кривой ЭДС kф, тогда действующее значение ЭДС в обмотке трансформатора будет определяться следующим выражением

где kф – коэффициент формы ЭДС,

f – частота изменения ЭДС,

ω – число витков обмотки трансформатора,

B – магнитная индукция в сердечнике,

Sc – площадь сечения сердечника трансформатора.

Приведём примеры действующего значение ЭДС для синусоидального, прямоугольного (меандр) и треугольного изменения

Из вышесказанного следует, что при условии постоянства электромагнитной индукции B, ЭДС пропорциональна конструктивным параметрам трансформатора сечению магнитопровода Sc и количеству витков ω. Правильный выбор величины электромагнитной индукции В является одной из ключевых задач при проектировании трансформатора. Кроме того, с ростом частоты f увеличивается ЭДС, поэтому для реализации одинаковой ЭДС с ростом частоты требуются меньшие размеры и вес трансформатора. Данный фактор является основным преимуществом трансформаторов высокой частоты, которые чаще всего применяются в настоящее время.

Уравнение идеального трансформатора

Мнимому идеальному устройству приписывается свойство: отношение первичного и вторичного напряжений обратно пропорционально отношению комплексного электрического тока в первичной и вторичной катушках. Для идеального прибора справедливо уравнение, которое называют уравнением идеального трансформатора.

Число n является коэффициентом трансформации придуманного идеального трансформатора.

Из уравнения видно, что при увеличении напряжения в цепи вторичной обмотки, электрический ток во столько же раз уменьшается в этой цепи. То есть, существует обратно пропорциональная зависимость между выходным током и напряжением. Эта зависимость существует и в реальных приборах, но в таких аппаратах линейность немного нарушается из-за тепловых потерь.

Если к вторичной обмотке подключить внешнюю нагрузку с комплексным сопротивлением Z2 , то входное сопротивление Zвх будет в n 2 раз больше сопротивления этой нагрузки Zвх = U1 / I1 = n* U1 / ( I1 / n) = n 2 *Z2

Если такую нагрузку имеющую комплексное сопротивление Z1 подсоединить к первичной катушке, а питание подать на вторичную, то получим: Z2вх = Z1 / n 2 .

Данные соотношения характеризуют для идеального аппарата превращение сопротивлений. В частности, при разомкнутой вторичной обмотке Z1вх = ∞, а при замкнутых Z1вх = 0.

Свойства реального аппарата приближаются к свойствам идеального, при условии что коэффициент магнитной связи аппарата стремится к единице, а мощность потерь близится к нулю.

Режим холостого хода

Данный режим характеризуется отсутствием нагрузки во вторичной обмотке или же бесконечно большой величиной сопротивления ZH = ∞, то есть разомкнутая цепь вторичной обмотки.

Тогда ток во вторичной обмотке будет равен нулю I2 = 0. Тогда в соответствии с первым законом Кирхгофа (закон баланса токов) получим

где I1 – ток в первичной обмотке трансформатора,

I0 – ток намагничивания магнитопровода,

I’2 – приведённый ток вторичной обмотки трансформатора.

Возникновение тока намагничивания I0 связанно с потерями энергии: на создание основного магнитного потока, замыкающегося через магнитопровод (мощность намагничивания PL) и потери мощности в сердечнике РА, а так же вследствие потерь в первичной обмотке магнитопровода от протекания тока намагничивания. Так как трансформатор в режиме холостого хода не создает тока во вторичной обмотке I2 = 0, то такой ток называют током холостого хода.

Очевидно, что ток холостого хода имеет активную Ia и реактивную IL составляющие, которые определяются следующими выражениями

где Е1 – ЭДС самоиндукции, возникающая в первичной обмотке,

RC – сопротивление активных потерь в сердечнике,

LC – сопротивление реактивных потерь в сердечнике.

Так как сопротивления RC и LC имеют нелинейных характер, то в инженерных расчётах пользуются графическими зависимостями параметров сердечников, в первую очередь кривой намагничивания материала магнитопровода (зависимость магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н Dynamic magnetization curves). Кроме того необходимо знать геометрические параметры используемого сердечника: эквивалентную площадь сечение Se(Ae), эквивалентную длину магнитной силовой линии l­e и эквивалентный объем сердечника Ve. Кроме того для нахождения потерь мощности в сердечнике РА необходимо воспользоваться графической зависимостью магнитных потерь в сердечнике (Relative core losses) от различных факторов: индукции B, температуры T и частоты f.

