Онлайн тест решение иррациональных уравнений

Онлайн тест решение иррациональных уравнений

Произведение всех корней уравнения $$\sqrt<2x^2-x-15>=4x^2-2x-45$$ равно:

1. Значение корня четной степени не может быть отрицательным.
2. Применяя теорему Виета, необходимо находить дискриминант уравнения, потому что, если он отрицательный, то уравнение вовсе не имеет корней.

Среднее арифметическое корней (или корень, если он единственный) уравнения $$\sqrt<2-x>+\sqrt<3-x>=1$$ равно:

Если уравнение имеет вид $$\sqrt+\sqrt=\varphi (x)$$ , то
ОДЗ: $$\left\ <\begin \geq 0, & & \\ g(x)\geq 0, & & \\ \varphi (x) \geq 0.& & \end\right.$$
Возведем обе части уравнения в квадрат:
$$\left (\sqrt+\sqrt \right )^<2>=\left (\varphi (x) \right )^<2>.$$
«Уединим» радикал, приведем подобные слагаемые и снова возведем обе части полученного уравнения в квадрат при условии, что обе части и этого уравнения не отрицательные.

Тест с ответами: “Иррациональные уравнения”

1. Найдите корень уравнения:

а) 38 +
б) 16
в) 22

2. Найдите корень уравнения:

а) 12
б) 8 +
в) 14

3. Найдите корень уравнения:

а) 12
б) 18
в) 14 +

4. Найдите корень уравнения:

а) 116 +
б) 88
в) 94

5. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней:
а) 3
б) 5
в) -3 +

6. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) 6
б) -6 +
в) -12

7. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) -15
б) 5
в) -5 +

8. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
а) 4 +
б) -4
в) 8

9. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) 4
б) -2
в) 2 +

10. Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

11. Иррациональное уравнение, как правило, сводится к равносильной системе, содержащей уравнения и неравенства, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

12. Иррациональные уравнения могут быть также решены путем возведения обеих частей уравнения в натуральную степень, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

13. При возведении уравнения в степень могут появиться посторонние корни. Поэтому необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

14. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) метод введения старых переменных
б) метод введения новых переменных
в) метод введения новых переменных +

15. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) переход к равносильной системе (в этом случае проверка не нужна) +
б) метод введения старых переменных
в) метод возведения обеих частей уравнения в разные степени

16. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) метод возведения обеих частей уравнения в разные степени
б) метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень +
в) метод введения новых переменных

17. Правильно решите:

а) 1
б) 4
в) -1 +

18. Правильно решите:

а) -14
б) 14 +
в) 28

19. Правильно решите:

а) 12
б) -6
в) 6 +

20. Правильно решите:

а) 4
б) +
в) 5

21. Правильно решите:

а) 7 +
б) -7
в) 14

22. Алгебраическое уравнение называется иррациональным, если оно содержит переменные под знаком корня или в основе степени с дробным показателем, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

23. Какое из перечисленных чисел является иррациональным:
а) 1/2
б) 0
в) √5 +

24. Как называется уравнение, содержащее неизвестное в определенной дробной степени:
а) рациональное
б) иррациональное +
в) дробное

25. Уравнение называется алгебраическим, если обе его части – … выражения:
а) математические
б) равнозначные
в) алгебраические +

26. Область допустимых значений (сокращённо ОДЗ) уравнения есть множество значений переменной, при которых обе части данного уравнения имеют смысл, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

27. В большинстве ситуаций специально искать ОДЗ:
а) не нужно искать +
б) нужно искать
в) по желанию

28. Основной метод решения иррациональных уравнений:
а) метод утроения радикала
б) метод удвоения радикала
в) метод уединение радикала +

29. При решении иррационального уравнения с радикалом нечетной степени возведение в нечетную степень правой и левой части уравнения всегда приводит к равносильному уравнению и потеря корней или их приобретения происходить не может, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

30. Иррациональные числа невозможно представить в виде дроби, так ли это:
а) нет
б) да
в) отчасти

Тест по математике по теме Решение иррациональных уравнений

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тест по теме «Решение иррациональных уравнений».

