Определить размерность герца определяющее уравнение f 1 т

Применение размерности для проверки правильности решения физических задач

Разделы: Физика

Цели:

• шире использовать полученные теоретические знания по физике;
• вооружить учащихся большим набором способов решения задач.

1. Понятие размерности

Для начала упорядочим некоторые понятия, с которыми мы имели дело раньше и с теми, которые встретятся нам в будущем. К таким физическим понятиям относятся: наименование, название физической величины, в выбранной системе единиц, размерность, обозначение и определяющее уравнение.
Разберём это на некоторых примерах взятых из раздела «Механика» и знакомых нам. Для краткости сведём всё это в таблицу.

Наименование

S

S = a 3

кв. метр

L 2

V

V = а 3

куб. метр

L 3

V

V = S/t

м/с; м с –1

метр в сек.

L T –1

а

а =

м/с 2 ; м с –2

метр в секунду
за секунду

L T –2

кг/м 3 ; кг м –3

кг на куб. метр

M L –3

Это простые и часто встречающиеся понятия, причём название физической величины вытекает из определяющего её уравнения. Но ряд физических величин имеют «клички». Название величины не следует прямо, как прежде, из определяющего уравнения.

Наименование величины – сила. Название единицы измерения – Ньютон. Вспомним материал 7-го класса. Что такое Ньютон? Это такая сила, которая за 1 секунду изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 метр в секунду. Примером одной из сил является вес тела. Мы знаем, что вес тела равен Р = mg, где m – масса тела , а g – ускорение свободного падения.
Из физики 8-го класса мы знаем, что ускорение измеряется в м/с 2 . Значит, если речь идёт о весе тела Р, то он равен произведению массы тела на ускорение. Отсюда можно сделать вывод, что и любая другая сила F равна произведению массы тела на полученное в результате действия силы ускорение, т.е. F = ma.

Обратим внимание на то, что, если масса тела равна 1 кг и полученное ускорение равно 1 м/с 2 , то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону. Тогда размерность Ньютона будет
[ F ] = кг = кг м /с 2 = M L T –2 . Заметим, что определяющим уравнением будет уравнение F = ma. Обратите внимание, что название единицы силы не кг м/с 2 , а Ньютон – «кличка». Просто громоздкое наименование единицы заменили на «Ньютон» в честь знаменитого английского учёного Ньютона. Таких имён «кличек» которые носят единицы измерения физических величин много. В механике это Джоуль, Герц, Ватт.
Каждой такой единице присуща ей размерность, которая показывает, из каких основных единиц системы СИ «приготовлена», «сделана» такая единица, в какой степени входят в состав этой величины основные единицы и где они находятся в числителе или в знаменателе.
Что такое определяющее уравнение? Это уравнение, которое следует из определения физической величины.

1. Скорость – это физическая величина равная отношению пути, пройденного телом, ко времени за которое этот путь пройден. Отсюда следует определяющее уравнение V = S/t.
2. Работа – это физическая величина равная произведению силы, приложенной к телу на путь, который прошло тело под действием этой силы. Отсюда следует определяющее уравнение: A = F S.
До введения интернациональной системы единиц (СИ), существовал несколько систем единиц.
Так в одной из них основными единицами были: единица массы – грамм; единица длины – сантиметр; единица времени – секунда. Эта система единиц называлась СГС.
Были и другие системы единиц. Но масса есть масса в любой системе. Будь она в кг, или в г, или в мг. Поэтому, независимо от выбранной системы единиц, принято размерность выражать в символах. Масса – М. Длина – L. Время – Т.

В таблице выше соответствующая колонка называется просто размерность.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Определить размерность Джоуля. Определяющее уравнение A = F S
2. Определить размерность Ватта. Определяющее уравнение N = A / t
3. Определить размерность Герца. Определяющее уравнение = 1 / Т
4. Определить размерность Паскаля. Определяющее уравнение р = F/S
5. Определить размерность момента силы. Определяющее уравнение М = F L.

2. Проверка правильности решения задач по размерности

«Видкиль воно взялось и на щоб воно сдалось» Украинская пословица.

