Основное уравнение динамики второй закон

Второй закон Ньютона. Динамические уравнения движения

Второй закон Ньютона – основной закон динамики. Этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела m и сила а также способы их измерения. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила – является количественной мерой действия одного тела на другое.

Второй закон Ньютона – это фундаментальный закон природы; он является обобщением опытных фактов, которые можно разделить на две категории:

1. Если на тела разной массы подействовать одинаковой силой, то ускорения, приобретаемые телами, оказываются обратно пропорциональны массам:

при F = const.

1. Если силами разной величины подействовать на одно и то же тело, то ускорения тела оказываются прямо пропорциональными приложенн силам:

при m = const.

Обобщая подобные наблюдения, Ньютон сформулировал основной закон динамики:

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

Это и есть второй закон Ньютона. Он позволяет вычислить ускорение тела, если известна его масса m и действующая на тело сила :

В Международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимается сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с 2 . Эта единица называется ньютоном (Н). Ее принимают в СИ за эталон силы (см. §1.7):

Если на тело одновременно действуют несколько сил (например, и то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно пониматьравнодействующую всех сил:

Рисунок 1.8.1. Сила – равнодействующая силы тяжести и силы нормального давления действующих на лыжницу на гладкой горе. Сила вызывает ускорение лыжника

Если равнодействующая сила то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Таким образом, формально второй закон Ньютона включает как частный случай первый закон Ньютона, однако первый закон Ньютона имеет более глубокое физическое содержание – он постулирует существование инерциальных систем отсчета.

Второй закон Ньютона[править | править вики-текст]

Основная статья: Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этогоускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Масса материальной точки при этом полагается величиной постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами [4][5][6][7] .

Современная формулировка[править | править вики-текст]

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где — ускорение материальной точки;
— равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке;
— масса материальной точки.

Второй закон Ньютона может быть также сформулирован в эквивалентной форме с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил.

где — импульс точки, — её скорость, а — время. При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени [8][9][10] .

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения и на случай тел переменной массы. Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила [11][12] .

Замечания[править | править вики-текст]

Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции, второй закон Ньютона записывается в виде:

Второй закон Ньютона, как и вся классическая механика, справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими скорости света. При движении тел со скоростями, близкими к скорости света, используется релятивистское обобщение второго закона, получаемое в рамках специальной теории относительности.

Следует учитывать, что нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

В уравнении движения динамической системы входит полный набор переменных, определяющий состояние этой системы (например, все координаты и скорости, или все координаты и импульсы), а также их производные по времени, что позволяет, зная такой набор в некий момент времени, вычислить его для момента времени, отстоящего на малый (бесконечно малый) промежуток времени. В принципе, повторяя этот процесс вычисления последовательно большое (бесконечное) количество раз, можно вычислить значение всех этих переменных для момента времени, как угодно далеко [2] отстоящего от начального. С помощью такого процесса можно (выбрав достаточно малым, но конечным) получить приближённое численное решение уравнений движения. Однако чтобы получить точное [3] решение, приходится применять другие математические методы.

В современной квантовой теории термин уравнение движения нередко используется для обозначения именно только классических уравнений движения, то есть как раз для различения классического и квантового случая. В таком употреблении, например, слова «решение уравнений движения» означают именно классическое (неквантовое) приближение, которое может затем так или иначе использоваться при получении квантового результата или для сравнения с ним. В этом смыслеуравнения эволюции волновой функции не называют уравнениями движения, например упомянутые ниже уравнение Шредингера и уравнение Дирака нельзя назвать уравнением движения электрона. Определённую ясность тут вносит дополнение, указывающее на то, об уравнении движения чего идёт речь: так, хотя уравнение Дирака нельзя назвать уравнением движения электрона, его можно, даже в смысле, обсуждаемом в этом абзаце, назвать классическим уравнением движения спинорного поля.

|	следующая лекция ==>
д) Исполнительные двигатели постоянного тока.	|

Дата добавления: 2016-01-29 ; просмотров: 4562 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Основные законы динамики в теоретической механике

Основные законы динамики

Первый закон (закон инерции):

Материальная точка сохраняет состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения, пока и поскольку она не понижается приложенными к ней силами изменять это состояние’).

Свойство материальной точки сохранять состояние своего движения (модуля и направления своей скорости или, в частности, состояние покоя) неизменным при отсутствии сил, действующих на точку (или при их равновесии), называется ее инерцией. Отсюда и закон, устанавливающий это свойство всякой материальной точки, получил название закона инерции.