Идеальный трансформатор

Совершенный трансформатор, ток намагничивания которого равен нулю, называется идеальным трансформатором. Компонентные уравнения идеального трансформатора, согласно (5.23), имеют вид:
Из компонентных уравнений следует, что при любом значении сопротивления нагрузки отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной обмотки идеального трансформатора равно отношению токов первичной и вторичной обмоток: (5.25) В связи с тем, что коэффициент трансформации n

является действительным числом, напряжение и ток первичной обмотки имеют такие же начальные и фазы, как соответственно напряжение и ток вторичной обмотки, и отличаются от них только по амплитуде.

Из выражений (5.25) следует, что мгновенная и комплексная мощности, потребляемые первичной обмоткой, равны мгновенной и комплексной мощностям, отдаваемым идеальным трансформатором в нагрузку: .

КПД идеального трансформатора равен единице.

Если к зажимам 2 — 2’ идеального трансформатора подключено сопротивление нагрузки Zн, то его входное сопротивление со стороны зажимов 1 – 1’ равно (5.26) Таким образом, входное сопротивление идеального трансформатора отличается от сопротивления нагрузки в n 2

раз. Это свойство трансформатора широко используется в радиоэлектронных устройствах для согласования сопротивления источника энергии с нагрузкой. В отличие от идеального, в реальном трансформаторе происходят потери энергии, он характеризуется в ряде случаев значительными паразитными емкостями, индуктивность его обмоток имеет конечное значение, а потоки рассеяния не равны нулю. Как правило, при разработке конструкции трансформатора принимается ряд мер, направленных на приближение его свойств к свойствам идеального трансформатора.

Как определить ток холостого хода трансформатора?

Вычисление тока холостого хода трансформатора может происходить следующим образом:

Определяем величину магнитной индукции в сердечнике трансформатора, допуская тот факт, что значение ЭДС Е1 в первичной обмотке очень близко по значению с приложенным к ней напряжением U1
где kф – коэффициент формы ЭДС,

f – частота изменения ЭДС,

ω – число витков обмотки трансформатора,

Sc – площадь сечения сердечника трансформатора.

Полученное токам образом значение тока холостого хода практически не отличается от реальной величины тока, протекающего в первичной обмотке при работе трансформатора в режиме холостого хода.

Уравнения мдс эдс токов трансформатора

3.2.2. Уравнения равновесия ЭДС и МДС трансформатора*

На основании Т-образной схемы замещения рис.1.2а можно записать следующие уравнения равновесия напряжений (ЭДС) трансформатора:

U 1 = –E 1 +I 1 (R 1 +jX 1 )= –E 1 +I 1 Z 1 , (1)

U 2 ’= E 2 ’ – I 2 ’ (R 2 ’+jX 2 ’ )= E 2 ’ – I 2 ’Z 2 ’ . (2)

Особенностью работы трансформатора является то, что ввиду относительной малости сопротивлений R 1 и X 1 падение напряжения I 1 Z 1 в диапазоне нормальных нагрузок относительно мало, вследствие чего, согласно уравнению (1),

U 1 . В свою очередь действующее значение ЭДС E1 пропорционально амплитуде магнитого потока в магнитопроводе Ф m

E 1 = 4,44f 1 W 1 Ф m , (3) где W1 — число витков фазы первичной обмотки.

Как следует из (3) значение магнитного потока определяется в основном первичным напряжением:

U 1 /4,44f 1 W 1 (4) и при U1 = const также Фm

При холостом ходе трансформатор потребляет из сети такой ток I x = I 1 , который нужен для создания необходимого потока при данном напряжении U 1 .

Значение потока Ф m всегда таково, что индуктируемая им ЭДС E 1 вместе с падением напряжения I 1 Z 1 в соответствии с уравнением (1) уравновешивают приложенное напряжение U 1 .

