Определите является ли уравнение уравнением сферы

Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы х ^ 2 + у ^ 2 + z ^ 2 + 2x — 2y = 2?

Геометрия | 5 — 9 классы

Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы х ^ 2 + у ^ 2 + z ^ 2 + 2x — 2y = 2.

Уравнение сферы имеет вид :

Приведем наше уравнение к такому виду.

Мы имеем право добавлять и вычитать одно и то же число, от этого уравнение не изменится.

Исходное уравнение возможно привести к виду (1)⇒ оно является уравнением сферы.

Вершина А прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса АB ?

Вершина А прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса АB .

Докажите , что прямая BС является касательной к данно окружности.

Прошу, помогите с геометрией?

Прошу, помогите с геометрией!

( что можете) 1) вершины прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см лежат на сфере.

Найти площадь сферы, если расстояние от её центра до плоскости треугольника = 12 см 2)сфера с центром в точке А ( — 2 ; — 3 ; 4) касается плоскости oxz .

Составьте уравнение сферы.

3) сфера задаётся уравнением х ^ 2 — 2x + y ^ 2 + z ^ 2 + 4z = 14 а) найти координаты центра и радиус сферы б) найти значение m точки А (1 ; m ; — 2) и В(m ; корень из 5 ; — 2)принадлежат данной сфере.

Напишите уравнения сферы R с центром А, если а (0, 0, 0 ) R = 3в кадрате?

Напишите уравнения сферы R с центром А, если а (0, 0, 0 ) R = 3в кадрате.

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2 ; — 4 ; 7), R = 3?

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2 ; — 4 ; 7), R = 3.

Даны точки А(3 ; 1) и В( — 5 ; 7) 1)Запишите уравнение окружности , диаметром которой является отрезок АВ ?

Даны точки А(3 ; 1) и В( — 5 ; 7) 1)Запишите уравнение окружности , диаметром которой является отрезок АВ .

2)Постройте окружность, заданную полученным уравнением.

Cфера задана уравнением (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 + (z — 2) ^ 2 = 9 a) Назовите координаты цернтра и радиус сферы?

Cфера задана уравнением (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 + (z — 2) ^ 2 = 9 a) Назовите координаты цернтра и радиус сферы.

Б) Определите, принадлежат ли данной сфере точки А и В, если А (1 ; 3 ; — 1), В (2 ; 2 ; 1).

Сфера задана уравнением Х ^ 2 + У ^ 2 + Z ^ 2 — 2y — 4z = 4 А) найти координаты центра и радиус сферы?

Сфера задана уравнением Х ^ 2 + У ^ 2 + Z ^ 2 — 2y — 4z = 4 А) найти координаты центра и радиус сферы.

Дана окружность с диаметрами AB и CD?

Дана окружность с диаметрами AB и CD.

Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником.

Принадлежит ли точка М(3 ; 2 ; — 1) сфере, уравнение которой ?

Принадлежит ли точка М(3 ; 2 ; — 1) сфере, уравнение которой ?

И Составеьте уравнение сферы с диаметром АВ, если А( — 2 ; 1 ; 4), В(0 ; 3 ; 2) помогите пжл.

Помогите пожалуйста?

Сфера с центром в точке О (2 ; 1 ; — 2) проходит через начало координат.

Составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно оси абсцисс.

Найдите объем шара, ограниченного полученной сферы.

Вы зашли на страницу вопроса Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы х ^ 2 + у ^ 2 + z ^ 2 + 2x — 2y = 2?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

8. ∠C = 180° — 123° = 57° (сумма смежных углов равна 180°) ∠А = ∠С (углы при основании равнобедренного треугольника) ⇒ ∠А = 57° Ответ : 57° 9. 30 % = 30 / 100 = 0, 3 30 % от 40 = 40 * 0, 3 = 12 (мин) Ответ : 12 минут.

1) длина вектора / а / = √(6² + 8²) = √100 = 10чтобы получить координаты ед. Вектора надо координаты a разделить на длину / a / ед. Вектор i<6 / 10 ; 8 / 10>i<0, 6 ; 0, 8>2) / b / = √(4 + 5) = √9 = 3j< - 2 / 3 ; 5 / 3>j< - 2 / 3 ; 1 2 / 3>.

Находим угол b. Так как ABCD РОМБ, то диагонали проходят под прямым углом, они равны и делят угол по полам значит угол bao равен 33 градусам. Сумма прямоугольного треугольника ABO равно 180 градусов значит угол ABO равен 180 — (90 + 33)равно 57. Т..

Так — то легче. Сначала найдем большее основание, оно равно меньшему + прибавка — катет прямоугольного треугольника с углом 120 — 90 = 30° и прилегающим к немукатетом длиной 2√3. Меньший катет будет равен2√3 * tg(30) = 2√3 / √3 = 2. То есть нижнее..

Найдите угол между векторами а(1 ; 0) и в(2 ; 2) .

Правильное 2. Ибо чтобы из пралерограма сделать ромб нужно, чтобы 2 угла было одинаковых градусов.

Правильное утверждение 2.

Все решено. Пожалуйста. Не благодари.

13 — прости я еще не проходила ( 14 — Для решения задачи фигуру нужно разделить на 7 частей. Надо найти каждую из них. Решение : S1 = (9 — 5)× (4 — 2) = 8см S2 = (9 — 5)×(7 — 4) = 12см S3 = (9 — 5)×(10 — 7) ÷2 = 6см S4 = (4 — 2)×(5 — 1)÷2 = 4см S5 ..

1. из свойств Параллелограмма мы знаем, что ппотиволежащие углы равны. Условно : А = х следовательно А = С = х (равны как противолеж. ) , а углы В и D равны 4х, т. К. в 4раза больше углов А и С ; Так же мы знаем что А + В / D = 180° и С + В / D = ..

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом»

1. Диаметр шара равен 26 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке A (6; −2; 7), проходящей через точку B (8; −1; 5).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 10y + 2z + 31 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 10 см. Найдите расстояние от центра шара до его сечения, площадь которого равна 9π см 2 .

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке C (−3; 1; 9), проходящей через точку D (1; 5; 8).

3. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 + 12x − 4y − 18z + 112 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен . Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Площадь сечения шара равна 64π см 2 . Это сечение удалено от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке M (2; 4; −10), проходящей через точку K (3; −2; −13).

3. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 4 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 8x − 14y − 16z + 120 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной треугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 34 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 15 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке E (−1; −5; 6), проходящей через точку F (2; −7; 4).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 6y − 20z + 94 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен β. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.