Откуда взялась размерность мы рассмотрели. Рассмотрим где, и как она может быть применена и её особенности.
Рассмотрим решение нескольких задач:
1. Определить расстояние между Землёй и Солнцем, если луч света, двигаясь со скоростью 3 х 108 м/с, проходит это расстояние примерно за 8,5 минут?
2. Какое расстояние по прямой может пройти ракета за 1 минуту, двигаясь от места старта с ускорением 20 м/с 2 ?
3. Автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, пошел на обгон и в течение 10 секунд двигался с ускорением 2 м/с 2 . Какой путь прошел автомобиль за это время?
4. Автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, перед поворотом в течение 10 секунд двигался равнозамедленно с ускорением – 2 м/с 2 . Какой путь прошел автомобиль за это время?

Проанализируем решение этих задач.

1. Что общего было в этих задачах? (Определялся путь S)
2. В чём различие в этих задачах? (В каждой задаче описывается различное движение, а значит, применяются различные уравнения для определения пути)

То есть различие в том, что одна и та же величина (путь) определяется через различные величины. В № 1 через V и t. В № 2 через а и t. В № 3 и № 4 через V_о, a, t.
Эти величины имеют различные размерности, а в результате произведенных действий получается во всех случаях одна и та же размерность – метр.
Произведём, не используя модулей этих величин, предлагаемые действия только с размерностями.

1. S = V t = 2. S = . 3.4. S = V0t ± = ± =L±L= L

Отсюда следует закономерность: В правильно составленном уравнении, размерность правой его части равна размерности его левой части.
Эту закономерность можно применить для проверки правильности решения задач.
Допустим, задачу №3 решили с ошибкой (она очень часто встречается), записав
уравнение так S = V_о + at 2 /2 , тогда S = 15 + 2 х 10 2 /2 = 65 (м). Так как правильный ответ неизвестен, то неясно, как проверить правильность решения, и найти причину ошибки.
То ли ошибка в вычислениях, то ли в преобразованиях, то ли в неправильном написании правильно выбранного уравнения?
Проверяя правильность решения по наименованию можно найти причину ошибки.
Как это сделать? Вместо модулей величин подставить размерности величин и сравнить размерности левой и правой части уравнения. (использовать, указанную выше, закономерность )

Отсюда следует, L =/= 1 + Т. Задача решена неверно. Где ошибка? В правой части уравнение представляет двучлен. Одна его часть имеет размерность L, а другая L/T. Как из этого выражения L/T получить L? Нужно умножить его на Т. Тогда получим размерность первого члена L. Первый член и второй член правой части уравнения будут иметь размерность L, то есть L + L = L. Левая и правая части будут иметь одинаковую размерность. Значит, первый член правой части уравнения должен иметь вид не V_о, а V_о t.
Теперь, предположим, решающий допустил другую ошибку. В уравнении S = V_оt +at 2 /2 вместо знака «+» поставил знак «–». Поможет ли здесь метод размерности указать на ошибку? Решение задачи № 4 говорит о том, что задача решена правильно. L = L – L = L, но модуль величины другой.
Отсюда следует второй вывод: метод размерностей может подсказать ошибочность физического направления решения, но не может подсказать ошибочность математического действия.
Решим несколько задач по кинематике и сделаем проверку их правильности решения, применив метод размерности.

Задача № 1.

За время равное 2 с, тело, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, прошло путь 20 м. Его скорость при этом увеличилась в 3 раза. Определить ускорение тела.

Сделаем проверку решения методом размерности.
Размерности левой и правой части уравнения совпадают, значит, задача решена правильно.

Задача №2.

Тело, двигаясь от остановки равноускоренно, за первые 5 секунд движения прошло путь 10 м. Какой путь пройдёт это тело за 10 секунд от начала движения?

Задача № 3. Тело, двигаясь равноускоренно, за 5 секунд движения прошло путь 100 м , а за 10 сек. – 300 м. Определить начальную скорость движения тела.

Мы проделали громоздкие преобразования. Не допустили ли мы ошибку? Воспользуемся знанием закономерности размерности и проверим свою работу.
L T–1 = Следовательно, задача решена верно.
Подставим числовое значение входящих величин и получим числовой ответ задачи.

V0 = (м/с)

Задача №4. Во сколько раз скорость пули при вылете её из ствола винтовки больше скорости этой пули при прохождении ею 1/3 ствола?