В древности считали покой естественным состоянием материн, полагая, что всякое тело, будучи выведено из состояния покоя, стремится к нему возвратиться. В переводе с латинского слово «инерция» означает косность, бездействие. Ясно, что в механике в настоящее время это слово надо понимать иначе. Смысл понятия «инерция» простой и очевидный: движение материальной точки не может изменяться «само по себе», при отсутствии действия па нее со стороны других тел, т. е. при отсутствии сил. Но достаточно приложить к любой материальной точке любую, даже ничтожно малую силу (если только она не уравновешивается силами сопротивления движению п реакциями связей), как точка тотчас же начнет изменять свою скорость, и это изменение будет происходить все время, пока на нее будет действовать сила.

Отмстим одно обстоятельство, имеющее принципиальное значение для классической динамики.

Из кинематики мы знаем, что движение тела нельзя рассматривать безотносительно к системе отсчета. Относя же движение одного н того же тела к различным системам отсчета, мы можем наблюдать, вообще говоря, совершенно различные движения. Так, например, тело, находящееся в покое на палубе речного парохода или движущееся по ней прямолинейно и равномерно, может двигаться по отношению к берегам реки и непрямолинейпо и неравномерно при изменении направления и модуля скорости парохода. В этом случае, применяя к наблюдаемым движениям тела закон инерции, наблюдатель, стоящий на палубе парохода, и наблюдатель, стоящий па берегу реки, сделают противоположные выводы. Первый — об уравновешенности сил, приложенных к данному телу, второй — об отсутствии равновесия.

Предметом динамики служит установление связи между наблюдаемым движением тел и действующими на них силами, связь же эта зависит от выбора системы отсчета, и потому нужно, прежде всего, решить вопрос о том, для какой системы отсчета применимы законы классической механики вообще и, в частности, закон инерции.

Система отсчета, по отношению к которой выполняется закон инерции, называется основной или инер-циальной системой, а движение, наблюдаемое по отношению к этой системе, называется абсолютным.

Излагая основные законы классической механики, Ньютон указывал, что они относятся к абсолютному движению, под которым он понимал движение в некотором абсолютно неподвижном пространстве. Так как такого пространства в природе не существует, то нет и такой системы отсчета, по отношению к которой мы могли бы считать движение абсолютным в ньютоновском понимании этого слова.

Однако все же можно найти такую систему отсчета, которая может быть принята практически за неподвижную для всех тел нашей солнечной системы.

Если поместить начало координат в центре Солнца, а координатные оси направить на так называемые «неподвижные» звезды, то получится система координат, называемая гелиоцентрической.

Опыт и наблюдения показывают, что для движений (со скоростями, значительно меньшими скорости света), отнесенных к гелиоцентрической системе координат, закон инерции выполняется с очень большой степенью точности, и потому такая система отсчета может быть принята за ннерциальную.

Если материальная точка движется относительно инерциальной системы отсчета по инерции с какой-либо абсолютной скоростью , то таким же будет движение этой точки относительно любой другой системы отсчета, движущейся относительно инерциальной поступательно, прямолинейно и равномерно со скоростью .

В самом деле, как это следует из теоремы о сложении скоростей, относительная скорость точки = —. Но в данном случае и суть постоянные векторы, следовательно, постоянным будет и вектор .

Отсюда следует, что любая система отсчета, совершающая относительно инерциальной системы поступательное, прямолинейное и равномерное движение, будет также инерциальной системой. Всякая же система отсчета, движущаяся относительно инерциальной непрямолинейно, пли хотя бы и прямолинейно, но неравномерно, уже не будет инерциальной системой.

Так как Земля движется вокруг Солнца по некоторой криволинейной орбите, вращаясь при этом вокруг своей оси, то, строго говоря, система отсчета, жестко связанная с Землей, не является инерциальной системой. Однако, вследствие малой кривизны земной орбиты и малой угловой скорости вращения Земли вокруг ее оси (один оборот за сутки), в подавляющем большинстве задач динамики, с которыми приходится иметь дело и обычной технической практике, можно с вполне достаточной точностью систему отсчета, неподвижную относительно Земли, считать инерциальной. Поправки приходится при этом вводить лишь в тех сравнительно редких случаях, когда вращением Земли пренебречь нельзя (в задачах артиллерии и ракет дальнего действия при изучении морских и воздушных течений и некоторых других, очень быстрых или длящихся очень долго, движений).

