Однородные тригонометрические уравнения проверочная работа

Однородные тригонометрические уравнения.
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Тип урока: обяснение нового материала. Работа проходит в группах. В каждой группе есть эксперт, который контролирует и направляет работу учащихся. Помогает слабым учащимся поверить в свои силы при решении данных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

» Однородные тригонометрические уравнения»

1. ввести понятие однородных тригонометрических уравнений I и II степени ;
2. сформулировать и отработать алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений I и II степени;
3. научить учащихся решать однородные тригонометрических уравнений I и II степени;
4. развивать умение выявлять закономерности, обобщать;
5. стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества.

Тип урока : урок формирования новых знаний.

Форма проведения : работа в группах.

Оборудование: компьютер, мультимедийная установка

I. Организационный момент

На уроке рейтинговая система оценки знаний (учитель поясняет систему оценки знаний, заполнение оценочного листа независимым экспертом, выбранным учителем из числа учащихся). Урок сопровождается презентацией. Приложение 1.

II. Актуализация опорных знаний..

Мы продолжаем изучение темы “Тригонометрические уравнения”. Сегодня на уроке мы познакомимся с вами с еще одним видом тригонометрических уравнений и методами их решения и поэтому повторим изученное. Все виды тригонометрических уравнений при решении сводятся к решению простейших тригонометрических уравнений. Вспомним основные виды простейших тригонометрических уравнений. Поставьте с помощью стрелок соответствии между выражениями.

III. Мотивация обучения.

Нам предстоит работа по разгадыванию кроссворда. Разгадав его, мы узнаем название нового вида уравнений, которые научимся решать сегодня на уроке.

Вопросы спроецированы на доску. Учащиеся отгадывают, независимый эксперт заносит в оценочный лист баллы отвечающим учащимся.

Разгадав кроссворд, ребята прочитают слово “однородные”.

Если вписать верные слова, то получится название одного из видов тригонометрических уравнений.

1.Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство? (Корень)

2.Единица измерения углов? (Радиан)

3.Числовой множитель в произведении? (Коэффициент)

4.Раздел математики, изучающий тригонометрические функции? (Тригонометрия)

5.Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций? (Окружность)

6.Какая из тригонометрических функций четная? (Косинус)

7.Как называется верное равенство? (Тождество)

8.Равенство с переменной? (Уравнение)

9.Уравнения, имеющие одинаковые корни? (Равносильные)

10.Множество корней уравнения? (Решение)

IV. Объяснение нового материала.

Тема урока “Однородные тригонометрические уравнения”. (Презентация)

1. sin x + cos x = 0
2. √3cos x + sin x = 0
3. sin 4x = cos 4x
4. 2sin 2 x + 3 sin x cos x + cos 2 x = 0
5. 4 sin 2 x – 5 sin x cos x – 6 cos 2 x = 0
6. sin 2 x + 2 sin x cos x – 3cos 2 x + 2 = 0
7. 4sin 2 x – 8 sin x cos x + 10 cos 2 x = 3
8. 1 + 7cos 2 x = 3 sin 2x
9. sin 2x + 2cos 2x = 1

V. Самостоятельная работа

Задачи: всесторонне проверить знания учащихся при решении всех видов тригонометрических уравнений, стимулировать учащихся к самоанализу, самоконтролю.
Учащимся предлагается выполнить письменную работу на 10 минут.
Учащиеся выполняют на чистых листочках под копировку. По истечении времени собираются вершки самостоятельной работы, а решения под копировку остаются у учащихся.
Проверка самостоятельной работы (3 мин) проводится взаимопроверкой.
. Учащиеся цветной ручкой проверяют письменные работы своего соседа и записывают фамилию проверяющего. Затем сдают листочки.

Потом сдают независимому эксперту.

1 вариант: 1) sin x = √3cos x

2) 3sin 2 x – 7sin x cos x + 2 cos 2 x = 0

3) 3sin x – 2sin x cos x = 1

4) sin 2x⁄sin x =0

2 вариант: 1) cosx + √3sin x = 0

2)2sin 2 x + 3sin x cos x – 2 cos 2 x = 0

3)1 + sin 2 x = 2 sin x cos x

4) cos 2x ⁄ cos x = 0

VI. Подведение итогов урока

VII. Задание на дом:

Рейтинговая система оценки знаний

Домашнее задание – 12 баллов (на дом было задано 3 уравнения 4 х 3 = 12)