Тесты являются одной из самых популярных форм контроля знаний учащихся. Они обеспечивают простоту проверки ответов студентов и позволяют выявить пробелы в их знаниях. Тесты — это достаточно краткие испытания и предназначены для того, чтобы оценить успешность овладения конкретными знаниями, как отдельных разделов программы, так и всего курса в целом (итоговые тесты). Грамотно составленные тесты являются объективными показателями обученности студентов.

Тестовые задания по теме « Решение иррациональных уравнений », приведённые ниже, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков студентов первого курса медицинского техникума по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ. При решении заданий данного теста необходимо хорошо знать и уметь применять на практике основные алгоритмы решения иррациональных уравнений. Структура заданий в этом тесте из четырёх вариантов основана на одной из традиционных форм теста, представляющей собой наличие четырёх предполагаемых ответов к каждому из десяти неравенств.

Тест «Решение иррациональных уравнений»

1. Найдите корни уравнения .

1. 2 2. -6 3. 14 4. корней нет

2. Решите уравнение .

1. -3 2. 4 3. 9 4. корней нет

3. Найдите корни уравнения .

1. 0;10 2. 0;-9 3. 0 4. корней нет

4. Решите уравнение

1. -3 2. 3 3. 0;3 4. корней нет

5. Найдите корни уравнения

1. 5 2. -3;5 3. -5;3 4. корней нет

6. Решите уравнение 3

1. 0;-1 2. 0;-1 3. -1 4. корней нет

7. Найдите корни уравнения

1. 8 2. 3. 4. -8

8. Решите уравнение

1. -2 2. -2;-1 3. -1 4.

9. Найдите корни уравнения

1. -10; 2. -10;10 3. 4. -10;

10. Решите уравнение

1. -16;-2;0 2. -16 3. 0;-2 4. -16;-2

Тест «Решение иррациональных уравнений»

1. Найдите корни уравнения .

1. 5 2. 96 3. -6 4. корней нет

2. Решите уравнение .

1. 1,5 2. 4 3. 2. 4. корней нет

3. Найдите корни уравнения .

1. 0 2. 0;9 3. 9 4. корней нет

4. Решите уравнение

1. -3 2. 3 3. 1 4. корней нет

5. Найдите корни уравнения

1. 5 2. -3;5 3. -5;3 4. корней нет

6. Решите уравнение

1. 0;3 2. 0;-3 3. корней нет 4. 3

7. Найдите корни уравнения

1. 15 2. 3. 4. корней нет

8. Решите уравнение

1. 36 2. 24; 36 3. 24 4.

9. Найдите корни уравнения

1. 11; 2. 11;-11 3. -11 4. -11;

10. Решите уравнение

1. -7 2. 0 3. -7;0 4. корней нет

Тест «Решение иррациональных уравнений»

1. Найдите корни уравнения .

1. 2. -5 3. 5 4. корней нет

2. Решите уравнение .

1. 2. 3. 9 4. корней нет

3. Найдите корни уравнения .

1. 0;-7 2. 0; -13 3. 0 4. корней нет

4. Решите уравнение

1. -3 2. 3 3.-3;3 4. корней нет

5. Найдите корни уравнения

1. 5 2. -3;5 3. -5;3 4. корней нет

6. Решите уравнение 5

1. 0,2 2.-0,2 3. -0,1 4. корней нет

7. Найдите корни уравнения

1. 19 2. 3. 4. -19

8. Решите уравнение

1. -10 2. -10;-9 3. -9 4.

9. Найдите корни уравнения

1. -12; 2. -12;12 3. 4. -12;

10. Решите уравнение

1. -15;-2;0 2. -15 3. 0;-2 4. -15;-2

Тест «Решение иррациональных уравнений»

1. Найдите корни уравнения .

1. 2. 3. 2 4. корней нет

2. Решите уравнение .

1. 0,5 2. 4 3. -2. 4. корней нет

3. Найдите корни уравнения .

1. 0 2. 0;21 3. 21 4. корней нет

4. Решите уравнение

1. -1 2. 0 3. 1 4. корней нет

5. Найдите корни уравнения

1. 8 2. -3;8 3. -8;3 4. -3

6. Решите уравнение

1. -6 2. 3;-6 3. корней нет 4. 3

7. Найдите корни уравнения

1. 90 2. 3. 4. корней нет

8. Решите уравнение

1. 87 2. 27; 87 3. 27 4.

9. Найдите корни уравнения

1. 14; 2. 14;-14; 3. -14 4. -14;

10. Решите уравнение