При подключении к вторичной обмотке нагрузки в ней протекает ток I 2 . Магнитодвижущая сила вторичной обмотки (ее число витков W 2 )

W 2 I 2 = W 1 I 2 ’ (5)

стремится создать в магнитопроводе свой поток и изменить, таким образом, поток, существовавший в режиме холостого хода. Однако, как отмечено выше, при U 1 =const этот поток существенным образом измениться не может (см. формулу 4). Поэтому первичная обмотка будет потреблять из сети, кроме намагничивающего тока I x , дополнительный ток (–I 2 ’) такой величины, что создаваемая им МДС (–W 1 I 2 ’) уравновесит МДС W 1 I 2 ’ вторичной обмотки.

Ток (–I 2 ’), уравновешивающий в магнитном отношении вторичный ток I 2 ’, называется нагрузочной составляющей первичного тока.

Полный первичный ток I 1 состоит из намагничивающей I x и нагрузочной (–I 2 ’) составляющих:

Равенство (6) называется уравнением равновесия МДС обмоток приведенного трансформатора.

Умножив равенство (6) на число витков первичной обмотки W 1 , после несложных преобразований, запишем:

W 1 I 1 + W 2 I 2 = W 1 I x . (7)

На основании уравнения (7) справедливо утверждение: поток магнитопровода трансформатора создается суммой МДС первичной W 1 I 1 и вторичной W 2 I 2 обмоток при нагрузке трансформатора или, что тоже, — МДС первичной обмотки W1Ix при холостом ходе трансформатора.

Комплексные уравнения (1), (2) и (6) являются уравнениями равновесия ЭДС (напряжений) и МДС трансформатора при установившемся симметричном режиме работы.

3.2.3. Векторные диаграммы трансформатора

Векторные диаграммы позволяют проанализировать работу трансформатора. Эти диаграммы являются графическим изображением уравнений (1), (2) и (6).

На рис.1.3а изображена векторная диаграмма трансформатора для случая смешанной активно-индуктивной R-L нагрузки. Ток I 2 ’ отстает от ЭДС E 2 ’ на некоторый угол y 2 , значение которого определяется характером нагрузки.

Из диаграммы рис.1.3а следует, что при U 1 = const и неизменном характере нагрузки ( y 2 = const) увеличение величины нагрузки (то есть тока I 2 ’) вызывает уменьшение вторичного напряжения U 2 ’.

На рис.1.3б приведена векторная диаграмма для случая смешанной активно-емкостной R-C нагрузки, когда вектор тока I 2 ’ опережает вектор E 2 ’ на угол y 2 .

Из диаграммы рис.1.3б следует, что при U 1 = const и неизменном характере нагрузки ( y 2 = const) увеличение величины нагрузки (то есть тока I 2 ’) может вызвать увеличение вторичного напряжения U 2 ’.

Диаграммы, представленные на рис.1.3 полностью отражают рабочие процессы, происходящие в трансформаторе, однако производить расчет по этим диаграммам затруднительно. Объясняется это и тем, что индуктивные сопротивления рассеяния обмоток X 1 и X 2 определить опытным путем не представляется возможным. Однако опытным путем находится сумма сопротивлений X к =X 1 + X 2 ’.

Упрощенная векторная диаграмма соответствует упрощенной схеме замещения трансформатора (см. рис.1.2б), в которой намагничивающий ток I x принят равным нулю (это правомерно, так как ток холостого хода I x составляет несколько процентов от номинального первичного тока). В этой схеме трансформатор эквивалентируется сопротивлением Z к =Z 1 + Z 2 ’.

Комплексные уравнения равновесия ЭДС (напряжений) и МДС трансформатора при установившемся симметричном режиме работы для упрощенной схемы замещения записываются в виде:

U 1 = –E 1 +I 1 Z 1 , U 1 = –U 2 ’ + I 1 Z 2 ’+I 1 Z 1 = –U 2 ’ + I 1 (Z 1 + Z 2 ’) = –U 2 ’ + I 1 Z к (1)

Перепишем уравнение (2) с учетом (6а):

–E 2 ’= – E 1 = –U 2 ’ + I 1 Z 2 ’ . (8)

Подставив (8) в (1), получим комплексное уравнение в соответствии с которым строится упрощенная векторная диаграмма трансформатора:

U 1 = –U 2 ’ + I 1 Z 2 ’+I 1 Z 1 = –U 2 ’ + I 1 (Z 1 + Z 2 ’) = –U 2 ’ + I 1 Z к , (9) где Z к = R к +jX к = (R 1 + R 2 ’) +j(X 1 + X 2 ’) — сопротивления обмоток трансформатора; сопротивления Z к , R к , X к определяются из опыта короткого замыкания трансформатора.

