Основное уравнение гемодинамики и его содержательный анализ

Основное уравнение гемодинамики

1.6.1 Основное уравнение гемодинамики

Гемодинамика рассматривает давление и сопротивление во взаимосвязи с кровотоком (Q).[8] Кровоток равен объёму крови, проходящему через кровеносные сосуды за единицу времени. Для большого и малого круга кровообращения это и есть СВ или МОК. Согласно основному уравнению гемодинамики: Q=P/R. Между МОК и периферическим сопротивлением существует обратно пропорциональная и нелинейная взаимосвязь. Чем больше МОК, тем меньше должно быть периферическое сопротивление[2].

Периферическое сопротивление сосудистой системы складывается из множества отдельных сопротивлений каждого сосуда. Любой из таких сосудов можно представить в виде трубочки, сопротивление в которой определяется по формуле Пуазейля: R=8*ℓ*η/πr^4,

Где ℓ-длина трубки ;η- вязкость крови; r- радиус сосуда, π- отношение длины окружности к его диаметру (≈3,14)

Подставляя эту формулу в основное уравнение гемодинамики, получим формулу Пуазейля-Хагена:

Из этого уравнения следует, что объёмная скорость кровотока прямо пропорциональна радиусу сосуда в четвёртой степени и обратно пропорциональна его длине и вязкости крови.

1.6.2 Сосудистое сопротивление и скорость кровотока

Существует понятие объёмной (Vоб) и линейной (Vлин) скорости кровотока. Vоб измеряется в мл/сек. Зная её можно рассчитать Vлин , которая выражается в см/сек. Vлин отражает скорость продвижения частиц крови вдоль сосуда и равна Vоб , делённой на площадь сечения кровеносного сосуда.

Vлин различна для частиц, продвигающихся в центре сосуда и у стенок. В центре сосуда она максимальна, около стенки — минимальна. Здесь особенно велико трение частиц крови о стенку. Vлин в последовательных участках сосудистой цепи не одинакова. В условиях покоя Vлин в аорте= 20 см/сек, в артериолах-1,5 см/сек, в капиллярах- 0,3 мм/сек. Площадь поперечного сечения верхней и нижней полой вены, взятая вместе в 2 раза больше площади сечения аорты. Vлин в полых венах- 5 см/сек.[8] Во время мышечной работы Vлин возрастает пропорционально мощности нагрузки.

Замедление скорости кровотока, считавшееся основным признаком развития сердечной недостаточности, встречается также у высокотренированных спортсменов и зависит от расширения кровеносного русла.[4]

1.6.3 Регуляция сосудистого сопротивления

Организм имеет мощную систему рецепторов и регуляторный аппарат, которые заботятся о точном соответствии между МОК и R. От этого зависит нормальный уровень АД.[2]

Уже в самом начале физической работы, в период разминки усиливается деятельность всех звеньев кислородтранспортной системы, в том числе расширяются капиллярные сети в лёгких, сердце, скелетных мышцах. Это приводит к усилению снабжения тканей кислородом. В результате разминки снижается вязкость крови. Во время мышечной работы кровоток в активных мышцах может в 20-30 раз превысить кровоток покоя. Регуляция мышечного кровообращения осуществляется благодаря двум способам регуляции просвета мышечных сосудов- внешнему (нейрогуморальному) и внутреннему (ауторегуляторного).[8] Сосуды находятся в тонусе, благодаря наличию в мышцах стенок автоматии. Кроме того сосудодвигательный центр, обеспечивающий сужение артерий находится в продолговатом мозге и состоит из двух отделов: прессорного и депрессорного. Раздражение прессорного отдела вызывает сужение артерий и подъём АД, а депрессорного- расширение артерий и падение АД. Сужение сосудов происходит также благодаря хеморецепторам, которые реагируют на снижение О2 и повышение СО2 в крови. Часть гармонов сужает артерии. К ним относятся: адреналин и норадреналин, вазопрессин, серотонин. К сосудорасширяющим веществам относятся простогландины, ацетилхолин и гистамин и др. Регуляция просвета сосудов обеспечивает не только необходимый уровень кровотока, но и регулирует сосудистое сопротивление, за счёт которого поддерживается перфузионное давление и объём сосудов приспосабливается к ОЦК.

И.М Сеченов назвал артериолы и преартериолы «кранами кровеносной системы».Их суммарная пропускная способность составляет периферическое сопротивление[2]. Избыточное их расширение приводит к гипотонии.

Самые маленькие разветвления лёгочной артерии имеют мышечный слой и способны выносить значительные изменения диаметра. Этот диаметр может быть сокращён втрое. А уменьшение диаметра втрое означает уменьшение поверхности поперечного сечения в 9 раз и повышение сопротивления приблизительно в 27 раз.[1] Изменение циркуляции в капиллярах является очень важным.

