Онлайн тест по системы уравнений

Этот тест предназначен только для учеников!

Авторизуйтесь, чтобы пройти тест. Узнайте у учителя Ваш ID и пароль.

Попробуйте пройти эти тесты:

Хватит ли вам фоновых знаний, чтобы ответить на рандомные вопросы из разных областей?

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 303 774 491 808 просмотров — 10 марта 2019 Пройти тест

Тест на общие знания, который без ошибок проходят лишь единицы. А получится ли у вас?

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 481 916 762 608 просмотров — 05 марта 2019 Пройти тест

Вас можно назвать ходячей энциклопедией, если сможете набрать восемь правильных ответов

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 466 243 749 905 просмотров — 22 ноября 2018 Пройти тест

Пройдете ли вы тест на психопата?

HTML-кодНикитин Константин Количество прохождений: 300 976 449 478 просмотров — 11 января 2017 Пройти тест

Ваш словарный запас на высоком уровне, если наберете в нашем тесте хотя бы 8/11 — ТЕСТ

HTML-кодАнна Количество прохождений: 690 489 1 301 859 просмотров — 09 апреля 2020 Пройти тест

Сможем ли мы угадать ваш возраст, задав вам 5 вопросов?

HTML-кодНикитин Константин Количество прохождений: 571 177 785 761 просмотров — 20 декабря 2016 Пройти тест

Каково ваше имя, судя по вашему характеру

HTML-кодТесты от Шпица Количество прохождений: 536 607 979 630 просмотров — 30 августа 2018 Пройти тест

Если ответите на все вопросы нашего теста без ошибок, то можете считать себя уникумом с высоким IQ

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 423 531 680 055 просмотров — 25 февраля 2019 Пройти тест

Тест на общую эрудицию. Сумеешь набрать хотя бы 10 баллов?

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 424 811 708 514 просмотров — 12 июня 2018 Пройти тест

Ваш учитель географии зря ставил вам «5», если вы не сможете ответить правильно хотя бы на 70%

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 284 590 433 562 просмотров — 16 января 2019 Пройти тест

Умеете ли вы готовить? Сложный кулинарный Блиц-тест ресторатора Ивана Шишкина

HTML-кодАдминистратор Количество прохождений: 286 622 578 907 просмотров — 01 декабря 2016 Пройти тест

Насколько у вас хорошая логика?

HTML-кодНикитин Константин Количество прохождений: 432 870 738 339 просмотров — 01 февраля 2017 Пройти тест

Вы — настоящий интеллигент, если сможете закончить 10 крылатых фраз — ТЕСТ

HTML-кодАнна Количество прохождений: 367 482 534 815 просмотров — 24 февраля 2020 Пройти тест

Не называйте себя эрудированным человеком, если не сможете набрать в этом тесте хотя бы 8/10

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 370 874 612 075 просмотров — 29 января 2019 Пройти тест

Тест Роршаха расскажет, что сейчас творится у вас в голове

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 426 782 619 154 просмотров — 22 февраля 2019 Пройти тест

Большой тест на интеллект: узнай свой процент знаний

HTML-кодВсякие Научные Штуки Количество прохождений: 753 265 1 069 905 просмотров — 11 февраля 2019 Пройти тест

Тест: Узнайте в каком году вы должны были родиться на самом деле?

HTML-кодНикитин Константин Количество прохождений: 428 620 618 636 просмотров — 25 декабря 2016 Пройти тест

Из какой страны вы душой?

HTML-кодКоклягина Полина Количество прохождений: 737 519 1 089 544 просмотров — 05 января 2017 Пройти тест

Сможете ответить на вопросы на общие знания, в которых стыдно сделать ошибку?

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 299 416 490 270 просмотров — 24 декабря 2018 Пройти тест

Сможете ли вы узнать советских актеров по фото в молодости?

HTML-кодАндрей Количество прохождений: 333 076 521 292 просмотров — 11 марта 2019 Пройти тест

Преимущества

Можете встраивать тесты на Ваш сайт. Тест показывается нашем и других сайтах. Гибкие настройки результатов. Возможность поделиться тестом и результатами. Лавинообразный («вирусный») трафик на тест. Русскоязычная аудитория. Без рекламы!

Создавайте тесты онлайн, всё бесплатно. У нас можно бесплатно: создать тест онлайн для для учеников, друзей, сотрудников, для вашего сайта, с ответами и результатами — Все Бесплатно!

Пользователям

Вам захотелось отдохнуть? Или просто приятно провести время? Выбирайте и проходите онлайн-тесты, делитесь результатом с друзьями. Проверьте, смогут они пройти также как Вы, или может лучше?

Конструктор Тестов ру — это огромное количество интересных и бесплатных тестов на сообразительность, IQ, зрение, знания правил дорожного движения, программирования и многое другое. Если Вам понравилось, обязательно поделитесь со своими друзьями в социальных сетях или просто ссылкой. А еще Вы можете легко создать свой тест и его будут проходить десятки тысяч людей.