На рис.1.4 изображена упрощенная векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной R-L нагрузке. Из этой диаграммы нетрудно сделать вывод о влиянии характера нагрузки (угол y 2 ) на величину напряжения U 2 ’.

____________________________________ * В описаниях работ комплексные величины в тексте отмечены символами с подчёркиванием, на рисунке — с точкой

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: унифиц.тесты для 5 курса.doc. Показать все связанные файлы Подборка по базе: Конспект АСР Воздушные суда.doc, мастер-класс. воздушные локоны.docx, Дать оценку реформам с позиции либеральных изменений. Объяснить,, англ эссе почему я изучаю анг яз.docx, Ольшевский В.Г. МВПК или о том, почему гражданское мышление долж, В чем суть метафоры книга природы Почему Галилей полагает, что о, 7 класс Почему Россия и Британия соперничали за влияние в Иране, Задание по всемирной истории. Темы Почему в 568 году Византия на, Индивидуальное задание-Приведите примеры лекарственных средств, , М. Хайдеггер Почему мы остаемся в провинции.rtf 1.Почему воздушные зазоры в трансформаторе делают минимальными? 2.Почему сердечник трансформатора выполняют из электротехнической стали? Для уменьшения тока холостого хода. 3.Почему пластины сердечника трансформатора стягивают шпильками? Для уменьшения магнитного шума. 4.Почему сердечник трансформатора выполняют из электрически изолированных друг от друга пластин электротехнической стали? Для уменьшения вихревых токов 5.Как обозначаются начала первичной обмотки трехфазного трансформатора? 6.Как соединены первичная и вторичная обмотки трехфазного трансформатора, если трансформатор имеет 11 группу (Y – звезда, Δ – треугольник) 7. Как отличаются по массе магнитопровод и обмотка обычного трансформатора от автотрансформатора, если коэффициенты трансформации одинаковы К =1,95? Мощность и номинальные напряжения аппаратов одинаковы Массы магнитопровода и обмотки автотрансформатора меньше масс магнитопровода и обмоток обычного трансформатора соответственно 8. На каком законе электротехники основан принцип действия трансформатора? 9.Что произойдет с трансформатором, если его включить в сеть постоянного напряжения той же величины? 10. Что преобразует трансформатор? Величины тока и напряжения. 11.Как передается электрическая энергия из первичной обмотки автотрансформатора во вторичную? Электрическим и электромагнитным путем 12. Какой магнитный поток в трансформаторе является переносчиком электрической энергии? Магнитный поток сердечника 13. На что влияет ЭДС самоиндукции первичной обмотки трансформатора? Уменьшает ток первичной обмотки трансформатора 14. На что влияет ЭДС самоиндукции вторичной обмотки трансформатора? Уменьшает ток вторичной обмотки трансформатора 15. Какова роль ЭДС взаимоиндукции вторичной обмотки трансформатора? Является источником ЭДС для вторичной цепи 16. Выберите формулу закона электромагнитной индукции: 17. Выберите правильное написание действующего значения ЭДС вторичной обмотки трансформатора. 18. . Как соотносятся по величине напряжение короткого замыкания U 1к и номинальное U 1н в трансформаторах средней мощности? 19. Какие параметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются из опыта холостого хода? 20.Когда трансформатор имеет максимальное значение КПД? U1=U1 н, I1 , U2=0, I2 22. Какие из ниже перечисленных величин определяются из опыта короткого замыкания? 23. Выберите режим нагузки трансформатора U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2 24. Какие пареаметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются из опыта КЗ 25. Что произойдет с током первичной обмотки трансформатора ,если нагрузка трансформатора увеличится? 