Общая поверхность капилляров мышечной системы взрослого человека огромна. Диаметр капилляров может меняться в 2-3 раза. Он колеблется в пределах от 5-6 мк, до20-30мк. При максимальном тонусе капилляры могут настолько сузиться, что не пропускают кровяных телец (может просачиваться только плазма). При резком расслаблении тонуса стенок в их расширенном просвете скопляется много крови.[1] Уменьшение капиллярного кровоснабжения мозга вызывает расстройства кровообращения и питания нервных центров.

Законы гемодинамики.

Гемодинамика – раздел физиологии, изучающий причины, условия и механизмы движения крови в сердечно-сосудистой системе.

Движение крови по кровеносным сосудам подчиняется законам гемодинамики. В свою очередь, их можно рассматривать, как частный случай гидродинамики. Т.е. в основе законов движения крови лежат физические законы движения жидкости (воды) по сосудам (имеются в виду, не кровеносные сосуды)

Основным условием кровотока, как и в гидродинамике, является градиент давления между начальными и конечными отделами системы сосудов.

Давление в кровеносных сосудах создается работой сердца. Благодаря его насосной деятельности создается давление крови, которое способствует ее продвижению по сосудам. Во время систолы желудочков порции крови выбрасываются в аорту и легочные артерии под определенным давлением, что приводит к увеличению давления и растяжению эластических стенок сосудистого бассейна. Во время диастолы растянутые кровью артериальные сосуды сокращаются и проталкивают кровь к капиллярам, поддерживая тем самым, необходимое давление. Кровь течет из области высокого, в область низкого давления. При движении ей приходится преодолевать сопротивление, создаваемое, трением частиц крови друг о друга, т.е. внутреннее трение, а так же трением частиц крови о стенки сосудов, т.е. внешнее трение. По мере продвижения крови по сосудам от аорты к венам давление крови уменьшается. Особенно быстро снижается давление в артериолах и капиллярах, т.к. они обладают большим сопротивлением, имеют малый радиус, большую суммарную длину, многочисленные ветвления, создающие дополнительное препятствие кровотоку.

Основной закон гемодинамики. В соответствии с законами гидродинамики количество жидкости (крови), протекающей через поперечное сечение сосуда (Q), за единицу времени (мл/с) или объемная скорость кровотока (Q) прямо пропорциональна разности давления в начале (Р₁) сосудистой системы, т.е. в аорте, и в ее конце (Р₂), т.е. полых венах, и обратно пропорциональна сопротивлению(R) току крови.

где, Q – объемная скорость крови;

Р₁ – давление в аорте;

Р₂ – давление в полых венах;

Р₁-Р₂ – разность давлений, имеющаяся в начале и в конце сосудистой системы, обеспечивает продвижение крови и способствует непрерывному кровотоку. Учитывая, что давление в полых венах равно 0, имеем:

Р – давление в аорте. Следовательно, Р=QR.

В данном случае Q – это минимальный объем кровотока, который зависит только от насосной функции сердца и определяется по формуле:

Где СО – систолический объем;

ЧСС – частота сердечных сокращений.

Т.о. МОК – это количество крови, протекающее в единицу времени (1мин) через поперечное сечение какого-либо участка кровеносного русла. Подставляя его в формулу расчета давления, имеем

Р = СО х ЧСС х R

В связи с замкнутостью кровеносной системы объемная скорость кровотока во всех его отделах (всех артериях, всех капиллярах, всех венах) одинакова и составляет 4-6 л/ мин.

Теперь необходимо определить и выразить R.

R – сопротивление в кровеносном сосуде, его можно определить по формуле Пуазейля: R=8lη/πr 4 , где

где l – длина сосудов;

η – вязкость крови;

π – константа (число), показывающее отношение окружности к диаметру, всегда равна 3,14;

r – радиус сосуда.

Т.е. сопротивление зависит от длины сосудов, вязкости крови (которая в 5 раз больше вязкости воды), радиуса сосуда. Длина сосуда постоянна, радиус и вязкость – переменные величины. Вязкость крови определяется содержанием в крови форменных элементов, преимущественно эритроцитов и белков, т.е. гематокритом. При уменьшении количества эритроцитов (при анемии) вязкость крови низкая, сопротивление уменьшается. При увеличении количества эритроцитов (эритроцитоз) вязкость крови увеличиваются, сосудистое сопротивление становится выше. Однако, несмотря на то, что вязкость – это переменная величина, организм тем не менее, не имеет возможности изменять ее быстро. Т.е. с точки зрения быстроты регуляции давления вязкость так же можно считать константой. Убирая из формулы Пуазейля все константы, получаем

Эта формула показывает, что сопротивление току крови обратно пропорциональна радиусу. Например, чем больше радиус, тем меньше сопротивление.

