Обобщение темы квадратные уравнения 8 класс

Обобщающий урок по алгебре в 8-ом классе по теме: «Квадратные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, углубленное изучение свойств квадратного уравнения.

Образовательные цели: повторить теоретический материал; обеспечить закрепление теоремы Виета, расширить понятие числа, познакомить с решением квадратных уравнений на множестве комплексных чисел; обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений ах²+bх+c=0, в которых a+b+c=0; привить навыки устного решения таких уравнений.

Воспитательные цели: способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения фактов, развивать самостоятельность и творчество.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №78»

Составитель: Афанасьева Галина Анатольевна

Учитель математики МБОУ «СОШ №78»

Томская обл., г.Северск

Обобщающий урок по алгебре в 8-ом классе по теме:

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, углубленное изучение свойств квадратного уравнения.

Образовательные цели: повторить теоретический материал; обеспечить закрепление теоремы Виета, расширить понятие числа, познакомить с решением квадратных уравнений на множестве комплексных чисел; обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений а х ²+b х +c=0, в которых a+b+c=0; привить навыки устного решения таких уравнений.

Воспитательные цели: способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения фактов, развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование к уроку:

1. Тест «Квадратные уравнения».

2. Таблицы: а) теорема Виета,

б) свойство квадратных уравнений.

3. Компьютер для слайдовой презентации.

4.Математическая газета «Расширение понятия числа».

Учащимся сообщаются цели урока:

1. Контроль знаний с помощью тестирования (тест на заполнение пропусков, чтобы получилось верное определение, формулировка, правило).
2. Решение задач на применение прямой и обратной теорем Виета.
3. Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел.
4. Изучение нового свойства квадратных уравнений.

II. Повторение пройденного материала.

1. Тест «Квадратные уравнения» (проводится в двух вариантах).

1. …уравнением называется уравнение числа,

3. Уравнение называют квадратным уравнением.

4. Уравнение называют квадратным уравнением.

5. Если — квадратное уравнение , то в называют коэффициентом.

6. Корни квадратного уравнения вычисляют по формуле .

7. Приведённое квадратное уравнение совпадает с уравнением общего вида, в котором .

8. Если то справедливы формулы

1. Если — квадратное уравнение, то называют коэффициентом, с — членом.

3. Уравнение вида называют квадратным уравнением.

4. Корни квадратного уравнения вычисляют по формулам

5. Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, если .

6. Квадратное уравнение вида называют .

7. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту, взятому с знаком, а произведение корней равно члену.

2. Устная работа . Даны задания на определение вида квадратного уравнения.

В каждом из столбиков уравнения собраны по определённому признаку. Найти уравнение лишнее в каждой группе.

а) 3 уравнение лишнее, т.к. это полное квадратное уравнение, а остальные – неполные квадратные уравнения; б) 2 уравнение лишнее, т.к. это полное квадратное уравнение общего вида, а остальные приведённые квадратные уравнения.

— Как можно решить приведённое квадратное уравнение?

По формуле корней квадратного уравнения и по теореме Виета.

— Сформулировать теорему Виета.

При работе с данной теоремой используется таблица (слайд) №1.

— А можно ли использовать теорему Виета при решении квадратного уравнения общего вида ?

Идёт работа с другой таблицей (слайд) №2.

III . Закрепление раннее изученного материала.

— Выполнение заданий с использованием прямой и обратной теоремы Виета.

1. Задание . (Условие заранее написано на доске или проектируется через компьютер, слайд №3)

Не решая его, найти:

1. сумму корней …
2. произведение корней …
3. квадрат суммы корней …
4. удвоенное произведение корней …
5. подобрать корни …

2. Задание (устно) (слайд №4).

-В каком из этих уравнений корни будут иметь одинаковый знак? Различные знаки? Для приведённых квадратных уравнений найдите подбором корни и выполните проверку.

3. Задание . Составить квадратное уравнение, если известны его корни. (Идёт коллективная работа над выполнением этого задания).

4. Задание . (Самостоятельная работа в двух вариантах, одновременно двое учеников работают у закрытой доски)

Составить квадратное уравнение. I вариант:

IV. Знакомство с новым материалом.

а) Расширение понятия числа.

1. Задание . Решить квадратное уравнение, используя формулы общую и с чётным коэффициентом.

При данном значении дискриминанта уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

(Учитель сообщает ученикам, что и при этом условии вполне можно найти корни квадратного уравнения. Для этого необходимо расширить понятие действительного числа множеством комплексных чисел, с которым ученики познакомились на факультативных занятиях по математике). С сообщением о новом множестве чисел выступает ученик, который и знакомит с ходом решения данного уравнения на множестве комплексных чисел.

