Онлайн тест простейшие тригонометрические уравнения 10 класс

Тест на тему Тригонометрические уравнения

Тест на тему Тригонометрические уравнения онлайн на пятнадцать(15) вопросов. Подходит для тестирования на уроках, занятиях для проверки уровня знания учащихся. Отличительная черта сайта best-exam, возможность отправить результат выполнения теста на электронную почту учителю, чтобы учитель мог посмотреть ошибки и правильные ответы по необходимости. Все тесты представленные на сайте бесплатные, и не требуют регистрации, результат выполнения теста можно узнать сразу.

Оценка за выполнения теста выставляется автоматически в зависимости от процента правильных ответов.

Ищете дополнительные учебные материалы, карточки ? Найдите нужные материалы по разделам на сайт или воспользуйтесь поиском.

Спасибо что проходите тесты на нашем сайте. 🙏

Онлайн тест простейшие тригонометрические уравнения 10 класс

Тесты по алгебре 10 класс. Тема: «Тригонометрические уравнения»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?

a. x = (-1) n arcsin(a) + πn +

b. x = arccos(-a) — 2πn —

c. x = arcsin(a)n + πn —

2. tg3x = √3

b. x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ +

c. x = π/3 — πn, n ∈ ℤ —

d. x = -π + √3πn, n ∈ ℤ —

3. Что является целым числом в x = 2πk?

4. Как выглядит формула сложения?

a. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y +

b. sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y —

c. sin(x + y) = sin x ctg y — ctg x sin y —

d. sin(x + y) = sin x + cos y / cos x — sin y —

5. Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?

b. √3sin5x — cos5x = -√3 —

c. 4tg 2 x + 5tg x — 9 = 0 +

6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?

7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x — 2 = 0?

a. способ разложения на множители —

b. способ однородных уравнений —

c. способ замены переменной +

d. способ с применением ограниченности суммы —

8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?

a. нестандартное тригонометрическое уравнение —

b. однородное тригонометрическое уравнение +

c. простейшее тригонометрическое уравнение —

d. квадратное тригонометрическое уравнение —

9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?

b. Леонард Эйлер —

тест 10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?

11. Чему равен x в примере 2sin x — 3cos x = 0?

a. arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ +

b. arcsin ⅔ — πn, n ∈ ℤ —

c. arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ —

d. arctg3 — 2πn, n ∈ ℤ —

12. sin(π/2 + 2πn) = …

13. Каким знаком обозначается принадлежность?

14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?

15. На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x — cos5x?

a. cos5x и 2sin x — 1 +

b. sin x и cos5x —

c. 2 — sin x и cos — 5x —

d. cos5x и 2sin x + 1 —

16. Какое значение имеет x в уравнении на картинке cos x = -1?

17. Как выглядит формула двойного аргумента ctg2x?

b. ctg2x — 1 / ctg x —

c. 2ctg x / 1 — ctg x —

d. ctg2x — 1 / 2ctg x +

18. Чему равен результат выражения sin 2 x — 1 + cos 2 x после упрощения?

19. tg x = 1

a. x = π/6 — 2πn, n ∈ ℤ —

b. x = -3π + πn, n ∈ ℤ —

c. x = π/4 + πn, n ∈ ℤ +

тест-20. Какой знаменитый ученый сказал, что уравнения будут жить вечно?

a. Софья Ковалевская —

b. Альберт Эйнштейн +

d. Николай Лобачевский —

21. Чему равен arcctg(-1)?

22. При каких значениях x можно использовать выражение arccos x?

23. Какое уравнение не имеет корней?

24. sin2(-π/8 + πn/2) + cos2(-π/8 + πn/2) = …

25. Как называется формула sin 2x = 2sinx cosx?

a. формула сложения —

b. формула двойного аргумента +

c. формула приведения —

d. формула понижения степени —

26. arcsin x = …, при x = ½

27. Чему равна область определения выражения 2arccos x?

28. Какая функция изображена на картинке?

29. Из какой страны математик Карл Шерфер, который обозначил обратные тригонометрические функции, используя приставку arc?

тест_30. Чему равен x в уравнении 2cos x — √2 = 0?

10.VI-2. Решение простейших тригонометрических уравнений

Алгебра. 10 класс. Глава VI. Тест 2.

Вариант 1.

1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.

A) ±arccos1,5+2πn, n∈Z; B) нет решений;

C) -arccos1,5+2πn, n∈Z; D) arcсos 3+2πn, n∈Z.

2. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Решите уравнение:

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

A) π/3; B) π/4; C) 5π/4; D) π.

6. Решите уравнение: 2 sin x = -1.

7. Найдите решение уравнения:

8. Решить уравнение: 3sin x -1= 0.

9. Решить уравнение:

10. Решить уравнение:

11. Решить уравнение: 2sin 3x–1 = 0.

12. Найдите решение уравнения 2cos2x – 1 = 0 на интервале (0; π).

A) π/6; B) π/6; 5π/6; C) 3π/4; D) π/3.

Вариант 2.

1. Решить уравнение: 2 cos x-1 = 0.

2. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Решите уравнение:

5. Найдите решение уравнения ctg x = -1, принадлежащие интервалу (0; π).

A) π/3; B) π/4; C) 3π/4; D) 2π/3.

6. Решите уравнение:

7. Найдите решение уравнения:

8. Решить уравнение: 4sin x + 1= 0.

9. Решить уравнение:

10. Решить уравнение:

11. Решить уравнение:

12.Найдите решение уравнения 2cos2x + 1 = 0 на интервале (0; π).

A) π/4; B) π/6; π/3; C) π/3; 2π/3; D) π/6; 5π/6.

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

Общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений:

5) tg t = a, (a>0); t = arctg a + πn, nϵZ.

6) tg t = -a, (a>0); t = -arctg a + πn, nϵZ.

7) ctg t = a, (a>0); t = arcctg a + πn, nϵZ.

8) ctg t = -a, (a>0); t = π-arcctg a + πn, nϵZ.