Объяснение уравнения для 1 класса по

Урок математики в 1 классе по теме: «Уравнения»

Цели. Ввести понятие уравнения, научить решать уравнения с неизвестными компонентами-слагаемыми на основе взаимосвязи между частью и целым; обрабатывать навыки быстрого и стабильного счета в пределах 9; развивать логическое мышление, внимание, память, аналитические способности.

Оборудование. Учебник “Математика. 1 класс” (сост. Л.Г. Петерсон). Издательство “С-инфо”.

I. Организационный момент

Учитель: Прочитайте, что написано?

На доске: “Если не лениться…”

У. Как бы вы продолжили? (Ответы детей). Вот как продолжила я: “Можно многого добиться”. Вы готовы не лениться?

II. Актуализация знаний и мотивация.

Проверка устного счета. Учитель диктует числовые выражения:

Дети устно считают, ответ говорят вслух. Учитель на доске записывает ответы.

У. Составьте с помощью чисел 2, 7, 5 четыре равенства. Обозначьте в них целое и части.

Проверка: один ученик на доске записывает суммы (2 + 5 = 7, 5 + 2 =7), другой – разности (7 –5 =2, 7 – 2 =5).

У. Назовите, где целое и части. Почему?

Д. 2 и 5 – это части, т.к. складывать мы можем только части. 7 – это целое, т.к. вычитать мы можем только из целого.

У. Что записано на доске?

Д. Равенства с неизвестным числом.

У. Каким образом будем считать?

Д. Методом подбора.

У. Найдите ошибки. Почему?

III. Постановка проблемы.

У. Рассмотрите вот эту запись. Что это на ваш взгляд?

На доске: Х + 2 = 5

Д. Равенство, в котором есть неизвестный компонент.

У. Такие равенства в математике называются уравнениями. (Учитель на доске вывешивает табличку с надписью “Уравнение”).

Неизвестное число в уравнениях можно обозначить по-разному, но чаще всего используют латинские буквы, например Х.

Давайте решим наше уравнение. Чему равен Х?

Д. Х равен 3.

У. Значение Х называют корнем уравнения.

У. Почему Х равен 3? Как нашли?

Д. 5 – это 2 и 3. Подобрали число.

У. Итак, мы решили уравнение с помощью подбора корней.

У. Чем это уравнение отличается от предыдущего? Сравните их.

Д. В этом уравнении даны геометрические фигуры.

У. Решим уравнение. Чему равен Х?

Д.

У. Как нашли корень уравнения?

Д. Способом подбора.

У. У вас на карточках дано уравнение. Решите его самостоятельно. Каким способом вы будете решать?

Д. Способом подбора.

У. Легко ли найти Х – корень уравнения способом подбора?

Д. Трудно.

У. Удобно подбирать геометрическую фигуру?

Д. Нет.

IV. Поиск решения.

У. Что же нам нужно сделать сегодня на уроке?

Д. Найти новый способ решения уравнения.

У. Есть такой “секрет”, который как “волшебный ключик”, поможет решить любое уравнение. Подумайте, какое действие с “мешками” нужно сделать, чтобы найти Х?

Д. Вычитание.

У. Почему?

Д. Потому, что Х – это часть.

У. А как найти часть?

Д. Из целого вычесть другую часть.

У. Зачеркните в сумме известную часть. Какие фигурки остались? Удобно так считать? Какое правило нам помогло?

Д. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

У. Давайте проверим по учебнику.

с. 20 (Дети читают по учебнику правило и убеждаются в правильности своего вывода.)

Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть

V. Закрепление изученного материала с проговариванием.

У. Прочитайте уравнение. Что неизвестно?

Д. Из целого вычесть другую часть.

Уравнения можно составлять не только с геометрическими фигурами, но и с буквами.

1. Прочитайте уравнение.
2. Что неизвестно?
3. Как найти?
4. Чему равен Х?

Дети отвечают на вопросы.

VI. Самостоятельная работа по выбору.

с. 20, № 3, 4. Проверка в парах.

VII. Включение нового способа действия в систему знаний.

У. Давайте рассмотрим рисунок. Что видите?

Д. Весы в равновесии.

У. Что обозначено за Х?

Д. Масса мешка с крупой.

У. Давайте составим уравнение.

Д. Х + 2 = 4

У. Объясните по образцу как решали уравнение. (Составление алгоритма на доске).

Д.

1. Выделить части и целое.
2. Определить, что неизвестно.
3. Применить правило (как найти).
4. Найти корень уравнения.

№5 (б) – с комментированием (рассмотреть рисунок, составить уравнение, решить по алгоритму);

№5 (в) – самостоятельно с проверкой на доске:

У. Встаньте те ребята, у кого решено уравнение так, как у меня на доске.

VIII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

У. Мы начали урок со слов: “Если не лениться, можно многого добиться”.

Кто сегодня не ленился? А чего же вы добились? Что узнали нового? Какое “открытие” сделали?

