Огэ по математике 2021 решить уравнение

Задания № 20 для подготовки к ОГЭ по математике 2021-2022

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Задание №21
(2 часть)
Уравнения, неравенства и их системы

Преобразование выражений
Сократите дробь 5 𝑛−1 + 5 𝑛+2 6∙ 5 𝑛
5 𝑛−1 + 5 𝑛+2 6∙ 5 𝑛 =
5 𝑛 ∙ 5 −1 + 5 𝑛 ∙ 5 2 6∙ 5 𝑛 =
5 𝑛 ∙( 5 −1 + 5 2 ) 6∙ 5 𝑛 =
= 1 5 +25 6 =
25,2 6 =
4,2
Ответ. 4,2

Преобразование выражений
Сократите дробь 2 6𝑛+8 ∙ 7 3𝑛+6 28 3𝑛+5
2 6𝑛+8 ∙ 7 3𝑛+6 28 3𝑛+5 =
2 6𝑛+8 ∙ 7 3𝑛+6 2 2 ∙7 3𝑛+5 =
2 6𝑛+8 ∙ 7 3𝑛+6 2 2 3𝑛+5 ∙ 7 3𝑛+5 =
= 2 6𝑛+8 ∙ 7 3𝑛+6 2 6𝑛+10 ∙ 7 3𝑛+5 =
2 6𝑛+8− 6𝑛+10 × 7 3𝑛+6− 3𝑛+5 =
=2 −2 × 7 1 =
7 4 =1,75
Ответ. 1,75

Преобразование выражений
1) Сократите дробь 45 𝑛+4 3 2𝑛+7 ∙ 5 𝑛+3
2) Сократите дробь 36 𝑛+2 9 𝑛+1 ∙ 2 2𝑛−3
3) Сократите дробь 2𝑦 4 ∙ 𝑦 −12 𝑦 −10 ∙ 5𝑦 2
Ответ. 15
Ответ. 1152
Ответ. 3,2

Уравнения
Решите уравнение 𝑥−4 2 𝑥+10 =15 𝑥−4
𝑥−4 2 𝑥+10 −15 𝑥−4 =0
𝑥−4 ( 𝑥−4 𝑥+10 −15)=0
𝑥−4 ( 𝑥 2 −4𝑥+10𝑥−40−15)=0
𝑥−4 ( 𝑥 2 +6𝑥−55)=0
Ответ. −11;4;5.

Уравнения
Решите уравнение 1 𝑥−1 2 + 4 𝑥−1 −12=0
1 𝑥−1 2 + 4 𝑥−1 −12=0
Ответ. 5 6 , 1,5.
1 𝑥−1 2 +4∙ 1 𝑥−1 −12=0
Пусть 𝑡= 1 𝑥−1 ,
ОДЗ:𝑥−1≠0
𝑥≠1
𝑡 2 +4∙𝑡−12=0
𝑡 1 =−6, 𝑡 2 =2
𝑥 1 = 5 6 , 𝑥 2 =1,5

Уравнения
Решите уравнение 𝑥 2 + 3−2𝑥 =3𝑥+ 3−2𝑥 +10
ОДЗ:3−2𝑥≥0
𝑥 2 + 3−2𝑥 −3𝑥− 3−2𝑥 −10=0
𝑥 2 −3𝑥−10=0
𝑥 1 =−2
𝑥 2 =5
Ответ. −2.

Уравнения
1) Решите уравнение 𝑥+8 2 𝑥−4 =28 𝑥+8
2) Решите уравнение 𝑥−5 2 𝑥+7 =13 𝑥−5
3) Решите уравнение 𝑥 2 + 2𝑥−7 =7𝑥+ 2𝑥−7 −12
4) Решите уравнение 𝑥 2 +15− 12−3𝑥 =8𝑥− 12−3𝑥
Ответ. -10;-8; 6
Ответ. −8;5;6
Ответ. 4
Ответ. 3

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 032 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 27.10.2021
• 64
• 0

• 27.10.2021
• 70
• 0

• 27.10.2021
• 48
• 1

• 27.10.2021
• 74
• 0

• 27.10.2021
• 174
• 5

• 27.10.2021
• 27
• 0

• 27.10.2021
• 33
• 6

• 26.10.2021
• 138
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.10.2021 961
• PPTX 662.6 кбайт
• 60 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Малявина Алена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 18621
• Всего материалов: 22

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Вторая часть ОГЭ по математике: как научиться решать все задания

ОГЭ по математике сложнее, чем базовый уровень ЕГЭ по этому же предмету, поэтому после сдачи экзамена девятиклассникам и море по колено. Сложность в разы повышается из-за того, какую особенность имеет, в отличие от базы, ОГЭ по математике — вторая часть. Но если научиться ее решать, получить «отлично» за экзамен будет проще простого!

Что из себя представляет вторая часть ОГЭ по математике

В ОГЭ по математике вторая часть включает шесть заданий повышенной сложности (по три на алгебру и геометрию). Для их решения требуются несколько основных навыков:

• умение решать уравнения, неравенства, их системы,
• умение преобразовывать выражения,
• умение строить и читать графики, а также простые математические модели,
• умение работать с фигурами, векторами, координатами,
• умение доказывать приведенное положение,
• умение оценивать суждения на правильность или ошибочность.

