Неравенства и уравнения содержащие степень 9 класс презентация

Урок педагогического мастерства по алгебре в 9-м классе по теме «Неравенства и уравнения, содержащие степень»

Разделы: Математика

Цели урока

1. Обучить решению простейших иррациональных уравнений и неравенств с использованием свойств степенной функции.
2. Развивать память, внимание, логику мышления.
3. Воспитывать коллективизм, товарищество, уважение друг к другу.

Прививать интерес к математике, посредством изучения исторического материала.

1. Организация и начало урока.

2. Проверка домашнего задания.

Смотреть ПРИЛОЖЕНИЕ № 1.

Какие уравнения называются иррациональными?

Что может появиться при возведении обеих частей уравнения в квадрат.

Что необходимо при этом сделать?

3. Актуализация изученного материала. Разгадка кроссворда по теме “Степенная функция”.

4. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Тема урока: “Неравенства и уравнения, содержащие степень”.

Цели урока: Закрепить навыки решения иррациональных уравнений и неравенств. Продолжить изучение свойств степенной функции, используя их при решении различных уравнений и неравенств.

5. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях. (Работа с учителем).

Перенос приобретенных знаний их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений. Коллективная работа в группах

Итоговая презентация. Смотреть ПРИЛОЖЕНИЕ № 9. Ответы. Исторические факты.

7. Итог урока.

• Что Вы узнали сегодня на уроке?
• Что нового открыли для себя?
• Что Вам было наиболее интересно?

8. Домашнее задание.

№192(4), № 195(3), № 198(3), 199(2).

Дополнительное задание для желающих. Разработать подобную игру , используя фамилии великих математиков. Подготовить о них сообщение, какой вклад они внесли в развитие математики.

Литература

1. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др.// – 15-е изд.– М.: Просвещение, 2007.
2. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – 11-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.
3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. 11-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
4. Большая математическая энциклопедия./Якушева Г.М. и др.– М.: Филол. О-во “СЛОВО”: ОЛМА – ПРЕСС, 2004.
5. Алгебра. Самостоятельные, разноуровневые работы. 9 класс/сост. Т.Л., Л.А. Танилина, 2-е изд. Стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.
6. Депман И.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Просвещение, 1989.
7. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для 4-8 кл. сред. школы / Сост. Лиман М.М.– М.: Просвещение, 1981.

Урок алгебры в 9 классе «Неравенства второй степени с одной переменной»
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Данный материал содержит Технологическую карту урока, Презентацию, Лист самоконтроля учащихся и Алгоритм решения неравенств. Урок освоения новых знаний, с учётом подготовки к ОГЭ. Данный урок построен по ФГОС с использованием технологии проблемного обучения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

01.12.2019 г. Классная работа

Айвен Нивен Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!

х у 0 у=ах ² + b х+с D 0 D > 0 а > 0 D = 0 а > 0 D > 0 а

Проблема Не умеем решать неравенства вида а x²+ в x+c>0 ax²+bx+c х 2 – х – 6 > 0 х 2 – 6 х + 9 0 3х 2 + 2х + 1 0 и ax²+bx+c

это нахождение промежутков, в которых функция у = ах ² + b х+с принимает положительные или отрицательные значения. Решение неравенств вида ах ² + b х+с > 0 ах ² + b х+с ≥ 0 ах ² + b х+с

Введём функцию у = х ² — х – 6. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. Найдём нули функции решив уравнение х ² — х – 6 = 0. х = -2, х = 3. 3. Построим схематически параболу. 4. Определим промежуток, где функция принимает отрицательные значения (-2;3). 5. Множеством решений неравенства является промежуток (-2;3). Ответ : (-2; 3). Решим неравенство х ² -х-6 0 х 2 – х – 6 0 № 3. х 2 – х – 6

Рассмотрим функцию у = х 2 – 6х + 9 Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём нули функции решив уравнение х ² — 6х +9 = 0. D =36 – 4 . 9 =0 (1 корень) х = 3. Построим схематически параболу.

