Найдите расстояние от центра окружности заданной уравнением
Найдите расстояние от центра окружности, заданной уравнением (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 = 0?
Алгебра | 5 — 9 классы
Найдите расстояние от центра окружности, заданной уравнением (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 = 0.
25 до прямой y = 3 — 0.
5x Нужен ТОЛЬКО ОТВЕТ, без решения.
Варианты А — 2 Б Корень из 5 В корень из 2 Г 2 Коря из 3.
Ответ Б) — корень из 5.
Найдите координаты центра окружности, заданной уравнением х² + у² + 4у — 2х = 0?
Найдите координаты центра окружности, заданной уравнением х² + у² + 4у — 2х = 0.
Найдите корень уравнения : cos п(2х + 9) / 3 = 1 / 2, в ответе запишите наибольший отрицательный корень, с решением?
Найдите корень уравнения : cos п(2х + 9) / 3 = 1 / 2, в ответе запишите наибольший отрицательный корень, с решением.
Найдите координаты центра и радиус окружностей , заданных следующими уравнениями : ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
Найдите координаты центра и радиус окружностей , заданных следующими уравнениями : ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой АВарианты ответа : 1)корень из 2?
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А
Варианты ответа : 1)корень из 2.
Ответь с объяснением.
Найдите корень уравнения sin пх / 3 = 0?
Найдите корень уравнения sin пх / 3 = 0.
5 в ответ запишите наименьший положительный корень.
Если можно с решением.
Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (выше)?
Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (выше).
И найдите точки пересечения этой окружности с осями координат.
Найдите корень уравнения : х + 1 = корен из 1 — х?
Найдите корень уравнения : х + 1 = корен из 1 — х.
Если уравнение имеет более одного корня , то в ответе укажите меньший из них.
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А Варианты ответа : 1)корень из 2?
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А Варианты ответа : 1)корень из 2.
4) Корень из 14 Ответь с объяснением, пожалуйста.
И ещё как находить, поточнее.
Нужен корень уравнения?
Нужен корень уравнения.
Окружность задана уравнением (х + 1) ^ 2 + у ^ 2?
Окружность задана уравнением (х + 1) ^ 2 + у ^ 2.
Найдите радиус окружности и координаты ее центра.
Вы перешли к вопросу Найдите расстояние от центра окружности, заданной уравнением (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 = 0?. Он относится к категории Алгебра, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Y = 2x — 4 bolše čem 0 2x — 4 bolše čem 0 2x bolše čem 4 x bolše čem 2 x∈(2, ∞).
V1 = abc V2 = 1, 3a * 1, 2b * 0, 6c = 0, 936abc abc — 100% (abc — 0, 936abc) — x% x = 0, 064abc * 100 : abc = 6, 4% уменьшился объем.
Пусть a — первоначальная длина, b — первоначальная ширина, с — первоначальная высота. Объём бруска равен : V = abc Длина бруска станет 1, 3a, ширина 1, 2b, а высота — 0, 6c. Найдём объём нового бруска : V’ = 1, 3a·1, 2b·0, 6c = 0, 936abc = 0, 936V ..
9 = 3 ^ 2 три в квадрате 81 = 3 ^ 4 243 = 3 ^ 5.
Ответ я подчеркнула, если что — пиши.
Log₃36 — log₃4 + 2 = log₃ 36 / 4 + 2 log₃9 + 2 = 2 + 2 = 4.
X = 4 1 / 2 * 2 2 / 5 : 3 / 5 x = 9 / 2 * 12 / 5 * 5 / 3 x = 18.
Ну вот) минимум 20 символов просто надо).
1. a ^ — 1 / 4 2. A ^ 9 * b ^ 18 3. A ^ 3 * b ^ — 6.
Как найти расстояние между центрами окружностей
У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Вам необходимо зарегистрироваться на сайте
Все права защищены 2019
Перепечатка информации возможна только при наличии
согласия администратора и активной ссылки на источник!
Взаимное расположение двух окружностей |
Общие касательные к двум окружностям |
Формулы для длин общих касательных и общей хорды |
Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды |
Взаимное расположение двух окружностей
Фигура | Рисунок | Свойства |
Две окружности на плоскости |
Взаимное расположение на плоскости двух окружностей радиусов r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей
Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов
Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов
Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов
Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов
Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов
d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей
Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов
Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов
Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов
Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов
Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов
d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей
Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов
Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов
Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов
Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов
Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов
d внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.
Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.
Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.
Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.
Существует единственная общая внутренняя касательная, а также
две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.
Каждая из окружностей лежит вне другой
Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет
Внешняя касательная к двум окружностям | |
Прямую называют внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.
Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.
Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.
Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.
Существует единственная общая внутренняя касательная, а также две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.
Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет
Внешняя касательная к двум окружностям |
Внутренняя касательная к двум окружностям |
Внутреннее касание двух окружностей |
Окружности пересекаются в двух точках |
Внешнее касание двух окружностей |
Каждая из окружностей лежит вне другой |
Фигура | Рисунок | Формула | ||
Внешняя касательная к двум окружностям | ||||
Внутренняя касательная к двум окружностям | ||||
Общая хорда двух пересекающихся окружностей |
Внешняя касательная к двум окружностям | |
Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле
Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле
Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле
Внешняя касательная к двум окружностям |
Внутренняя касательная к двум окружностям |
Общая хорда двух пересекающихся окружностей |
Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды двух окружностейУтверждение 1 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d (рис.1), то длина общей внешней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле что и требовалось доказать. Утверждение 2 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей внутренней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле что и требовалось доказать. Утверждение 3 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей хорды AB этих окружностей вычисляется по формуле Доказательство . Для того, чтобы найти длину общей хорды AB двух окружностей, введём, как показано на рисунке 3, ОтветПроверено экспертомУравнение окружности с центром (a;b) и радиусом R центр окружности (-2;6) радиус 6 центр окружности (4;-5)радиус 5 по формуле расстояние между двумя точками : находим расстояние между центрами заданных окружностей Вычислительная геометрия, или как я стал заниматься олимпиадным программированием. Часть 2ВступлениеЭто вторая часть моей статьи посвящена вычислительной геометрии. Думаю, эта статья будет интереснее предыдущей, поскольку задачки будут чуть сложнее. Начнем с взаимного расположения точки относительно прямой, луча и отрезка. Задача №1Определить взаимное расположении точки и прямой: лежит выше прямой, на прямой, под прямой. Решение Задача №2Определить принадлежит ли точка лучу. Решение Итак, для того чтобы точка M(x, y) лежала на луче с начальной точкой P1(x1, y1), где P2(x2, y2) лежит на луче необходимо и достаточно выполнения двух условий: Задача №3Определить принадлежит ли точка отрезку. Решение Итак, для того чтобы точка M(x, y) лежала на отрезке с концами P1(x1, y1), P2(x2, y2) необходимо и достаточно выполнения условий: Задача №4Взаимное расположение двух точек относительно прямой. Решение Если точки находятся по разные стороны относительно прямой, то косые произведения имеют разные знаки, а значит их произведение отрицательно. Если же точки лежат по одну сторону относительно прямой, то знаки косых произведений совпадают, значит, их произведение положительно. Кстати, задача об определении наличия точки пересечения у прямой и отрезка решается точно также. Точнее, это и есть эта же задача: отрезок и прямая пересекаются, когда концы отрезка находятся по разные стороны относительно прямой или когда концы отрезка лежат на прямой, то есть необходимо потребовать [P1P2, P1M1] * [P1P2, P1M2] ≤ 0. Задача №5Определить пересекаются ли две прямые. Решение В общем, то когда прямые заданы своими уравнениями мы тоже проверяем косое произведение векторов (-b1, a1), (-b2, a2) которые называются направляющими векторами. Задача №6Определить пересекаются ли два отрезка. Решение Итак, нам нужно проверить, чтобы концы каждого из отрезков лежали по разные стороны относительного концов другого отрезка. Пользуемся косым