Определить начальную фазу колебаний заданных уравнением

Определить период T, частоту ν и начальную фазу φ колебаний, заданных уравнением x=A sin ω(t+τ), где ω=2,5π с-1, τ=0,4 c

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,299
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,247
• разное 16,834

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Определить начальную фазу колебаний заданных уравнением

начальная фаза колебаний

На рисунке представлен график колебаний маятника. Уравнение колебаний имеет вид: x = A cos(ωt + φ₀). Определить начальную фазу колебаний.

Начальная фаза колебаний точки равна π/3. Период колебаний Т = 0,06с. Определить ближайшие моменты времени, в которые скорость и ускорение в два раза меньше амплитудных значений.

Определить период Т, частоту ν и начальную фазу φ колебаний, заданных уравнением х = Аsinω(t+τ), где ω = 2,5π с –1 , τ = 0,4 с.

Плоская звуковая волна имеет период Т = 3 мс, амплитуду A = 0,2 мм и длину волны λ = 1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника колебаний на расстояние х = 2 м, найти: 1) смещение ξ(х,t) в момент t = 7 мс; 2) скорость и ускорение для того же момента времени. Начальную фазу колебаний принять равной нулю.

Найти амплитуду А, период Т, частоту ν и начальную фазу колебания, заданного уравнением: x = 5·sin((39,5·t+5,2)/5) (см).

Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением x = 10cos π(t + 5/8), см.

Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением x = 5cos 10π(t +0,1), см.

Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением x = 5cos 2π(t + 1/8), см.

Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением x = 3sin π(t+1/2), см.

Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением x = 6sin π(t+1/4), см.

Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением x = 3sin 2π(t+1/4), см.

Уравнение колебаний имеет вид x = 3sin 2π(t+1/6), см. Чему равны период, амплитуда, фаза и начальная фаза этих колебаний?

Уравнение колебаний имеет вид x = 2sin π(t+1/8), см. Чему равны период, амплитуда, фаза и начальная фаза этих колебаний?

Начальная фаза колебаний точки 15°. Через сколько времени от начала движения смещение точки первый раз достигает величины, равной половине амплитуды? Период колебаний 12 с.

Складываются два сонаправленных колебания с амплитудами А₁ = А₂ = 1 см. Амплитуда результирующего колебания равна 1 см. Записать уравнения исходных колебаний, если начальная фаза первого колебания α₁ = 0, а периоды обоих колебаний одинаковы и равны 0,1 с.

Как найти начальную фазу колебаний

Вы будете перенаправлены на Автор24

При расчетах, связанных с циклическими явлениями (например, при описании колебаний математического маятника) важно уметь находить состояние системы, с которого начался отсчет процесса — начальную фазу.

Фаза представляет собой угловую координату, описываемую формулой

$\varphi = ω_0 \cdot t$,

где $ω_0$ — угловая скорость, $t$ — прошедшее время.

Выбрав в качестве единицы измерения углов радианы, формулу можно переписать как

$\varphi = 2 \cdot \pi \cdot \frac$,

где $2 \cdot \pi$ — количество радиан в полном цикле, $T$ — период одного колебания. Отношение $\frac$ показывает, сколько колебаний (полных и неполных) выполнила система.

Фазы циклических процессов с одинаковыми угловыми скоростями и длящиеся одинаковое время, могут отличаться в связи с тем, что они в момент начала наблюдений находились в разных состояниях. Такая разница называется сдвигом фаз. Например, углы отклонения от вертикали двух идентичных маятников, колеблющиеся с одинаковой частотой, могут различаться. Это зависит от того, на какой начальный угол каждый из них был отклонен в момент начала отсчета времени. Сдвиг фаз может быть обусловлен тем, что маятники были запущены в разное время (до начала отсчета), или одному из них при меньшем начальном отклонении от вертикали было придано дополнительное угловое ускорение за счет удара и т.п.

Циклический процесс, в отличие от движения по незамкнутой траектории, характеризуется повторяемостью некоторой характеристики (например, напряжения в сети переменного тока), что можно описать с помощью функций синуса или косинуса:

$x = A \cdot \cos(ω_0 \cdot t + \varphi)$,

$x = A \cdot \sin(ω_0 \cdot t + \varphi)$.

где $A$ — амплитуда (максимальный размах) колебаний, $\varphi$ — начальная фаза.

Функцией синуса удобнее пользоваться, когда угловая координата тела в момент начала наблюдений равна нулю, функцией косинуса — когда имеет место сдвиг фаз. Так, «косинус фи» — устойчивое понятие, применяемое в электротехнике при описании переменного тока.

Найти начальную фазу колебаний с амплитудой $A = 0,2 м$, если в момент начала измерений $t_0$ смещение циклического параметра $x$ составляло $-0,2 м$.

Подставим в уравнение числовые значения:

$x = A \cdot \sin(\omega_0 \cdot t + \varphi)$

$-0,2 = 0,2 \cdot \sin(\omega_0 \cdot 0 + \varphi) \implies -0,2 = 0,2 \cdot \sin(\varphi)$

Ответ: колебания начались с фазы $1\frac<1> <2>\pi$

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 12 04 2021