Орехов ф а решение задач методом уравнений

Библиотека старых советских учебников по математике

Скачать Советский учебник

Назначение: ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ В ВОСЬМИЛЕТНЕЙ ШКОЛЕ

Авторство: Фёдор Андреевич Орехов

Формат: DjVu, Размер файла: 6.52 MB

СОДЕРЖАНИЕ

1. Идеи и принципы содержания и методики решения задач

2. Организация процесса учения детей при решении задач

Логико-психологические этапы решения задачи.

Правила решения задач. (Рекомендации для учащихся.)

3. Метод уравнений в курсе геометрии при решении задач на вычисление

4. Метод уравнений, при решении задач с физическим и техническим содержанием

5. Решение задач методом уравнений в курсе арифметики четвертого и пятого классов

Метод уравнений в теме «Натуральные числа»

Отношение двух чисел. Масштаб. Проценты

6. Решение задач в курсе алгебры 6—8 классов

Решение задач в шестом классе

Решение задач в седьмом классе

Решение задач на составление системы уравнений первой степени

Решение задач в восьмом классе

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР — Решение задач методом составления уравнений (Орехов) 1971 года

СКАЧАТЬ DjVu

Естественно, что рекомендации автора следует рассматривать как один из возможных вариантов обучения детей решению задач. Каждый учитель, используя эти рекомендации, может сам внести в методику решения задач много нового и полезного, сочетая приведенные рекомендации с другими приемами.

Применение новых для учителя приемов окажется положительным в том случае, если учитель глубоко осмыслит новое, вложит в него долю своего творческого труда. Формальное же отношение к использованию чужого опыта нередко приводит к печальным результатам. Новым надо овладеть, сделать его собственным достоянием, и тогда можно пользоваться им как хорошим средством.

Многие задачи включены в пособие по просьбе учителей, участвовавших в семинаре по решению задач, на котором разбирались основные положения данного пособия.

Автор будет рад, если учителя в своей практике используют полностью или частично рекомендации из предлагаемого пособия, и заранее благодарит всех за доброжелательную и принципиальную критику этой книги, за полезные советы и указания, которые автор с удовольствием примет для собственного совершенствования.

Решение задач методом составления уравнений. Орехов Ф.А. 1971

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Название: Решение задач методом составления уравнений.

Автор: Орехов Ф.А.
1971

Цель настоящего пособия — помочь начинающим учителям в выборе методов обучения по решению задач.

Пособие написано на основе долголетней работы автора в школах, изучения опыта лучших учителей города Магнитогорска и анализа методической литературы по этому вопросу.
Естественно, что рекомендации автора следует рассматривать как один из возможных вариантов обучения детей решению задач. Каждый учитель, используя эти рекомендации, может сам внести в методику решения задач много нового и полезного, сочетая приведенные рекомендации с другими приемами.
Применение новых для учителя приемов окажется положительным в том случае, если учитель глубоко осмыслит новое, вложит в него долю своего творческого труда. ‘Формальное же отношение к использованию чужого опыта нередко приводит к печальным результатам. Новым надо овладеть, сделать его собственным достоянием, и тогда можно пользоваться им как хорошим средством.

Содержание
Введение
1. Идеи и принципы содержания и методики решения задач
2. Организация процесса учения детей при решении задач
Подготовительные упражнения
Логико-психологические этапы решения задачи. Правило решения задач. (Рекомендации для учащихся)
3. Метод уравнений в курсе геометрии при решении задач на вычисление
4. Метод уравнений, при решении задач с физическим и техническим содержанием
5. Решение задач методом уравнений в курсе арифметики четвертого и пятого классов
Метод уравнений в теме «Натуральные числа»
Обыкновенные дроби
Отношение двух чисел. Масштаб
Проценты
6. Решение задач в курсе алгебры 6—8 классов
Решение задач в шестом классе
Решение задач в седьмом классе
Решение задач на составление системы уравнений первой степени
Решение задач в восьмом классе
Список литературы

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Уравнения. Решение задач уравнением. 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Тип урока: повторительно-обобщающий урок.
Вид урока: урок-соревнование.
Оборудование: доска ActivInspireт, карточки для ИКР, лист оценивания, учебник.

