Обобщающий урок по теме уравнения

Обобщающий урок по теме: «Уравнение» (5 класс)
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Конспект урока+презентация к уроку

Скачать:

Вложение	Размер
uravneniya_konspekt.docx	24.45 КБ
prezentatsiya_uravneniya.ppt	757.5 КБ
kartochki.doc	33 КБ

Предварительный просмотр:

Урок математики по теме «Уравнения». 5-й класс

Цель: закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений.

повторить понятия уравнения и корня уравнения;
повторить решение простых уравнений;
закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;
закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.

воспитание интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

развивать логическую смекалку;
развивать творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся по теме: “Решение уравнений”.

Формы организации учебной деятельности: работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор.

Дидактическое обеспечение урока: набор индивидуальных карточек), презентация PowerPoint “Путешествие по Солнечной системе”

I. Организационный момент.

Добрый день, ребята. Сегодня я приглашаю вас на необычный урок. Сегодня мы совершим виртуальное путешествие по планетам Солнечной системы.

Звездное небо. Что может быть необычнее и притягательнее? Россыпь звезд, яркий свет далеких галактик.

Человек давно начал постигать межпланетное пространство. Но, к сожалению, человеческие возможности ограничены, и здесь на помощь ученым приходит наука математика.

Сегодня во время нашего виртуального путешествия мы проверим свои знания и умения по решению уравнений и задач с помощью уравнений.

II. Актуализация знаний по теме: “Уравнения”.

Вспомним основные понятия из темы: “Уравнения”.

Что называется уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что такое корень уравнения?

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

Как называются компоненты при сложении?

Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Как называются компоненты при вычитании?

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

III. Закрепление знаний по теме «Уравнения»

1)Проверка навыков решения уравнений, содержащих одно арифметическое действие.

Я вижу, вы хорошо готовы к нашему путешествию.

Заправлены в планшеты космические карты.
Отправимся в дорогу мы прямо из-за парты.
Первый на пути – Меркурий.
Он первый от Солнца, с него и начнем,
Нет атмосферы и жизни на нем.

На Меркурии мы повторим решение уравнений, содержащих одно арифметическое действие. Работать будем на полосках с кружочками (карточка 1).

Задание: решите уравнение и в каждой из троек предложенных чисел выберите правильный ответ. Запишите букву, соответствующую выбранному числу.

Проверим правильно ли вы записали буквы. Какое слово вы получили?

Слово “пустыня”, казалось бы, земное, появилось здесь не случайно. Меркурий – первая от Солнца планета, Солнце здесь светит в 7 раз сильнее, чем на Земле. Меркурий – царство пустынь. Одна половина его – горячая каменная пустыня, другая – ледяная пустыня.

2) Проверка навыков решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.

Летим дальше. Следующая на нашем пути планета, четвертая от Солнца, похожа на Землю, но меньше ее по величине и холоднее. Единственный, кроме Луны, космический объект, который уже можно достичь при помощи современных ракет.

Какая это планета? Марс.

На Марсе мы проверим навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.

138 + х + 57 = 218;
248 – (у + 123) = 24;
(24 – х) + 37 = 49;
(у + 263) – 97 = 538;
169 + (87 + n) = 303.

1) 138 + х + 57 = 218,

2) 248 – (у + 123) = 24,

3) (24 – х) + 37 = 49,

х + (138 + 57) = 218, у + 123 = 248 – 24, 24 – х = 49 – 37,

х + 195 = 218, у + 123 = 224, 24 – х = 12,

х = 218 – 195, у = 224 – 123, х = 24 – 12,

х = 23. у = 101. х = 12.

Ответ: х = 23. Ответ: у = 101. Ответ: х = 12.

4) (у + 263) – 97 = 538,

5) 169 + (87 + n) = 303.

у + 263 = 538 + 97, 87 + n = 303 – 169,

у + 263 = 635, 87 + n = 134,

у = 635 – 263, n = 134 – 87,

Ответ: у = 372. Ответ: n = 47.

Теперь возьмите карточку 2. Закрасьте те клетки таблицы, в которых записаны полученные ответы. Время выполнения задания – 1 мин. Готовность – поднятая рука.

Какую букву русского алфавита образовали все закрашенные клетки?

С – “Солнце”. Солнце – это огромный шар из плазмы, состоящий, в основном, из водорода и гелия, звезда-карлик, вокруг которой обращаются все планеты Солнечной системы.

3) Задание на сравнение натуральных чисел.

Скорости вращения планет вокруг Солнца различны. Приведем, к примеру, скорости вращения посещенных нами планет: скорость вращения Марса 24 км/с, скорость вращения Меркурия 48 км/с.

Задание: сравните скорости вращения Меркурия и Марса.

(48 : 24 = 2 – Меркурий вращается быстрее Марса в 2 раза)

4) Проверка навыков решения задач с помощью уравнений.

Следующая планета нашего виртуального путешествия – Венера.

Венера – вторая планета от Солнца. Она подходит к Земле ближе, чем какая-либо другая. Найти Венеру на небе очень легко. Каждые 7 месяцев в течение нескольких недель Венера представляет собой самый яркий объект в небе.

Решим задачу с помощью уравнения, в которой говорится о еще двух планетах Солнечной системы: Уране и Нептуне.

Уран и Нептун, почти одинаковые по размерам, их называют планетами близнецами. Если число спутников Нептуна увеличить на 12, и от этой суммы отнять 2, то получите число спутников Урана, которое равно 18. Найдите число спутников Нептуна.

Пусть х – число спутников Нептуна, тогда (х + 10) – 2 – число спутников Урана.

Зная, что число спутников Урана равно 18, составим и решим уравнение.

Значит число спутников Нептуна равно 8.

Ответ. 8 спутников.

Снова отправляемся в открытый космос.

Закройте глаза и представьте перед собой картину. Тишина. Темное небо. Маленькая точка. Точка приближается и превращается в шар. Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны. Желтый и коричневый – пески. Зеленый цвет – леса. И вот на небе появляется еще одна маленькая точка – это Вы. Вы летите над планетой Земля. Вам легко, спокойно. Перед Вами открываются бескрайние картины звездного неба. Через несколько секунд по моей просьбе Вы откроете глаза и окажетесь на Земле отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

V Проверка навыков решения уравнений. (Самостоятельная работа)

Теперь откройте глаза и приготовьтесь выполнить тестовую работу. На партах у вас лежат карточки с тестом. На карточке напишите свою фамилию. При выполнении работы вам нужно выбрать правильный ответ и обвести его кружком. Время выполнения 7 минут.

Ребята, время закончилось. Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом, возьмите в руки красную ручку и проверьте правильность выполнения задания. Неправильный ответ нужно зачеркнуть. Время выполнения 1 минута.

Теперь снова поменяйтесь карточками.

Поднимите руки те, у кого 2 ошибки, 1 ошибка, нет ошибок.

VI. Итог урока. Рефлексия.

Молодцы. А сейчас ответьте мне на несколько вопросов.

Что нового узнали сегодня?

Какая из планет вам запомнилась больше всего?

Посмотрите пожалуйста, у вас на парте лежат маленькие солнышки, а у меня на доске большое. Чем лучше вы усвоили тему «Уравнения» тем ближе поместите свое солнышко к моему на доске.

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

Сегодня мы побывали только на четырех планетах Солнечной системы. Всего же планет в нашей системе 9.

Если мы будем удаляться от Солнца, то увидим планеты в таком порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

Наше путешествие и вместе с ним наш урок подошли к концу. Спасибо всем за работу.

Обобщающий урок по теме «Уравнения»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (463 кБ)

Цель: закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. Слайд 2

Образовательные

повторить понятия уравнения и корня уравнения;
повторить решение простых уравнений;
закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;
закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.

Воспитательные

воспитание интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

Развивающие

развивать логическую смекалку;
развивать творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся по теме «Уравнения».

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, SMART доска.

I. Организационный момент. ( 1 мин.)

Добрый день, ребята. Сегодня мы с вами повторим решения уравнений и задач с помощью уравнений. Начнем с проверки домашнего задания.

II.Проверка домашнего задания. (2 мин) Слайд 4

Ответ: 96 грузовиков

III. Актуализация знаний по теме: «Уравнения». (7 мин) Слайды 5,6

Вспомним основные понятия из темы: «Уравнения».

Что называется уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Какое число называют корнем уравнения корень?

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

Как называются компоненты при сложении?

Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Как называются компоненты при вычитании?

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

9. Известно, что 3 986 +5 718 = 9 704

в) х + 5 718 = 9704

г) 3 986 + у = 9 704

д) 9 704 — х = 3 986

е) 9 704 — v = 5 718

IV. Проверка навыков решения уравнений, содержащих одно арифметическое действие.

Задание: решите уравнение и из предложенных чисел выберите правильный ответ. Запишите букву, соответствующую выбранному числу.

1) Х + 37 = 85 4) m — 94 = 18
2) 156 + у = 218 5) 2 041 — n = 786
3) 85 — z = 36 6) р — 7 698 = 2 302

И Р Т Ф Г А У К
1256 62 10000 122 48 49 2827 100

1 2 3 4 5 6
Г Р А Ф И Т

V. Проверка навыков решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия. (15 мин.) Слайды 11, 12, 13

Сказка «Волшебное число»

Класс делится на 3 команды. Учитель начинает рассказ:

— В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Повстречал как-то Иван-царевич Елену Прекрасную. Они полюбили друг — друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную.

Иван-царевич поехал выручать свою любимую. Вот подъехал он к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 уравнения:

248 — (у + 123) = 24;

Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу. Помогите Иван — царевичу.

К доске выходят три ученика от каждой команды — решают уравнения. Учащиеся на местах стараются решить все три уравнения: тот, кто решит три уравнения, может помочь при необходимости своему игроку.

— Долго ехал Иван-царевич по лесу, пока дорога не привела его к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным и согласилась помочь Иван — царевичу, но только при условии, если он решит уравнения, написанные на стенах избушки.

2) 169 + (87 + n) = 303;

— Прощаясь с Иван-царевичем, Баба-Яга рассказала ему о силе корней уравнения: » Коль нужно тебе, какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится»

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Иван — царевича, схватил его и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков.

Помогите Иван -царевичу открыть все замки.

— Иван-царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И встал Иван-царевич перед воротами Кощеева царства. А на воротах написано уравнение:

Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободил Иван-царевич Елену Прекрасную, и в тот же день сыграли они свадьбу. А вы сможете устно решить это уравнение?

Подводятся итоги всей игры. Определяется команда-победитель. Учитываются скорость и правильность решения.

VI. Физкультминутка (1 мин) Слайды 14,15

Мы писали, мы писали,
Наши пальчики устали.
А теперь мы отдохнем,
И опять писать начнем.

VII. Проверка навыков решения задач с помощью уравнений. (8 мин.) Слайды 16,17

Задача 1. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

70 стр.

рассказ-14 стр., повесть-14х5=70 стр.

Ответ: рассказ-14 стр.,повесть-70 стр.

Задача 2. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?

Ответ: 200г сиропа

VIII. Итог урока. (3 мин) Слайд 18

На сегодняшнем уроке мы повторили тему «Уравнения». На следующем уроке сделаем тест и этим завершим данную тему. Надеюсь, урок вам понравился, вы узнали для себя что-то новое. Сегодня на уроке вы хорошо работали. Самым активным я поставлю оценки и прошу вас оценить этот урок.