Решение физических задач методом размерности

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение физических задач методом размерности 1

Цель курса: Научить выдвигать и формулировать гипотезы Решать физические задачи методом подтверждения или опровержения гипотез. Полученные теоретические знания по физике использовать шире. Вооружиться большим набором способов решения задач.

Задачи: Классифицировать известные методы и приемы решения задач. Указать на их недостаточность (необходимость знания точных математических закономерностей связывающих известные и неизвестные величины), не универсальность. Познакомиться с ещё одним из методов решения — методом размерности, с его особенностями, с его связями с другими методами, с местом его применения Указать на компенсационный характер метода размерностей (формулу не знаю, а задачу ВСЕ РАВНО решу). Показать, что понятие размерности помогает не только находить ошибки, но и получать новые результаты.

Основные понятия Упорядочим некоторые понятия, используемые при решении любой физической задачи. К таким физическим понятиям относятся: наименование, обозначение, определяющее уравнение, название физической величины в выбранной системе единиц. Разберём их на примерах физических величин, взятых из раздела «Механика», с которых начинается систематическое изучение физики в средней школе.

Название физ. величины Обозначение физ. величиныОпределяющ уравнение Обозначение и Наименование Единиц Площадь S кв. метр Объём V V= куб. метр Скорость V V= S/t м/с; метр в сек Ускорение а а = метр в секунду за секунду Плотность кг на куб. метр

Что такое определяющее уравнение? Определяющее уравнение — это уравнение, которое следует из определения физической величины.

Например. 1. Скорость – это физическая величина равная отношению пути, пройденного телом, ко времени за которое этот путь пройден. Отсюда следует определяющее уравнение: V = S / t 2. Работа – это физическая величина, равная произведению силы, приложенной к телу, на путь, который прошло тело под действием этой силы. Отсюда следует определяющее уравнение: A = FS .

Название единицы физической величины вытекает из определяющего её уравнения. Но ряд физических величин имеют «клички», то есть название физической величины не следует прямо из определяющего уравнения. Например. Название физической величины — сила. Название единицы измерения — Ньютон. Вспомним материал 7-го класса. Что такое Ньютон? Это такая сила, которая за 1 секунду изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 метр в секунду. Примером одной из сил является вес тела. Мы знаем, что вес тела равен Р = mg, где m — масса тела, g – ускорение свободного падения.

Ускорение измеряется в . Значит, если речь идёт о весе тела Р , то он равен произведению массы тела на ускорение. Отсюда можно сделать вывод, что и любая другая сила F равна произведению массы тела на полученное в результате действия силы ускорение, т.е. F = m a . Обратим внимание, если масса тела равна 1 кг и полученное ускорение равно 1 , то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону. [ F ] = кг =Н Определяющим уравнением силы будет уравнение F = m a . Название единицы силы не кг , а Ньютон — «кличка». Громоздкое наименование единицы заменили на «Ньютон» в честь знаменитого английского учёного Ньютона. Таких имён- «кличек», которые носят единицы измерения физических величин много. В механике это — Джоуль, Герц, Ватт.

Размерность С понятием размерности мы знакомимся еще до того, как начинаем изучать физику. Например, мы хорошо знаем, что длина измеряется в метрах, масса в граммах и т.д. На первый взгляд кажется, что размерность играет вспомогательную роль. На самом деле это не так. Размерность — хороший помощник физика. Умение обращаться с размерностью помогает избежать ошибок в преобразованиях, а иногда дает возможность получить ответ к задаче, когда другие способы решения найти не удается.

Не указав размерности, нельзя сопоставить физической величине какое-либо число. Например, бессмысленно сказать, что длина предмета равна 10. Надо обязательно уточнить, чего 10? Метров, сантиметров, а может быть парсек? Вот эта дополняющая число информация и называется размерностью. Таким образом, размерность физической величины устанавливает, с каким эталоном надо соотнести число. Если длина стены равна 10 метров, это означает, что вдоль стены можно уложить 10 раз линейку метровой длины. Существуют основные размерности. Они соответствуют физическим величинам, которые людям проще измерять. Обычно это длина, масса, время. Им соответствуют размерности «метр», «килограмм», «секунда» или сокращенно «м», «кг», «с». Остальные физические величины имеют производную размерность, например, размерность скорости — «м/с», ускорения — « 4 » и т.д.