Внимание! Наши тесты не претендуют на достоверность – не стоит относиться к ним слишком серьезно!

Онлайн тест по системы уравнений

Если все свободные члены уравнений системы равны нулю, то такая система уравнений называется однородной. Однородная система линейных уравнений всегда имеет решение:

единственное (все значения переменных равны нулю), когда она определенная;
бесконечное множество решений, когда она неопределенная.

Найдем определитель основной матрицы системы: $$\left | A \right |=\begin 2 & 1 & -3 \\ 1 & 2& -1 \\ 3& -1& 4 \end=16-3+3+18-4-2=28\neq 0$$ .

Следовательно, система совместная определенная и она имеет единственное решение: $$(0; 0; 0)$$ .

Однородная система линейных уравнений всегда совместна, но она может быть как определенной, так и неопределенной.

Система, которая имеет хотя бы одно решение, называется совместной. Если система имеет только одно решение, то она называется определенной, а если имеет бесконечно много решений — неопределенной. Система, которая не имеет ни одного решения, называется несовместной.
Если ранг основной матрицы системы не равен рангу ее расширенной матрицы, то система не совместная. Если ранг основной матрицы системы равен рангу ее расширенной матрицы, то система совместная. Причем, если ранг равен числу переменных системы, то система имеет единственное решение, а если ранг меньше числа неизвестных, то множество решений системы бесконечно.

Преобразуем основную матрицу системы:

Мы выполнили следующие преобразования матрицы:

вторая строка: все элементы первой строки исходной матрицы умножили на число –2 и сложили их с соответствующими элементами второй строки;
третья строка: из элементов третьей строки исходной матрицы вычли соответствующие элементы первой строки;
четвертая строка: все элементы первой строки исходной матрицы умножили на число –2 и сложили их с соответствующими элементами четвертой строки.

Если $$(x_<0>;y_<0>;z_<0>)$$ – решение системы уравнений

то значение $$x_<0>$$ равно:

Чтобы решить систему линейных уравнений, содержащую $$n$$ уравнений и $$n$$ переменных, методом Крамера, необходимо:

найти определитель $$\left | A \right |$$ основной матрицы системы;
найти определители $$\left | A_ \right | (i=\overline<1, n>)$$ , полученные в результате замены $$i$$ -го столбца определителя $$\left | A \right |$$ столбцом свободных членов системы;
найти значения переменных уравнений системы по формулам: $$x_=\frac <\left | A_\right |><\left | A \right |>$$ .

Вычислим определители:

Значения других переменных находить не обязательно.

Сумма модулей всех значений переменных, которые образуют решение системы линейных уравнений

$$\left\<\begin 2x_1-2x_2+3x_3+x_4=7, \\ x_1-3x_2+5x_3-2x_4=4 , \\ x_1+5x_2-x_3+2x_4=-2, \\ 5x_1+x_2+4x_3-5x_4=-7, \end\right. $$

Чтобы решить систему линейных уравнений методом Гаусса, необходимо:

составить расширенную матрицу системы;
с помощью элементарных преобразований привести ее к трапециевидному виду;
на основе полученной матрицы составить и решить систему линейных уравнений.

Чтобы привести матрицу к треугольному (трапециевидному) виду, можно выполнять следующие элементарные преобразования этой матрицы:

умножать и делить ее любою строку на отличное от нуля число;
менять местами строки;
складывать и вычитать строки;
вычеркивать строки, все элементы в которых нули.

Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к трапециевидному виду:

$$\sim \begin 1 & 5 &-1 &2 &-2 \\ 0 & 8 &-6 &4 &-6 \\ 0 &-12 & 5 & -3 &11 \\ 0& -8 &3 &-5 &1 \end$$ $$\sim$$ $$ \begin 1 & 5 &-1 &2 &-2 \\ 0 & 4 &-3 &2 &-3 \\ 0 &-12 & 5 & -3 &11 \\ 0& 0 &3 &1 &5 \end\sim$$

$$\sim \begin 1 & 5 &-1 &2 &-2 \\ 0 & 4 &-3 &2 &-3 \\ 0 &0 &-4 & 3 &2 \\ 0& 0 &3 &1 &5 \end\sim \begin 1 & 5 &-1 &2 &-2 \\ 0 & 4 &-3 &2 &-3 \\ 0 &0 &4 & -3 &-2 \\ 0& 0 &0 &1 &2 \end$$ .

Любую систему линейных уравнений можно решить методом Гаусса.

Системы уравнений по-шагам

Результат

Примеры систем уравнений

Метод Гаусса
Метод Крамера
Прямой метод
Система нелинейных уравнений

Указанные выше примеры содержат также:

квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
число Пи pi
комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

источники:

http://testy.quali.me/test/university/3

http://mrexam.ru/systemofequations

Онлайн тест по системы уравнений

Онлайн тест по системы уравнений

Попробуйте пройти эти тесты:

Популярные тесты

Преимущества

Пользователям

Онлайн тест по системы уравнений

Системы уравнений по-шагам

Результат

Примеры систем уравнений

Правила ввода