Обобщающий урок по теме дробные рациональные уравнения

Повторительно-обобщающий урок на тему «Решение дробно-рациональных уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока:

Оборудование:

План урока.

“Математическую теорию можно
считать совершенной только тогда,
когда ты сделал ее настолько ясной,
что берешься изложить её содержание
первому встречному”.
Д.Гильберт

I. Организационный момент.

1. Приветствие гостей.

2. Рапорт дежурного.

II. Повторение пройденной темы.

1. Ответьте на следующие вопросы:

Какие уравнения называются дробно-рациональными?

Рациональное уравнение, в котором левая или правая часть является дробным выражением, называют дробным.

Расскажите, как решают дробное рациональное уравнение.

При решений дробных уравнений поступают таким образом:

• находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
• умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
• решить получившееся уравнение;
• исключить из него корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

III. Устные упражнения.

1. Сократить дробь:

Ответы: х + 2у;

2. Решите уравнения.

1. 2 (1 – х)(2х – 5) = 0 Ответ: х = 1, х = 2,5
2. 2 – 18х 2 = 0 Ответ: х =- 1/3, х =1/3
3. Ответ: х = 0, х =1/2 Ответ: х = 1

3. Решите задачу:

Собственная скорость лодки 20 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Найдите скорость лодки по течению и против течения.

20 + 3 = 23 км/ч (по течению)

20 – 3 = 17 км/ч (против течения)

4. В каких координатных четвертях расположен график функции:

у = 6/х; у = -4/х; у = 2х 2 .

Ответы: (I, III) (II, IV) (I, II)

IV. Решение задач.

2. Решить уравнение.

Проверяем не обращается ли в нуль общий знаменатель.

Ответ: х = — 1; х = 4.

3. Решите уравнение графически.

2х 2 + 3х + 2 = 0 6/x _{= х – 6}

Работа выполняется на миллиметровой бумаге. Ответы сверяются с ответами на интерактивной доски.

V. Математический диктант.

Готовится к контрольной работе.

Список литературы.

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: «Решение дробных рациональных уравнений».
план-конспект урока алгебры (9 класс) по теме

Урок разработан для проведения разноуровневого обобщающего повторенияпо теме: «Решение дробных рациональных уравнений» в 9 классе, после очередной проверочной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме:

«Решение дробных рациональных уравнений».

Учитель математики МБОУ СОШ №6 ст.Новолеушковской Павловского района Краснодарского края

Урок разработан для проведения разноуровневого обобщающего повторения в 9 классе, так как по указанной теме процент выполнения был ниже планируемого на 18%. Накануне учащимся было задан материал для повторения из учебника «Алгебра 8», автор Ю.Н. Макар ов и др. §24 стр. 126.

Цель урока: обобщить знания и умения по теме: «Решение дробных рациональных уравнений». Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

1. Организационный момент (1 мин.)

Учитель сообщает тему, цель и план урока. Разбивает учащихся на 3 группы по уровню подготовки.

1. Повторение теоретического материала по заданной теме (5 мин.)

Учитель: Какие виды уравнений записаны на доске:

Ученики: Целые и дробно-рациональные.

Учитель. Дайте определение дробно-рационального уравнения. Что является его корнем?

1. Уравнения, в которых и левая и правая части уравнения являются дробными выражениями, называются дробно-рациональными.
2. Корнем дробно-рационального уравнения являются числа, обращающие его в верное равенство.

Определите, какие из чисел являются корнями уравнения. Ответы поясните.

Учащиеся: 4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль.

0 не является корнем, т.к. .

-2 является корнем, т.к.

Какие алгоритмы решения дробно-рациональных уравнений вы знаете:

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
3. Решить полученное целое уравнение
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

1. Найти ОДЗ уравнения
2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
4. Решить полученное целое уравнение
5. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

На переносной доске записаны решения одного и того же уравнения с использованием различных схем оформления.

После повторения переносные доски остаются для образца слабым учащимся.

а) Найдите общий знаменатель и определите дополнительный множитель каждой дроби.

б) Определить какие числа не могут быть корнями уравнений

1. У доски 4 учащихся решают 10 мин предложенные уравнения на закрытых досках

Остальные работают на местах.

Учащиеся 3й группы, владеющие навыками решения дробно-рациональных уравнений решают уравнения вида

Учитель проверяет ответы и дает соответствующие пояснения

1. Разноуровневая самостоятельная работа (15 мин.)

Конспект урока по алгебре Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Дробные рациональные уравнения» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

09.02.2018 г Алгебра, 8 класс

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

«Уравнение представляет собой наиболее

серьёзную и важную вещь в математике». Лодж О.

английский физик и изобретатель, один из изобретателей радио .

закрепление понятия дробных рационального уравнения; различных способов решения дробных рациональных уравнений; подготовиться к контрольной работе.

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие сознательного восприятия учебного материала;

развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: карточки с заданиями для групп , карточки для индивидуальных заданий. ПК.

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания — это путь самый легкий и путь опыта — это путь самый горький» /Конфуций ( древний мыслитель и философ Китая. )

Сообщается тема, цель и план урока.

2. Актуализация опорных знаний.

1.Повторение теоретического материала по заданной теме

1.Что такое уравнение?

2.Что значит решить уравнения?

3.Какие уравнения называются равносильными?

4.Какие вы знаете равносильные преобразования? (1)если перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив его знак; 2) если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля)

5.Какие уравнения называются рациональными? ( Уравнения называются рациональными , если его левая и правая части являются рациональными выражениями.)

6. Какие виды рациональных уравнений вы знаете? ( Целые и дробные)

7. Назовите виды уравнений записанных на доске:

1) 2) 3) 4)

(Целые и дробно-рациональные)

8.Чем отличаются дробные от целых рациональных уравнений (дробные содержат деление на выражение с переменной)

9. Что является корнем дробно-рационального уравнения? (Корнем дробно-рационального уравнения являются числа, обращающие его в верное равенство)

10. Что такое ОДЗ? ( ОДЗ — область допустимых значений , то есть это все значения переменной, при которых выражение имеет смысл)

Определите, какие из чисел являются корнями уравнения. Ответы поясните.

Учащиеся: 4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль.

0 не является корнем, т.к. .

-2 является корнем, т.к.

Какие алгоритмы решения дробно-рациональных уравнений вы знаете:

Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение

Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

Решить полученное целое уравнение

Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

Найти ОДЗ уравнения

Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение

Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

Решить полученное целое уравнение

Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

На доске записаны решения одного и того же уравнения с использованием различных схем оформления.

Проверка: Ответ: 0.

После повторения переносные доски остаются для образца слабым учащимся.

2.Решениу упражнений. Устно ( мин)

а) Найдите общий знаменатель и определите дополнительный множитель каждой дроби.

б) Определить какие числа не могут быть корнями уравнений

3. Решение уравнений

4.Разноуровневая самостоятельная работа

5. Подведение итогов. Рефлексия.

Над какой темой мы сегодня работали?

— Достигли ли мы цели урока?

— Какой из этапов урока вызывал у вас затруднения?

6. Домашнее задание повт. п. , решить №

составить и решить задачу по уравнению