Активность уч-ся – 1ответ – 1 балл (4 балла максимально)

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» для учащихся 10 класса

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»»

Проверочная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin 2 x – 5sin x – 7 = 0

2. 12sin 2 x + 20cos x – 19 = 0

3. 3sin 2 x + 14sin x cos x + 8cos 2 x = 0

4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5. 5sin 2x – 14cos 2 x + 2 = 0

6. 9cos 2x – 4cos 2 x = 11sin 2x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos 2 x – 17cos x + 6 = 0

2. 2cos 2 x + 5sin x + 5 = 0

3. 6sin 2 x + 13sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5. 6cos 2 x + 13sin 2x = –10

6. 2sin 2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin 2 x – 7sin x + 4 = 0

2. 6sin 2 x – 11cos x – 10 = 0

3. sin 2 x + 5sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos 2 x + 17cos x + 6 = 0

2. 3cos 2 x + 10sin x – 10 = 0

3. 2sin 2 x + 9sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 10sin 2 x – 3sin 2x = 8

6. 11sin 2x – 6cos 2 x + 8cos 2x = 8

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin 2 x + 11sin x – 8 = 0

2. 4sin 2 x – 11cos x – 11 = 0

3. 4sin 2 x + 9sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 8ctg x + 10 = 0

6. 10sin 2 x + 11sin 2x + 6cos 2x = –6

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos 2 x – 10cos x + 7 = 0

2. 6cos 2 x + 7sin x – 1 = 0

3. 3sin 2 x + 10sin x cos x + 3cos 2 x = 0

4. 6 tg x – 14ctg x + 5 = 0

5. 6sin 2 x + 7sin 2x + 4 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin 2 x – 7sin x – 5 = 0

2. 3sin 2 x + 10cos x – 10 = 0

3. 2sin 2 x + 11sin x cos x + 14cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 5ctg x + 14 = 0

5. 10sin 2 x – sin 2x = 8cos 2 x

6. 1 – 6cos 2 x = 2sin 2x + cos 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos 2 x – 5cos x – 8 = 0

2. 8cos 2 x – 14sin x + 1 = 0

3. 5sin 2 x + 14sin x cos x + 8 cos 2 x = 0

4. 2 tg x – 9ctg x + 3 = 0

5. sin 2 x – 5cos 2 x = 2sin 2x

6. 5cos 2x + 5 = 8sin 2x – 6sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin 2 x + 11sin x + 4 = 0

2. 4sin 2 x – cos x + 1 = 0

3. 3sin 2 x + 11sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 8ctg x + 6 = 0

6. 14cos 2 x + 3 = 3cos 2x – 10sin 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 4cos 2 x + cos x – 5 = 0

2. 10cos 2 x – 17sin x – 16 = 0

3. sin 2 x + 6sin x cos x + 8 cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 6ctg x + 7 = 0

5. 2cos 2 x – 11sin 2x = 12

6. 2sin 2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin 2 x – 17sin x + 6 = 0

2. 5sin 2 x – 12cos x – 12 = 0

3. 2sin 2 x + 5sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 7 tg x – 12ctg x + 8 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2cos 2 x – 5cos x – 7 = 0

2. 12cos 2 x + 20sin x – 19 = 0

3. 5sin 2 x + 12sin x cos x + 4cos 2 x = 0

4. 2 tg x – 6ctg x + 11 = 0

5. 22sin 2 x – 9sin 2x = 20

6. 14cos 2 x – 2cos 2x = 9sin 2x – 2

Решите тригонометрические уравнения:

1. 4sin 2 x + sin x – 5 = 0

2. 6sin 2 x + 7cos x – 1 = 0

3. 4sin 2 x + 11sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 6ctg x + 13 = 0

6. 10sin 2x + 3cos 2x = –3 – 14sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 8cos 2 x – 10cos x – 7 = 0

2. 4cos 2 x – sin x + 1 = 0

3. 3sin 2 x + 10sin x cos x + 8cos 2 x = 0

4. 2 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 14sin 2 x – 11sin 2x = 18

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin 2 x – 5sin x – 8 = 0

2. 10sin 2 x + 17cos x – 16 = 0

3. sin 2 x + 8sin x cos x + 12cos 2 x = 0

4. 4 tg x – 9ctg x + 9 = 0

5. 14sin 2 x – 4cos 2 x = 5sin 2x

6. 1 – 5sin 2x – cos 2x = 12cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 8cos 2 x + 14cos x – 9 = 0