Обратим внимание, что математическому (физическому) понятию радиуса в физиологии соответствует понятие тонуса сосуда. Эти величины обратно пропорциональны, например, если тонус сосуда увеличивается (гладкомышечные клетки стенок сосуда сокращаются), то его радиус уменьшается, а сопротивление току крови при этом возрастает.

Причем, зависимость R от радиуса (тонуса) сосуда сильная, в формуле радиус находится в четвертой степени. Значит, даже незначительное изменение радиуса сосудов будет сильно влиять на сопротивление току крови и, следовательно, на давление в сосуде.

Подставляя выражение R в формулу расчета артериального давления, имеем

Эту формулу можно считать базовой для гемодинамики, по крайней мере, для расчета значения давления в магистральных артериях. В клинике именно давление в крупных артериях называют артериальным давлением.

Полученная формула весьма информативна. Она в частности, показывает, какие возможности имеет организм, чтобы быстро изменить артериальное давление. Он может изменить три параметра: СО, ЧСС и r. При этом понятно, что наиболее выражено давление будет меняться при изменении тонуса сосудов (r в четвертой степени).

Кроме того, на основе формулы понятно, что артериальное давление в основном зависит от работы двух систем организма сердца и сосудов. При этом сердце, благодаря своей насосной функции, формирует некий общий уровень давления (МОК= СО х ЧСС), а для его регуляции в основном используется тонус сосудов (R

Можно так же утверждать, что систолическое давление в основном зависит от работы сердца и характеризует его насосную функцию. Тогда как диастолическое давление в основном определяется эластическими свойствами артерий и характеризует их тонус.

Линейная и объемная скорости кровотока.Общий объем крови в сосудистой системе является важным гомеостатическим показателем. Средняя величина составляет для женщин 6-7%, для мужчин 7-8% от массы тела и находится в пределах 4-6 л. Из этого объема 80-85% крови заполняет большой круг кровообращения, около 10% малый круг кровообращения, 7% находится в сердце.

Объемная скорость кровотока – объем крови, протекающей через поперечное сечение данного отдела сосуда в единицу времени. Измеряется в мл/сек.

Объемная скорость кровотока одинакова во всех отделах сосудистой системы. Очевидно, что если в конкретный момент времени левый желудочек выбрасывает в аорту 70 мл крови, то в то же время в правое предсердие будет притекать такое же количество крови (70 мл), равно кК через капилляры будет проталкиваться объем крови, равный 70 мл. Объемная скорость за минуту соответствует МОК.

Зная объемную скорость кровотока можно рассчитать его линейную скоростьили расстояние, на которое перемещается частица крови в единицу времени, или скорость движения крови в сосудах. Измеряется в м/с.

Линейная скорость, вычисленная по формуле V=Q/π r, где

V – линейная скорость кровотока ( м/с);

Q – объемная скорость(мл/с);

r – радиус поперечного сечения конкретного отдела кровеносной системы.

Если Q одинакова во всех участках кровеносной системы, то V сильно варьирует и зависит, как это следует из формулы, от суммарного радиуса всех сосудов данного участка кровеносной системы. Самым узким из них является аорта, радиус которой 2,5 см (25 мм), поэтому скорость кровотока здесь максимальна – 0,5 м/с. Наиболее широкий участок – капилляры большого круга кровообращения, суммарный радиус которых в среднем в 600 раз больше аорты (1500 мм или 15 м). Соответственно, здесь скорость кровотока падает в 600 раз и составляет 0,5-1,0 мм/с. Суммарный диаметр (радиус) обеих полых вен в 2 раза больше аорты, кровь течет в них со скоростью 25 см/с. Из формулы и приведенных цифр следует, что V связана с радиусов сосудов линейно и обратно пропорционально.

В центре сосуда линейная скорость максимальна, около стенок минимальна, т.к. велико трение частиц крови о стенку. Более того, непосредственно у стенок сосудов трение столь велико, что говорят о краевом стоянии форменных элементов, т.е. они движутся предельно медленно.

Давление в различных участках кровеносного русла.

Как и скорость кровотока, давление в сосудах обратно пропорционально их радиусу. Наиболее высоким оно оказывается в аорте и равно 140/90 мм рт. ст. 120 мм рт. ст. – систолическое давление, соответствует момента выброса СО из сердца. 90 мм рт. ст. – диастолическое давление, формируется благодаря эластическим волокнам аорты в моменты времени, когда сердце не выполняет свою насосную функцию.

