Несколько уравнений вместе 7 букв

«Математика уравнений» (7 букв)

Другие варианты определений к слову :

1. Наука о жизни и удивительных превращениях иксов и игреков.

2. Арифметика после «вторжения» в неё латинского алфавита.

5. Именно ею пушкинский Сальери «проверил гармонию».

9. Раздел математики, изучающий уравнения.

10. Раздел математики, изучающий свойства величин независимо от их цифрового значения.

12. Какая наука произошла от сокращения дроби?

13. Раздел элементарной математики, в котором арифметические операции производятся над числами, значения которых заранее не заданы.

14. Наука о количественных соотношениях и уравнениях.

Решение уравнений с двумя неизвестными

В математике большая часть задач ориентирована на решение стандартных уравнений, в которых представлена одна переменная. Однако, некоторые из них, помимо числовых выражений, содержат одновременно две неизвестные. Перед тем как приступить к решению такого уравнения, стоит изучить его определение.

Определение

Итак, уравнением с двумя неизвестными называют любое равенство следующего типа:

a*x + b*y =с, где a, b, c — числа, x, y — неизвестные переменные.

Ниже приведены несколько примеров:

Уравнение с двумя неизвестными точно так же, как и с одной, имеет решение. Однако такие выражения, как правило, имеют бесконечное множество разных решений, поэтому в алгебре их принято называть неопределенными.

Решение задач

Чтобы решить подобные задачи, необходимо отыскать любую пару значений x и y, которая удовлетворяла бы его, другими словами, обращала бы уравнение с неизвестными x и y в правильное числовое равенство. Найти удовлетворяющую пару чисел можно при помощи метода подбора.

Для наглядности объяснений подберем корни для выражения: y-x = 6.

При y=5 и x=-1 равенство становится верным тождеством 5- (-1) = 6. Поэтому пару чисел (-1; 5) можно считать корнями выражения y-x = 6. Ответ: (-1; 5).

Необходимо отметить, что записывать полученный ответ по правилам необходимо в скобках через точку с запятой. Первым указывается значение х, вторым — значение y.

У равенств такого вида может и не быть корней. Рассмотрим такой случай на следующем примере: x+y = x+y+9

Приведем исходное равенство к следующему виду:

В результате мы видим ошибочное равенство, следовательно, это выражение не имеет корней.

При решении уравнений можно пользоваться его свойствами. Первое их них: каждое слагаемое можно вынести в другую часть выражения. Вместе с этим обязательно нужно поменять знак на обратный. Получившееся равенство будет равнозначно исходному.

Например, из выражения 20y — 3x = 16 перенесем неизвестное y в другую его часть.

Оба равенства равносильны.

Второе свойство: допустимо умножать или делить части выражения на одинаковое число, не равное нолю. В итоге получившиеся равенства будут равнозначны.

Оба уравнения также равносильны.

Система уравнений с двумя неизвестными

Система уравнений представляет собой некоторое количество равенств, выполняющихся одновременно. В большинстве задач приходится находить решение системы, состоящей из двух равенств с двумя переменными.

Для решения системы уравнений необходимо найти пару чисел, обращающих оба уравнения системы в правильное равенство. Решением может служить одна пара чисел, несколько пар чисел или вовсе их отсутствие.

Решить подобные системы уравнений можно, применяя следующие методы.

Метод подстановки

1. Выражаем неизвестное из любого равенства через вторую переменную.
2. Подставляем получившееся выражение неизвестного во второе равенство и решаем его.
3. Делаем подстановку полученного значения неизвестного и вычисляем значение второго неизвестного.

Метод сложения

1. Приводим к равенству модули чисел при каком-либо неизвестном.
2. Производим вычисление одной из переменных, произведя сложение или вычитание полученных выражений.
3. Подставляем найденное значение в какое-либо уравнение в первоначальной системе и вычисляем вторую переменную.

Графический метод

1. Выражаем в каждом равенстве одну переменную через другую.
2. Строим графики двух имеющихся уравнений в одной координатной плоскости.
3. Определяем точку их пересечения и ее координаты. На этом шаге у вас может получиться три варианта: графики пересекаются — у системы единственно верный вариант решения; прямые параллельны друг другу — система решений не имеет; графики совпадают — у системы бесконечно много решений.
4. Делаем проверку, подставив полученные значения в исходную систему равенств.

При нахождении корней у одной системы всеми этими способами у вас обязательно должен получиться одинаковый результат, если вы, конечно, все сделали правильно.

В настоящее время есть возможность решения подобных задач с помощью встроенных средств офисной программы Excel, а также на специализированных онлайн-ресурсах и калькуляторах. С помощью них вы легко можете проверить правильность своих вычислений и результатов.

Надеемся, что наша статья помогла вам в освоении этой базовой темы школьной математики. Если же вы пока не можете справиться с решением уравнений такого вида, не расстраивайтесь. Для понимания и закрепления изученной темы рекомендуется как можно больше практиковаться, и тогда у вас без труда получится решать задачи любой сложности. Желаем вам удачи в покорении математических вершин!

Видео

Из этого видео вы узнаете, как решать уравнения с двумя неизвестными.

Ответы на последний кроссворд АиФ 7 от 16.02.2022

Ответы на кроссворд АиФ 7 2022 (16 02 2022)

1. Какой режим процветает в фантастическом боевике «Эквилибриум»? (Ответ из 12 букв).

3. С какого космодрома в 1957 г. запустили первый в мире искусственный спутник Земли? (Ответ из 8 букв).

9. Чему мастер Пэй Мэй учит героиню криминального боевика «Убить Билла»? (Ответ из 12 букв).

10. Ловкий зверёк, чьи глаза обладают обзором в 340°. (Ответ из 7 букв).