1. Организационный момент

Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, –
Всё для вас
Пожелаю вам удачи-
За работу, в добрый час!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок (стр2)

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал – Бируни: (стр3) «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока

2. Мотивация урока (стр4)

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур.

Какая связь между оставшимися словами? (условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение)

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения. (стр5)

(Сообщение целей и задач, объяснение вида урока и правило оценивания по листу самооценки (Приложение 5)

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений
И знак особый –
Связан с ним, конечно без сомнений.
Заданий многих он итог.
И с этим мы не спорим
Надеемся что каждый смог
Ответить: это… (Корень)

3. Проверка домашнего задания (стр7)

138 – 5; 8 (взаимопроверка) У-5 Р-8 А-7 О-4 П-9
№126 – 7

4. Актуализация опорных знаний

Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного компонента

(стр8) (стр9)

а) х+15=40; б) у-10= 32;

в) 8-х=2; г) 70:у=7;

д) х:20=3; е) 25х=100

Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.)
Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.)
Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.)

(Одновременно с устной работой ИКЗ индивидуально.) (Приложение 3), (Приложение 4)

5. Закрепление материала

А вот каким способом решения мы займемся сегодня – нам поможет узнать следующее задание: заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам: (стр10)

Ответ: УРВАНЕНИЕ (стр11)

29 сентября – всемирный день профилактики сердечно-сосудистых заболеваний. (стр12)

1. Масса человеческого сердца у взрослых составляет 250–300 грамм и зависит от величины тела и от физического развития и возраста человека.
2. Размер сердца соответствует в среднем сложенной в кулак кисти руки.
3. За одну минуту сердце взрослого человека, находящегося в покое, выталкивает в кровеносные сосуды 5–5,5 литров крови, при физической работе количество увеличивается до 15–20 литров. Всего за сутки сердце взрослого человека перекачивает до 10000 литров крови.
4. К 16 годам объём сердца у человека увеличивается в 3–3,5 раза.
5. В истории современной медицины известен случай, когда сердце человека остановилось и снова начало биться через 4 дня.
   Древние египтяне считали, что четвертый палец руки связан с сердцем специальным каналом. Именно из-за этого пошёл обычай носить обручальное кольцо на безымянном пальце.
6. Как считают специалисты, сердце обладает такой высокой надежностью и большим запаса прочности, которой вполне достаточно на жизнь в течении 150 лет

• Продукты полезные для сердца – Шпинат, Овёс, Орехи, Красная рыба (стр13–20)
• Калий – главный внутриклеточный элемент, оказывающий многогранное воздействие на функционирование сердца. Мы часто “теряем” калий при стрессах, избыточном потреблении поваренной соли, алкоголя, сахара, кофе.
• Магний – После кислорода, воды и пищи, магний, возможно, является самым важным для организма элементом. необходима для правильного функционирования организма
• Что противопоказано сердцу:
• Алкоголь – Являясь клеточным ядом, алкоголь повреждает клетки сердечной мышцы и повышает давление, отравляя нервную и сердечно – сосудистую систему. Все 5–7 часов, пока выпитый алкоголь циркулирует в крови, сердце работает в неблагоприятном режиме. Пульс увеличивается до 100 ударов в минуту, в организме нарушается обмен веществ и питание сердечной мышцы Алкоголь нарушает кровообращение в кожных капиллярах, испытывает кислородное голодание.

Задача: Чтобы определить массу сердца взрослого человека, решите логический тест: (стр21)

Простые физические упражнения (Приложение 6)

1. Руки опущены вдоль туловища. Вдох. С напряжением поднять прямые руки через стороны вверх. Выдох. Вдох. Опустить руки через стороны вниз. Выдох. Вдох. Свести прямые руки перед собой, ладонями друг к другу. Выдох. Вдох. Развести руки в стороны ладонями назад. Выдох.
2. Руки согнуты в локтях. Ладони у груди. Вдох. Выбросить левую руку вперёд согнутой кистью, как бы отталкивая воздух. Выдох. Вдох. Вернуть руку к груди ладонью к себе. Выдох. Вдох. Выбросить правую руку вперёд. Выдох. Вдох. Вернуть руку к груди. Выдох. Вдох. Выбросить обе руки вперёд, ладонями от себя. Выдох. Вдох. Вернуться в исходное положение. Выдох.
3. Как бы косим косой траву. Вдох. Движение косой влево с одновременным выдохом. Вдох делается медленный, во время возврата в исходное положение. Сделав несколько движений влево, начинаем делать те же движения, но вправо.
4. Как бы вытряхиваем тяжелое одеяло, держа его за концы. Вдох. Резкое встряхивание. Выдох.