Наиболее сложными заданиями являются №22 (алгебра, функции и их свойства) и №25 (геометрия, задача). Для отметки «отлично» достаточно решить правильно все остальное и один из этих номеров.

Критерии оценивания

Максимальный балл — это 12 из 31 балла (по два за каждый номер).

Максимальный балл ставится за полное решение, без ошибок и с верными ответами.

Один балл ставится при наличии описки или вычислительной ошибки, с учетом которой ход решения остается верным. В таком случае, ответы могут не совпадать с ключами.

Если же задание выполнено неверно полностью, то ставится ноль баллов.

Задания из второй части

В ОГЭ по математике вторая часть включает три алгебраических номера и три геометрических задачи. При этом, задания № 20-21 (алгебра), № 23-24 (геометрия) одного уровня сложности, а № 22 (алгебра), №24 (геометрия) — труднее.

Как решать вторую часть ОГЭ по математике в 2021

В ОГЭ по математике вторая часть содержит шесть номеров, первый из которых (№20) проверяет умение работать с уравнениями, неравенствами, их системами, а также производить вычисления и преобразования. Оно представлено в качестве примера, который необходимо решить. Стоит следить за наличием минуса (и его сокращением), а также помнить правила преобразования выражений, действий с дробями. Не стоит полагаться исключительно на умение считать в уме: лучше считать на бумаге и после производить проверку (подставляя значение на место неизвестной в уравнениях и производя смежные действия (сложение-вычитание, деление-умножение) в простых примерах). Также нужно помнить простейшие алгоритмы решения примеров: сначала действия в скобках, а потом остальные; первыми идут умножение и деление, потом сложение и вычитание. Так, в дробях ни в коем случае нельзя забывать про знаменатель, а сокращаться из числителя и знаменателя могут только множители (простые числа и выражения в скобках).

При решении неравенств не стоит забывать о нахождении ОДЗ и знаках промежутков. При переносе на другую сторону знак меняется на противоположный: минус на плюс. При умножении на отрицательное число знак также меняется: минус на плюс, плюс на минус; больше на меньше, меньше на больше.

На ОГЭ по математике вторая часть может удивить системой. В таком случае можно сложить уравнения системы (первый член с первым, второй со вторым, третий с третьим, ответ с ответом), вывести одну из неизвестных из исходного уравнения и поставить в получившееся в результате сложения для решения.

Задание №22, которое включает в себя на ОГЭ по математике вторая часть, проверяет умение решать текстовые задачи. Их пять видов:

1. Движение по воде — важно понять, как движется лодка (по течению или против него); если по течению, то скорость движения — это скорость лодки и скорость течения; если против, то скорость лодки минус скорость течения. Плот собственную скорость не имеет.
2. Проценты и сплавы — важно понять, что процент повышения или понижения стоимости или концентрации вычисляется от старой, а не новой цены или концентрации, поэтому принимать новую за 100% и исходить из нее ошибочно. Новая цена — это 100% ± процент повышения (+) или понижения (-).
3. Совместная работа — нужно сразу узнать, какое количество работы выполняется в час одним из действующих лиц, а совместная работа станет суммой их работы за час, умноженной на время.
4. Движение по прямой — важно нарисовать себе рисунок, чтобы представлять, что и как движется. Формула, которая поможет решить любую задачу: путь — это скорость на время.
5. Другие задачи — встречаются редко и интуитивно понятны.

В ОГЭ по математике вторая часть алгебры заканчивается номером на построение графика функции и определения какой-либо из ее характеристик. В этом задании важнее всего построить график, так как за его правильное построение можно получить балл, даже не ответив на вопрос, а при ошибке в построении автоматически ставится ноль. Наиболее распространенные графики — параболы (степени), гиперболы (х в знаменателе дроби), непрерывные функции (тригонометрические).

Геометрия начинается с решения задачи №23 на вычисление и №24 на доказательство. Чаще всего они связаны с теоремами о треугольнике: прямые углы, биссектрисы, медианы, высоты и пр. Реже встречаются просто углы, окружности, четырехугольники. для решения этого задания необходимо уметь ориентироваться в теоремах и аксиомах, знать основные свойства фигур и углов.

Для заключительного задания ОГЭ по математике вторая часть приготовила целый набор фигур. Чаще всего, это окружность, вписанная в фигуру или описанная вокруг нее. Особенность этой задачи в том, что для ее решения недостаточно будет одной или двух теорем: она потребует целую цепь выводов, сделанных на основе более сложных аксиом и свойств. В ее решении поможет практика.

Таким образом, ОГЭ по математике — это непростой экзамен, требующий особой подготовки. Для получения отметки «отлично» потребуется приложить массу усилий и усвоить огромное количество заданий, и хорошо иметь наставника на этом нелегком пути. Он сможет рассказать об алгоритмах решения задач и показать принципы их работы на практике. А это — залог «пятерки».

Решение реального варианта ОГЭ от 27.05.21

Решение образца реального варианта с ответами ОГЭ по математике от сайта Ягубов.рф 27 мая 2021 года. КИМ 9 класс 27.05.21.

Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.