IX. Домашнее задание. (3 мин.) Слайды 19,20,21,22

№619, №622, стр. 92 (новый учебник).

Классная комната х, физкультурный зал 6х больше на 250 м?

Пусть масса одной части х г

Сахар 3х г Больше на 7кг 600г

Подготовиться к тесту. Бумажный приблизительный вариант раздаю всем.

1. Уравнением называют равенство содержащее букву, значение которой надо найти.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

3. Корень уравнения 139-x=127 равен 12.

4. Решите с помощью уравнения задачу: Филипп задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и от полученной суммы отнять 21, то получится 202. Какое число задумал Филипп?

5. Корнем какого уравнения является число 6?

1. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

2 Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

3. Корень уравнения x-220=490 равен 710.

4. Решите с помощью уравнения задачу: Борис задумал число. Если к этому числу прибавить 41 и от полученной суммы отнять 43, то получится 220. Какое число задумал Борис?

5. Корнем какого уравнения является число 15?

Урок для 9 класса обобщающий по теме «Уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ технологическая карта урока Бенгерт..doc

Технологическая карта урока

Тема урока: обобщающий урок по теме «Уравнения» в рамках подготовки к ОГЭ по математике

Тип урока: обобщение и систематизации знаний

Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

Отработать применение способов решения уравнений

Повторить теоретический материал по теме

Развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать

Вид урока: урок- консультация

Планируемые результаты: знать определение понятия уравнения, корня уравнения, что такое решить уравнение. Знать и уметь различать различные типы уравнений, решать уравнения различных типов по алгоритму.

Личностные: действие смыслообразования, личностное самоопределение

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, коррекция

Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результата деятельности, анализ, синтез

Коммуникативные: речевая деятельность, обмен знаниями между одноклассниками

Основные понятия: уравнения, алгоритм, типы уравнений, правила решения уравнений

Оборудование : проектор, презентация, дидактический материал (таблица и самостоятельная работа) в приложениях 1,2,3, конспект урока в приложении 4

Формы работы: групповая работа, работа в парах, индивидуальная работа, работа в тетрадях

Организационный. Формулирование темы урока и целеполагание

Создать благоприятный психологический настрой на работу. Сформулировать тему и цели урока

Эпиграф к уроку «Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

Проверка готовности к уроку. Четко сформулировать цели урока, исходя из высказывания Эйнштейна о себе «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Включаются в деловой ритм урока. Исходя из высказывания формулируют тему, цели урока.

формирование учебной мотивации

положительная мотивация к изучению предметного материала

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками

Актуализация опорных знаний.

Ведет беседу об уравнении, корнях, степени уравнения, что такое решение уравнения. Алгоритмы решения различных видов уравнений. Предлагает заполнить обобщающую таблицу каждому ученику. Далее предлагает распределить уравнения по рассмотренным видам.

Называют определение уравнения, корня уравнения, как решаются уравнения, какие виды уравнений изучили с 5 по 9 класс. Применяют теоретический материал на практике. Заполняют предложенную таблицу по распределению уравнений из списка по видам (Приложение 1 и 2 ). Далее внизу таблицы есть десять примеров уравнений, которые необходимо распределить по видам без их решения

умение выполнять учебное действие в соответствии с целью

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Закрепление полученных знаний на практике.

Обеспечение осмысления изученного материала. Заполнение таблицы алгоритмов решения различных видов уравнений

Выявление недостатков в знаниях.

Предлагает решить уравнения в общем виде по алгоритму для повторения изученного ранее материала и обобщения всех знаний по данной теме.

Организует проверку работы.

Решают уравнения. В общем виде в таблице. (составляют опорный универсальный конспект)

Ученики работают у доски.

Проверяют свою работу и работу ученика у доски.

оценка своего вклада в работу

выбор наиболее эффективных способов решения уравнения

выражение своих мыслей,

аргументация своего мнения

Самостоятельная работа по закреплению изученного

Выявление качества и уровня овладения знаний и способов действий, обеспечение их коррекции

Предлагает решить задание самостоятельной работы, состоящей из 4 модулей. В первом модуле надо решить три уравнения по выбору, во втором тоже три, в третьем и четвертом модуле по одному уравнению.

