Определить массу газа по уравнению клапейрона

Определение молекулярной массы по уравнению Клапейрона-Менделеева.

Для n молей любого газа: pV = nRT или pV= m/M RT,

где R=0,082 л . атм / К . моль =8,31 Дж/моль . К =1,99 кал/моль . К .

Если известны масса, объём, давление и температура газа, то из последнего уравнения может быть определена молярная масса газа по формуле: M = mRT/pV.

Следует учесть, что для получения правильных численных результатов, необходимо пользоваться единицами измерения одной системы единиц, например, СИ.

Работа № 10. Определение относительной молекулярной массы

диоксида углерода.

Выполнение работы. Диоксид углерода может быть получен в аппарате Киппа или взят из баллона, в котором он находится под давлением. В случае использования аппарата Киппа собирают прибор, изображенный на рис. 21.

	Сухую колбу плотно закрыть резиновой пробкой и отметить карандашом по стеклу уровень, до которого пробка вошла в горло колбы. Взвесить колбу с пробкой на технико-химических весах с точностью 0,01 г (m1). Наполнить колбу диокси-дом углерода из баллона
Рис.21. Установка для получения диоксида углерода

через редуктор или из аппарата Киппа, которым пользуются для получения непрерывного тока газа в химических лабораториях (рис.12). Наполнение считать законченным, если горящая лучинка, поднесённая к горлышку колбы, снаружи (не внутри!), гаснет. Чтобы зарядить аппарат для получения диоксида углерода, в верхний резервуар насыпают через тубус куски мрамора. Размер кусочков должен быть таким, чтобы они не попадали в нижний резервуар через щель между воронкой и перетяжкой. Для надежности в месте перетяжки помещают круглую резиновую прокладку с отверстием для воронки и несколькими небольшими отверстиями для свободного движения жидкости. Затем тубус закрывают пробкой с газоотводной трубкой. Кран открывают и в прибор через воронку сверху наливают соляную кислоту (d=1,19г/см 3 ) в таком количестве, чтобы куски мрамора в резервуаре были ею покрыто. При этом начинается реакция: CaCO₃+2HCl = CaCl₂+H₂O+CO₂­. Кран газоотводной трубки закрывают, и если прибор герметичен, кислота вытесняется из среднего шара под давлением выделяющегося в процессе реакции газа. Как только вся жидкость будет вытеснена из среднего шара, реакция прекращается, и газ перестаёт выделяться (почему?).

Для возобновления выделения газа вновь открывают кран газоотводной трубки, раствор при этом поднимается в среднем резервуаре и приходит в соприкосновение с мрамором, и аппарат начинает снова работать. После окончания работы кран газоотводной трубки снова закрывают. В данной работе необходимо пропустить газ через две промывные склянки. В качестве промывных склянок удобно пользоваться склянками Тищенко (см рис.21). В склянке (2) с водой углекислый газ освобождается от примесей хлороводорода, в склянке (3) с концентрированной серной кислотой он высушивается. Для повышения точности определения необходим очищенный и сухой газ. Скорость пропускания газа должна быть такой, чтобы можно было считать пузырьки в склянках. Следует иметь в виду, что при большой скорости газ не успевает очищаться от примесей. Через 15 — 20 минут, не закрывая крана у аппарата Киппа, медленно вынуть газоотводную трубку из колбы и тот час закрыть колбу пробкой. Взвесить колбу с диоксидом углерода на тех же весах и с той же точностью, что и колбу с воздухом (m₂).

Следует иметь в ввиду, что в сосуде мог остаться воздух и полученный результат взвешивания может не соответствовать заполнению сосуда с чистым диоксидом углерода. Поэтому следует произвести контрольный опыт, для чего в ту же колбу снова пропустить газ в течении 5 минут и снова взвесить колбу. Если результаты первого и второго взвешивания совпадают, то опыт заканчивают, если не совпадают, сосуд снова наполняют газом и взвешивают. Эти операции повторяют до тех пор, пока результаты повторного взвешивания не будут такими же, как предыдущий или расходится не более чем на 0,02 г.

Измерить рабочий объём колбы V₁, для чего наполнить колбу дистиллированной водой до метки на шейке колбы и замерить объём воды, вылить её в мерный цилиндр.

Записать атмосферное давление по барометру (брать у лаборанта) и температуру в лаборатории, при которых производились опыты (t о С и P).

Расчёты: Вычислить объём газа V₀ при нормальных условиях по уравнению: V_oP_o/T_{o =} VP/T

Вычислить массу воздуха m₃ или массу водорода m₄ в объёме колбы, учитывая, что при 0 o С и при 101,3 кПа масса 1л воздуха равна 1,293г, а 1л водорода — 0,089г.

Найти массу пустой (без воздуха) колбы с пробкой: m₅=m₁-m₃

Найти массу диоксида углерода в объёме колбы: m₆=m₂-m_5.

Определить относительную плотность диоксида углерода по воздуху Dвоздух (CO₂) или по водороду D(H₂) (CO₂). Вычислить относительную молекулярную массу диоксида углерода по уравнениям:

Записи удобно располагать в следующем порядке:

1. Масса колбы с пробкой и воздухом. 2. Масса колбы с пробкой и СО₂. 3. Объем колбы (до метки). 4. Абсолютная температура во время опыта (273+t). 5. Атмосферное давление (барометр — у лаборанта). 6. Объем воздуха, приведенный к нормальным условиям. 7. Масса воздуха в объеме колбы. 8. Масса СО₂ в объеме колбы. 9. Плотность СО₂ по воздуху. 10. Молярная масса (относительная молекулярная масса) СО₂. Определить абсолютную и относительную погрешности опыта.