Вывод. Количество корней соответствует степени квадратного уравнения:

1. два действительных корня,
2. два совпадающих корня,
3. два комплексных числа.

б) Изучение нового свойства квадратных уравнений.

— Мы умеем решать квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета; убедились, что уравнение данного вида всегда имеет два корня (действительные или «мнимые» числа).

Познакомимся ещё с одним способом решения квадратных уравнений, который позволит легко и быстро находить его корни.

(Знакомство с новым свойством идёт через проверку домашнего задания. На слайде №5 записаны квадратные уравнения, которые нужно было решить дома).

Учащимся предлагается после заполнения таблицы определить некоторую закономерность:

1. в корнях этих уравнений,
2. в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями,
3. в сумме коэффициентов.

По ходу работы учащиеся формулируют следующее правило.

Если в уравнениях то один из корней равен 1, а другой по т. Виета равен .

Запись в тетрадях. Таблица (слайд №6).

V . Закрепление материала.

1. Задание. Решить устно квадратные уравнения, которые можно взять из учебника.

2. Самостоятельная работа (выполняется взаимопроверка работ). (Задания заранее записаны на доске или проектируются с помощью компьютера, слайд №7)

VI. Задание на дом.

1.Придумать несколько уравнений, которые решаются с применением данного свойства.

Вернуться к целям, которые были поставлены на начало урока. Все ли вопросы удалось рассмотреть, на что нужно обратить внимание? Что нового для себя узнали?

Сообщение по теме: «Понятие комплексного числа».

Кроме привычных действительных (буквально — «реально существующих») чисел нам приходится рассматривать ещё числа вида где А – положительное действительное число. Что это за числа, как их «потрогать руками» — всё это вопросы, не имеющие ответа. Мы просто договорились считать, что они есть, и вполне естественно, что такие числа были названы мнимыми , т.е. «нереальными». Но кое-что о мнимых числах мы всё же знаем. Например, что при возведении в квадрат они дают отрицательные числа ( i ²=-1). Поскольку –А=А•(-1), то — это обычное действительное число. Значит любое мнимое число можно получить исходя из единственного мнимого числа , если умножить его на подходящее действительное число. Число , играющее роль «строительного блока» в мире мнимых чисел называют «мнимой единицей» и по предложению Леонарда Эйлера обозначают буквой « i » — (от латинского слова мнимый). Итак: комплексным числом называют выражение вида а+вi, где а и в — действительные числа, а i – мнимая единица. Например: .

Литература: 1. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. Дидактический материал по алгебре для 8 класса. М.: Просвещение, 2007.144 с.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение. 2013, 265 с.

3. Математика, т. 11. «Энциклопедия для детей»

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд №3 Дано уравнение: Не решая его, найти: сумму корней … произведение корней … квадрат суммы корней … удвоенное произведение корней … подобрать корни …

Слайд №4 1)х²-3х-4=0 2)х²-9х+14=0 3)2х²-5х-18=0 4)3х²+15х+1=0

Слайд №5 № уравнение корни сумма коэфф-ов 1 2 3 4

Слайд №7 I вариант II вариант № уравнения a+b+c 1 2 3 4 № уравнения a+b+c 1 2 3 4

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Урок повторения изученного материала по теме «Квадратные уравнения» в 8 классе представлен в форме соревновния — математической эстафеты. Материалы урока содержат вопросы для диктанта, занимательные у.

Урок алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения, способы их решения»

Методическая разработка обобщающего урока алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения, способы их решения. Углубленное изучение свойств «квадратных уравнений». Урок -презентация.

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» Презентация к уроку «Действительные числа»

Презентация к уроку объяснения нового материала по теме «Определение квадратных уравнений» Урок 8 класс.Презентация к уроку закрепления по теме «Действительные числа» в 8 классе.

Урок алгебры 8 класса по теме «Квадратные уравнения»

Тема урока «Квадратные уравнения»Цель: Обобщение темы; проверка знаний умений и навыков; активизировать работу учащихся.

Обобщающий урок в 8 классе по теме «Квадратные уравнения».

План — конспект урока на тему: «Квадратные уравнения».

Урок алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Повторительно — обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения», с использованием игровой технологии.

Конспект урока в 8 классе по теме «Квадратные уравнения и способы их решения» с использованием коллективной образовательной технологии на уроках алгебры.

Урок в 8 классе по теме «Квадратные уравнения и способы их решения» с использованием коллективной образовательной технологии на уроках алгебры имеет целью отработать навыки решения квадратны.