произведением векторов. Посмотрите на первый рисунок: [P1P2, P1M2] > 0, [P1P2, P1M1] [P1P2, P1M2] * [P1P2, P1M1] 2 + b 2 ). Задача №8Расстояние от точки до луча. Решение В случае, когда перпендикуляр не падает на луч необходимо найти расстояние от точки до начала луча – это и будет ответом на задачу. Как же определить падает ли перпендикуляр на луч или нет? Если перпендикуляр не падает на луч, то угол MP1P2 – тупой иначе острый (прямой). Поэтому по знаку скалярного произведения векторов мы можем определить попадает ли перпендикуляр на луч или нет: Теперь рассмотрим случай, когда центр второго круга O2 находится между точками O1 и C. В этом случае получим отрицательное значение величины d2. Использование отрицательного значения d2 приводит к отрицательному значению α. В этом случае необходимо для правильного ответа прибавить к α 2π. ЗаключениеНу вот и все. Мы рассмотрели не все, но наиболее часто встречаемые задачи вычислительной геометрии касающиеся взаимного расположения объектов. Уравнение окружностиОкружностью называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром. Если точка С — центр окружности, R — ее радиус, а М — произвольная точка окружности, то по определению окружности Равенство (1) есть уравнение окружности радиуса R с центром в точке С. Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат (рис. 104) и точка С(а; b) — центр окружности радиуса R. Пусть М(х; у) — произвольная точка этой окружности. Так как |СМ| = \( \sqrt <(x — a)^2 + (у — b)^2>\), то уравнение (1) можно записать так: (x — a) 2 + (у — b) 2 = R 2 (2) Уравнение (2) называют общим уравнением окружности или уравнением окружности радиуса R с центром в точке (а; b). Например, уравнение есть уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке (1; —3). Если центр окружности совпадает с началом координат, то уравнение (2) принимает вид Уравнение (3) называют каноническим уравнением окружности. Задача 1. Написать уравнение окружности радиуса R = 7 с центром в начале координат. Непосредственной подстановкой значения радиуса в уравнение (3) получим Задача 2. Написать уравнение окружности радиуса R = 9 с центром в точке С(3; —6). Подставив значение координат точки С и значение радиуса в формулу (2), получим (х — 3) 2 + (у — (—6)) 2 = 81 или (х — 3) 2 + (у + 6) 2 = 81. Задача 3. Найти центр и радиус окружности Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности (2), видим, что а = —3, b = 5, R = 10. Следовательно, С(—3; 5), R = 10. Задача 4. Доказать, что уравнение является уравнением окружности. Найти ее центр и радиус. Преобразуем левую часть данного уравнения: Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (—2; 1); радиус окружности равен 3. Задача 5. Написать уравнение окружности с центром в точке С(—1; —1), касающейся прямой АВ, если A (2; —1), B(— 1; 3). Напишем уравнение прямой АВ: или 4х + 3y —5 = 0. Так как окружность касается данной прямой, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой прямой. Для отыскания радиуса необходимо найти расстояние от точки С(—1; —1) — центра окружности до прямой 4х + 3y —5 = 0: Напишем уравнение искомой окружности Пусть в прямоугольной системе координат дана окружность x 2 + у 2 = R 2 . Рассмотрим ее произвольную точку М(х; у) (рис. 105). Пусть радиус-вектор OM > точки М образует угол величины t с положительным направлением оси Ох, тогда абсцисса и ордината точки М изменяются в зависимости от t (0 2 = 3 cos 2 t, у 2 = 3 sin 2 t. Складывая эти равенства почленно, получаем Уравнение окружностиУравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R в прямоугольной системе координат имеет вид 1. Пусть в прямоугольной системе координат задана окружность с центром в точке A (a;b) и радиусом R (R>0). Чтобы составить уравнение этой окружности, выберем на окружности произвольную точку B (x;y). По определению окружности, расстояние от центра до любой точки окружности равно радиусу R, то есть AB=R.
Так как B (x;y) — произвольная точка окружности, координаты любой точки окружности удовлетворяют этому уравнению. 2. Если пара чисел (xo;yo) удовлетворяет данному уравнению, то А это значит, что расстояние между точками C(xo;yo) и A(a;b) равно R. Значит, точка C(xo;yo) принадлежит окружности с центром в точке A(a;b) и радиусом R. Следовательно, данное уравнение фигуры является уравнением окружности. источники: http://razdupli.ru/teor/31_uravnenie-okruzhnosti.php http://www.treugolniki.ru/uravnenie-okruzhnosti/ |