Второй закон (основной закон динамики):

Модуль силы, действующей на материальную точку, равен произведению массы точки на модуль ее ускорения, а направление силы совладает с направлением ускорения:

Необходимо иметь в виду, что формулировкой закона предполагается, что точка, к которой приложена сила, совершенно свободна, т. е. не встречает никаких препятствий своему движению. Требуется подчеркнуть, что t направлением силы всегда совпадает направление ускорения точки, а не направление ее движения. Направление движения будет совпадать с направлением силы лишь в тех случаях, когда сила действует на свободную точку, находившуюся до того в noxoj или имевшую начальную скорость, совпадающую с направлением силы.

Из равенства (104) следует, что

т.е. чем больше масса точки, тем меньше ускорение точки, сообщаемое он данной силой. Следовательно, чем больше масса точки, тем медленнее, под действием приложенной к ней силы, изменяется скорость точки, тем меньше отклоняется ее движение от инерциального.

Таким образом, различные материальные точки обладают различной инертностью, и мерой инертности материальной точки является ее масса.

Всякое тело можно считать состоящим из материальных точек (частиц), н потому масса тела равна сумме масс его частиц.

Так как различные точки твердого теля могут совершать различные движения и иметь различные ускорения, то масса тела не во всех случаях служит мерой его инерции. Мера инерции тела зависит, вообще говоря, не только от величины масс част ни тела, по и от их распределения в теле. Масса тела япляется мерой, его инерции только в том случае, когда тело совершает поступательное движение (т.е. когда ускорения всех точек тела одинаковы).

На каждое тело, находящееся в поле тяжести, действует сила тяжести тела. Из опыта известно, что при свободном падении (в пустоте и с небольшой высоты) все тела падают на Землю в данном месте се поверхности с одинаковым ускорением. На основании равенства (104) можно записать:

Вес тела равен произведению массы тела на ускорение свободно падающего тела в данном месте земной поверхности. Так как ускорение свободно падающего тела не зависит от его размеров, то масса материальной точки определяется по ее весу из той же зависимости (105), что и масса любого тела.

По воззрениям классической механики масса тела является величиной постоянной, не зависящей от его движения. Вес же тела, как и ускорение свободно падающего тела, зависит от географической широты места, в котором производится взвешивание, от его высоты над уровнем моря и от других физических причин.

Так как направление силы всегда совпадает с направлением ускорения, сообщаемого ею свободной материальной точке, а масса точки есть скалярная положительная величина, то равенству (104) можно придать форму векторного уравнения:

Вектор силы, приложенной к материальной точке, равен произведению массы точки на вектор ее ускорения.

Уравнение (10G), устанавливающее зависимость между движением материальной точки и действующей на нее силон и являющееся полной математическом формулировкой основного закона динамики, называется основным уравнением динамики точки.

С изменением системы отсчета наблюдаемый характер движения точки, а следовательно, и се ускорение могут изменяться, поэтому второй закон динамики, так же как и ее первый закон, нельзя применять безотносительно к системе отсчета.

Под ускорением точки, входящим в основное уравнение динамики, надо понимать ее абсолютное ускорение, ■г. е. ускорение точки по отношению к инерциальной системе отсчета.

Третий закон (закон равенства действия и противодействия) :

Силы, с которыми действуют друг на друга две материальные точки, всегда равны по модулю и направлены по одной прямой (соединяющей данные точки) в противоположные стороны.

Этот закон был подробно рас-смотрен нами в статике, в качестве четвертой ее аксиомы (§ 4), и имел там широкое применение.

Если материальная точка действует на материальную точку с силой , то точка действует на точку с силой (рис. 161). Пусть масса точки равна и ускорение, сообщаемое ей силой , равно масса же точки равна и ускорение, сообщаемое ей силой . равно . По основному уравнению динамики и

Согласно же данному закону

Модули ускорений, сообщаемых друг другу двумя материальными точками, обратно пропорциональны массам этих точек. Направлены же эти ускорения гак же, как и силы взаимодействия, т. е. но одной прямой в противоположные стороны.

Четвертый закон (закон независимости действия сил):

Ускорение, получаемое материальной точкой при одновременном действии на нее нескольких сил, равно геометрической сумме тех ускорений, которые получила бы эта точка под действием каждой из данных сил в отдельности.

Пусть на точку, масса которой равна , одновременно действуют силы

сообщая ей при этом ускорение . Ускорения, которые получила бы эта точка при раздельном действии на нее каждой из данных сил, обозначим через

Согласно закону, установленному на основании многочисленных опытов Галилеем, будем иметь:

Если мы умножим обе части этого равенства па массу точки, то получим:

Согласно основному уравнению динамики

Обозначив через равнодействующую системы сил, приложенных к точке, равную их геометрической сумме, будем иметь:

Последнее равенство ничем не отличается от основного уравнения динамики (106). Следовательно, основное уравнение динамики остается справедливым и в том Случае, когда на точку одновременно действует несколько сил. Под приложенной к точке силой нужно понимать в этом случае равнодействующую всех сил, действующих на точку.

Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:

Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Законы Ньютона. Динамика.

теория по физике 🧲 динамика

Три закона Ньютона

Динамика — раздел механики, изучающий причины движения тел и способы определения их ускорения. В нем движение тел описывается с учетом их взаимодействия.

Большой вклад в развитие динамики внес английский ученый Исаак Ньютон. Он первым смог выделить законы движения, которым подчиняются все макроскопические тела. Эти законы называют законами Ньютона, законами механики, законами динамики или законами движения тел.

Внимание! Законы Ньютона нельзя применять к произвольным телам. Они применимы только к точке, обладающей массой — к материальной точке.

Основное утверждение механики

Для описания движения тела можно взять любую систему отсчета. Обычно для этого используется система отсчета, связанная с Землей. Если какое-то тело меняет свою скорость, рядом с ним всегда можно обнаружить другое тело, которое на него действует. Так, если поднять камень и отпустить, он не останется висеть в воздухе, а упадет вниз. Следовательно, на него что-то подействовало. В данном случае сама Земля притянула камень к себе. Отсюда следует основное утверждение механики:

Основное утверждение механики

Изменение скорости (ускорение) тела всегда вызывается воздействием на него других тел.

Согласно утверждению, если на тело не действуют никакие силы, его ускорение будет нулевым, и оно будет либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно (с постоянной скоростью).

Но в нашем мире мы не всегда это наблюдаем. И этому есть объяснение. Если тело покоится, оно действительно не меняет свою скорость. Так, мяч лежит на траве до тех пор, пока его не пнут. После того, как его пнут, он начинает катиться, но затем останавливается. Пока мяч катится, к нему больше не прикасаются. Казалось бы, согласно основному утверждению механики, мяч должен катиться вечно. Но этого не происходит, потому что на мяч действует сила трения, возникающая между его поверхностью и травой.

Основное утверждение механики можно проиллюстрировать в открытом космосе в месте, где сила притяжения космических тел пренебрежимо мала. Если в космосе придать телу скорость и отпустить, оно будет двигаться с такой скоростью по прямой линии до тех пор, пока на него не подействуют другие силы. Ярким примером служат межгалактические звезды, или звезды-изгои. Гравитационно они не связаны ни с одной из галактик, а потому движутся с постоянной скоростью. Так, звезда HE 0437-5439 удаляется от нашей галактики с постоянной скоростью 723 км/с.

Свободное тело — тело, на которое не действуют другие тела. Свободное тело либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

Первый закон Ньютона

Исаак Ньютон, изучая движение тел, заметил, что относительно одних систем отсчета свободные тела сохраняют свою скорость, а относительно других — нет. Он разделил их на две большие группы: инерциальные системы отсчета и неинерциальные. В этом кроется первый закон динамики.

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела или их действие компенсировано.

Примером инерциальной системы отсчета служит система отсчета, связанная с Землей (геоцентрическая). Другой пример — гелиоцентрическая система отсчета (связанная с Солнцем).

Неинерциальная система отсчета — система отсчета, в которой тела могут менять свою скорость при отсутствии на них действия других тел.

Примером неинерциальной системы отсчета служит автобус. Когда он движется равномерно и прямолинейно, стоящие внутри пассажиры находятся относительно него в состоянии покоя. Но когда автобус останавливается, пассажиры падают вперед, т. е. меняют свою скорость, хотя на них не действуют другие тела.

Второй закон Ньютона

В примере с автобусом видно, что пассажиры стараются сохранить свою скорость относительно Земли — инерциальной системы отсчета. Такое явление называется инерцией.

Инерция — явление, при котором тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инертность — физическое свойство, заключающееся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости (как по модулю, так и по направлению).

Не все тела одинаково инертны. Вы можете взять мячик и придать ему большое ускорение. Но вы не можете придать такое же ускорение гире, хотя она обладает похожим размером. Но мячик и гиря различаются между собой массой.

Масса — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела. Чем больше масса, тем больше инертность тела.

Масса обозначается буквой m. Единица измерения массы — кг. Прибор для измерения массы — весы.

Чтобы придать одинаковую скорость двум телам с разной инертностью, к телу с большей инертностью придется приложить больше силы. Попробуйте сдвинуть с места стол, а затем — шкаф. Сдвинуть с места стол будет проще.

