Никольский задачи на составление уравнений

3.10. Решение задач с помощью уравнений (м6,Никольский)
учебно-методический материал по математике (6 класс) на тему

критика и т.п. на сайте урок.рф https://урок.рф/discussion/379671.html

Скачать:

Предварительный просмотр:

Составьте уравнение по условию задачи:

1.На одной полке в 5 раз больше книг, чем на второй. После того как с первой полки переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну.
Сколько книг было первоначально на каждой полке?

2.В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом – 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?

3.За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий – на 6 км больше, чем за первый.
Сколько километров прошли туристы за первый день?

4.Папа в 8 раз старше дочери, а дочь на 28 лет младше папы.
Сколько лет папе?

5.Отцу сейчас 26 лет, а его сыну – 2 года.
Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?

6.Мотоцикл, движущийся по шоссе со скоростью 60 км/ч, миновал пост ДПС.
Через час мимо этого поста проехал автомобиль со скоростью 90 км/ч.

На каком расстоянии от ДПС автомобиль догонит мотоцикл?

7.Расстояние между пунктами А и В равно 65 км. Из пункта А в пункт В
вышел пешеход со скоростью 5 км/ч, а спустя час из пункта В в пункт А

выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч.

Через сколько часов после своего выезда велосипедист встретит пешехода?

8.Первую часть пути автомобиль проехал за 4 ч, а вторую – за 3 ч.
Первую часть пути он ехал с некоторой постоянной скоростью,

а вторую часть пути – со скоростью на 10 км/ч большей. Всего он проехал 520 км. Какова скорость автомобиля на первом участке пути?

9.Глубина одного котлована на 4 м больше глубины другого. Если глубину второго котлована увеличить в 2 раза, то он станет на 2 м больше глубины первого котлована. Найдите глубину каждого котлована.

10.В классной комнате стоят парты. Если за каждую парту посадить по одному ученику, то семи ученикам не хватит места. А если посадить по 2 ученика, то 5 парт останутся свободными. Определите число парт и число учеников в классе.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

методическая разработка урока математики в 5-м классе по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений»

в данной работе изложен материал,который может быть полезен при проведении открытого урока.

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Данный урок является заключительным в теме «Уравнение. Решение задач с помощью уравнений», последним этапом перед контрольной работой. .

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Презентация по теме «Решение уравнений».

3.10. Решение задач с помощью уравнений (м6,Никольский)

испытываю необоримое желаниеразговаривать с учителями математикикоторые в 6 классе работают по учебнику Никольского С.М.

План конспект для 6 класса по учебнику «Математика 6 класс» Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

План конспект для 6 класса по учебнику «Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. 7 класс

Алгебра. Контрольная работа №2. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнений 6 класс (Никольский)

Презентация предназначена для изучения материалапотеме»Решениезадач с помощью уравнений» в 6 классепо УМК Никольский. Раскрыты 4 типа задач. приведены примеры

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью уравнений 6 класс (Никольский)»

Решение задач с

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1) неизвестную величину обозначить буквой;

2) используя условие задачи, составить уравнение;

3) решить составленное уравнение;

4) ответить на вопрос задачи.

Ученик задумал число, увеличил его в 2 раза, прибавил 3 и получил 7 . Какое число он задумал?

Составим и решим уравнение.

Пусть х – задуманное число;

В классе 37 обучающихся, причем мальчиков на 5 больше, чем девочек. Сколько девочек в классе?

Составим и решим уравнение.

Пусть х – количество девочек в классе;

количество мальчиков в классе :

общее количество детей в классе

У брата и сестры было поровну денег. Брат купил 3 одинаковые ручки, и у него осталось 30 коп. Сестра купила 2 такие же ручки, и у нее осталось 1 руб. 80 коп. Сколько стоит ручка?

Конспект урока математики в 6 классе «Решение задач с помощью уравнений «

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Учебник : Математика 6 класс С.М. Никольский , М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин (2014 год).

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

выработка умений и навыков решения текстовых задач с помощью уравнений, закрепить навыки решения линейных уравнений; проверить уровень усвоения материала.

формировать умения анализировать, выделять главное; развивать умение обобщать, конкретизировать; развивать логическое мышление и вычислительные навыки, творческую активность, инициативу, развивать мыслительные навыки, умения использовать знания в учебной деятельности;

расширение кругозора и развитие интереса к предмету , используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни.

формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений.

умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации.

составление плана последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не бояться сделать ошибку.

определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

умение точно выражать свои мысли вслух.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления умений и навыков).

Оборудование: учебник, мультимедийный комплекс, презентация.

Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. Я сегодня пришла на урок с хорошим настроением. А у кого настроение не очень? Плохое настроение умножьте на 0. Что получилось? Всё плохое исчезло. С этой «веселой нотки» начинаем наш урок. К работе готовы? Итак, начинаем.

Актуализация опорных знаний.

Ученики отвечают на вопросы:

Что называют уравнением?

(Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнение)

Что называют корнем уравнения?

(Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство)

Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение- значит найти все его корни)

Какие правила помогают нам при решении уравнений?

(Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.)

(Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.)

Назовите алгоритм решения задачи с помощью уравнения.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1) неизвестную величину обозначить буквой;

2) используя условие задачи, составить

3) решить составленное уравнение;

4) ответить на вопрос задачи.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;

2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.( Да)

Частное от деления двух отрицательных чисел есть число отрицательное.(Нет)

Уравнением называют неравенство, которое имеет неизвестные числа, обозначенные буквами?

Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.(Да)

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.( Да)

Если перед скобкой стоит знак «-«, то знаки слагаемых оставить без изменения.( Нет)

Найдите корни данных уравнений:

5х + 18 = 2(х + 6) + 2х + 27

3(2a + 3) – 4a = 3(a – 1)

4(2 у – 5)-13 = 3 у – 3

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся .

Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

Тема урока:»РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ».

Мы в путь за наукой сегодня пойдём,

С дороги прямой никуда не свернём.

Чтоб тему новую нам закрепить,

Скорей поспешим мы задачи решить.

-Как вы думаете какие цели мы должны перед собой поставить?

-А какие знания нам пригодятся на уроке?

Записать тему урока в тетрадь.

Первичное закрепление: в знакомой ситуации (типовые): в изменённой ситуации (конструктивные).

Работа с учебником.

Страница 126 № 642(а), №643, №646, №649

1.В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

2. ( Древняя русская задача ) Летела стая гусей, а навстречу им ещё один. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё половина этого количества, да ещё четверть нашего количества, и ты, гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько гусей было в стае?

Учитель. Сегодня вы, прочитав такое задание, можете сложить уравнение х+х+х+х +1 = 100 и, если хорошо умеете выполнить действия с дробями, найдёте из него, что х=36.

В книжном шкафу, на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

Решить уравнение: 4х + 1 = –3х + 15.

На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?

Решить уравнение: 3х + 5 = –4х + 19.

Домашнее задание. Повторить п.3.10 алгоритм решения задач с помощью уравнений, № 642 ( б).

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Подводя итог урока, учитель задает учащимся следующие вопросы:

Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ил с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?

Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?

Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?

Что помогло преодолеть эти трудности?

Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете? Каковы результаты?