А вы хотите составить свои уравнения? У вас на столах лежат листочки. Попробуйте сейчас придумать свои уравнения. Они могут быть любые: числовые, буквенные, с использованием геометрических фигур. Пофантазируйте, как можно изобразить неизвестный компонент.

Начальные классы. Уравнения.

С уравнениями ученики знакомятся в 1 классе. Сначала решают примеры с окошком: выполняют действия с числами и задания на нахождение неизвестного числа, например было равенство:

И одно число решили спрятать:

Нам нужно догадаться, что за число спрятали?
Здесь прекрасно видно, чтобы найти неизвестное число, нужно из 9 — 2
Искомое число – 7.

В нашем равенстве – искомое число называют неизвестным числом.
А равенство, в котором одно число стало неизвестным, называется УРАВНЕНИЕМ.
Никто из вас никогда не видел, чтобы уравнения делали с «окошком». Это неудобно. Гораздо проще неизвестное обозначать буквами.

Неизвестное число обозначают маленькими латинскими буквами

или любой другой буквой.

И этому числу дают имя – корень уравнения.
Давайте посмотрим записи:
8+х
8+х>5
8+х =10
Только третья запись — уравнение. Потому что здесь есть неизвестное число и знак =.
Нам необходимо узнать это число.
Найти все значения х, при котором равенство будет верным — значит, решить уравнение, т.е. найти его корень.

При решении уравнения учитываем взаимосвязи между целым и частью:
— чтобы найти целое, надо сложить части;
— чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

Если вы хотите более подробно узнать, как связаны целое и части, читайте тут.

Решение записывается так:

Корень пишем на следующей строке и подчеркиваем прямой линией.

Корень уравнения = 7, следовательно, наше уравнение решено.
Нам обязательно нужно проверить правильно мы нашли корень уравнения или нет.
Уравнение без проверки – это не уравнение.
Итак, в нашем уравнении корень –7, мы его подчеркнули, а теперь сделаем проверку. Для этого мы переписываем первую строку уравнения, но вместо неизвестного поставим значение корня.
Теперь: знак = пишем под знаком =. Число, записанное справа от знака равно: 9 – переписываем. Выражение, которое находится слева от знака равно: 7 + 2 – считаем. Получится 9. Это число 9 записываем слева от знака =.
Читаем выражение: 9 = 9. Значит, уравнение решили правильно.

Решим еще одно уравнение:

Ученикам начальной школы нужно обязательно овладеть математической речью. Для этого нужно знать, как называются компоненты при различных действиях, и как находится неизвестный компонент:

Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.
Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 66

Урок математики в 1 классе по теме «Уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок Иванова С.В..docx

Образовательная система «Школа 2100» .
Предмет – математика. Класс – 1.

Тема: УРАВНЕНИЕ.
Тип урока – урок открытия новых знаний. ( ОНЗ)
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

Создание условий для формирования представления об уравнении, выведения способа решения простого уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым, формирование у учащихся умений реализации новых способов действия; расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Предметные УУД:
понимать, что такое «уравнение», «решение уравнения», уметь решать уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым, оформлять решение уравнений.
Личностные УУД:
проявлять интерес к решению новой частной задачи.
Метапредметные УУД:
Регулятивные:
уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать алгоритм действий на уроке; работать по коллективно составленному плану в парах и группах; планировать и контролировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; уметь проверять правильность решения уравнений на основе алгоритма.
Коммуникативные:
уметь формулировать связный ответ на поставленный вопрос; уметь интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество.
Познавательные:
уметь ориентироваться в свой системе знаний — отличать новое от уже известного с помощью учителя; уметь добывать новые – находить ответы на вопросы, используя учебник, иллюстрации, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

1. Мотивация к учебной деятельности (2 мин)

создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность

Громко прозвенел звонок.
Начинается урок.
Наши ушки – на макушке,

Глазки широко открыты.
Слушаем, запоминаем,
Ни минуты не теряем.

Как вы понимаете значение выражения «ушки – на макушке»? Какую информацию вы нашли об этом выражении? (быть начеку, быть готовым к неожиданностям) Как вы об этом значении узнали?
(называют различные источники информации)

Как вы думаете, почему на уроке необходимо «держать ушки на макушке»?

— умение слушать и понимать других;

— умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами

— умение извлекать информацию
Личностные:

— положительное отношение к школе и учебной деятельности

2.Актуализация опорных знаний (7 мин)

организация актуализации умений различать группы числовых выражений, части и целое; организация фиксирования затруднений у учащихся

Вспомним правила работы в группе.
Из набора выложите карточки с числами 6,1,2,3,4,7.
Найдите из данных чисел самое большое. Покажите его.
Найдите число, которое больше 4, но меньше 7. Покажите.

Найдите наименьшее число. Покажите.
Найдите числа, которые меньше 4. Покажите.

Какого числа не хватает, чтобы получился отрезок натурального ряда?
Оцените свою работу в парах.

Перед вами лежат карточки, на которых записаны выражения с числами. Вам необходимо разделить данные выражения на три группы.
1 2 3+1=4 2

В чём их различие?

Оцените свою работу в парах.
Работа коллективная.
Нам нужно восстановить равенства с неизвестным числом.

3+…=10 …-3=7
Выделим части, целое. Вспомним правила нахождения части и целого.

— умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество;

— умение формулировать связный ответ на поставленный вопрос
Познавательные:
— умение ориентироваться в своей системе знаний

Регулятивные:
— умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;

3. Определение темы урока, постановка учебных задач. (2 мин)

Цель:
создание проблемной ситуации; фиксация новой учебной задачи

Я решила изменить 1 и 2 равенство: 3+х=10 у – 3= 7

Что объединяет эту запись с примерами с окошками?
Равенство, в котором есть неизвестный компонент, называется… УРАВНЕНИЕ. Вслушайтесь в слово. Какие ассоциации возникли?

Сформулируйте тему урока.

Какую главную задачу будем решать в ходе урока?

Что значит решить уравнение?

-умение формулировать связный ответ на поставленный вопрос
Познавательные:
— умение отличать новое от уже известного с помощью учителя

Регулятивные:
— принятие и сохранение учебной цели ; умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя

Физминутка (1-2 мин)

4. «Открытие» нового знания (10 мин)

Цель:
поиск решения учебной задачи;
фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта;
построение ориентированной основы нового способа действия

Так как называется равенство с неизвестным компонентом?

Неизвестный компонент в уравнениях принято обозначать с помощью латинских букв х, у.

Ребята, как вы считаете, что спряталось за х и у в данных уравнениях? (Презентация)

Предложите решение данных уравнений.

Что неизвестно в уравнении? (Часть.)

Как найти часть? (Нужно из целого вычесть часть.)

Выполнения № 2 (учебник)

Прочитайте уравнения, которые записал Петя. (х-4=6 8-у=5)
(Учитель показывает правильность оформления решения уравнений, фронтальная работа)

Запишем первое уравнение в тетрадь.

Поможем Пете подобрать вместо букв такие числа, чтобы получились верные равенства.
Что для этого надо сделать? Определяем части, подчёркиваем, обводим целое.

Как найти целое (уменьшаемое)?
Оформление записи в тетради и на доске.

Запишем второе уравнение в тетрадь.

Поможем Пете подобрать вместо букв такие числа, чтобы получились верные равенства.
Что для этого надо сделать? Определяем части, подчёркиваем, обводим целое.

Как найти часть (вычитаемое)?

Оформление записи в тетради и на доске.

А вы знаете, что мы делали? Мы решали уравнения. Расскажите, как надо решить уравнение?

Давайте составим алгоритм нашей работы по решению уравнений.
(на доске карточки с фразами, их надо расположить по порядку)

Возможно использование интерактивной доски.

1. Определяю части, подчёркиваю.

2. Определяю целое, обвожу в кружок.

3. Выясняю, что неизвестно.

4. Вспоминаю правило.

5. Решаю уравнение.

Личностные :
-проявление интерес к решению новой частной задачи
Регулятивные:

-планирование и контролирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
— и сследование условий учебной задачи,

-обсуждение предметных способов решения ;
— проговаривание алгоритма действий

Коммуникативные :
— умение формулировать связный ответ на поставленный вопрос
Познавательные:
— умение ориентироваться в свой системе знаний — отличать новое от уже известного с помощью учителя;

— уметь добывать новые – находить ответы на вопросы, используя учебник, иллюстрации, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Физминутка (1-2 мин)

Физминутка для глаз

5.Первичное закрепление (9 мин)

организация усвоения детьми нового способа действий с проговариванием во внешней речи;
первичный контроль
за правильностью выполнения способа действия

Выполнение № 3 (учебник)

Найдите решение каждого уравнения.
4+у=5 у-3=3

(Выполняется на доске. Ученики выходят по одному к доске, из предложенных вариантов выбирают решение уравнений, подставляют к данному уравнению)

Возможен вариант использования интерактивной доски.

Выполнение № 4 (учебник)

Представьте, что вы — учителя. Проверьте, правильно ли решил и записал уравнения Вова. Как бы вы объяснили ему его ошибку?

Кто считает, что в 1 уравнении допущена ошибка? Кто считает, что во 2 уравнении Вова допустил ошибку? Почему?
Оцените свою работу в парах.

Регулятивные:
— умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
— умение проговаривать алгоритм действий на уроке;

— умение работать по коллективно составленному плану в парах и группах;

— умение планировать и контролировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

— умение проверять правильность решения уравнений на основе алгоритма.
Коммуникативные:
— умение формулировать связный ответ на поставленный вопрос;

— умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество.
Познавательные:
— умение ориентироваться в свой системе знаний ;
— умение находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке

6.Самостоятельная работа (5 мин)

организация выполнения учащимися самостоятельной работы на новое знание;

организация самопроверки по образцу, выявление места и причины затруднений, работы над ошибками

Индивидуальная работа. (дифференцированные задания)
Заполните таблицу.