Вообще-то, можно придумать единицу скорости, и считать ее основной. Тогда производной станет единица длины. Принципиальных возражений против этого нет, но это очень неудобно. В физических соотношениях размерности правой и левой части всегда должны быть равны. Невозможна запись 3 бегемота — 2 бегемота = 1 крокодилу. Также не верна запись (хотя, казалось бы, цифры одинаковы) 100 бегемотов = 100 килобегемотов. Это правило позволяет быстро находить ошибку, когда вы проводите большое количество промежуточных расчетов.

Но простая проверка преобразований — это далеко не все выгоды размерности. Оказывается, анализ размерности физических величин позволяет получать новые формулы. Соответствующий прием называют методом размерностей. Принято обозначать основные величины m, l, t – заглавными буквами латинского алфавита (чтобы не путать с иными обозначениями) M, L, T и работать с ними, как с римскими цифрами – аккуратно.

Остается невыясненным вопрос: «Зачем переписывать выражение «человеческого вида» кг в столь непривычную форму МLT ». Мир тесен, в нем живут греки, арабы, китайцы, японцы и другие народы. Как им понять друг друга? До введения интернациональной системы единиц (СИ), существовало несколько систем единиц. Так в одной из них основными единицами были единица массы — грамм ; единица длины — сантиметр ; единица времени — секунда. Эта система единиц называлась СГС. Были и другие системы единиц. Но масса есть масса в любой системе. Будь она в кг или в г или в мг. Поэтому независимо от выбранной системы единиц принято размерность выражать в символах. Масса — М. Длина – L. Время – Т.

Мы знаем, что, если — масса тела равна 1 кг — полученное ускорение равно 1 , то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону. Тогда размерность Ньютона будет -2 [ F ] = кг = M L T

Название физ.вели- чины Обозначение физ.вели- чины Определяющее уравнение Обозначение, Наименование единицРазмерность Площадь S кв. метр 2 L Объём V V= куб. метр 3 L Скорость V V= S/t м/с; метр в сек -1 L T Ускорение а а =метр в секунду за секунду -2 L T Плотность кг на куб. метр -3 M L

Всякая физическая величина имеет “точку в некотором пространстве” а потому может быть “идентифицирована” как формула (так необходимая при решении любой физической задачи). 1. Вам заданы три оси (x,y,z). Укажите координаты точки А. Ответ очевиден! Это x, y, z. В школьном курсе математики 3 измерения. Мы “живем” в трехмерном мире (человек, птица, рыба). Правда есть еще время, но с введением пространства Минковского (X, Y, Z, t) – повременим.

2. Но вдруг одно измерение исчезло – Z. Сколько измерений у ТАКОГО МИРА? Ответ очевиден! А вот приведите примеры существа, живущего в двумерном мире!! (Водомерка). 3. Уберите еще одно измерение – Y. Сколько измерений у ТАКОГО МИРА? Приведите примеры существа, живущего в одномерном мире!! (масса, длина, время. )

4. Чтобы “вернуть” физику в нормальный, трехмерный, мир необходимо дать ей ТРИ измерения. Какие? Ответ: Это: Длина – L, Масса – M, Время – T.

5. Путь S будет “ползать” по оси L. Путь Масса m будет ползать по оси M. Пусть тело 1 массивнее тела 2. Как это представить в “наших” осях? Время t будет ползать по оси T. Вовочке 12 лет, а Петру 10. Как это представить в “наших” осях? Ответ:

А где будет «ползать» СКОРОСТЬ? Какова РАЗМЕРНОСТЬ такого пространства? По плоскости LT, как водомерка

Как записать размерность скорости? Определяющее уравнение Предлагаю А лучше так:

Из бутылки вытекает вода за некоторое время. Где будет “ползать” скорость истечения воды ? И тогда, скорости истечения воды из бутылок с разным диаметром горлышка расположатся в какой плоскости? Предлагаем так: Как записать размерность скорости истечения воды а лучше так:

Сравните скорости истечения воды в точках a, b, c, d.

На складе электрику выдали метров провода. Кладовщик, чтобы долго не мучиться, провод не отмерил, а ВЗВЕСИЛ. Он, сам того не догадываясь, ввел понятие линейной плотности И тогда, линейные плотности проводов из разных материалов, разного диаметра будут “ползать” по какой плоскости? Как записать размерность линейной плотности Можно сразу: Сравните линейные плотности проводов разных диаметров.

