Определите графически количество решений системы уравнений

Графический метод решения системы линейных уравнений

Расположение графиков и количество решений системы линейных уравнений

Рассмотрим систему двух уравнений: $ <\left\< \begin 3x-y = 5 \\ 3x+2y = 8\end \right.>$

Построим график каждого из уравнений и найдём точку пересечения.

Точка пересечения (2;1)

Подставим координаты точки пересечения в уравнение:

$ <\left\< \begin3 \cdot 2-1 ≡ 5\\ 3\cdot2+2\cdot1 ≡ 8\end \right.> \Rightarrow$ (2;1) — решение системы

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений является решением системы.

Графики двух уравнений системы могут пересекаться, быть параллельными и совпадать. Получаем разное количество решений системы в зависимости от соотношения коэффициентов уравнений:

Гдз по алгебре за 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир ответ на номер № 356

Авторы: А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский , М.С. Якир .

Издательство: Вентана-граф 2016-2020

Тип: Учебник, Алгоритм успеха

Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 8 (восьмой) класс — готовый ответ глава 2 § 11 упражнение — 356. Авторы учебника: Мерзляк, Полонский, Якир. Издательство: Вентана-граф 2016-2020.

Похожие ГДЗ

ГДЗ Дидактические материалы алгебра 8 класс Мерзляк А.Г.

ГДЗ учебник алгебра 8 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень

ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень

ГДЗ Математические диктанты, Контрольные работы (Методическое пособие) алгебра 8 класс Буцко Е.В.

ГДЗ Контрольные работы (Методическое пособие) алгебра 8 класс Буцко Е.В. углубленный уровень

ГДЗ Рабочая тетрадь алгебра 8 класс Мерзляк А.Г.

ГДЗ Контрольные работы алгебра 8 класс Мерзляк А.Г.

356. Определите графически количество решений системы уравнений 1)<у = х2, 3х + 2y = -6; 2) <у = х2, х-3y = -3.