Если же приложить две одинаковые силы к телам с разной инертностью, будет видно, что тело с меньшей инертностью получает большее ускорение. Если приставить к пружине теннисный шарик, а затем сжать ее и резко отпустить, шарик улетит далеко. Если вместо теннисного шарика взять железный, он лишь откатится на некоторое расстояние.

Описанные выше примеры показывают, что между силой, прикладываемой к телу, и ускорением, которое оно получает в результате прикладывания этой силы, и массой этого тела есть взаимосвязь. Она раскрывается во втором законе Ньютона.

Второй закон Ньютона

Сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое сообщает эта сила.

где F — сила, которую прикладывают к телу, a — ускорение, которое сообщает эта сила, m — масса тела

Сила — количественная мера действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорения.

Сила — векторная физическая величина. Обозначается F . Единица измерения — Н (Ньютон). Прибор для измерения силы — динамометр.

Пример №1. Определить, с какой силой действует Земля на яблоко, если, упав с ветки, оно получило ускорение 9,8 м/с 2 . Масса яблока равна 200 г.

Сначала переведем массу яблока в кг. 200 г = 0,2 кг. Теперь найдем силу, действующую на яблоко со стороны Земли, по второму закону Ньютона:

F = ma = 0,2 ∙ 9,8 = 1,96 (Н)

Равнодействующая сила

Иногда на тело действуют несколько сил. Тогда при описании его движения вводится понятие равнодействующей силы.

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело одновременно.

В этом случае второй закон Ньютона формулируется так:

Второй закон Ньютона через равнодействующие силы

Если на тело действует несколько сил, но их равнодействующая R будет равна произведению массы на ускорение этого тела.

Правила сложения сил и их проекций

Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону

Если F ₁↑↑ F ₂, то:

Равнодействующая сила сонаправлена с обеими силами.

Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой во взаимно противоположных направлениях

Если F ₁↑↓ F ₂, то:

Равнодействующая сила направлена в сторону направления большей по модулю силы.

Сложение двух сил, перпендикулярных друг к другу

Если F ₁ перпендикулярна F ₂, то равнодействующая сила вычисляется по теореме Пифагора:

Сложение двух сил, расположенных под углом α друг к другу

Если F ₁ и F ₂ расположены под углом α друг к другу, равнодействующая сила вычисляется по теореме косинусов:

Сложение трех сил

Способ сложения определяется правилами сложения векторов. В данном случае:

Сложение проекций сил

Проекция на ось ОХ:

Проекция на ось OY:

Третий закон Ньютона

Когда одно тело действует на другое, начинается взаимодействие этих тел. Это значит, если тело А действует на тело В и сообщает ему ускорение, то и тело В действует на тело А, тоже придавая ему ускорение. К примеру, если сжать пружину руками, то руки будут чувствовать сопротивление, оказываемое силой упругости пружины. Если же, находясь в лодке, начать тянуть за веревку вторую лодку, то обе лодки будут двигаться навстречу друг другу. То есть, вы, находясь в своей лодке, тоже будете двигаться навстречу второй лодке.

Иногда на тело действует сразу несколько сил, но тело продолжает покоиться. В этом случае говорят, что силы друг друга компенсируют, то есть их равнодействующая равна нулю.

Две силы независимо от их природы считаются равными по модулю и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорости.

Примером такого явления служит ситуация, когда при перетягивании каната его никто не может перетянуть в свою сторону. Если взять два каната и присоединить между ними два динамометра, а затем начать игру в перетягивание, выяснится, что показания динамометра всегда будут одинаковыми. Это значит, что независимо от масс и придаваемых ускорений два взаимодействующих тела оказывают друг на друга равные по модулю силы. В этом заключается смысл третьего закона Ньютона.

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Используя второй закон Ньютона, третий закон механики можно переписать иначе:

Отношение модулей ускорений a ₁ и a ₂ взаимодействующих друг с другом тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от характера действующих между ними сил.

Пример №2. Определить ускорение, с которым движется Земля к падающему на нее яблоку. Масса яблока равна 0,2 кг. Ускорение свободного падения принять равной за 10 м/с 2 . Массу Земли принять равно 6∙10 24 кг.

Согласно третьему закону Ньютона модули сил, с которыми взаимодействуют Земли и яблоко, равны. Поэтому:

Пусть тело 1 будет яблоко, а тело 2 — Земля. Тогда a₁ будет равно g. Отсюда ускорение, с которым движется Земля к падающему на нее яблоку, равна:

Скорость тела массой 5 кг, движущегося вдоль оси Ох в инерциальной системе отсчёта, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Равнодействующая приложенных к телу сил в момент времени t=2,5 с равна…