14. Вилли Иванович нашего шансона. (Ответ из 7 букв).

18. Рядовой избирательной кампании. (Ответ из 12 букв).

19. Трагедия в Эльсиноре. (Ответ из 6 букв).

20. Русский скульптор из баронов. (Ответ из 5 букв).

21. «Башмаки из Буратино». (Ответ из 4 букв).

23. Тропическое растение, чей сироп заменяет диабетикам сахар. (Ответ из 5 букв).

29. Альянс хлеба с маслом. (Ответ из 9 букв).

30. Каноны для богомазов. (Ответ из 11 букв).

32. Чем кулинар удивляет едоков? (Ответ из 5 букв).

35. Настольная книга раввина. (Ответ из 6 букв).

37. Английская эстрадная дива, изгнанная из школы за участие в драке. (Ответ из 5 букв).

38. «Зазеркалье сердца». (Ответ из 4 букв).

39. Ленивец из мультфильма «Ледниковый период». (Ответ из 3 букв).

40. Кто «носит вешалку на голове»? (Ответ из 5 букв).

41. Закованная в гранит питерская река. (Ответ из 4 букв).

43. «Бухенвальдская ведьма». (Ответ из 3 букв).

44. Кто из секс-символов российского кино после школы хотел идти учиться на повара? (Ответ из 4 букв).

46. Арбузный пигмент. (Ответ из 7 букв).

48. Адмирал среди участников плана «Валькирия». (Ответ из 7 букв).

49. Какой металл назвали в честь радуги? (Ответ из 6 букв).

50. Алмазный грамм. (Ответ из 5 букв).

51. Кому платят за военные тайны? (Ответ из 5 букв).

52. Дамское имя из названия рок­группы Святослава Вакарчука. (Ответ из 5 букв).

53. Ярость волн. (Ответ из 5 букв).

54. Присыпка для мозгов. (Ответ из 5 букв).

1. Поставщик зоологического музея. (Ответ из 12 букв).

2. Чьи знаки изображены на шаре над фигурой памятника Исааку Ньютону в Вестминстерском аббатстве? (Ответ из 6 букв).

4. «Неугасимый» минерал. (Ответ из 6 букв).

5. Украл кораллы. (Ответ из 4 букв).

6. Ариаднина … . (Ответ из 4 букв).

7. Кто режиссёр фильма «Третья Мещанская», в котором критики усмотрели историю любовного треугольника Владимира Маяковского и семьи Бриков? (Ответ из 4 букв).

8. Немой наставник. (Ответ из 5 букв).

11. Какой овощ в 2001 г. Евросоюз окончательно отнёс к фруктам? (Ответ из 5 букв).

12. Пьедестал свечей. (Ответ из 9 букв).

13. «Ложе любви». (Ответ из 9 букв).

15. Чем фехтуют на Олимпиаде? (Ответ из 5 букв).

16. Сыщик с лицом Бенедикта Камбербэтча. (Ответ из 5 букв).

17. Барышня с прононсом. (Ответ из 11 букв).

22. Увертюра к магистратуре. (Ответ из 11 букв).

24. «Певец отверженных». (Ответ из 4 букв).

25. Кто унаследовал пушкинский перстень из сердолика после смерти Ивана Тургенева? (Ответ из 6 букв).

26. «Люди в белых халатах» на армейской службе. (Ответ из 9 букв).

27. Стрекало для слонов. (Ответ из 5 букв).

28. За какой суммой Остап Бендер гонялся? (Ответ из 7 букв).

31. На каком портрете Ян Матейко запечатлел шута польских королей? (Ответ из 7 букв).

33. Кавалерист былых времён. (Ответ из 5 букв).

34. Каким танцем знаменита Вена? (Ответ из 5 букв).

36. В каком фильме герой Джейсона Момоа сражается с бандой наркоторговцев? (Ответ из 5 букв).

42. Зеваки гурьбой. (Ответ из 5 букв).

43. Сергей … отдал по требованию новой жены родную дочь в детдом. (Ответ из 5 букв).

44. Как Неруда, так и Пикассо. (Ответ из 5 букв).

45. Лупа без оправы. (Ответ из 5 букв).

46. Крупнейший гибрид среди кошачьих. (Ответ из 4 букв).

47. Поварской опус. (Ответ из 4 букв).

48. «Арабский Рим». (Ответ из 4 букв).

Ответы на кроссворд из Аргументы и Факты 7 2022 (16 02 2022):

1. Тоталитаризм. 3. Байконур. 9. Единоборство. 10. Мангуст. 14. Токарев. 18. Пропагандист. 19. Гамлет. 20. Клодт. 21. Сабо. 23. Агава. 29. Бутерброд. 30. Иконография. 32. Изыск. 35. Талмуд. 37. Адель. 38. Душа. 39. Сид. 40. Олень. 41. Нева. 43. Кох. 44. Паль. 46. Ликопин. 48. Канарис. 49. Иридий. 50. Карат. 51. Шпион. 52. Эльза. 53. Шторм. 54. Пудра.

1. Таксидермист. 2. Зодиак. 4. Асбест. 5. Карл. 6. Нить. 7. Роом. 8. Книга. 11. Томат. 12. Канделябр. 13. Сексодром. 15. Шпага. 16. Холмс. 17. Мадемуазель. 22. Бакалавриат. 24. Гюго. 25. Виардо. 26. Медсанбат. 27. Анкус. 28. Миллион. 31. Станчик. 33. Гусар. 34. Вальс. 36. Дикий. 42. Толпа. 43. Киров. 44. Пабло. 45. Линза. 46. Лигр. 47. Рагу. 48. Каир.