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» 8 класс

Обобщающий урок в 8 классе по теме » Квадратные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» 8 класс»

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Подготовила : учитель математики

МОУ СОШ №3 с.Александров-Гай

Щекутеева Наталья Владимировна

Образовательные: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы, отработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида различными способами, выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развития интереса к предмету.

Оборудование: проектор, компьютер, презентация, карточки для проведения рефлексии, карточки с заданиями.

I. Организационный момент. Настроимся на урок.

Здравствуйте, ребята! Я очень рада всех видеть вас сегодня и надеюсь на совместную плодотворную работу .

Готовясь к сегодняшнему уроку, я натолкнулась на одну интересную историю: несколько десятилетий назад в Америке была объявлена премия тому автору, который напишет книгу «как человек без математики жил». Премия осталась не выданной. Как вы думаете, почему? (Ответы учащихся). Да, вы правы ни один из авторов не смог доказать, что человеку математика не нужна, никто не смог изобразить жизнь человека без применения каких-либо математических знаний. Вот и нам с вами на уроке не обойтись без набора определенных знаний и умений.

Какую тему мы изучаем? (ответы обучающихся) Да. Сегодня у нас последний урок по теме «Квадратные уравнения» и наша цель – обобщить и систематизировать знания по данной теме. Мы с вами будем говорить о квадратных уравнениях:

вспомним определение квадратного уравнения, его виды и известные вам формулы. Каждый из вас должен уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.

II. Проверка домашнего задания.

К доске идут 4 человека – выполним задания, подобные тем, которые уже решали на прошлых уроках.

1. Решите уравнение:

2. Найти корни квадратного уравнения

х²+3х–40=0 по теореме Виета.

3. Составить уравнение по его корням:

4.Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

III. Основная часть урока

Сейчас мы вспомним некоторые понятия, которые мы изучили.

1. Актуализация изученного материала:.

— Какое же уравнение называется квадратным уравнением?

— Как называются числа а, в и с в квадратном уравнении? (старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член)

Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты.

— А как называется уравнение, у которого старший коэффициент равен1?.(приведенным)

-Как называются квадратные уравнения, у которых хотя бы один из коэффициентов в или с =0 (неполное)

— Что необходимо найти, чтобы решить уравнение ? (дискриминант).

-.Какие формулы для его нахождения вам известны? Формула корней?

— Написать на доске теорему Виета для приведенного и неприведенного квадратного уравнения.

— Назовите алгоритм решения квадратного уравнения. Молодцы! Вспомнили.

— Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру «Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор (слайд)

Обобщающий урок по алгебре «Квадратные уравнения» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Обобщающий урок по теме.doc

Муниципальный семинар учителей информатики и математики

Учитель Рудометова Е.Н.

Обобщающий урок по теме « Квадратные уравнения»

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.

Её нельзя не любить — её можно только не знать.

Цель урока:
Образовательная:

закрепление и обобщение знаний учащихся, полученных при изучении темы.

Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами.

• Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.
Развивающие:

развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать,
умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

В оспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

I . Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. Сегодня вы должны продемонстрировать умения решения квадратных уравнений различными способами. Это надо делать правильно, быстро и рационально. Данная тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Это великое высказывание великого человека Уильяма Сойера, в которых и заключена тема нашего урока. Назовите ее.

II . Индивидуальная работа с применением ИКТ

Прежде , чем приступить к решению уравнения, вспомним полученные на предыдущих уроках знания.

Четверым учащимся я предлагаю выполнить тест за компьютерами .

( после выполнения присоединяются к работе)

Остальные учащиеся отвечают на вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 + bx + c =0, где х — неизвестное, а, в, с- заданные числа. Числа а, в, с называются коэффициентами квадратного уравнения. Число а называют первым (старшим) коэффициентом, число в- вторым коэффициентом, число с- свободным членом.

2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями, если хотя бы один из коэффициентов b = 0 или с =0.

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1.

4. Что значит решить квадратное уравнение?

Ответ: Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить,что корней нет.

5. А как установить имеет ли уравнение корни?

Ответ. С помощью дискриминанта. А именно, если D >0 – 2 корня, D =0 – 1 корень, D

6. Перечислите все известные вам способы решения квадратного уравнения.

Разложение левой части на множители

Способ выделения полного квадрата

С помощью формул корней квадратного уравнения

С применением теоремы Виета

По свойствам коэффициентов

С помощью циркуля и линейки

III . Перед вами , ребята, уравнение ( на доске): 3х 2 + 6х – 9 = 0 , которое вы должны решить всеми перечисленными способами.