2. 3cos 2 x + 5sin x + 5 = 0

3. 2sin 2 x + 11sin x cos x + 5cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 3ctg x + 14 = 0

5. 2sin 2 x – 7sin 2x = 16cos 2 x

6. 14sin 2 x + 4cos 2x = 11sin 2x – 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 12cos 2 x – 20cos x + 7 = 0

2. 5cos 2 x – 12sin x – 12 = 0

3. 3sin 2 x + 13sin x cos x + 12cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 6ctg x + 7 = 0

5. sin 2 x + 2sin 2x = 5cos 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin 2 x – 10sin x + 7 = 0

2. 8sin 2 x + 10cos x – 1 = 0

3. 4sin 2 x + 13sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 3ctg x + 8 = 0

6. 10cos 2 x – 9sin 2x = 4cos 2x – 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6cos 2 x – 7cos x – 5 = 0

2. 3cos 2 x + 7sin x – 7 = 0

3. 3sin 2 x + 7sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 2 tg x – 4ctg x + 7 = 0

5. sin 2x – 22cos 2 x + 10 = 0

6. 2sin 2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 5sin 2 x + 12sin x + 7 = 0

2. 10sin 2 x – 11cos x – 2 = 0

3. 4sin 2 x + 13sin x cos x + 3cos 2 x = 0

4. 6 tg x – 10ctg x + 7 = 0

5. 14cos 2 x + 5sin 2x = 2

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6cos 2 x + 11cos x + 4 = 0

2. 2cos 2 x – 3sin x + 3 = 0

3. 2sin 2 x + 7sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 4 tg x – 3ctg x + 11 = 0

5. 9sin 2x + 22sin 2 x = 20

6. 8sin 2 x + 7sin 2x + 3cos 2x + 3 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin 2 x + 3sin x – 5 = 0

2. 10sin 2 x – 17cos x – 16 = 0

3. 5sin 2 x + 13sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 14ctg x + 1 = 0

5. 10sin 2 x + 13sin 2x + 8 = 0

6. 6cos 2 x + cos 2x = 1 + 2sin 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos 2 x + 11cos x – 8 = 0

2. 4cos 2 x – 11sin x – 11 = 0

3. 3sin 2 x + 8sin x cos x + 4cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 12ctg x + 11 = 0

5. 5sin 2x + 22sin 2 x = 16

6. 2sin 2 x – 10cos 2x = 9sin 2x + 10

Решите тригонометрические уравнения:

1. 4sin 2 x + 11sin x + 7 = 0

2. 8sin 2 x – 14cos x + 1 = 0

3. 2sin 2 x + 9sin x cos x + 9cos 2 x = 0

4. 6 tg x – 2ctg x + 11 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2cos 2 x + 3cos x – 5 = 0

2. 6cos 2 x – 11sin x – 10 = 0

3. sin 2 x + 7sin x cos x + 12cos 2 x = 0

4. 7 tg x – 8ctg x + 10 = 0

6. 7sin 2x + 3cos 2x + 7 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin 2 x + 17sin x + 6 = 0

2. 3sin 2 x + 7cos x – 7 = 0

3. 3sin 2 x + 11sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 9ctg x + 12 = 0

5. 3sin 2 x + 5sin 2x + 7cos 2 x = 0

6. 12cos 2 x + cos 2x = 5sin 2x + 1

Решите тригонометрические уравнения:

1. 5cos 2 x + 12cos x + 7 = 0

2. 10cos 2 x + 17sin x – 16 = 0

3. 2sin 2 x + 9sin x cos x + 4cos 2 x = 0

4. 4 tg x – 6ctg x + 5 = 0

5. 8sin 2 x + 3sin 2x = 14cos 2 x

6. 2sin 2 x – 7cos 2x = 6sin 2x + 7

Решите тригонометрические уравнения:

1. 12sin 2 x – 20sin x + 7 = 0

2. 3sin 2 x + 5cos x + 5 = 0

3. 3sin 2 x + 13sin x cos x + 14cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 4ctg x + 11 = 0

5. 8cos 2 x + 7sin 2x + 6sin 2 x = 0

6. 1 – cos 2x = 18cos 2 x – 8sin 2x

Проверочная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

В работе представлены 32 варианта и к ним ответы по теме «Тригонометрические уравнения» 10 класс

Целевая аудитория: для 10 класса

Автор: Янаева Ольга Николаевна
Место работы: МБУ гимназия №35 г. Тольятти
Добавил: Янаева

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены