Однородные тригонометрические уравнения 1 степени презентация

Презентация к уроку «Однородные тригонометрические уравнения»
презентация урока для интерактивной доски на тему

В данной презентации рассматриваются основные виды однородных тригонометрических уравнений и методы их решения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Однородные тригонометрические уравнения Подготовила Т.А. Егорова преподаватель математики ГАПОУ КК «Краснодарский гуманитарно-технологический колледж »

Тригонометрическое уравнение, в котором каждое слагаемое имеет одну и ту же степень, называется однородным тригонометрическим уравнением.

Однородные тригонометрические уравнения бывают первой и второй степени . Уравнения вида , где , называют однородными тригонометрическими уравнениями первой степени.

Такие уравнения решают делением на или на . Например, решим № 171 (в) делим уравнение на и получаем:

Уравнения вида , где называют однородными тригонометрическими уравнениями второй степени . Такие уравнения решают делением на или на .

Например, решим уравнение: Делим на и получаем: Делаем замену , или ;

Уравнения вида , где приводятся однородным тригонометрическим уравнениям второго порядка с помощью замены :

Например, решим № 170(а) Делим на и получаем: Делаем замену , или ;

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по тригонометрии для студентов техникумов технического направления «Решение тригонометрических уравнений»

Решение тригонометрических уравнений вызывают сложности у студентов техникума и обучающихся НПО. Связав данный материал с выбраной профессией, можно привлечь студентов и обучающихся к данным темам.

конспект и презентация урока ««Определение однородного тригонометрического уравнения 1 степени»»

вначале урока игра, потом объяснение новой темы с использованием опорных конспектов.

урок «Тригонометрические уравнения»

Математика за 2500 лет чвоего существования накопила богатейший опытдля исследования окружающего нас мира.Однако,как заметил выдающийся русский математик и кораблестроитель академик А.Н.Крылов,человек.

Конспект урока на тему «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Конспект урока на тему «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Методическая разработка по предмету математика: алгебра по теме: «Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений».

Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.Тип: урок по изучению нового материалаЦель урока: вычисление значений тригонометрических функций, изучение ме.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Контрольно-измерительные материалы по математике.Простейшие тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства

Цели занятия:1) образовательная: организовать деятельность студентов по изучению и первичному закреплению простейших тригонометрических уравнений и нера.

Презентация к уроку математике на тему «Однородные тригонометрические уравнения» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения Математика 10 класс МБОУ СШ №12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич

Однородные тригонометрические уравнения первой степени Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим:

Пример 1. Решите уравнение:

Пример 1. Решение Разделим обе части на Получим: Ответ: ,

Пример 2. Решите уравнение:

Пример 2. Решение По формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим

Пример 2. Решение Разделим обе части на Ответ: ,

Однородные тригонометрические уравнения второй степени Уравнение вида a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a≠0, c≠0, то: 1. Уравнение решается делением обеих его частей на cos 2 x и последующим введением новой переменной z=tg x

Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a=0 ( или c=0), то: 2. Уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносим cos x (или sin x) Решаем два уравнения: и

Пример 3. Решите уравнение:

Пример 3. Решение Разделим обе части на , получим: Введем новую переменную z=tg x: Решив квадратное уравнение получим: ,

Пример 3. Решение Значит , Из первого уравнения получаем: , т.е. Из второго уравнения находим: Ответ: , ,

Пример 4. Решите уравнение:

Пример 4. Решение Выносим за скобку : Решаем два уравнения: и из первого уравнения находим

Пример 4. Решение Делим обе части на : Ответ: , ,

Пример 5. Решите уравнение:

Пример 5. Решение Обратим внимание на то, что уравнение в правой части содержится не 0, а 2. Значит это не однородное уравнение. Преобразуем по основному тригонометрическому тождеству:

Пример 5. Решение Подставив в изначальное уравнение полученное выражение получим: Приведем к виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:

Пример 5. Решение Разделим обе части почленно на : Введем новую переменную : Решив квадратное уравнение, получим:

Пример 5. Решение Итак, Ответ: ,

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 962 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 20.01.2016
• 444
• 1

• 20.01.2016
• 655
• 1

• 20.01.2016
• 1099
• 0

• 20.01.2016
• 2539
• 150

• 20.01.2016
• 6055
• 302

• 20.01.2016
• 1650
• 12

• 20.01.2016
• 2854
• 23

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.01.2016 3074
• PPTX 886.3 кбайт
• 379 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шудраков Николай Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 5
• Всего просмотров: 412820
• Всего материалов: 90

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация на тему: Однородные тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения МОУ ВСОШ №1 г.Каменка Челбаева Вера Александровна

Кроссорд1.Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство2.Единица измерения углов3.Числовой множитель в произведении4.Раздел математики, изучающий тригонометрические функции5.Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций?6.Какая из тригонометрических функций чётная?7.Как называется верное равенство?8.Равенство с переменной9.Уравнения, имеющие одинаковые корни10.Множество корней уравнения

Ответы на кроссорд

Однородные тригонометрические уравненияОпределение 1. Уравнение вида аsin x + b cos x = О называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени.Определение 2. Уравнение вида называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Алгоритм решения однородных уравнений первой степениДеление обеих частей уравнения на cosx, cosx ≠ 0Пример 1.

Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения второй степени

Однородные тригонометрические уравнения второй степени

Однородные тригонометрические уравнения второй степени