Итак, каждой физической величине присуща ее размерность Запишите, пожалуйста, размерность следующих физических величин: энергия (Джоуль) нормальная плотность вещества ускорение тела сила (Ньютон)

Проверим энергия (Джоуль) нормальная плотность вещества ускорение тела сила (Ньютон) Обратите внимания, что в наших записях ВСЕГДА участвуют все три оси, пусть даже в нулевой степени. Уникальность любой физической величины заключена в ее РАЗМЕРНОСТИ Именно СОВОКУПНОСТЬ значений и определяют размерность физической величины. Единичный показатель степени определяет ОДНОМЕРНОСТЬ оси.

Размерностью физической величины называется выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведенных в определенные степени, которые называются показателями размерности. Величины, в которые все основные величины входят в степени, равной нулю, называются безразмерными.

Размерность показывает, из каких основных единиц системы СИ состоит единица физической величины, в какой степени входят в состав этой величины основные единицы и где они находятся в числителе или в знаменателе. Метод размерности базируется на размерности. Он является самым общим методом для всех разделов физики. Анализируя задания, приходим к выводу, что НЕ ТОЛЬКО физическая величина имеет свою размерность, но и БОЛЕЕ ГРОМОЗДКОЕ выражение “живет” в своем уникальном пространстве. Именно УНИКАЛЬНОСТЬ (размерность) пространства позволяет “найти формулу” для решения физической задачи.

Задачи для самостоятельного решения. 1. Определить размерность момента силы. Определяющее уравнение М = F L. 3. Определить размерность Герца. Определяющее уравнение = 1 / Т 2. Определить размерность Ватта. Определяющее уравнение N = A / t 4. Определить размерность Паскаля. Определяющее уравнение р = F/S

5. Определить размерность 7. Определить размерность t = 6 Определить размерность 8. Придумать несколько своих заданий по ЗАПИСИ размерностей известных величин (можно и новых, неизвестных учащимся величин, в том числе ПРИДУМАННЫХ).

9. В известном мультфильме Удава измеряют в попугаях. Какие параметры Попугая можно использовать в качестве эталона для введения основных единиц? 10.Размерности каких из перечисленных величин относятся к основным: атмосферное давление, время обращения Земли вокруг своей оси, скорость автомобиля, длина железнодорожного состава, мощность электрической плитки, масса птичьего пера? Если такие величины есть, то удобно ли использовать их в качестве эталона?

Задачи для самостоятельного решения. Указать для момента силы, мощности, частоты колебаний, давления название физической величины, наименование физической величины, обозначение и ее определяющее уравнение. Придумать несколько своих заданий по определению для каких-то физических величин, наименование физической величины, обозначение и определяющее уравнение

Практическая работа № 1 Физические величины. Применение теории размерностей

Практическая работа № 1

Физические величины. Применение теории размерностей

Цель работы: научить студентов пользоваться международной системой физических единиц и приобрести практические навыки применения теории размерностей.

Характер выполнения работы: каждый студент выполняет работу индивидуально.

Общепринятые или установленные законодательным путём характеристики (меры) различных свойств, общих в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальных для каждого из них, называются физическими величинами.

Таким образом, под термином «физическая величина» понимают свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Количественным выражением этого свойства в объекте является размер физической величины, а числовой оценкой её размера – значение физической величины. Физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называют единицей физической величины.

В любой системе единиц существует лишь одна основная единица данной физической величины.

Международная система единиц (СИ) была принята в 1960г. на XI генеральной конференции по мерам и весам. В нашей стране данная система введена в действие с 1 января 1982г., в соответствии с ГОСТ 8.417 – 81 «ГСИ. Единицы физических величин».

В настоящее время она характеризуется как когерентная система единиц, состоящая из семи основных, двух дополнительных и ряда производных единиц, число которых не ограничено.

Основные и дополнительные единицы СИ приведены в табл. 1.

Производные единицы Международной системы единиц образуются из основных и дополнительных единиц СИ на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами, или уравнений по которым определяют физическую величину.

Единицы могут быть дольными и кратными от единиц СИ.