Более широким участком кровеносной системы являются крупные магистральные артерии, соответственно, давление здесь чуть ниже, чем в аорте, и составляет 120/80 мм рт. ст. Еще совсем недавно такое АД, измеряемое на лучевой артерии, считалось в клинике нормальным. Однако в настоящее время, в связи с высоким общим стрессогенным фактором, характерным для современной цивилизации, гиподинамией, в которой существует большинство людей в развитом обществе, клинической нормой АД принимают 139/89 мм рт. ст.

Согласно выше определенной формуле расчета сосудистого давления – Р

Q/r 4 , оно (давление) должно линейно и обратно пропорционально зависеть от радиуса в любом участке кровеносного русла. Однако такая линейная зависимость характерна в основном только для артерий, в капиллярах и венах присутствует ряд сил, факторов, которые значимо влияют на давление, но не учитываются в данной формуле.

Радиус (диаметр) капиллярного русла в 600 раз больше аорты, следовательно, в гидродинамической системе давления в них будет снижаться в 600 раз. Тогда как гемодинамической системе давление в капиллярах падает всего в несколько раз и составляет и 10-25 мм рт. ст. Это происходит вследствие резкого увеличения сопротивления току крови в обменных сосудах. Дело в том, что диаметр отдельно взятого капилляра меньше диаметра эритроцита, который вынужден протискиваться через капилляр. При этом сила трения столь возрастает, что эритроцит, проходя через обменный сосуд, изменяет свою форму, становясь элипсовидным. Это с одной стороны, улучшает диффузию СО₂ и О₂, с другой – препятствует значительному падению давления в сосуде.

Диаметр полых вен в 2 раза больше аорты. Если бы стенки этих сосудов были жесткими, то давление в полых венах было бы в 2 раза ниже, чем в аорте. На самом деле давление в полых венах равно 0. Это происходит, потому что стенки полых вен, содержащие коллаген, хорошо растягиваются, не оказывая сопротивление току крови. Если R=0, то и Р=0 (Р=QR). Более того, в момент диастолы, когда сердце расслабляется, давление в полых венах становится даже отрицательным. Говорят о присасывающей функции сердца, которая облегчает возврат крови из большого круга кровообращения, уменьшая, тем самым, нагрузку на сердечную мышцу. Давление в венах меньшего диаметра, чем полые, чуть выше, чем в них, но меньше, чем в капиллярах – 5-15 мм рт. ст. Наконец отметим, что в капиллярах и венах нет пульсового давления (систолического, диастолического), т.к. нет пульсовой волны из – за отсутствия эластических волокон в стенках этих сосудов.

Дата добавления: 2014-12-26 ; просмотров: 16756 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ГЕМОДИНА́МИКА

ГЕМОДИНА́МИКА (от ге­мо. и ди­на­ми­ка ), дви­же­ние кро­ви в замк­ну­той сис­те­ме со­су­дов, обу­слов­лен­ное раз­но­стью гид­ро­ста­тич. дав­ле­ния в разл. от­де­лах кро­вя­но­го рус­ла. Те­че­ние кро­ви по со­су­дам мож­но пред­ста­вить как те­че­ние жид­ко­сти по сис­те­ме раз­ветв­лён­ных тру­бок раз­но­го диа­мет­ра; оно под­чи­ня­ет­ся об­щим за­ко­нам гид­ро­ди­на­ми­ки и в об­щем ви­де мо­жет быть опи­са­но урав­не­ни­ем $Q=\frac,$ где Q – ко­ли­че­ст­во кро­ви, про­те­каю­щее че­рез со­суд (или че­рез всю сис­те­му кро­во­об­ра­ще­ния), P 1– P 2 – дав­ле­ние в на­ча­ле и в кон­це со­су­да (или со­су­ди­стой сис­те­мы в це­лом), R – со­про­тив­ле­ние то­ку жид­ко­сти, ко­то­рое за­ви­сит от тре­ния её час­тиц друг о дру­га и о стен­ки со­су­дов (со­про­тив­ле­ние те­че­нию кро­ви по­вы­ша­ет­ся с уве­ли­че­ни­ем вяз­ко­сти кро­ви и дли­ны со­су­да, а так­же при умень­ше­нии его диа­мет­ра). Т. о., ко­ли­че­ст­во кро­ви, про­хо­дя­щее в еди­ни­цу вре­ме­ни че­рез кро­ве­нос­ную сис­те­му, тем боль­ше, чем боль­ше раз­ность кро­вя­но­го дав­ле­ния в её ар­те­ри­аль­ном и ве­ноз­ном кон­цах и чем мень­ше со­про­тив­ле­ние то­ку кро­ви. Эта за­ви­си­мость но­сит назв. ос­нов­но­го гид­ро­ди­на­ми­че­ско­го за­ко­на кро­во­то­ка .