х № 5. Решите неравенство х 2 – 6 х + 9 0 № 8. Решите неравенство х 2 – 6 х + 9 0

Задание для 1 группы: Из предложенных высказываний, пользуясь учебником (стр.87-88), составьте алгоритм решения неравенств второй степени графическим способом. Задание для 2 группы : Используя примеры из учебника(стр.88-89) решить неравенство: 2х 2 -7х+5

Алгоритм решения неравенств второй степени 1. Рассмотреть функцию у=ах 2 + bx + c , определить направление ветвей параболы. 2. Найти нули функции, если они есть. 3. Схематично построить график данной функции. 4. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

Рассмотрим функцию у = 2х ² — 7х + 5 Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Решим уравнение 2 х ² -7х+5=0. х = 1, х = 2,5. Построим схематически параболу. Определим промежуток, где функция принимает положительные значения Множеством решений неравенства является промежуток Решим неравенство 2х 2 -7х+5 > 0 х 1 2,5 + +

Тренировочные задания №304(а ,в) у доски №304 (б) самостоятельно Дополнительно (Кто быстрее): Вариант 4,5,8,13 задание №14 (ОГЭ)

Проблема Не умеем решать неравенства вида а x²+ в x+c>0 ax²+bx+c Параболе соответствует множество траекторий полёта какого либо объекта (мяча, артиллерийского снаряда) в однородном гравитационном поле без сопротивления воздуха.

— Свойство параболы о фокусировании параллельного пучка прямых используется в конструкции прожекторов, фонарей, фар, а так же в конструкции спутниковых антенн и в других областях. Траектории некоторых космических тел, проходящих вблизи звезды или планеты на достаточно большой скорости имеют форму параболы.

Квадратные неравенства в окружающем мире

Парабола в архитектуре и строительстве

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [- 4 ; 0 ] ( — 4 ; 0 ) 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Задание 1 Решите неравенство х 2 + 4х

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [- 4 ; 0 ] ( — 4 ; 0 ) 3 1 2 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Задание 2 Решите неравенство х 2 + 4х 0 ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Задание 3 Решите неравенство – х 2 + 4х –6 0 4 ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Задание 4 Решите неравенство – х 2 + 6х – 9

Повторение – мать учения! Определение неравенства второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенств второй степени.

Задание на дом п.14, № 305 (а,б), №323 Вариант 23,24 Задание №14 из сборника «ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты»

Закрась 1/8 часть круга цветом, в соответствии с твоим ответом На уроке я работал(а) активно средне пассивно Своей работой на уроке я доволен не совсем доволен не доволен Урок для меня показался коротким длинным очень длинным За урок я не устал устал очень устал Моё настроение стало лучше осталось прежним стало хуже Материал урока мне был понятен так себе не понятен полезен так себе бесполезен интересен так себе скучен

Оцените свою работу на уроке в листе самоконтроля. Максимальный балл – 32.

Презентация по математике на тему: «Уравнения и неравенства, содержащие степень»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ 1.Что называется функцией? 2.Что называется областью определения функции? 3. Что называется графиком функции? 4.Возрастание функции у= Хr на промежутке х больше или равно 0 5. Убывание функции у= Хr на промежутке х больше или равно 0 6.Какие уравнения называются иррациональными? 7.Что может появиться при возведении обеих частей уравнения в квадрат. 8.Что необходимо при этом сделать?

Какая функция называется четной (нечетной)?

Если f(-х)=f(х) — четная Если f(-х)= -f(х)- нечетная

Как называют этот график ? Если k>0, то график расположен в I и III четвертях, функция является убывающей Если k 5х ≠ 0 х 3х ≠ 0 х 11Х 4х ≠ 0 х

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 841 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

§ 10. Неравенства и уравнения, содержащие степень

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 16.02.2018
• 243
• 0

• 16.02.2018
• 2503
• 4

• 15.02.2018
• 483
• 0

• 15.02.2018
• 999
• 8

• 12.02.2018
• 476
• 2

• 12.02.2018
• 533
• 0

• 11.02.2018
• 585
• 0

• 11.02.2018
• 681
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.02.2018 3457
• PPTX 3.6 мбайт
• 238 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ломайкина Марфа Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 12633
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.