1. Разложение левой части на множители:

x -1=0 или 3 x +9=0

2. Способ выделения полного квадрата

x 2 +2 x +1 2 =3 + 1 2

3. С помощью формул корней квадратного уравнения:

4. для четного коэффициента b :

5. С применением теоремы Виета:

3 x 2 +6 x -9=0

x 2 +2 x -3=0

По теореме, обратной теореме Виета:

x ₁+ x ₂=-2 x ₁=-3

6. По свойству коэффициентов:

7. Способ переброски:3 x 2 +6 x -9=0

По теореме, обратной теореме Виета:

у₁+у₂=-6 у₁=3 x ₁= y ₁/а=3/3=1

8. С помощью циркуля и линейки:

3х 2 +6х-9=0

Решите уравнения, используя рациональный способ, для каждого уравнения.

IV . Самостоятельная работа

2014х 2 + 2015х + 1 = 0

х 2 – 15х + 36 = 0

3х 2 – 11х + 6 = 0

2015х 2 – 2014х – 1 = 0

V . Решение более сложных уравнений. (готовимся к ОГЭ).

Ребята , очень скоро вам придется сдавать выпускной экзамен по математике. И чтобы успешно сдать его, надо уже сегодня к нему готовиться. Решение квадратного уравнения – одно из заданий второй части экзаменационной работы. Сегодня мы постараемся решить несколько прототипов из открытого банка заданий ОГЭ Федерального института педагогических измерений:

(х 2 — 5х +7) 2 — 2(х 2 — 5х +7) — 3 = 0

Это уравнение можно решить методом замены.
Выражение (х 2 — 5х +7)= t , тогда уравнение примет вот такой вид:

t 2 -2 t -3=0 ( t =3 и t =-1)

Теперь возвращаемся к замене:

х 2 — 5х +7=-1
х 2 — 5х +8=0
корней нет

( х 2 — 2 ) 2 — 8 ( х 2 — 2 ) + 7 = 0

4х 4 – 37х 2 + 9 = 0

5х 2 – 8 | х | + 3 = 0

4х 2 – 28х + с = 0, х ₂ = х ₁ + 6, с=?

( х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4 )= 2

VI. Ребята! Мы много решали уравнений, а продолжите вы их решать дома при выполнении домашнего задания:

(х + 3) 2 — 2(х + 3) – 8 = 0

(х + 5) 4 + (х + 5) 2 – 20 = 0

(х + 5)(х — 2)(х + 4)(х — 1 )= 40

7 х 2 – 10 | х | + 3 = 0

Сегодня на уроке не было равнодушных. Мне понравилась ваша инициативность, активность, оперативность. А что понравилось вам?

Сегодня на уроке я запомнил…

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я выучил…

Сегодня на уроке было интересно …

Сегодня на уроке мне понравилось …

На память об уроке – буклеты, в которых вы найдёте все способы решения квадратных уравнений.

Так пусть же решение квадратных уравнений вам как и английскому поэту Джефри Чосеру помогает решать жизненные ситуации.

Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяческих решал проблем:

И засуху предсказывал, и ливни.

По истине мои познанья дивны.

Выбранный для просмотра документ урок 06.02.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Квадратные уравнения Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать.

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. Сойер

РЕШЕНИЕ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ

Какое уравнение называется квадратным? Квадратным уравнением называется уравнение вида а,b,с – заданные числа, а ≠ 0, х-неизвестное а – первый или старший коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член

Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю.

Какое квадратное уравнение называется приведенным? Квадратное уравнение вида называют приведенным

Что значит решить квадратное уравнение? Решить квадратное уравнение – значит найти его корни или установить, что их нет.

А как установить имеет ли уравнение корни? D > 0, 2 корня D

Краткое описание документа:

Занятие предназначено для обучающихся 8класса. Тема урока «Решение одного уравнения». Этап обучения по данной теме – завершающий. На следующем уроке предполагается контрольная работа. Приоритетная цель на уроке применение полученных знаний, отработка умений, решение творческих задач. Методическая разработка представляет собой разработку конкретного урока по математике с использованием средств ИКТ. Актуальность разработки заключается в том, что учащиеся решают однот квадратное уравнение разными методами. Различные способы решения одной задачи, наглядность и наличие межпредметных связей способствуют развитию познавательного интереса к математике, осознание значения математики в повседневной жизни человека.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 952 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 410 материалов в базе

Другие материалы

• 02.03.2015
• 1086
• 0

• 02.03.2015
• 828
• 1

• 02.03.2015
• 2083
• 7

• 02.03.2015
• 1523
• 3

• 02.03.2015
• 1978
• 56

• 02.03.2015
• 12622
• 256

• 02.03.2015
• 1717
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.03.2015 4704
• RAR 335.2 кбайт
• 137 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рудометова Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 30072
• Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.