Кратной единицей называют единицу, которая в целое число раз больше системной или внесистемной единицы.

Дольной единицей называют единицу, которая в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы.

Единицы физических величин СИ

Основные

Сила электрического тока

радиан

Все приставки пишутся слитно с наименованием основной единицы, к которой они присоединяются (килограмм, миллиметр). Присоединение двух и более приставок не допускается.

Для образования наименьших кратных и дольных единиц физических величин используют приставки изложенные в табл. 2.

Качественной характеристикой измеряемых величин является их размерность. Она отражает её связь с основными величинами и зависит от выбора последних.

Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекста может переводится как размер, и как размерность.

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Для длины, массы, времени, например dim l = L; dim m = M; dim t = T.

Множители и приставки для образования десятичных

кратных и дольных единиц и их наименований

Множитель

от какого слова

из какого языка

шесть раз по 103

пять раз по 103

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

1. Размерность левой и правой части не могут не совпадать так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства, объединяя левые и правые части уравнений, отсюда можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности.

2. Алгебра размерностей мультипликативна, т. е. состоит из одного единственного действия – умножения.

2.1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, A, B, C имеет вид Q = A B C, то

dim Q = dim A dim B dim C

2.2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, Q = A/B, то

dim Q = dim A/dim B

2.3. Размерность любой величины, возведённой в некоторую степень, равна её размерности в той же степени, так, если

dim Q = dim A = dimn A

Например, если скорость определять по формуле V = l/t, то

dim V = dim l/dim t = L/T = LT-1

Если сила по второму закону Ньютона F = m a, где a = V/t – ускорение тела, то

dim F = dim m dim a = ML/T2 = LMT-2

Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины за размерность основных физических величин с помощью степенного одночлена dim Q = Lб Mв Tг, где L, M, T, … — размерности соответствующих основных физических величин; б, в, г, … — показатели размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным целым или дробным числом, нулём. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Теория размерностей повсеместно применяется для оперативной проверки правильности сложных формул. Если размерности правой и левой частей уравнений не совпадают, т. е. не выполняется правило 1, то в выводе формулы, следует искать ошибку.

Порядок выполнения работы

В начале занятия студенты должны охарактеризовать общие правила конструирования систем единиц. Далее следует ознакомиться с основными и производными единицами системы СИ, с правилами написания обозначений единиц:

— обозначения единиц ставят после их числовых значений и помещают в строку с ними;

— в обозначениях единиц точку и знак сокращения не ставят;

— в буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта: косая или прямая. При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе помещают в строку, произведение обозначений единиц в знаменателе заключают в скобки, например, Вт/(м2·К). Допускается вместо знака черты применять обозначения единиц в виде произведений единиц, возведённых в степени ; Вт·м-2 ·К-1.

Затем студенты должны ознакомиться с принципом образования наименьших кратных и дольных единиц.

В конце занятия следует выполнить ряд заданий, представленных преподавателем по применению теории размерностей, ответить на вопросы, касающиеся данной темы. Оформить отчёт.

Для проверки качества усвоения материала по теории размерностей рекомендуется выполнить следующие задания.

По определяющим уравнениям выразить размерности физических величин:

ускорение a = V/t;

плотность с = m·V;

По размерности физических величин определить основные формулы и обозначить единицы измерений:

удельный вес L3M-1;

динамическая вязкость L-1MT-1;

поверхностное натяжение MT-2;

магнитная проводимость L2MT-2I-2;

удельное электрическое сопротивление L3MT-2I-2;

1.Каковы правила конструирования систем единиц?

2.Назовите основные и дополнительные единицы системы СИ?

3.Как образуются кратные и дольные единицы Международной системы единиц?

4.Что называют единицей физической величины?

5.Принципы образования производных единиц Международной системы?

6.Что такое физическая величина?

7.Что такое размер физической величины?

8.Какие единицы являются дольными, кратными от единиц СИ?

9.Что такое системные, внесистемные единицы?

10.Какие существуют правила написания обозначения единиц?

ГОСТ 8.417.-81. ГСИ. Единицы физических величин.

2. Коротков , стандартизация и сертификация [Электронный ресурс]: учебное пособие/ , — Электрон. текстовые данные.— Томск: Томский политехнический университет, 2015.— 187 c.