26. Выберите режим КЗ трансформатора U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2 27. Какие из ниже перечисленных величин определяются из опыта холостого хода? 28. Как соотносится по величине токи холостого хода I 0 и номинальный ток I 1н в трансформаторе средней мощности? 29.Како режим работы соответствует опыту холостого хода трансформатора? 30.На рисунке показаны внешнеи характеристики однофазного трансформатора для различных видов нагрузки 31.Какаой режим работы соответствует опыту короткого замыкания трансформатора? U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2 33.Выберите правильное написание уравнения трансформатора внешней характеристики трансформатора U2`=U1 н -I2`r к *cosfi2-I2`*Xk*sinfi 34. Выберите правильное написание уравнения баланса ЭДС для вторичной обмотки трансформатора E 2= I 2 r 2+ I 2 jX 2* U 1 35.Выберите правильное написание коэффициента трансормации трансформатора 36.Выберите правильное написание уравнения баланса МДС 37. В каком режиме работает измерительный трансформатор напряжения? В режиме близком к ХХ 38. Что произошло с нагрузкой трансформатора, если ток первичной обмотки уменьшится? 39. В каком режиме работает измерительный трансформатор тока? В режиме близком к КЗ 40.В трансформаторе, понижающем напряжение с 220 до 6,3 можно использовать проводники сечения S =1мм и S 2=9 мм. Как правильно использовать провод с сечением S=1мм ? Только в обмотке высшего напряжения(220) 41. Два трансформатора одинаковой мощности Тр1 и Тр2, подключенные к одной питающей сети переменного тока, включены параллельно и работают на общую нагрузку. Коэффициенты трансформации обоих трансформаторов одинаковы, а напряжение короткого замыкания трансформатора Тр1 больше, чем напряжение короткого замыкания трансформатора Тр2 ( U 1к1> U 1к2). Что будет происходить с трансформаторами Будет перегреваться Тр2 42. Первичная обмотка автотрансформатора имеет W 1=600 витков, коэффициент трансформации К =20. Определить число витков вторичной обмотки W 2 43. Изменится ли магнитный поток в сердечнике трансформатора, если во вторичной обмотке ток возрос в 3 раза: 44. Для преобразования напряжения в начале и конце линии электропередачи применили трансформаторы с коэффициентом трансформации К 1=1/25 и К 2=25. Как изменятся потери в линии электропередачи, если передаваемая мощность и сечение проводов остались такими же, как и до установки трансформаторов: Уменьшатся в 625 раз 45. Имеется два одинаковых трансформатора Тр1 и Тр2. У первого трансформатора Тр1 сердечник изготовлен из листов электротехнической стали толщиной 0, 35 мм, у второго Тр2 – 0,5 мм. В каком соотношении находятся их КПД η: 46. Три трансформатора с сердечниками из одинаковых материалов Тр1, Тр2 и Тр3 имеют КПД η1=0,82, η2=0,98 и η3=0,45 соответственно. В каком отношении находятся их габаритные размеры L 1, L 2 и L 3: 47. Однофазный двух обмоточный трансформатор испытали в режиме холостого хода и получили следующие данные: номинальное напряжение U 1н=220 В, ток холостого хода I 0=0,25 А, потери холостого хода Р хх= 6 Вт. Определить коэффициент мощности cosϕ трансформатора при холостом ходе. 48. Определить число витков W2 вторичной обмотки трансформатора напряжения, если первичная обмотка рассчитана на напряжение U1 = 6000 В и имеет W1=12000 витков, а вторичная – на U2 = 100 В. 3) W 2=200 витков. 49. Определить число витков вторичной обмотки трансформатора тока W 2, если первичная обмотка рассчитана на ток I 1 = 1000 А и имеет W 1 = 1 виток, а вторичная на – I 2 = 5 А. 5) W 2 = 200 витков 50. Три трансформатора Тр1, Тр2 и Тр3 из одинаковых материалов имеют КПД η1=0,87, η2=0,48 и η3=0,95 соответственно. В каком соотношении находятся их мощности Неправильное уравнение определения эдс е1 первичной обмотки Воропаев Е.Г. Электротехника
гл.4 Трансформаторы
	глава 1| глава 2| глава 3| глава 5| глава 6| глава 7| глава 8| глава 9| глава 10| глава 11|