Задача 1: Бассейн вмещает 300 м 3 воды и наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью 20 м 3 /ч, а через вторую трубу – со скоростью 30 м 3 /ч. За сколько времени наполнится бассейн при одновременном включении двух труб? (Сколько м 3 воды вольется в бассейн за 4 ч? Какой объем при этом останется незаполненным?)

Задача 2: Морковь дороже картофеля на 25т., за 3 кг картофеля и 4 кг моркови заплатили 520 тенге. Сколько стоит морковь, картофель?

Задача 3: Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго 80 км/ч. Какое расстояние было между поездами через 3 ч после выхода?

х – расстояние между поездами через 3 ч после выхода
(70+80)*3+х=600
х = 150(км)

Задача 4: Пассажирский и товарный поезд вышли в одном направлении одновременно с двух станций, расстояние между которыми 512 км. Скорость пассажирского поезда была в 2 раза быстрее скорости товарного и через 8ч после выхода пассажирский поезд догнал товарный. С какими скоростями они шли?

Задача 5: В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.

Что мы можем взять за x в этой задаче – число фазанов или число кроликов?

Давайте возьмем за x сначала число фазанов, и решим задачу с помощью уравнения.

1) Пусть x фазанов в клетке. Тогда кроликов в клетке 35-x. Всего у фазанов 2x ног, а у кроликов 4·(35-x) ног. Зная, что всего у них 94 ноги составим уравнение:

2) 35-23=12 (кроликов) в клетке,

Ответ: 23фазана и 12 кроликов в клетке

6. Физкультурная пауза (стр23)

Что-то мы засиделись! Надо бы нам размяться. Сейчас мы проведем с вами физкультминутку в виде эстафеты.

На доске примеры с пропущенными числами. Их нужно заполнить так, чтобы равенства были верными. Эстафетной палочкой будет кусок мела. По правилам нашей эстафеты можно: подсказывать своим товарищам, исправлять их ошибки, болеть за команду. Побеждает та команда, которая первая правильно заполнит все свободные клетки. Начинаем бегать по очереди под звуки музыки.

7	*	8	=
:	4	=
+	86	=
:	4	=
—	17	=
*	12	=
+	204	=

7. Контроль ЗУН (работа в группах) (стр24)

Решить задачу по карточке, работая в группе(всего 4 группы, задания устно проговариваются после его решения)

Задача 1 (уровень А)

Задача 2 (уровень А)

Туристы прошли пешком х км. И проехали на автомобиле3х км. Весь путь равен 124 км.

Вопрос: __________________________
Решение: _________________________

Задача 1 (уровень В)

Ученик задумал число. Умножил его на 2, к произведению прибавил 19 и получил сумму, равную 37. Какое число задумал ученик?
Отец старше сына на 20 чет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

8. Домашнее задание

Уровень А – №128, 125(2)
Уровень В – №112(3), 114(6)

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» Пойа (стр26)

Что нового узнали? Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом уроке соответствует вкусу лимона? А вкусу мандарина? (стр27)

Поднимите руку, кто ответил на уроке хотя бы раз.
Поднимите руку, кто достиг желаемого.
Поаплодируйте себе.

Самооценка. Подведение итогов и выставление оценок

Спасибо за урок! (стр28)

1. Математика 5, Т. Алдамуратова, Алматы «Атамүра», 2010.
2. Далингер В.А. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений. – Омск, 19.
3. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: т.2. – М.: Просвещение, 1997.
4. Орехов Ф.А. Решение задач методом составления уравнений. – М.: Просвещение, 1971.