Урок педагогического мастерства по алгебре в 9-м классе по теме «Неравенства и уравнения, содержащие степень»
Разделы: Математика
Цели урока
- Обучить решению простейших иррациональных уравнений и неравенств с использованием свойств степенной функции.
- Развивать память, внимание, логику мышления.
- Воспитывать коллективизм, товарищество, уважение друг к другу.
Прививать интерес к математике, посредством изучения исторического материала.
1. Организация и начало урока.
2. Проверка домашнего задания.
Смотреть ПРИЛОЖЕНИЕ № 1.
3. Актуализация изученного материала. Разгадка кроссворда по теме “Степенная функция”.4. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
Тема урока: “Неравенства и уравнения, содержащие степень”.
Цели урока: Закрепить навыки решения иррациональных уравнений и неравенств. Продолжить изучение свойств степенной функции, используя их при решении различных уравнений и неравенств.
5. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях. (Работа с учителем).
Перенос приобретенных знаний их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений. Коллективная работа в группах
Итоговая презентация. Смотреть ПРИЛОЖЕНИЕ № 9. Ответы. Исторические факты.
7. Итог урока.
- Что Вы узнали сегодня на уроке?
- Что нового открыли для себя?
- Что Вам было наиболее интересно?
8. Домашнее задание.
№192(4), № 195(3), № 198(3), 199(2).
Дополнительное задание для желающих. Разработать подобную игру , используя фамилии великих математиков. Подготовить о них сообщение, какой вклад они внесли в развитие математики.
Литература
- Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др.// – 15-е изд.– М.: Просвещение, 2007.
- Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – 11-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.
- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. 11-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
- Большая математическая энциклопедия./Якушева Г.М. и др.– М.: Филол. О-во “СЛОВО”: ОЛМА – ПРЕСС, 2004.
- Алгебра. Самостоятельные, разноуровневые работы. 9 класс/сост. Т.Л., Л.А. Танилина, 2-е изд. Стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Депман И.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Просвещение, 1989.
- Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для 4-8 кл. сред. школы / Сост. Лиман М.М.– М.: Просвещение, 1981.
Неравенства и уравнения, содержащие степень.
Просмотр содержимого документа
«Неравенства и уравнения, содержащие степень.»
Неравенства и уравнения, содержащие степень
Цель: провести систематизацию и обобщение знаний по вопросам решения уравнений и неравенств; рассмотреть и отработать решение более сложных уравнений и неравенств.
Проверка домашнего задания.
Построить график функции
Сдвиг графика функции на 2 единицы влево по оси Ох.
Сдвиг графика функции на 1 единицу вниз по оси Оу.
Решить неравенство |3х-2|≥10
3х-2 ≤ -10 3х-2 ≥ 10
х ≤ -2 х ≥ 4
—
Повторение ранее изученного материала.
ах = в – линейное уравнение
если а ≠ 0, х = — единственное решение;
если а = 0, в ≠ 0, 0 · х = в – корней нет;
если а = 0, в = 0, 0 · х = 0, х – любое число.
ах 2 + вх + с = 0, а ≠ 0
(в 2 – 4·а·с) ≥ 0 – имеет корни;
а х = в – показательное уравнение
х = log а в, а 0, в 0, а ≠ 1.
а·х в – линейное неравенство, решаем по свойствам числовых неравенств.
ах 2 + вх + с 0, а ≠ 0
Изучение нового материала.
у = х 3 – возрастает при любом значении х
х =
х 5
у = х 5 – возрастает при любом значении х
х
х .
= |а|
при х ≥ 0, у = х 2 – возрастает
при х ≤ 0, у = х 2 – убывает
3 способ (графический): х 2 4
график функции у = х 2 лежит выше графика функции у = 4, при
Решение уравнения графически.
у = х 3 (о.о.ф. – множество R, функция является возрастающей на всей действительной оси, график симметричен относительно начала координат)
у = -х -2 (линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно двух точек)
Решение иррациональных уравнений.
Иррациональное уравнение должно решаться либо с проверкой, либо нахождением области допустимых значений.
= 1-х
5 – 2х = 1 – 2х + х 2
х = 2 – посторонний корень
Заключение. Выставление оценок. Домашнее задание
Урок алгебры в 9 классе: Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; подготовить учащихся к написанию контрольной работы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
u_r_o_k.docx | 65.76 КБ |
Предварительный просмотр:
У р о к
Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; подготовить учащихся к написанию контрольной работы.
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Необходимо обобщить и систематизировать знания учащихся о видах уравнений и неравенств и методах их решения. Для этого нужно составить классификацию уравнений и неравенств, изобразив ее на плакате или на доске. Учащиеся должны занести в тетрадь соответствующие схемы.
III. Формирование умений и навыков.
1. Решите уравнение: а) 3(2х — 4) +6 = -2х +10; б) 5 х 2 – 8 х + 3 = 0;
в) х 3 – 25 х = 0; г) х 4 + 3 х 2 – 4 = 0; д) .
2. Решите неравенство: а) ; б) х 2 – 10 х + 21 ≤ 0;
в) ( х – 3) ( х + 5) х (7 – х ) (1 + х ) ≥ 0; д) .
3. Найдите область определения функции y = .
4. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 2 = 0 имеет два корня?
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– На какие два вида делятся рациональные уравнения?
– Какими методами решаются целые уравнения выше второй степени?
– Как решаются дробно-рациональные уравнения?
– На какие два вида делятся неравенства?
– Как решаются целые неравенства с одной переменной?
– Как решаются дробно-рациональные неравенства?
Домашнее задание: п. 12 – 15,
1. Решите уравнение:
а) х 3 – 36 х = 0; б) х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.
2. Решите неравенство:
а) 2 х 2 + 5 х – 7 х 2 – 4 х + 21 > 0.
3. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) ( х + 9) ( х – 5) > 0; б) .
4. При каких значениях t уравнение 25 х 2 + tх + 1 = 0 не имеет корней?
5. Найдите область определения функции y = .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры 8 класс «Решение дробно-рациональных уравнений»
Приводится конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение дробно-рациональных уравнений».
Урок алгебры в 9 классе по теме «Неравенства второй степени с одной переменной»
Тип урока — урок изучения новых знанийЦель урока: 1. Ознакомить учащихся с решением неравенств второй степени с одной переменной, обеспечить усвоение алгоритма решения таких неравенств; .
Урок алгебры 7 класс. Решение задач с помощью уравнений
Урок алгебры 7 класс Решение систем уравнений методом подстановки
Тип урока: урок рефлексии.Технология: урок разработан в системе традиционного обучения с опорой на технологию деятельностного метода.Цель урока: создать условия для повторения и закрепления алгоритма .
урок алгебра 9 класс решение неравенств 2 степени с одной переменной.
обобщающий урок по теме решение неравенств 2 степени с одной переменной.
Урок алгебры по теме «Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным»
Оборудование и материалы для урока: интерактивная доска SMART Board, мультимедийный проектор, презентация, выполненная в ПО SMART Notebook 11.0.583.0, колонки, учебники, рабочие тетради, ручки с зелен.
Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс «Решение практических задач по теме умножение и деление степеней»
В методических рекомендацциях содержится коеспект урока, технологическая карта и буклет.
http://multiurok.ru/files/neravenstva-i-uravneniia-soderzhashchie-stepen.html?login=ok
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/06/19/urok-algebry-v-9-klasse-reshenie-uravneniy-i-neravenstv-vtoroy