Решение самостоятельной работы по предложенному учителем плану ( Приложение 3).

Далее идет обмен листочками с самостоятельной работой и взаимопроверка по ответам на слайде и оценивание одноклассников. Потом учащиеся оценивают себя сами и сдают работу учителю.

Проявляет познавательную инициативу. Контролируют свои действия

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы

Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Обеспечение понимания заданий из учебника.

Решить 10 уравнений, которые распределили по видам

Обсуждение трудных этапов выполнения задания.

целеполагание, контроль, оценка, коррекция

умение слушать и понимать других

Подведение итогов урока.

Мотивация собственной деятельности.

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. Организую обсуждение: Каковы были цели урока? Выполнили ли поставленные цели? Что вызвало трудность? Что запомнилось? На листочки с самостоятельной работой наклеивается один из стикеров:

Красный- ничего не понятно,

Желтый- надо еще поработать,

Зеленый- мне все понятно, я теперь могу решить любое уравнение.

Делают выводы по уроку, достигли поставленные цели или нет. Оценивают умения при помощи разноцветных стикеров.

Проводят рефлексию способов и условий своих действий

Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

Дробно- рациональное уравнение

+ =

— =5

+ b = c

+ c = d

ax 4 + bx 2 + c =0

+ = c

Фамилия Имя : ____________________________________________________

x+ =

Дробно- рациональные уравнения

= -x

+ = -5

+ + =0

На доске эпиграф к уроку: «Математике нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

Организационный момент (2 минуты). Здороваюсь с детьми, домашнее задание собираю.

Формулирование темы урока (5 минут)

Послушайте высказывание Альберта Эйнштейна про себя и попробуйте определить тему урока «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». ( формулируем тему урока, пишем в тетради). Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения»

Целеполагание: (2 минуты). Какие цели можно поставить к нашему уроку, исходя из темы?

(обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

отработать применение способов решения уравнений

повторить теоретический материал по теме)

Актуализация знаний ( фронтальный опрос) (15 минут)

Что такое уравнение

Что значит решить уравнение

Что такое корень уравнения

Повторим виды уравнений и алгоритмы их решения. У вас на столах лежат таблицы, давайте вспомним все основные виды уравнений и как их решать. С уравнениями мы дружим с начальной школы, они постоянно на протяжении всего курса изучения математики все более усложнялись. Скоро нам сдавать огэ и при решении варианта тоже используются уравнения, это задания 6 и 21. Давайте вместе заполним таблицу.

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

В) + c = d (умножим все части уравнения на b )

А)полное квадратное уравнение

Б)неполное первого типа

В)неполное второго типа

Г)неполное уравнение третьего типа

А)приводимое к линейному

+ b = c (находим ОДЗ, умножаем все части на общий знаменатель, решаем полученное уравнение)

Б) приводимое к квадратному

+ = c ОДЗ x ≠0

a + bx = c

c — bx — c =0и решаем квадратное уравнение.

ax 4 + bx 2 + c =0

делаем замену переменной x 2 = y и решаем полученное квадратное уравнение ay 2 + by + c =0 по алгоритму. Далее делаем обратную замену и получаем нужные корни.

+ =

— =5

Предложены 10 уравнений, необходимо найти соответствие уравнения с видом и записать в последний столбик, просто записать.

Закрепление материала (15 минут). Теперь проведем работу в парах. Подпишите второй листочек у вас на партах и задание следующее: в самостоятельной работе 4 модуля, в каждом модуле по 4 задачи. Вам необходимо в первых двух модулях решить на выбор по три уравнения, в третьем модуле два , а в четвертом одно уравнение. Все решения подробно записать в соответствии со всеми правилами решения уравнений. Задачи выбираете сами.