Дата добавления: 2014-12-26 ; просмотров: 2936 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Калькулятор ниже предназначен для решения задач на использование уравнения Клапейрона-Менделеева, или уравнение состояния идеального газа. Некоторая теория изложена под калькулятором, ну а чтобы было понятно, о чем идет речь — пара примеров задач:

Примеры задач на уравнение Менделеева-Клапейрона

В колбе объемом 2,6 литра находится кислород при давлении 2,3 атмосфер и температуре 26 градусов Цельсия .
Вопрос: сколько молей кислорода содержится в колбе?

В калькулятор вводим начальные условия, выбираем, что считать (число моль, новые объем, температуру или давление), заполняем при необходимости оставшиеся условия, и получаем результат.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Теперь немного формул.

где
P — давление газа (например, в атмосферах)
V — объем газа (в литрах);
T — температура газа (в кельвинах);
R — газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K).
Если используется СИ, то газовая постоянная равна 8,314 Дж/K·моль

Так как m-масса газа в (кг) и M-молярная масса газа кг/моль, то m/M — число молей газа, и уравнение можно записать также

где n — число молей газа

И как нетрудно заметить, соотношение

есть величина постоянная для одного и того же количества моль газа.

И эту закономерность опытным путем установили еще до вывода уравнения. Это так называемые газовые законы — законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.

Так, закон Бойля-Мариотта гласит (это два человека):
Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная.

Закон Гей-Люссака (а вот это один человек):
Для данной массы m при постоянном давлении P объем газа линейно зависит от температуры

Закон Шарля:
Для данной массы m при постоянном объеме V давление газа линейно зависит от температуры

Посмотрев на уравнение, нетрудно убедиться в справедливости этих законов.

Уравнение Менделеева-Клапейрона, также как и опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. То есть во многих случаях эти законы удобны для практического применения. Однако не стоит забывать, что когда давления превышают атмосферное в 300-400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов.
Собственно, идеальный газ потому и называют идеальным, что по определению это и есть газ, для которого не существует отклонений от этих законов.

Прменение уравнения Менделеева — Клапейрона в рассчетах объма и количества газообразных веществ

Задача 36.
Рассчитайте, какой объем (в литрах) занимают:
а) 1,2 кг водяного пара при 100 °С и 1,013· 10 5 Па;
б) 1,2 кг метана при 25 °С и 1,013· 10 5 Па.
Решение:
M[Н₂О(пар)] = 18 кг/моль . 10 -3 ;
М(СН₄) = 16 кг/моль . 10 -3 ;
T₁ = 100 °С = (100 + 273) = 373 K;
T₂ = (25 + 273 = 298 K);
P₁ = P2 = 1,013· 10 5 Па.

Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона:

PV = nRT = mRT/M, где

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль . К)];
M — молярная масса вещества (в г/моль или кг/моль;
m — масса вещества (например, в г или кг).

Рассчитаем объемы газов:

а) объем 1,2 кг водяного пара:

PV = mRT/M, V(пар) = mRT1/MР = [1,2 . 8,314 Дж/(моль . К) . 373 К]/[(18 кг/моль . 10 -3 ) . 1,013· 10 5 Па] =
= 3721,3464/1823,4 = 2,04 м 3 = 2040 л.

б) объем 1,2 кг метана:

V(СН₄) = mRT1/MР = [1,2 . 8,314 Дж/(моль . К) . 298 К]/[(16 кг/моль . 10 -3 ) * 1,013· 10 5 Па] =
= 2973,0864/1620,8 = 1,834 м 3 = 1834 л.

Ответ: V(пар) = 2040 л; V(СН₄) = 1834 л.

Задача 37.
Некоторое количество газа гелия при 78 °С и давлении 15,6 атм занимает объем 26,5 л. Каков объем этого газа при нормальных условиях? Сколько это молей гелия?
Решение:
Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона:

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль . К)].

Уравнение Клапейрона-Менделеева одинаково справедливо как для начального состояния газа, так и для конечного:

Если почленно разделим верхнее уравнение на нижнее, то при неизменном числе молей n мы получаем:

Найдем число молей гелия:

n(Hе) = V/Vm = 321,5/22,4 = 14,35 моль.

Ответ: V2(He) = 321,5 л; n(Hе) = 14,35 моль.

Задача 38.
В стальном баллоне объемом 40 л находится водород под давлением 60 атм и температуре 25 °С. Сколько молей водорода в баллоне? Сколько граммов? Какой объем займет водород из баллона при н.у.?
Решение:
М(Н₂) — 2 г/моль;
V₁ = 40 л;
Р₁ — 60 атм;
Т₁ = Т0 = 25 °С = 298 К;
Р₀ = 1 атм.
n(H₂) = ?
m(H₂) = ?
V₀(Н₂) = ?

Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона:

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль / К)].

1. Расчитаем сколько молей водорода в баллоне, получим:

PV = nRT, n = PV/RT;

n(H₂) = P₁V₁/RT₁ = (60 . 40)/(0,0821 . 298) = 2400/24,4658 = 98,1 моль.

2. Находим массу водорода в баллоне:

m(H₂) = n(H₂) . М(Н₂) = 98,1 . 2 = 196,2 г.

3. Рассчитаем объем водорода из баллона (н.у.), получим:

PV = nRT, V = nRT/P;

V₀(Н₂) = n(H₂)RT₀/P₀ = (98,1 . 0,0821 . 298)/1 = 2400 л.