Определение квадратного уравнения 8 класс по фгос

План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:»Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок изучения нового материала.

Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)

Богомолова Татьяна Ефимовна

МБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального района

Тема : Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Цель: ввести определение квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений и их решения; учить решать неполные квадратные уравнения; развивать логическое мышление учащихся, внимательность , аккуратность оформления решения неполных квадратных уравнений.

Оборудование: мультимедийная доска, ноутбук, портрет К.Гаусса, карточки –задания ,карточки- ответы.

Учитель : «Здравствуйте ,ребята, садитесь»

2.Устная работа.(написаны задания на доске)

Вспомним квадратные корни из некоторых чисел ,из их ответов попробуем получить русскую пословицу.

1)√225 +3√121= карточка со словом –кто (с другой стороны число) 48

2)√16 + √100 = карточка со словом –хочет (с другой стороны) 14

3) √25 * √225 = карточка со словом- много(с другой стороны) 75

4) — 0,3√10000 = карточкасо словом –знать ( с другой стороны) -30

5) √36/√121= карточка со словом –тому (с другой стороны) 6/11

6) √25= карточка со словом – мало (с другой стороны) 5

7) √81*25 = карточка со словом – надо (с другой стороны) 45

8) -√64= карточка со словом –спать(с другой стороны) 8

Мы с вами вспомнили свойства арифметического квадратного корня.

Теперь разложим на множители:

а) х²- 7х= (дети пишут ответ) х (х-7)

г) 4х² + 2х = 2х(2х +1)

х² -25= карточка со словом –математика (с другой другой стороны Ответ) х=- 5 и х= 5

х² = 5 карточка со словом- царица (с другой стороны)х= √5, х=-√5

х² + 9=0 карточка со словом – наук (с другой стороны) корней нет.

Мы с вами получили высказывание ученого математики Чьё это высказывание? (показывает портрет Гаусса. Немного биографии: Карл Гаусс(1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист, физик .Родился 30 апреля в Германии. Он был «принцем математиков». Единственный сын бедных родителей, очень талантливый ученик в школе.)

Почему он назвал математику «царицей наук»?

-(ответ учащихся) Без математики никуда, на уроках математики решаются системы упражнений, направленных на развитие мышления, памяти ,искать красивые решения.

Учитель : « Открыли тетради, запишите тему урока»

Тема на мультимедийной доске

Определение квадратного уравнения .Неполные квадратные уравнения.

Учитель: какой вид имеет линейное уравнение.

Учащийся: ах +в = 0

Учитель : А какой вид имеет квадратное уравнение?

Давайте посмотрим на таблицу.

Квадратное уравнение

ах² + вх+с =0

а- первый(старший )коэффициент

в- второй коэффициент

с – свободный член

а ≠ 0

Например :найдите из этих уравнений квадратные

(уравнения на мультимедийной доске)

1)3,6х² +4х – 6 =0 5) — 6х +12 =0

2) х+х²- 4 =0 6) 6х²+3х=0

3)15х²- х³-5 =0 7) — 0,5х²+ 2х – 8=0

4) 3х²- 18=0 8) х²+15х – 3 =0

Учащиеся отвечают :под номером 1,2,4,6.7,8.

Учитель: Правильно. А теперь посмотрим на следующую таблицу на доске

Виды квадратных уравнений.

х²+ вх+с=0, а=1 – приведенное квадратное уравнение

ах² +вх=0

ах² + с = о — неполные квадратные уравнения , а≠0

Посмотрите внимательно на уравнения, чем они отличаются от основного квадратного уравнения ах²+вх+с=0

Ученики: в первом уравнении а=1,во втором уравнении нет с,в третьем уравнении нет в .

Учитель: Даны квадратные уравнения, изучите их структуру, в чем их различие между собой.

(Уравнения на ноутбуке ,на мультимедийной доске:

1)х² + 4х+5 = 0 3) х²- 5х +6 = 0 5) х²- 9=0

2)х²- 15х- 3 =0 4) х²- 6х =0 6) х²+5 =0

Ученики:1,2.3- приведенные,4,5,6 –неполные.

Ученики:1,2,3уравнениях а=0, в 4 уравнении нет свободного члена с,в 5,6 уравнениях нет в.

Учитель: А какие уравнения не приведенные и не неполные?

Ученики:например:6х²+3х+7=0, 8х²-4х-9=0, 0,5х²+2х – 9=0,

Вместо а любое число, кроме1 .

Учитель: Прочитайте в учебнике определение.

Определение на мультимедийной доске

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² +вх+ с =0, где х – переменная а,в и с – некоторые числа ,причем а ≠0.

4. Самостоятельная работа.( Задания на мультимедийной доске)

1) составить квадратное уравнение:

Первый коэффициент равен 12,коэффициентпри х равен 3,свободный член равен 2;

Первый член равен 8, второй член 5, свободный член равен 1.

Старший член равен5,свободный член раве7, втрой коэффициент равен -6.

Учитель : Поменяйтесь тетрадями, проверьте полученные уравнения.

Прочитаем ответы. Оцените друг друга.

А теперь решим уравнения .

Задания на мультимедийной доске.

Один ученик решает на доске, остальные в тетради

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению и закреплению понятий квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения и овладение умениями записывать квадратное уравнение в общем виде, определять его коэффициенты.

— сформировать понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

— отработать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, приводить уравнения к квадратному, определять его коэффициенты;

— ориентироваться в разнообразие способов решения неполных квадратных уравнений.

— развивать интерес к предмету через знакомство с историей квадратных уравнений;

— развивать умение концентрироваться, память, внимание, логическое мышление, воображение, умение сопоставлять, делать выводы, умение переносить знания в новые ситуации;

— развивать умение слушать, работать, самостоятельность, развивать математическую речь.

— формировать культуру общения и коммуникативных умений учащихся при работе учащихся самостоятельно, в паре, в группе;

— воспитывать познавательный интерес к предмету;

— продолжить повышать активность и самостоятельность учащихся при выполнении заданий.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран или интерактивная доска; презентация к уроку; учебник алгебры 8 класса (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.); раздаточный материал с заданиями для работы в классе и для работы дома.

Тип урока: урок изучения нового материала.

— элементы исследовательской деятельности;

— элементы обучения в сотрудничестве (командная, групповая работа, работа в парах),

— работа в группах (в ходе открытия новых знаний);

— фронтальная работа (в ходе устной работы);

— индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала и самооценки);

— работа в парах (при проведении мини-исследования).

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

3. Актуализация знаний учащихся.

4. Сообщение темы урока. Целеполагание.

5. Изучение нового материала.

6. Первичное закрепление изученного материала.

8. Выполнение самостоятельной работы. Математический диктант.

10. Историческая справка.

11. Домашнее задание.

12. Подведение итогов урока. Рефлексия.

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Учебник для 8 класса “Алгебра” под ред. Теляковского С.А.

2. Г.И.Глейзер «История математики в школе» (для учащихся 7-8 классов). Пособие для учителей. — М. Просвещение, 1982.

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок № Тема: «Определение квадратного уравнения».

познавательные: дать определение квадратного уравнения, изучить виды квадратных уравнений, способствовать формированию навыков определения коэффициентов квадратного уравнения.

Развивающие: способствовать развитию навыков работы с информацией, умения выделить главное, анализировать и делать выводы, развитию логического мышления.

Воспитательные: способствовать развитию личностных качеств учащихся, их самореализации.

Вид урока: изучение нового на основе системно-деятельностного подхода с использованием технологии проблемного обучения и ИКТ.

Оборудование: проектор, экран, компьютеры, презентация, тренажер «Определение коэффициентов квадратного уравнения».

1. Оргмомент. Приветствие.

2. Изучение нового.

а) устная работа: актуализация знаний; постановка проблемы; формулирование темы и цели урока.

в) работа с учебником, составление опорного конспекта.

г) проверка, обсуждение, корректировка полученных знаний.

3. Первичное закрепление.

4. Самостоятельная работа на тренажере по определению коэффициентов квадратных уравнений.

7. Домашнее задание.

Приветствие учащихся. Настрой на урок.

Устная работа. Формулирование темы и целей урока.

На доске заготовлены задания для устной работы:

а) 3х + 15 = 0; б) 7х – 12 = 3х + 20; в) 5(2х – 1) = 2х + 11; г) 3х 2 – 2х – 1 = 0.

— Посмотрите на доску и скажите, что на ней написано?

— Что значит решить уравнение?

/ — Значит найти все его корни или показать, что корней нет./

— А что мы называем корнем уравнения?

/ — Значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство./

— Давайте решим устно эти уравнения.

(Учащиеся решают уравнения а) – в), в пункте в) учитель записывает построчно решение. А как решить г) – не знаем. Проблема! Значит, нужно учиться решать такие уравнения. Но прежде нужно узнать о них.)

— Чем отличается последнее уравнение?

— Первые три уравнения содержат переменную в первой степени и называются линейными. В четвертом уравнении переменная во второй степени, т.е. в квадрате. Как бы вы назвали такое уравнение?

— Итак, попробуйте сформулировать тему урока.

/Учащиеся высказывают предположения, учитель корректирует и просит записать тему урока в тетрадях./

— Сегодня на уроке мы дадим определение квадратного уравнения и познакомимся с его видами.

— Для чего нам нужно уметь решать квадратные уравнения? Дело в том, что с их помощью решаются многие задачи в математике, физике и технике. Например:

№ 1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд оно будет на высоте 60 м?

Решение. Из курса физики известно, что если не учитывать сопротивление воздуха, то высота h (в метрах) , на которой окажется брошенное вертикально вверх тело через t секунд, вычисляется по формуле

,

где v ₀ – начальная скорость ( в м/с), g – ускорение свободного падения ( ≈ 10 м/с 2 ).

Подставив значения h и v ₀ в формулу, получим квадратное уравнение 60 = 40 t -5 t 2 .

— Также с помощью квадратных уравнений решаются задачи на движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Работа с учебником. Составление опорного конспекта.

— Прочитайте объяснительный текст учебника на стр. 111 до примера1. Письменно ответьте на вопросы, составив опорный конспект по схеме:

1) Какое уравнение называется квадратным?

2) Как называются числа а, в и с?

3) Какие из квадратных уравнений называются неполными?

4) Перечислите виды неполных квадратных уравнений.

(На слайде вопросы и схема составления опорного конспекта).

Проверка выполненного задания по заготовленной презентации, обсуждение изученного, корректировка записей в тетрадях.

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4- 5 раз.

В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.

И.п. – сидя на стуле.

1- 2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад;

3- 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать.

Повторить 4- 6 раз. Темп медленный.

Первичное закрепление. Работа с презентацией.

Задание: определите коэффициенты квадратных уравнений.

2 х 2 + 3х – 6 = 0

— Чтобы легче было решать квадратные уравнения, нужно уметь безошибочно определять значения его коэффициентов. Сейчас с помощью тренажера вы поучитесь это делать.

/Работа с тренажером нахождения значений коэффициентов квадратного уравнения./

— Итак, с каким уравнением мы сегодня познакомились? Какие виды квадратных уравнений бывают?

Творческое задание: подготовить сообщение (презентацию) на тему:

«Применение квадратных уравнений в физике и технике».

«Способы решения квадратных уравнений».

Краткое описание документа:

Тема: «Определение квадратного уравнения».

познавательные: дать определение квадратного уравнения, изучить виды квадратных уравнений, способствовать формированию навыков определения коэффициентов квадратного уравнения.

Развивающие: способствовать развитию навыков работы с информацией, умения выделить главное, анализировать и делать выводы, развитию логического мышления.

Воспитательные: способствовать развитию личностных качеств учащихся, их самореализации.

Вид урока: изучение нового на основе системно-деятельностного подхода с использованием технологии проблемного обучения и ИКТ.

Оборудование: проектор, экран,компьютеры, презентация, тренажер «Определение коэффициентов квадратного уравнения».

1. Оргмомент. Приветствие.

2. Изучение нового.

а) устная работа: актуализация знаний; постановка проблемы; формулирование темы и цели урока.

в) работа с учебником, составление опорного конспекта.

г) проверка, обсуждение, корректировка полученных знаний.

3. Первичное закрепление.

4. Самостоятельная работа на тренажере по определению коэффициентов квадратных уравнений.

7. Домашнее задание.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 757 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.02.2015
• 523
• 0

• 21.02.2015
• 912
• 0

• 21.02.2015
• 2418
• 4

• 21.02.2015
• 777
• 0

• 21.02.2015
• 1793
• 0

• 21.02.2015
• 470
• 1

• 21.02.2015
• 851
• 1

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.02.2015 1160
• DOCX 57 кбайт
• 25 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Власова Евгения Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 102454
• Всего материалов: 22

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.